基于嵌入多层感知器的多步提前径流预测方法

《Journal of Hydrology: Regional Studies》：Multi-step ahead streamflow forecasting method using Embedding Multi-Layer Perceptron

　　

研究区域为美国爱荷华州三个易发洪水流域：Clear Creek流域、Upper Wapsipinicon River流域和Iowa River流域。研究重点在于，可靠且计算高效的多步提前径流预测仍然是水资源管理中的一个关键挑战。虽然数据驱动的水文模型显示出相当大的潜力，但其性能通常随着预测时长的增加而下降，并且通常需要大量的计算资源。为了解决这些局限性，本研究提出了一种物理上合理且轻量级的深度学习框架，即嵌入多层感知器（E-MLP），以增强多步提前径流预测的可靠性和效率。所提出的模型结合了一个捕捉快速水文响应的通量模式学习模块，以及一个可学习的潜因子，该因子可调制历史信息以用于未来预测。为了进行评估，研究人员实施了四个基准模型（持续性模型、岭回归模型、长短期记忆模型和多层感知器模型）。针对该区域获得的新水文见解：利用研究区域的每小时降雨-径流数据以及长达12小时的预测时长进行了对比实验。E-MLP模型在各项基准比较中持续表现更优，有效缓解了因预测时长增加而导致的精度损失，同时保持了较高的计算效率。组件分析表明，将通量模式学习与历史信息调制分离有助于提高预测技能。跨流域分析表明，E-MLP模型以与研究区域内已知的尺度依赖性水文响应一致的方式组织和调制历史信息，这可能支持跨流域尺度的可靠径流预测。

**基于嵌入多层感知器的多步提前径流预测方法解读**

**一、 研究背景与问题**

可靠的、具备多步提前预测能力的径流预报对于水资源管理至关重要。当前用于此目的的水文模型主要分为基于过程的模型和数据驱动模型两大范式。基于过程的模型虽然能提供物理可解释的预测，但其实际应用往往受限于参数化与校准所需的长序列通量（如降水、径流、蒸散发）和蓄量（如土壤湿度、地下水）观测数据的可获得性。全面且高分辨率水文数据集的稀缺进一步限制了其应用。

数据驱动模型，特别是近年来从传统机器学习（ML）发展到现代深度学习（DL）的技术，为数据有限环境提供了实用替代方案。它们通过学习输入与输出之间的统计关系进行预测，通常仅需并发的通量数据（如降水和径流），具有计算效率高、设计灵活的优点。其中，多层感知器（MLP）模型因其高计算效率和易于并行化而备受关注，但其前馈结构限制了其捕捉时间依赖性和演化水文动态的能力。相比之下，长短期记忆（LSTM）模型因其带有门控记忆单元的循环架构，能有效学习降雨-径流序列中的长期时间依赖性，在水文模拟中表现出强大性能。此外，Transformer、Kolmogorov-Arnold网络（KANs）以及集成方法等新兴模型也在特定场景下展现出前景。

然而，现有模型仍存在诸多局限待改进。首先，这些模型（尤其是LSTM及其变体）通常涉及更高的复杂性、计算开销和数据需求，阻碍了其实际应用。其次，这类复杂架构引发了对其物理合理性的担忧，可能限制其在涉水决策中的可靠性。许多深度学习模型最初是为计算机视觉、自然语言处理等领域开发的，并非专为增强水文理解或水文合理性而设计，因此常因缺乏明确的物理约束而面临物理合理性有限、可能与水文原理不一致的批评。

此外，一个持续存在的挑战是：预测技能通常随着预见期（lead time）的延长而下降。这主要归因于误差累积和不确定性随预测时长延伸而放大。因此，要延长预见期同时保持预测技能，通常需要模型有效捕捉历史信息与未来径流响应之间的长期依赖性。水文系统本质上是具有时滞的系统，历史条件持续影响未来响应。具体而言，蓄量整合了前期水文通量（如降水、蒸散发），并通过控制流域内水释放来调节其未来影响。这些跨越多个时间尺度的滞后和整合效应，被概念化为水文（流域）记忆。从建模角度看，需要有效处理历史水文输入与输出之间复杂的长期依赖关系。在基于过程的建模中，长期依赖通过时变蓄量状态来显式处理；在数据驱动水文建模中，循环架构（如LSTM）则通过专用模型组件（如记忆单元）隐式传播历史信息来捕捉长期依赖。然而，如前所述，递归传播通常导致高计算成本，特别是在多步预测任务中。值得注意的是，如果模型能够有效提炼和维持历史输入在整个预测时长内的贡献，那么即使不显式恢复时变蓄量状态，也可能实现成功的多步预测。从这个意义上说，长预见期径流预测的核心建模挑战，从传播动态状态转移到了以稳定一致的方式有效调制历史信息的贡献。

这些挑战引出了一个核心问题：能否设计一种轻量级、物理合理的径流预测方法，即使在没有蓄量数据的情况下，也能通过简约地调节历史信息对未来预测的贡献来建立长程依赖，同时保持高计算效率和可靠的预测性能？

**二、 研究方法概述**

为回答上述问题，本研究提出了嵌入多层感知器（E-MLP）模型，这是一个轻量级的深度学习框架。该模型在概念上由两个互补的组件构成：一个捕捉对通量的快速水文响应，另一个作为可学习机制，调制历史信息在整个预测时长内的贡献。这一设计使模型能够调节历史条件对未来预测的影响，在一个统一的、物理合理的框架内，近似模拟快速水文响应与较慢系统控制之间的相互作用。

研究人员选取了美国爱荷华州三个排水面积不同、易发洪水的流域（Clear Creek流域、Upper Wapsipinicon River流域和Iowa River流域），利用其小时级降雨-径流数据，将E-MLP模型与多个基准模型（持续性模型、岭回归模型、LSTM模型和MLP模型）进行了比较，预测时长为1-12小时。研究旨在：（1）整合物理见解与数据驱动学习，以增强长预见期径流预测中的物理合理性预测行为，并通过分析模型响应特征来检验预测方式；（2）在保持计算效率的同时，缓解因预测时长增加而导致的性能下降；（3）为水资源管理中的径流预测提供一个实用框架。

**三、 研究结果**

**3.1. 模型性能**
研究人员首先在Upper Wapsipinicon River流域（UWRW）上对E-MLP、MLP和LSTM进行了超参数调优。评估揭示了这些模型在水文模拟中均表现出可靠性能，但在精度和效率方面存在显著差异，E-MLP在预测技能上取得了最佳整体性能。在计算效率方面，岭回归模型效率最低，而MLP效率最高。E-MLP的参数数量最多（约为LSTM的4.5倍），但其运行速度快于LSTM。

进一步考察每个预测时长的模型性能发现，随着预测时长从1小时延长到12小时，所有模型的性能均出现系统性显著下降。值得注意的是，E-MLP在缓解性能下降方面最为有效，因为它表现出最小的下降梯度。此外，E-MLP的相对优势在约6小时后变得显著，表明其在长预见期预测中具有更稳定的性能。

为考察模型在水文关键条件下的行为，研究人员从UWRW的测试数据集中后验选择了四个洪水事件进行条件性能分析。E-MLP在所有基准模型中持续表现更优，具有更低的误差幅度和更高的效率指标，表明预测与观测之间具有高度一致性。此外，E-MLP在捕捉洪峰特征方面表现出竞争力，在多个洪水事件中具有相对较低的洪峰流量误差和洪峰时间误差。这凸显了E-MLP在洪水预报中的可靠性能。

**3.2. 通量模式模块和流域潜因子（WLF）的影响**
为评估通量模式模块和WLF对E-MLP性能的影响，研究人员构建了E-MLP*（移除WLF）和E-MLP-F（WLF在训练中被冻结）两个变体进行对比。

* **通量模式模块的影响**：移除WLF（E-MLP*）导致模型性能与E-MLP相比略有下降，但仍优于基准模型。与MLP相比，E-MLP*实现了显著改进，且表现优于LSTM，这凸显了在当前实验设置下，通量模式模块在捕捉潜在降雨-径流依赖性方面的有效性。
* **流域潜因子（WLF）的影响**：E-MLP-F（WLF被冻结）在精度指标上表现出明显的性能下降，这证实了冻结WLF会削弱模型自适应调整其预测行为的能力。对比分析表明，WLF是一个非冗余组件，它提高了模型的稳定性和整体性能。
* **分预见期性能评估**：在1-3小时短预见期，三个模型的性能误差分布存在显著重叠，表明近期预测主要由近期观测信息驱动。随着预见期延长至6-12小时，误差相关指标的平均差异显示出略微显著但相对稳定的分散，表明预测误差的增加并非由模型结构不确定性的放大所驱动。KGE对预见期和模型结构均表现出敏感性，E-MLP保持相对较高的平均KGE。这些结果表明，WLF主要影响历史信息在不同预见期内的利用方式，在不引入更大不确定性的情况下改善了较长预见期的性能。
* **基于梯度的输入敏感性分析**：分析表明，E-MLP对历史降雨-径流的敏感性通常随着历史时间步长接近预测时间而增加。E-MLP显示出平滑且分布式的时序敏感性分布，而非仅依赖于近期过去的单一滞后依赖。在输入变量敏感性方面，E-MLP在UWRW上表现出径流主导的敏感性模式，对径流的敏感性显著高于降水。这与大尺度流域的水文合理性一致。与E-MLP*和E-MLP-F的比较进一步表明，当WLF被移除或受限时，E-MLP中观察到的分布式时序敏感性模式被削弱，输入敏感性更集中于近期信息。这表明WLF通过调节历史输入在时间上的权重和保留，发挥着补充作用，从而支持更稳定的结构。

**3.3. 模型在不同流域的应用**
径流预测性能与流域尺度及相应的水文响应模式相关。研究人员在Clear Creek流域（CCW，小尺度）和Iowa River流域（IRW，大尺度）上使用与UWRW相同的最终超参数配置进行了额外的性能评估，网络参数则使用各自的本地观测数据进行调整。

对于这两个流域，E-MLP在大多数指标上持续优于基准模型，其次是LSTM。MLP和岭回归对流域尺度较为敏感，其性能不如其他模型稳定。值得注意的是，E-MLP在CCW上的KGE略低于LSTM，泰勒图分析表明这可能部分归因于E-MLP对方差缩放的敏感性。研究发现，预测技能随预见期增加而下降的现象是尺度依赖性的：CCW具有较短的估计汇流时间（约17小时），与预测时长相当，这种快速响应时间导致更大的方差和更快的分布差异增长，以及随预见期延长更严重的预测技能损失。相比之下，UWRW和IRW的汇流时间更长，超过预测时长一个数量级，导致水文响应具有更强的持续性。这些结果与先前研究报道的尺度依赖性行为一致，证实了物理流域特征和预见期共同影响模型性能。

此外，在CCW和IRW上进行的梯度输入敏感性分析表明，E-MLP的敏感性分布在CCW和IRW上均表现出与尺度一致的时序模式。在快速响应的CCW，输入敏感性主要集中在近期时间步，表明对近期历史信息有更强的依赖。在响应较慢的IRW，敏感性在更长的时期内分布更均匀，反映了对更长期上下文信息的使用。这些学习到的时序敏感性模式与观测到的尺度依赖性预测行为以及已建立的流域响应特征一致。结果表明，所提出的框架以与流域响应时间相一致的方式组织和利用历史信息，而非依赖于流域特定的参数调整或预定义的结构假设。

**3.4. 讨论与启示**
有效处理历史水文输入与输出之间复杂的长期依赖关系对于提高水文建模的可靠性至关重要。在数据驱动方法中，循环架构（如LSTM）通过专用模型组件隐式传播历史信息以捕捉这种长期依赖。相比之下，提出的E-MLP模型采用了一种轻量级、模块化的框架，将通量时序模式的学习与一个可学习的、用于调制历史水文信息贡献的潜因子分离开来。这一设计提供了一种更简洁的方式来组织和利用历史信息，其方式与观测到的跨时间尺度的流域响应特征一致。研究结果表明，合理的设计，而非参数数量或架构复杂性，是实现数据驱动水文建模可靠性能的关键。

这一见解对未来数据驱动水文建模具有两点更广泛的启示。首先，它表明可能存在一种**结构等效性**，类似于基于过程的水文模型中的参数等效性。不同的架构可能通过不同的、甚至冗余的内部机制实现相似的预测技能。因此，数据驱动水文建模的评估应更注重结构合理性和物理相关性，而非仅仅关注预测性能指标。其次，解决数据驱动水文建模中潜在的结构等效性，需要与水文动力学相一致的、响应感知且针对特定问题的架构。事实上，提出的E-MLP模型正是这种方法的例证，说明合理的设计可以在保持效率和精度的同时，增强适应性和简洁性。这一见解可能鼓励数据驱动水文建模从追求通用架构，转向物理合理、过程感知的定制化设计。

总体而言，E-MLP模型不仅可作为径流预测的可靠工具，也是迈向数据驱动水文建模结构理性设计理念的一步。在此背景下，E-MLP模型中的流域潜因子应被解释为一个旨在调制历史信息如何贡献于径流预测的可学习潜在机制。

**四、 研究结论**
开发可靠且计算高效的长预见期径流预测方法仍然是水资源管理中的一个关键挑战，因为预测精度通常随着预见期的增加而下降。本研究提出了一种物理上合理、数据驱动的深度学习水文模型来预测径流，即E-MLP模型，该模型结合了一个通量模式模块和一个可学习的潜因子，以调制历史水文信息的贡献。这一设计提供了一种更简洁的架构，其方式与观测到的跨时间尺度的流域响应特征一致。

所提出的E-MLP模型应用于美国爱荷华州的三个易发洪水流域，首先在UWRW（约4010 km²）上评估模型性能，并使用网格搜索结合Borda Count方法确定最优超参数。然后将相同的模型框架迁移到另外两个流域，即CCW（约260 km²）和IRW（约7230 km²），在一致的模型设置下检查其跨流域适用性，同时网络参数使用其本地观测数据进行调整。仅使用降雨和径流观测数据构建模型，未引入额外的水文变量。该实验配置有利于评估和理解模型行为。

E-MLP模型在多个预见期内，在保持预测精度和稳定性方面持续优于基准模型（即持续性模型、岭回归模型、MLP和LSTM），其计算效率与MLP相当，并显著高于岭回归模型和LSTM。组件分析表明，历史信息调制模块有助于缓解延长预测时长时的性能下降。跨流域评估结合基于梯度的敏感性分析表明，该模型自发地以与不同流域响应机制相一致的方式组织历史信息。

应认识到本研究存在一些局限性和未来研究方向。评估基于多年的小时级径流和降水观测，就样本量而言并不代表数据稀缺情景。因此，E-MLP在数据稀缺情景下的适用性仍有待检验。此外，本研究重点关注降雨-径流响应显著的时期，此时径流动态更受近期降水输入驱动。在此条件下，性能指标（特别是基于效率的分数）可能显得相对乐观。因此，报告的结果应在此特定水文背景下解释，而非代表所有季节或流态。更全面地评估不同流态和季节条件将进一步加强评估，这是未来工作的重要方向。此外，所研究的流域主要以基流为主，在更快的表面径流主导以及不同土地利用或地形控制的地区测试E-MLP，将有助于评估其更广泛的适用性。另外，未来的工作可以探索引入的WLF如何与水文状态或流域特征相关联，以及研究该向量的分布式或分层扩展以表示子流域的变异性。