一种结合物理过程驱动模型与生成式深度学习的混合方法，用于概率洪水预报

《Journal of Hydrology》：A hybrid method coupling physical process-driven model with generative deep learning for probabilistic flood forecasting

　　杨学松|徐斌|刘静文|金俊良|莫然|王新荣|任子辰|刘耀|史宇晨|周启生|钟平安 中国南京210098，河海大学水文与水资源学院 摘要 准确可靠的洪水预报对于流域洪水预警和水资源管理至关重要。然而，单一模型往往难以在物理可解释性、预报精度以及不确定性量化方面保持高水准。本研究提出了一种混合模型，将过程驱动模型与生成式深度学习方法相结合。首先，构建了一个将过程驱动模型与数据驱动模型相结合的概率预报框架，通过基于XAJ模型的滚动预报得到预报误差序列。随后，开发了条件扩散模型（CDM），用以隐式学习多个变量的随机特征和时间依赖性，进而生成高质量的预报误差集合。最后，通过将确定性预报结果与生成的误差集合相结合，得到概率预报结果。以中国巢湖流域龙河口水库的历史洪水事件为验证对象，结果表明与基准模型XAJ-VC相比，XAJ-CDM的平均NSE值高于0.9，在1–7小时的预报时效内，平均RMSE和MAE分别降低了16.05%-72.48%，而平均CR提高了19.45%，平均RB和CRPS则分别下降了54.88%和63.98%。在绝大多数洪水事件中，XAJ-CDM的预报精度和可靠性均优于基准模型。本研究为将生成式深度学习方法与过程驱动模型相结合提供了可行框架，也体现了新型数据驱动模型及混合建模方法在提升洪水预报精度与可靠性方面的潜力。引言 洪水是全球最为频繁且破坏力极强的自然灾害之一，常常造成严重的人员伤亡和经济损失（Rentschler等人，2022）。在气候变化与人类活动的共同作用下，洪水的发生频率、范围和强度都在不断增加（Alifu等人，2022；Du等人，2025）。作为重要的非工程性防洪措施，准确可靠的洪水预报对于洪水预警、水库调度以及风险管控具有重要意义。目前用于洪水预报的水文模型主要分为概念模型、物理模型和数据驱动模型三大类（Cui等人，2021；Zhou等人，2022）。概念模型和物理模型都是为模拟实际水文过程而设计的，可统称为过程驱动模型（Tan等人，2020；Wang等人，2025a；Xiang等人，2025）。而数据驱动模型通常基于统计或机器学习方法，仅依据历史数据建立降雨量与径流量之间的直接映射关系，无需明确体现背后的物理过程（Ahmed等人，2024）。然而，降雨-径流关系的固有复杂性与非线性、模型结构与参数的不确定性以及输入变量的误差，使得单一模型难以同时实现高精度、高可靠性与良好的可解释性（Emmanuel等人，2012；Thébault等人，2024；Xu等人，2024b）。近年来，将物理过程与数据驱动技术相结合的混合建模方法被视为一条有效途径，可通过整合不同模型的优势来弥补单一模型的不足（Adera等人，2024；Cui等人，2021；Zhu等人，2025a）。例如，Xu通过结合过程驱动模型、数据驱动模型以及堆叠策略提升了实时洪水预报的性能，其效果优于基准模型（Xu等人，2024a）；Acu?a Espinoza研究了基于HBV和LSTM的混合模型在极端洪水预报中的泛化能力，结果表明该混合模型的预报误差低于单一模型（Acu?a Espinoza等人，2025）。这些研究都证明了混合建模方法的显著优势。洪水预报的重点正逐渐从确定性预报转向概率预报，而有效量化并降低预报不确定性仍是混合模型面临的重要挑战（Duque等人，2023；Zhu等人，2017）。预报误差被视为对各类不确定性的综合反映，基于这一假设建立的预报误差模拟模型已被广泛用于量化不确定性并输出洪水概率预报结果（Li等人，2024a；Mo等人，2023；Xu等人，2025a）。传统的预报误差建模方法基于数理统计原理，如copula函数或广义自回归条件异方差模型（Guo等人，2024；Mo等人，2023；Zha等人，2020）。但这些方法在表达复杂关系和结构灵活性方面存在局限，尤其是在模拟预报误差序列及多变量依赖关系时更为明显（Wu等人，2022；Yu等人，2025）。一方面，预报误差往往具有自相关性和异方差性，由于维度与结构的限制，传统方法难以全面准确地捕捉当前预报误差、历史预报误差与其他水文变量之间的复杂依赖关系，从而导致模拟性能较差（Panchanathan等人，2024；Zou等人，2023）。另一方面，传统方法通常需要对预报误差的先验分布或统计特性做出假设，而假设的先验分布与实际分布之间存在偏差时，可能会在模型中引入系统误差。例如，只有当边际分布与copula函数的选择合理时，该类方法才能有效描述多个变量之间的非对称关系（He等人，2018；Rathod和Gidwani，2026）。然而，预报误差的偏度、厚尾效应以及异方差性等复杂统计特性很难用简单的分布形式准确表达，这极大地影响了传统方法在预报误差模拟中的性能（McInerney等人，2017；Romero-Cuellar等人，2024）。近年来，由于具备出色的复杂特征提取与非线性建模能力，机器学习方法被广泛用于预报误差建模，相比传统方法具有一定优势（Pan等人，2026；Zhou等人，2025）。不过，现有的机器学习模型，如长短期记忆神经网络（LSTM）、分位数回归神经网络（QRN）以及混合密度网络（MDN），在预报误差建模方面也存在局限性（De León Pérez等人，2025；Zhang等人，2025）。例如，大多数机器学习模型，如LSTM和树模型，仅能提供确定性的点预报结果，无法量化预报误差的范围与区间，这大大限制了它们在洪水风险管理中的信息支撑作用（Feng等人，2024；Zhang等人，2023）。QRN虽可通过拟合条件分位数输出区间预报结果，但需要设计复杂的输出层来处理分位数，本质上仍属于多输出的确定性方法，且在描述条件分布的完整形态方面存在局限（Zhou等人，2022）。MDN则是通过混合有限数量的简单分布来拟合复杂的条件分布，但其对高维数据的建模能力有限，且在多种水文条件下的建模稳定性较差（Jia等人，2026；Li等人，2024a）。鉴于现有大多数机器学习与统计方法在模拟预报误差方面存在局限，进而制约了概率洪水预报的性能，因此亟需开发一种新的预报误差建模方法，既能避免对强先验分布假设的依赖，又能稳健地捕捉复杂的多元关系。近年来，生成式深度学习因其强大的特征学习与数据生成能力，在水文研究领域受到了广泛关注。它已被应用于气候预测（Lopez-Gomez等人，2025）、洪水预报（Weng等人，2023）、径流序列生成（Ma等人，2022）以及土壤湿度预测（Wang等人，2024）等诸多领域。作为一类新型的生成式深度学习模型，扩散模型在训练稳定性和生成多样性方面优于早期的生成对抗网络和变分自编码器，其在生成高质量、多样化的预报误差样本方面具有巨大潜力（Li等人，2024c；Wang等人，2025b）。扩散模型为解决传统方法及其他机器学习方法的局限性提供了一种有效途径。首先，扩散模型通过加噪与去噪的过程隐式学习真实分布，这种逐步式的架构使模型能够精细地掌握数据的真实分布特征。与QRN和MDN模型相比，扩散模型能够持续学习并生成完整的概率分布，而非离散的分位数，从而获得更平滑的不确定性量化结果（Li等人，2024b）。在洪水预报误差建模中，这意味着扩散模型能够捕捉多个水文变量之间复杂的时空依赖关系与非线性关联，进而生成符合水文状态与条件分布的高质量预报误差样本集。其次，与copula等传统方法不同，扩散模型无需预先设定预报误差的条件分布，可直接从观测样本中学习预报误差的分布，这能有效减少由真实分布的非高斯特性和偏态所带来的系统偏差（Chen等人，2026；Dong等人，2026；Liu等人，2025）。目前已有部分研究探索了扩散模型在不同领域的应用，如长期径流预测（Weng等人，2026）、可再生能源预测（Wang等人，2026；Zhang等人，2026）、降水融合（Sun等人，2025）以及极端洪水预报（Ou等人，2025），但关于将扩散模型与过程驱动型水文模型相结合用于洪水概率预报的研究与探讨还相对较少。为克服预报误差建模及概率洪水预报中的现有局限，本研究提出了一种将过程驱动模型与生成式深度学习模型相结合的混合建模方法。通过在混合框架内将新安江模型（XAJ）与条件扩散模型（CDM）相结合，提升了概率预报的精度与可靠性。首先，利用经过校准的XAJ模型进行滚动预报，得到初始的确定性结果及相应的误差序列；随后，开发CDM模型以学习这些预报误差的概率分布，并用于随机生成误差集合；最后，在混合框架中将生成的误差集合与初始预报结果相结合，从而得到概率预报结果。以中国巢湖流域龙河口水库的历史洪水事件为验证案例，将所提出的XAJ-CDM模型与基准模型XAJ-VC进行对比，结果表明XAJ-CDM能有效提升洪水预报结果的精度与可靠性，进一步凸显了新型数据驱动模型及混合建模方法在提高洪水预报精度与可靠性方面的巨大潜力。章节节选 用于洪水概率预报的混合物理过程-数据驱动框架 在本研究中，预报误差εt+p被视为来自不同来源的不确定性的综合表征，这些来源包括输入误差、模型结构以及参数等因素的影响。这类处理方式在相关研究中较为常见，因为它无需对各个来源进行明确分解，就能为量化整体预报不确定性提供一种实用方法（Mo等人，2023；Xu等人，2025b）。一般来说，实时洪水预报模型可表示为：yt,t+p=f(Xt;Θ)+ 研究区域与数据 如图4所示，龙河口水库位于中国安徽省巢湖流域的上游，是一座兼具防洪、发电及灌溉等多种功能的大型水库，其控制面积约为1,111平方公里。巢湖流域的年平均降水量为1,120毫米，其中约60%的降水量集中在6月至9月的汛期。结论 本研究提出了一种将过程驱动模型与生成式深度学习模型相结合的混合建模框架。首先，利用经过校准的XAJ模型进行滚动预报，得到初始的确定性结果及对应的误差序列；随后，开发CDM模型以学习这些预报误差的概率分布，并用于随机生成误差集合；最后，将生成的误差集合与初始预报结果相结合。CRediT作者贡献说明 杨学松：撰写——初稿、可视化、软件应用、方法论、正式分析。徐斌：撰写——审阅与编辑、项目管理、方法论、资金获取、概念构思。刘静文：可视化、软件应用、方法论。金俊良：方法论、概念构思。莫然：方法论、数据整理。王新荣：数据整理、概念构思。任志辰：调研与数据整理。刘瑶：数据整理。石宇晨：软件相关工作。周启生：利益冲突声明。作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢：本研究得到了中国国家自然科学基金的支持（项目编号：52322902、52279010）。作者感谢编辑及匿名审稿人的宝贵意见，这些意见有助于提升论文质量。