《Advances in Engineering Software》：Development of 3-D SPH-VCLM coupling method for simulating fluid–structure interaction
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本研究开发并验证了一种用于三维（3-D）流固相互作用（FSI）模拟的耦合数值框架，该框架将光滑粒子流体动力学（SPH）与Voronoi胞元格构模型（VCLM）进行集成。原始格构单元公式被扩展，以实现对几何非线性结构行为的一般三维表征。通过引入一种基于胞元的相互
本研究开发并验证了一种用于三维（3-D）流固相互作用（FSI）模拟的耦合数值框架，该框架将光滑粒子流体动力学（SPH）与Voronoi胞元格构模型（VCLM）进行集成。原始格构单元公式被扩展，以实现对几何非线性结构行为的一般三维表征。通过引入一种基于胞元的相互作用方案，进一步增强了FSI算法；在该方案中，交互力与运动学信息在单个胞元单元层级于SPH节点与Voronoi节点之间进行更新与交换，从而即便在与材料开裂和失效相关的不连续位移场条件下，也能保证数值稳健性。此外，该相互作用方案消除了在相互作用区域内SPH节点与Voronoi节点之间进行几何对齐的需求，使流体与结构网格能够在预处理阶段独立生成。研究人员通过5个三维基准问题展示了所提SPH-VCLM方法的适用性，这些问题涉及几何非线性结构响应、流体荷载时程，以及与经历小转动、大转动和断裂的结构相互作用的自由液面流动。数值结果证实，针对基于SPH的自由液面流与VCLM相互作用的三维FSI模拟，所提方法在广泛的几何与材料非线性范围内具备可靠且具有预测能力的分析性能。
该文发表于《Advances in Engineering Software》，围绕三维流固相互作用（FSI）数值模拟中“复杂自由液面流动—结构大变形—开裂失效”难以统一稳定求解的问题展开。现有FSI方法虽然已广泛用于水动力荷载作用下的结构响应分析，但在涉及几何非线性、材料断裂、位移间断及大规模自由液面冲击时，传统连续体网格法或已有耦合方法常面临网格依赖、界面对齐要求高、断裂区数值不稳定以及计算效率受限等问题。尤其在海啸冲击、溃坝流冲击、闸门开启与混凝土墙破坏等工程情景中，结构仅占流体域很小部分，却需要准确传递局部瞬态流体荷载并同步表征结构的大转动、损伤与碎裂行为，因此亟需一种兼具稳健性、离散灵活性与断裂适应性的三维FSI框架。
针对上述问题，研究人员构建了三维SPH-VCLM耦合方法：在结构域中，以Voronoi胞元格构模型（VCLM）描述固体响应；在流体域中，以弱可压缩光滑粒子流体动力学（WCSPH）表征自由液面流动；在流固交界区域，引入基于Voronoi胞元的耦合传递机制，实现流体牵引力、结构位移与速度信息在胞元层级的稳定交换。与早期依赖SPH边界粒子与Voronoi表面节点规则对齐的二维耦合技术不同，本文提出的新方法不再要求两类离散点在几何上对齐，显著降低了前处理约束，并提升了裂缝扩展和局部脱离等位移不连续工况下的数值鲁棒性。研究表明，该框架能够统一处理小变形、大转动、自由表面冲击、水动力压力时程以及混凝土断裂破坏等多类三维问题。
在方法层面，研究人员首先将原有Voronoi格构单元推广到三维，建立包含平动与转动自由度的几何非线性单元表述。每个Voronoi节点具有3个平动自由度与3个转动自由度，通过局部坐标系、弹簧坐标系及旋转矩阵描述胞元刚体运动，并据此构造弹簧—单元相容矩阵、单元内力向量与割线刚度矩阵。损伤通过损伤参数ω控制，使材料刚度由完整状态逐步退化至完全损伤状态，从而可表征开裂与失效演化。流体部分采用WCSPH控制方程，包括连续方程、状态方程和动量守恒方程，并引入数值扩散、人工黏性和壁面边界粒子压力计算，以增强自由液面冲击模拟的稳定性。最核心的创新在于耦合算法：流体边界粒子所受压力转化为胞元节点上的等效力与力矩；同时，SPH边界粒子的位移与速度不再由连续形函数插值获得，而是基于其所属Voronoi胞元的刚体运动学直接更新，从而保留VCLM对位移跳跃和断裂局部化的离散表达能力。
主要技术方法可概括如下：其一，建立三维几何非线性VCLM单元公式，显式推导坐标变换、刚体转动、弹簧位移、内力与割线刚度矩阵；其二，采用弱可压缩SPH（WCSPH）模拟自由液面流，使用Gaussian核函数、显式Verlet-like时间积分和边界粒子压力计算；其三，提出基于Voronoi胞元的流固耦合策略，在胞元层级完成力、位移和速度信息映射，实现SPH与VCLM离散独立生成；其四，通过5个三维基准算例对结构非线性、刚性障碍受冲击、准静态水弹性响应、弹性闸门FSI及海啸型荷载下混凝土破坏进行验证。文中未涉及生物样本队列来源。
在研究结果部分，论文按多个算例系统验证了方法性能。
3.1 几何非线性结构行为
研究人员首先采用三维悬臂梁大挠度问题验证所提出三维VCLM单元公式。梁体在端部集中荷载作用下发生显著弯曲与大位移，数值结果表明，该三维Voronoi格构模型能够稳定捕捉大挠度弯曲过程，未出现明显数值失稳。载荷点处归一化水平位移与竖向位移时程与既有二维VCLM结果及ABAQUS有限元结果高度一致，说明所推导三维单元公式能够正确描述几何非线性结构响应。
3.2 溃坝流越障碍物流动
第二个算例聚焦于刚性障碍物受溃坝流冲击时的流体荷载预测能力，以验证SPH流体求解及压力传递精度。结果显示，所建SPH模型较好再现了水柱快速坍塌、波前撞击障碍物以及后续爬高与飞溅等主要物理过程。设置于障碍物表面的4个压力传感位置中，迎浪面的传感点能够准确捕捉初始尖峰压力及其后衰减趋势，上表面测点也总体跟随实验变化规律。尽管存在一定高频压力振荡，但峰值压力、冲击时刻和整体荷载演化均与实验结果相近，表明流体求解框架具有较好的瞬态冲击模拟能力。
3.3 准静水压力下的结构响应
第三个算例为底部可变形梁在准静水压力下的FSI问题，用于验证显式耦合算法在小变形、准静态条件下的收敛性和精度。研究人员先通过阻尼过程建立稳定的静水压分布，所得压力场沿水深呈线性变化，符合解析静水压力定律。随后开展耦合分析，梁跨中挠度在短暂瞬态响应后平稳收敛至稳态值，且与忽略剪切变形的解析梁解高度一致。这说明所提SPH-VCLM耦合方法不仅适用于瞬态冲击问题，也能够可靠求解准静态水弹性响应。
3.4 溃坝流与弹性闸门相互作用
第四个算例考察溃坝流作用下弹性开启闸门的三维FSI行为。尽管该问题主导流场近似二维，研究人员仍采用三维模型以验证方法的三维适用性。模拟结果显示，水柱坍塌后对闸门施加瞬态压力，诱发闸门沿高度方向发生平滑弯曲；闸门在约t=0.10 s时达到最大变形，水流则继续沿底部通道发展并在闸门根部附近形成局部加速区。闸门自由端水平与竖向位移时程与实验数据及已有数值结果整体一致，说明该框架能够稳定模拟自由液面瞬态流动与弹性结构之间的耦合振动过程。文中同时指出，后期少量偏差与闸门真实材料的超弹性未被纳入当前线弹性模型有关。
3.5 海啸型荷载作用下的混凝土破坏
最后一个算例展示了该方法在断裂与失效模拟方面的能力。研究人员基于Arikawa的大型水槽试验背景，采用缩减计算域并施加入流边界条件，以提高计算效率。结构采用普通混凝土墙模型，通过VCLM中的双线性裂缝张开—位移关系描述损伤演化；流体由SPH粒子持续从入口生成，模拟海啸型来流冲击。结果表明，海啸型波到达墙体后，墙面下部逐渐形成高压力区，诱导墙体发生弯曲变形，并在受约束区与可变形区交界处萌生裂缝。随后裂缝沿壁厚向上发展，形成拱形扩展模式，断裂区在持续水推力作用下产生进一步转动、位移与内部损伤累积。模拟所得全局破坏形态与实验观察结果较为一致，尤其在墙体下部局部碎裂和主裂缝分布特征方面具有良好对应关系。该结果说明，基于胞元的耦合策略在强非线性、裂缝扩展和碎裂工况下仍能保持稳定的流固信息交换。
综合讨论部分可见，本文的学术贡献主要体现在三个方面。首先，研究人员成功建立了适用于三维问题的几何非线性VCLM表述，使该离散结构模型可用于包含刚体运动、小变形与大变形的复杂FSI分析。其次，所提出的胞元级耦合策略突破了既有SPH-VCLM方法对节点规则对齐的依赖，允许SPH粒子与Voronoi节点独立离散生成，从而增强了建模灵活性并降低了裂缝方向偏置与网格依赖问题。再次，该策略通过基于胞元刚体运动学更新SPH边界粒子信息，避免了连续插值函数对位移间断的错误平滑，因而在开裂、脱离与局部碎裂条件下具有更好的稳定性与可信度。五个基准算例覆盖了结构几何非线性、刚性受载、准静态耦合、弹性门响应及混凝土破坏等不同情形，共同证明该方法具有较宽的应用范围。
研究结论可译述如下：本研究提出了一种将光滑粒子流体动力学（SPH）流体域与Voronoi胞元格构模型（VCLM）结构域相耦合的三维流固相互作用框架。研究中新推导了广义三维格构公式，并显式给出了相应矩阵形式，以表征三维几何非线性行为。该公式使VCLM框架能够一致地捕捉FSI问题中的刚体运动以及由此产生的小变形和大变形。通过与广泛用于自由液面流及水工、海岸工程应用的SPH方法耦合验证，VCLM与SPH两者的适用范围均得到拓展。研究进一步提出了基于Voronoi胞元的相互作用策略，用于将FSI区域中SPH粒子施加的牵引力转换为作用在Voronoi节点上的等效力与力矩；由于该区域与结构域重叠，每个SPH节点均归属于某一Voronoi胞元。通过引入各Voronoi胞元的刚体运动学，胞元域内SPH粒子的运动学信息得以一致更新。该相互作用方法不仅适用于连续位移场下的大变形问题，也适用于由开裂或胞元级分离导致位移间断的情形，且不会产生显著数值误差或发散。此外，该方法允许Voronoi节点与SPH粒子的分布彼此独立定义，从而简化离散建模并提高与不规则VCLM格构的兼容性。数值基准测试表明，该框架能够准确模拟瞬态流场中的FSI、几何非线性结构响应以及海啸型水动力荷载下混凝土的断裂与碎裂过程。总体而言，广义三维VCLM公式与无网格依赖的胞元耦合策略相结合，为涉及流体荷载作用于混凝土结构的广泛工程问题提供了准确而稳健的分析工具。
