《Coastal Engineering》：Numerical study of swash dynamics: Development of a porous layer boundary treatment for rough surfaces modelling
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利用深度和相位均已分辨的数值模型模拟粗糙床面上的冲溅事件时，底部边界条件的处理是其中的关键环节。为此，研究人员提出了一种受冠层模型启发的粗糙表面新型边界处理方法。该方法基于孔隙层来模拟粗糙单元对流动的影响，孔隙层参数由粗糙单元的物理和几何特性推导得出。研究采用
利用深度和相位均已分辨的数值模型模拟粗糙床面上的冲溅事件时，底部边界条件的处理是其中的关键环节。为此，研究人员提出了一种受冠层模型启发的粗糙表面新型边界处理方法。该方法基于孔隙层来模拟粗糙单元对流动的影响，孔隙层参数由粗糙单元的物理和几何特性推导得出。研究采用经典的粗糙壁面边界条件模型作为参照，并将模型结果与两组实验数据进行比对。首先，针对粗糙表面上的充分发展边界层流动，结果表明所提出的模型能够准确捕捉此类流动特征。其次，针对不透水粗糙斜坡上的涌潮驱动型冲溅实验，孔隙层模型显著提升了冲溅透镜体尖端位置和形态的预测精度，进而改善了岸线位置与床面剪切应力的预测效果。冲溅透镜体尖端形态被证实为准确描述冲溅动力学的关键参数，且至少部分受海滩表面边界条件的控制。二维近似解与三维结果的比较表明，该方法是以较低计算成本在窄水槽中模拟此类冲溅实验的可行选择，同时能够捕捉大部分潜在物理机制。
冲溅带是海滩上周期性被间歇性波浪覆盖与暴露的区域，因其浅水、间歇性、湍流、多相及快速变化的特性，成为海洋环境中最具挑战性的研究对象之一。实验室冲溅实验通过活塞式造波机或溃坝方式生成破碎波，后者能产生大规模涌潮，减小尺度效应并便于测量。数值模拟方面，基于非线性浅水方程（NLSWE）的深度积分模型虽可模拟大空间长时程，但用于地貌动力学模型时往往高估净侵蚀量；而基于流体体积法（VoF）的深度分辨模型能提供更精细的物理描述，但计算成本显著更高。在粗糙床面条件下，现有边界处理方法存在明显局限：对数律速度剖面假设在整个冲溅过程中成立，但实验表明该假设在涌潮前沿及近回流反转阶段失效；基于摩阻系数的床面剪切应力参数化方法虽对总输沙量估算有用，却无法准确预测床面剪切应力，而床面剪切应力低估被认为是VoF-Exner地貌模型中侵蚀深度低估的主要原因。因此，改进粗糙表面边界条件对提升VoF模型性能至关重要。研究团队受城市冠层模型和植被冠层模型启发，开发了一种基于多孔介质的新型边界处理方法，将颗粒层上部流动模拟为空间变孔隙率的多孔介质流动，并与Wilcox(2006)提出、Fuhrman等(2010)发展的经典粗糙壁面边界条件进行对比验证。
研究采用的主要技术方法如下：数值求解基于OpenFOAM-v2412平台的interIsoFoam求解器，该求解器将VoF方法与isoAdvector几何界面重构方法相结合；湍流封闭采用适用于变密度情形的k?ω SST模型（Menter, 1993）；粗糙壁面边界条件采用Fuhrman等(2010)修正的Wilcox(2006)模型，在壁面处指定湍流耗散率与Nikuradse等效沙粒粗糙度的关系；提出的孔隙层模型则在光滑壁面上方添加薄孔隙层，采用Jensen等(2014)模型计算多孔介质的拖曳和附加质量效应，孔隙率分布采用线性变化规律；验证实验包括Fuhrman等(2010)的定常明渠流实验和Kikkert等(2012)在阿伯丁大学冲溅水槽中进行的溃坝驱动型冲溅实验，后者样本队列来自50次独立冲溅事件的系综平均。
定常明渠流验证。该部分验证了粗糙表面上充分发展边界层的模拟能力。数值域高62mm、宽12.4mm，采用周期性侧边界条件，顶部为滑移壁面，底部分别采用粗糙壁面条件和带孔隙层的光滑壁面。结果表明，线性孔隙率模型的速度、湍动能和耗散率剖面与实验数据吻合良好，与粗糙壁面模型预测相近；而二次孔隙率模型在速度预测上表现显著较差。线性孔隙层模型对边界层发展整体预测令人满意，但在粗糙单元顶部附近精度略逊于粗糙壁面模型。模型对孔隙率模型选择、网格分辨率具有鲁棒性，但孔隙层厚度是重要敏感参数。
粗糙壁面边界条件模型比较（三维情形）。该部分评估了孔隙层模型在冲溅配置中的性能。几何设置复制了Kikkert等(2012)的实验水槽，包括20m×0.9m×0.45m的玻璃侧壁水槽和0.983m×0.394m×0.832m的溃坝水库，海滩坡度1:10，中值粒径d50=1.32mm。三种数值设置被考虑：三维粗糙壁面模型、三维孔隙层模型和二维孔隙层模型。
冲溅透镜体与岸线位置。自由面识别采用0.45<α<0.55的体积分数条件。两种模型在冲溅射流下部预测非常一致且与实验高度吻合，但在上部孔隙层模型显著更优，粗糙壁面模型无法正确预测冲溅射流尖端的形态和位置。孔隙层模型阻止了与表面颗粒直径同量级的浅薄液体射流在海滩表面自由传播，正确预测了透镜体尖端位置及其凹形结构（粗糙壁面模型预测为凸形），但预测曲率较实验更大。基于线性回归的岸线位置后处理方法显示，粗糙壁面模型大幅高估岸线位置，而孔隙层模型能正确预测岸线随时间的演变，并能准确再现冲溅透镜体的后退过程。
表面高程与深度平均速度。表面高程识别采用α=0.5等值面。两种模型在海滩下部预测行为非常相似，均显著低估海滩上游的表面位置；但在上部孔隙层模型因透镜体曲率更大而高估表面高程，不过高估量不超过1cm。深度平均速度方面，两种模型均能准确预测t=7s前的速度变化，包括t=4.5s上游海滩处的流动反转及后续振荡；但在t≥7s后海滩上部，孔隙层模型表现优于粗糙壁面模型，后者高估回落速度。
速度剖面与床面剪切应力。两种模型与实验数据总体吻合良好，最大差异出现在海滩上游的急遽流动反转区。床面剪切应力计算采用雷诺应力最大值定义。两种模型均能较好地预测床面剪切应力的量级和整体时程演化，但粗糙壁面模型无法捕捉海滩上部初始床面剪切应力峰值，而孔隙层模型证实了上冲初期床面剪切应力最高的实验观测。这一改善源于对冲溅透镜体尖端形态的更好描述。相比之下，回流阶段两种模型结果相近，孔隙层模型预测的床面剪切应力略小，这与粗糙壁面模型高估冲溅透镜体范围有关。
Shields参数与模型 skill 评分。Shields参数θ=τ/[(ρs?ρw)gd50]的对比显示，两种模型预测相似的泥沙起动临界等值线位置，但孔隙层模型在上冲阶段（尤其t<3s的早期）预测大得多的Shields参数，最大差异达|Δθ|≈20，表明其预测更大的泥沙活动性。Willmott模型技巧评分显示，孔隙层模型在所有方面均有改善，尤其床面剪切应力从0.606提升至0.860；岸线位置均方根误差降低74%。
二维与三维情形比较。二维近似将水库初始水位从三维的590mm修正为516.6mm以保持总水量一致。两种情形在冲溅透镜体整体预测上与实验均高度吻合，主要差异在于：二维情形在模拟初期低估海滩下部的透镜体高度，且三维模型预测更弯曲的射流尖端；x=2.377 MMS处二维模型无法捕捉初始床面剪切应力峰值。Shields参数对比表明，二维情形预测噪声更大，但全局定性行为相似，两者在回流阶段预测相近的床面剪切应力。二维近似在表面高程和岸线位置方面相当或更优，但牺牲了透镜体形态、速度、床面剪切应力和湍动能的精度；然而内存需求降低99.6%、计算时间减少99.7%，使其成为窄水槽冲溅实验的经济可行选择。
模型扩展性与研究展望。孔隙层边界处理可扩展至大规模高渗透性固定多孔介质（如护岸块体、石料护面层），也可发展为考虑整个海滩为固体多孔相的双流体系统。为完善三相模型（水、气、沉积物），下一步需开发适用于固定及可移动多孔介质中自由表面的湍流封闭模型。
研究结论部分总结如下。针对粗糙表面，研究人员开发了由光滑壁面上方孔隙层组成的边界处理模型，其基本假设为颗粒层上部（从颗粒顶面到理论壁面位置）可用孔隙率随距粗糙单元顶面距离变化的孔隙介质模拟。研究表明，线性孔隙率变化在模拟表面粗糙度时优于抛物线变化。孔隙层厚度在多数情况下为需针对各应用手动设置的可调参数。模拟采用基于VoF方法结合isoAdvector界面几何重构的interIsoFoam求解器，湍流采用适用于变密度情形的k?ω SST封闭模型。
首个验证案例为Fuhrman等(2010)的定常明渠流实验，结果表明所提出的模型能准确预测粗糙床面上充分发展的边界层，包括速度和湍动能。第二个验证案例为Kikkert等(2012)的不透水粗糙斜坡上溃坝驱动型冲溅实验，结果显示孔隙层模型显著改善了冲溅透镜体尖端位置和形态的预测，以及岸线随时间的演变；进而改善了射流上部床面剪切应力的预测，尤其更好捕捉了早期上涌的初始峰值。作为代价，该模型略微高估了透镜体曲率，导致海滩上部表面高程预测有所恶化。冲溅透镜体尖端形态被证实为准确描述冲溅动力学的关键参数，且至少部分受海滩表面边界条件控制。因此，在其他条件相同的情况下，所提出的孔隙层边界模型显著改善了冲溅尖端动力学预测，尤其是床面剪切应力，这对地貌模型中床面高程变化的准确预测至关重要。
关于数值情形的二维近似，与三维结果相比，二维近似在表面高程和岸线位置预测方面达到相当或更优的精度，但以冲溅透镜体、速度和床面剪切应力预测精度下降为代价。考虑到计算资源和内存的显著节省，二维近似是以较低成本模拟窄水槽冲溅实验室实验、同时捕捉大部分潜在物理机制的良好选择。值得注意的是，二维情形中侧壁摩擦的缺失导致其预测的冲溅透镜体后退速度快于三维情形。
该研究是理解海滩粗糙度对冲溅动力学影响的重要一步。孔隙层模型改善了床面剪切应力等的预测，将其与Exner等地貌动力学模型结合使用，应能更好地预测海滩形态变化。该模型也可扩展至NLSWE、LES乃至考虑沉积物为多孔流体相的多相模型。若该模型在单次冲溅事件中表现优异，未来研究其在一系列波浪中的预测能力将具有重要价值，特别是观察冲溅透镜体后退预测的改善如何影响波-冲溅相互作用的预测。
