基于自适应分解机制与多维融合聚类的水下声学信号多阶段去噪方法

《Defence Technology》：A multi-stage denoising method for underwater acoustic signal based on adaptive decomposition mechanism and multidimensional fusion clustering

　　

为提高水下声学信号(Underwater Acoustic Signal, UAS)的信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)与信息保真度，提出一种基于自适应分解机制和多维融合聚类的UAS多阶段去噪方法。首先，提出自适应约束降阶变分模态分解(Adaptive-constrained Reduced-order Variational Mode Decomposition, ACRVMD)，利用最大重叠离散小波变换(Maximum Overlap Discrete Wavelet Transform, MODWT)动态确定最优模态数并抑制分解误差。其次，提出分数阶精细复合多尺度模糊斜率熵(Fractional Refined Composite Multiscale Fuzzy Slope Entropy, FRCmsFuSE)，并基于其提出多维自适应融合聚类(Multidimensional Adaptive Fusion Clustering for IMFs Classification, MAFC)将分解所得模态分量精确划分为信号分量、混合分量和噪声分量。随后采用差异化滤波策略：提出基于Hurst指数的Savitzky-Golay滤波(Hurst-SG)对信号分量进一步提纯，并提出带参考引导的卡尔曼滤波(Reference-Guided Kalman Filtering, RG-KF)对混合分量提纯。最后将提纯后的信号分量与混合分量重构得到去噪信号。仿真与实测信号实验表明，所提去噪方法在各评价指标上优于对比方法，在抑制噪声的同时有效保留了UAS的非线性动力学特征。

《Defence Technology》刊载论文解读——基于自适应分解机制与多维融合聚类的水下声学信号多阶段去噪方法

研究背景与意义

水下声学信号(UAS)除含有目标辐射噪声外，还受复杂海洋环境噪声及舰船自噪声严重干扰，呈显著非平稳、非线性与非高斯特性，导致有效信号常被强随机背景噪声淹没，信噪比(SNR)大幅降低。传统小波阈值去噪、奇异谱分析(Singular Spectrum Analysis, SSA)、局部投影法依赖固定基函数或先验参数，难以适应UAS时变非平稳特性，易造成瞬态特征丢失或过平滑；经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)存在模态混叠与端点效应；标准变分模态分解(Variational Mode Decomposition, VMD)对参数敏感且缺乏自适应性；现有"分解—分类—滤除"范式多直接将信号分量原样保留（忽略其中残留噪声），对混合分量采用无参考盲滤波，易导致信息损失或相位失真。为在低SNR复杂噪声环境下同时兼顾噪声抑制与信号非线性动力学特征保真，Li Guohui、Du Yuqing与Yang Hong开展了本研究，提出一种集成自适应模态分解、多维特征融合聚类及差异化自适应滤波的多阶段UAS去噪方法，实验结果验证了其优越性，对提升被动声纳系统在水下复杂环境中的信号处理性能具重要意义。

主要关键技术方法

研究人员以含多频成分与Lorenz/R?ssler混沌系统的加性高斯白噪声仿真信号及DeepShip数据库中货船、客船、油轮、拖船四类实测舰船辐射噪声(各截取3000点、采样间隔0.05 ms、归一化)为对象，依次开展：(1)引入MODWT估计噪声能量并监控残差能量比，构建自适应终止判据以确定降阶VMD(Reduced-order VMD, RVMD)最优模态数K，提出ACRVMD；(2)在模糊斜率熵(Fuzzy Slope Entropy, FuSE)基础上融入精细复合多尺度(Refined Composite Multiscale)与分数阶Tsallis熵思想，提出FRCmsFuSE；(3)对每个ACRVMD所得固有模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)提取FRCmsFuSE值、能量比与分形维数，归一化后构成三维特征空间，采用模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)无监督聚类自适应划为信号IMF、混合IMF、噪声IMF三类(MAFC)；(4)对信号IMF用基于R/S法估计Hurst指数并迭代自适应调整窗长与多项式阶数的Savitzky-Golay滤波(Hurst-SG)二次提纯；(5)以已提纯信号IMF为参考引导，建立随机游走状态空间模型并自适应更新过程/观测噪声协方差的卡尔曼滤波(Reference-Guided Kalman Filter, RG-KF)提纯混合IMF；(6)重构提纯后信号IMF与混合IMF得最终去噪信号，并以SNR、均方根误差(RMSE)、平滑度指数(SI)、百分根均方差差(PRD)、相关系数(Correlation Coefficient, CC)、信号能量比(Signal Energy Ratio, SER)及关联维数(Correlation Dimension, CD)、噪声强度(Noise Intensity, NI)、最大Lyapunov指数评估性能。

研究结果

2.1 自适应约束降阶变分模态分解(ACRVMD)

研究人员利用MODWT对各尺度高频细节系数取中值估计噪声能量E_noise，RVMD每轮迭代后计算残差能量E_res(k)，当E_res(k)≤E_noise或能量比E_res(k)/E_noise趋于稳定则停止并自动确定K。对比VMD、SVMD、MVMD、RVMD、MODWT-VMD、DWT-RVMD，ACRVMD正交性指标(IO=0.000150)仅高于SVMD，相似度指标(SI=0.433536)最高，计算时间(CT=0.0418 s)最短，模态数K=4合理，证明ACRVMD在分解保真度、抗模态混叠及效率上综合最优。

2.2 分数阶精细复合多尺度模糊斜率熵(FRCmsFuSE)

研究人员经Lorenz与R?ssler含噪信号测试确定分数阶α=1时光滑兼顾区分度最佳。对比多尺度排列熵(Multiscale Permutation Entropy, MPE)、多尺度分散熵(Multiscale Dispersion Entropy, MDE)及精细复合多尺度模糊分布熵(RCMFDE)，FRCmsFuSE在不同SNR(-5 dB至5 dB)下熵值单调稳定、类间间距大，对低SNR下不同噪声信号区分能力最强。

2.3 多维自适应融合聚类(MAFC)

研究人员对ACRVMD所得各IMF提取FRCmsFuSE、能量比、分形维数三维特征进行FCM聚类，可将IMF划分为信号(C1)、混合(C2)、噪声(C3)三类。对比单特征聚类与传统阈值划分，MAFC分区系数(Partition Coefficient, PC=0.9002)较高、分区熵(Partition Entropy, PE=0.2155)较低，隶属度矩阵清晰，验证了多维特征融合较单指标或固定阈值更具鲁棒性与分类准确性。

2.4 基于Hurst指数的Savitzky-Golay滤波(Hurst-SG)

研究人员对归类为信号的IMF用R/S法求Hurst指数H，H小时取大窗高阶强化平滑，H大时取小窗保细节，迭代至H收敛。结果表明Hurst-SG在去除信号IMF中微量残留噪声同时完好保留原波形趋势与幅值特征。

2.5 带参考引导的卡尔曼滤波(Reference-Guided Kalman Filter, RG-KF)

研究人员以Hurst-SG滤波后主信号IMF为参考，基于随机游走模型自适应更新过程噪声协方差Q与观测噪声协方差R(含平滑系数与参考误差加权)，对混合IMF执行标准预测—更新递推。结果表明RG-KF能从强噪混合分量中有效提取弱有效信息，滤波输出跟踪参考信号主动态，相位一致性强。

3.2 仿真含噪混沌信号去噪测试

研究人员以Chen混沌系统叠加高斯白噪声(SNR=-10~10 dB)为仿真信号，对比VMD+MAFC(M1)、RVMD+单维FRCmsFuSE聚类(M2)、ACRVMD+MAFC无二次滤波(M3)、ACRVMD+MAFC+标准SG+标准KF(M4)及所提方法。结果显示所提方法在各输入SNR下输出SNR最高(-10 dB输入时达8.73 dB)、RMSE最小(低至8.3656)、PRD最低(36.50%)、SI最高、CC(≥0.9311)与SER(≥0.8760)最接近1，全面优于对照方法，证实所提多阶段差异化滤波策略能更有效抑制噪声并保留非线性结构与能量。

4.3 实测舰船辐射噪声去噪测试

研究人员对DeepShip四类实测船信号应用所提方法，并与CEEMDAN+LPFA+小波软阈值(Method 1, 2024)及PSO优化SGMD+谱聚类+样本熵+小波软阈值(Method 2, 2025)对比。时域图显示所提方法去噪后波形平滑且瞬态冲击保留更好；相空间轨迹更连续闭合、吸引子结构更清晰；连续小波变换幅值标度图高频垂纹基本消失（高低频噪声均被抑制）。量化指标：所提方法NI(最低0.0466~0.0533)、FRCmsFuSE(最低1.2292~1.4940)、CD(最低1.8671~2.0654)与Lyapunov指数(最低趋近0.0033)降幅均大于两对照方法，CC介于0.8096~0.9350，表明所提方法在实测复杂环境下更能还原系统低维有序动力学特征且保真度高。

讨论与结论总结

研究人员指出本方法在高强噪声下可能未完全保留极弱有用信息，多维特征机制尚有进一步优化空间。结论如下：(1)ACRVMD通过MODWT驱动RVMD自适应止停，避免人工设K导致的过/欠分解，提高分解效率与效果；(2)FRCmsFuSE增强对传统熵测度区分度的不足，实现模态分量复杂度高灵敏度表征；(3)MAFC融合熵、能量比、分形维数多维特征通过FCM实现IMF高精度三类划分；(4)Hurst-SG动态调参实现对主信号分量中残余噪声的有效滤除；(5)RG-KF引入已提纯信号IMF作参考自适应修正KF参数，稳健提取混合分量中有效信息；(6)整体多阶段去噪方法经仿真与实测验证，较对照方法在SNR、RMSE、CC、SER等多项指标上全面占优，在强噪背景下兼顾高噪声抑制能力与UAS非线性动力学特征保真，为水下声学信号预处理提供了新思路。