综述：固定床生物质热解数学建模的研究进展：系统综述与NIRP 2.0方法学框架

《Chem & Bio Engineering》：Mathematical Modeling of Biomass Pyrolysis in Fixed-Bed Reactors: A Systematic Review of Trends, Challenges, and Perspectives

　　

研究人员针对固定床生物质热解数学建模领域开展了系统性综述研究，采用改进的NIRP 2.0（Normalized Index of Relevance and Prestige 2.0）方法学框架对文献进行相关性排序。研究首先通过严格的筛选标准排除仅关注热解动力学、单颗粒尺度模拟或经验统计方法的文献，最终构建了包含54篇核心文献的分析组合。研究人员结合文献计量分析与系统内容分析，揭示了该领域的时空演化特征：自2012年后随着高性能计算与CFD软件发展，相关研究呈现显著增长趋势，核心期刊集中于《Fuel》与《Combustion and Flame》。在技术层面，研究人员识别出两种主流建模范式：基于欧拉-拉格朗日框架的颗粒解析方法（如XDEM、SuperDEM-CFD）与基于欧拉-欧拉框架的连续介质方法。前者通过耦合牛顿第二定律控制方程（式6-7）与多孔介质内的质量/能量守恒方程（式8-11），实现了对不规则颗粒形态（超二次曲面颗粒）及床层动态演变的精细描述；后者则通过体积平均法推导固/液两相的控制方程组（式13-19），并采用广义标量输运方程（式12）进行数值求解。研究人员特别指出，当前模型普遍存在边界条件报告不完整、干燥动力学简化过度（式43-47）、反应网络未区分自由水与结合水蒸发等问题。基于此，研究人员提出未来应优先发展降阶混合模型、完善焦油裂解动力学、量化颗粒形态演变效应，并通过跨尺度实验验证提升模型工业适用性，以支持生物炼制、过程强化与能源转型的战略需求。

Prioritization and Ranking

研究人员采用科学计量指标构建NIRP 2.0排名体系，综合论文级指标（年均引用量C?_i）与期刊级指标（SNIP、CiteScore、SJR等）。与传统NIRP依赖单一强制指标不同，NIRP 2.0取消强制指标限制，允许灵活选择参数，并将最终得分归一化至[0,1]区间（式5）。年均引用量通过总引次数C_i除以论文年龄A_i计算（式1），其中A_i定义为文献检索年份Y_R（本研究为2025年）与出版年份Y_P,i的差值，若差值为零则取A_i=1以避免除零错误（式2）。所有指标需按效益型（式3）或成本型（式4）进行标准化处理，权重系数w_k总和为1。本研究赋予年均引用量0.7权重、SNIP 0.3权重，以平衡论文影响力与期刊声望。

Bibliometric Analysis

文献计量分析显示，固定床生物质热解模拟研究始于1994年，2012年前呈零星发表，此后随高性能计算普及与CFD软件发展进入快速增长期。最终组合的54篇文献分布于29种期刊，其中《Fuel》（5篇）与《Combustion and Flame》（11篇）为核心载体。作者合作模式以2-4人团队为主（占比66.7%），单作者论文仅占5.6%，体现该领域多学科交叉特性。关键词共现图谱表明，研究聚焦于“生物质”“热解”“固定床”“CFD”“DEM”“传热传质”等核心概念，并与气化、燃烧、干燥等过程紧密关联。

Systematic Content Analysis

研究人员围绕四个核心问题展开分析：现有建模方法的技术细节、输运现象与化学反应的耦合机制、关键知识缺口及未来方向、模型简化与不确定性来源。NIRP 2.0排名指导分析聚焦于高影响力文献，低排名文献用于提供背景参照。

Conceptual Framework: Phases and Control Volumes

研究采用圆柱固定床反应器构型（图5）作为物理系统基准，外部加热壁面与惰性载气（通常为氮气）流经床层。明确的概念框架是定义控制体积、坐标系统与边界条件的基础，缺乏示意图可能导致传热传质空间取向模糊，影响模型复现性。

Governing Equations

数学模型需同时描述固相（生物质/焦炭）与液相（气体）的守恒规律。固相建模分为颗粒解析法与连续介质法（图6）：高影响力研究普遍采用CFD-DEM框架（如胶球CFD-DEM、XDEM、SuperDEM-CFD），以解析颗粒内梯度与局部非均质性。颗粒运动由牛顿第二定律控制（式6-7），其中平动方程考虑接触力、重力与外部曳力，转动方程对球形颗粒采用标量形式，对非球形颗粒需引入惯性张量。

固相内部多孔结构的质量守恒方程（式8）描述孔隙内流体总质量变化，动量方程简化为达西定律（式9）。组分质量守恒（式10）包含对流、扩散与反应源项。能量方程（式11）涵盖导热、对流传热与反应焓变，研究中常将焓H简化为C_pT以提高数值稳定性，但需注意该假设在强温度梯度下的局限性。控制方程采用有限体积法（FVM）离散为常微分/微分代数方程组，通过隐式时间积分（如BDF格式）求解，部分研究采用gPROMS等方程导向模拟器处理。

连续介质固相模型通过体积平均法描述床层尺度行为：总质量守恒（式13）仅含积累项与反应源项；组分质量守恒（式14）追踪水分、生物质与焦炭的动态；能量守恒（式15）包含有效导热系数λ_eff（可涵盖辐射贡献）与复杂的能量源项，需明确反应焓是在固相释放还是随产物转移至气相。

液相控制方程通过CFD求解：总质量守恒（式16）包含固相向液相的质量传递；组分质量守恒（式17）需以偏密度ρ_f,i而非质量分数y_i表述扩散通量，以规避摩尔数不守恒问题；能量守恒（式18）以内能U_f为变量，包含对流、导热与源项；动量守恒（式19）采用体积平均纳维-斯托克斯方程，考虑曳力F_drag与粘性应力张量τ（式20）。

Mathematical Closure: Initial and Boundary Conditions

边界条件存在显著差异：颗粒中心（r=0）采用零通量对称条件（式21-22）；颗粒表面（r=R）耦合对流、辐射与传导换热（式23）及物质传递（式24）。床层中心（r=0）设零梯度条件（式25-28），外壁（r=R）为无滑移与绝质边界（式29-32）。轴向入口（z=0）采用Dirichlet条件（式33-37），出口（z=H）设零梯度条件（式38-41），其中物种入口推荐采用Robin型边界（式42）以避免数值振荡。

Modeling Drying and Pyrolysis Reactions

干燥模型主要分为三类：基于阈值温度的显热转换模型（式43）计算简便但忽略渐进蒸发与水分耗尽效应；基于扩散控制的Hobbs模型（式44-45）关联界面蒸汽密度差；Westerlund模型（式46）区分低温扩散与高温传热控制机制；反应动力学模型（式47）将蒸发视为Arrhenius型反应，可区分自由水与结合水。

热解反应动力学采用阿伦尼乌斯方程（式48-49），主流方案包括：单步全局反应（产物分布恒定）、分步反应（区分主要气体组分）、两阶段反应（引入焦油二次裂解，图9）及伪组分模型（纤维素/半纤维素/木质素独立降解，图10）。伪组分模型因仅需调整初始质量分数即可适配多种生物质而具广泛适用性。

Role of Particle Shape in Biomass Pyrolysis Modeling

颗粒形状通过球形度ψ量化（式50），显著影响比表面积、传热速率、床层压降与焦炭转化。传统模型多采用等效球体近似，近年发展的超二次曲面颗粒（Superquadric）与胶球法（Glued-sphere）可在计算效率与形状精度间取得平衡，支持多尺度耦合模拟。

Heat and Mass Transfer Modeling and Auxiliary Relations

相间传热通过体积热源项（式51-52）耦合，主要机制包括固-气换热（式53，基于Nu=Re/Pr关联式56）、固-壁换热（式54）与气-壁换热（式55）。有效导热系数λ_eff（式57）综合固/液相导热与辐射导热（Rosseland近似，式58）。气相状态方程采用理想气体定律（式59）。颗粒体积演变（式60）需关联生物质消耗与焦炭生成的密度变化。

Implications for Biorefineries, Process Intensification, and the Energy Transition

高精度模型支撑生物炼制中产品分布预测与下游工艺设计；CFD-DEM助力过程强化中的新型反应器开发与热质传递优化；在能源转型框架下，模型推动可持续燃料生产、生物炭碳封存及废弃物增值利用，加速低碳技术部署。

Conclusion

本综述通过NIRP 2.0筛选出54篇核心文献，揭示固定床热解建模正向颗粒解析与多尺度耦合方向发展，但仍受限于动力学简化、形态演变缺失与跨尺度验证不足。未来需发展降阶模型、完善焦油/焦炭子模型、量化颗粒形态效应，并紧密结合生物炼制与碳中和需求，推动模型从学术研究向工业应用转化。