基于偏振复用超表面(Polarization-Multiplexed Metasurface, PMAM)与非线性相关的双图像光学认证及加密方法

《Photonics》：Metasurface-Enabled Dual-Channel Optical Image Authentication Based on Polarization Multiplexing Yanfeng Su, Biao Zhu, Wenming Chen, Ruijie Xue, Zijing Li, Zhijian Cai, Qibin Feng and Guoqiang Lv

　　

研究人员提出了一种基于偏振复用超表面(Polarization-Multiplexed Metasurface, PMAM)与非线性相关(Nonlinear Correlation, NCC)算法的双通道光学图像加密与认证新方法。该方法将左圆偏振光(Left Circularly Polarized, LCP)与右圆偏振光(Right Circularly Polarized, RCP)通道的明文灰度图像分别经迭代双随机相位编码(Double Random Phase Encoding, DRPE)、稀疏约束及Gerchberg-Saxton(GS)算法求解得到LCP与RCP通道的认证相位φL和φR；再依据耦合相位调制(Contrast Phase Modulation, CPM)原理分解为传播(传输)相位φT= (φL+φR)/2与几何相位φG= (φL?φR)/2，通过电磁仿真建立纳米柱长、宽及转角与相位的数据库，逐像素查表构建PMAM。认证时用RCP/LCP入射照明PMAM并滤取正交出射分量获得衍射振幅图，与原始明文做NCC运算，相关峰超过阈值即认证通过。该方法实现了双灰度图像在单一超表面上的独立偏振复用隐藏与高鉴别力认证，兼具DRPE的密钥空间优势与超表面的紧凑集成特性。

研究背景与意义

传统光学图像加密多采用双随机相位编码(Double Random Phase Encoding, DRPE)结合全息或相位恢复算法，存在体积大、易被暴力破解、难以实现紧凑型物理载体上多通道独立复用等问题。超表面(Metasurface)凭借亚波长单元可在同一平面独立调控左旋圆偏振(Left Circularly Polarized, LCP)与右旋圆偏振(Right Circularly Polarized, RCP)光的相位分布，即偏振复用(Polarization Multiplexing)，为实现微型化多图像光学加密与认证提供了新途径。然而现有基于超表面的方案多关注相位或振幅调控，缺乏与DRPE迭代编码及非线性相关(Nonlinear Correlation, NCC)认证框架的系统整合。本研究由研究人员设计了一种偏振复用认证超表面(Polarization-Multiplexed Authentication Metasurface, PMAM)，将DRPE加密、稀疏约束GS迭代、耦合相位调制(Contrast Phase Modulation, CPM)原理及全波电磁仿真相结合，实现LCP与RCP两路明文图像的独立隐藏与可量化认证，相关工作发表于《Photonics》。

主要关键技术方法

研究人员采用四步加密流程：(S1)对LCP/RCP通道明文图像A_LCP、A_RCP分别进行DRPE编码(A_IN·exp(jφ_IN))，用DRPE解码后与明文算相关系数CC_LCP，未达阈值δ_LCP则更新初始振幅重新迭代，达标后施加稀疏矩阵S_LCP得稀疏复振幅再DRPE解码取模得认证振幅A_LA，对A_LA用傅里叶域GS算法迭代至重构像与A_LA相关系数达标获认证相位φ_L(同理φ_R)；(S2)依CPM原理φ_T=(φ_L+φ_R)/2、φ_G=(φ_L?φ_R)/2；(S3)设工作波长与材料建纳米柱三维模型，FDTD扫参获(L,W)→φ_T数据库与转角θ→φ_G(θ=2φ_G)数据库；(S4)逐像素从两库匹配(L,W,θ)构建PMAM。认证流程(J1)RCP照明PMAM滤取LCP远场衍射幅B_LCP(LCP照明得B_RCP)；(J2)计算NCC_LCP(x,y)=|IFT{|FT[B_LCP]·FT^*[A_LCP]/|FT[B_LCP]·FT^*[A_LCP]|}^ω?1|²，峰值超阈值则认证通过。

研究结果

S1: Iterative DRPE Combined with Sparse Constraint and GS Algorithm for Obtaining Dual-Channel Authentication Phases

研究人员对LCP通道明文A_LCP构造初值复振幅A_IN·exp(jφ_IN)行DRPE编码DRPE(A_IN·exp(jφ_IN))，经双随机相位解码D_RPD(·)得A_LD，算其与A_LCP相关系数CC_LCP；未达预设δ_LCP则用A_LD更新A_IN重迭代，达标后将A_LCP·exp(jφ_IND)乘稀疏矩阵S_LCP得稀疏复振幅，再经D_RPD取模获认证振幅A_LA=|D_RPD{S_LCP·A_LCPD·exp(jφ_IND)}|；以A_LA为目标振幅在傅里叶域运行GS算法至重构像与A_LA相关系数超δ_L输出LCP认证相位φ_L，同理获RCP通道φ_R。结论：该迭代机制保证了解码图像与明文高度相关且具稀疏性，所得φ_L、φ_R可作为后续CPM分解的基础。

S2: Calculation of Transmission Phase and Geometric Phase based on CPM

研究人员利用耦合相位调制(Contrast Phase Modulation, CPM)原理，由双通道认证相位计算待设计超表面所需传播(传输)相位φ_T= (φ_L+ φ_R)/2与几何相位φ_G= (φ_L? φ_R)/2。结论：此分解使同一纳米柱单元可同时提供LCP通道φ_L=φ_T+φ_G与RCP通道φ_R=φ_T?φ_G的相位响应，实现偏振复用。

S3: Design Structure and Parameter Scanning of Metasurface Unit

研究人员设定工作波长与材料，建二氧化硅基底上非晶硅(α-Si)纳米柱三维模型，固定高度用Lumerical FDTD Solutions扫描不同长(L)×宽(W)获传输相位调制曲线，扫描转角θ获几何相位调制(φ_G=2θ)，分别建传输相位库与几何相位库。结论：获得了纳米柱几何尺寸(L,W)与转角θ到φ_T、φ_G的一一映射数据库。

S4: Construction of PMAM (Polarization-Multiplexed Authentication Metasurface)

研究人员逐像素以φ_T(x,y)查传输相位库匹配最近(L,W)，以φ_G(x,y)查几何相位库匹配转角θ=φ_G(x,y)/2，遍历完所有像素获整片PMAM纳米结构排布。结论：成功构建了可在单一平面上独立编码LCP/RCP两通道相位信息的偏振复用认证超表面。

Authentication Process — J1: Diffraction of Authentication Metasurface under Polarized Illumination

研究人员用准直RCP光照射PMAM，经超表面相位调制后前向衍射，滤除RCP背景分量提取远场LCP分量振幅记为LCP通道衍射图B_LCP；同理用准直LCP光照射提取RCP分量振幅B_RCP。结论：PMAM在正交圆偏振通道能分别重建对应通道的衍射振幅信息。

Authentication Process — J2: Nonlinear Correlation Authentication of Polarization Channel-Dependent Diffractive Images

研究人员对B_LCP与明文A_LCP采用非线性相关(Nonlinear Correlation, NCC)算法计算相关分布NCC_LCP(x,y)=|IFT{F_T[B_LCP]·F_T^*[A_LCP]/|F_T[B_LCP]·F_T^*[A_LCP]|}^ω?1|²(ω为非线性指数)，RCP通道同理；若相关峰超预设阈值判定认证成功，否则失败。结论：NCC算法克服了线性相关的形状畸变敏感性，对PMAM衍射图与原始明文可实现尖锐唯一相关峰判别，有效完成双通道独立认证。

讨论与结论

研究人员证明所提方案可将两幅独立灰度图像经DRPE迭代稀疏约束及GS相位求解嵌入单一PMAM中LCP与RCP通道，通过CPM分解传播与几何相位并查表赋予纳米柱尺寸与转角实现物理化；认证时光控正交偏振分量提取对应衍射图，NCC提供高于传统相关的鉴别力与抗噪性。该偏振复用超表面加密认证框架融合了DRPE的大密钥空间、超表面的平面集成性及NCC的高辨识度，为多图像光学信息安全与身份认证提供了一种紧凑可行的解决方案，对发展新型光子加密器件与防伪标签具重要参考价值。