混凝土结构如大坝、桥梁、隧道和高层建筑是现代基础设施的重要组成部分。然而，多次地震表明它们在强地面运动下容易发生裂纹甚至灾难性破坏[[1], [2], [3], [4]]。典型的例子包括1967年的印度Koyna地震，当时多座非溢流式混凝土重力坝的两侧出现了广泛的水平裂纹[5]，以及2008年的汶川地震，其中Zipingpu混凝土面板堆石坝（CFRD）遭受了严重损坏并出现面板裂纹[6]。这些事件凸显了深入理解混凝土结构在地震荷载下的裂纹起始、扩展和闭合机制的必要性。
过去几十年中，已经采用了多种数值方法对混凝土重力坝的地震裂纹进行分析。传统的有限元方法（FEM）仍然是主要的计算工具，其中两种广泛使用的策略是离散裂纹模型[7]和模糊裂纹模型[8]。在离散裂纹模型中，裂纹不连续性沿单元边界引入，通常需要重新网格化来表示裂纹扩展。在模糊裂纹模型中，裂纹通过分布在局部化带上的刚度和强度降低来表示，这掩盖了裂纹面的显式运动学特性。这些限制阻碍了对大型大坝复杂地震诱导裂纹的准确高效预测。为了解决这些问题，开发了扩展有限元（XFEM）[[9], [10], [11]]、数值流形方法（NMM）[12]、缩放边界有限元（SBFEM）[13,14]、平滑粒子流体动力学（SPH）[15]、粘聚区模型（CZM）[16]、离散元方法（DEM）[17]以及塑性损伤模型[[18], [19], [20], [21], [22], [23]]等先进技术，并成功应用于大坝和其他混凝土结构。这些方法的综合综述可见于[11]和[24]。然而，许多方法依赖于复杂的断裂准则、接触算法或对演化裂纹表面的连续跟踪，这对于现场规模的大坝来说尤其繁琐。
最近，作为经典连续介质力学的替代方案，由Silling[25]开创的Peridynamic（PD）理论作为一种强大的框架出现，用于模拟沿任意路径的裂纹 nucleation和扩展。在PD理论中，控制方程以积分方程的形式表述，因此在存在位移不连续性的情况下仍然有效。这一固有特性使得无需额外准则或增强技术即可方便地模拟裂纹起始、分支和复杂扩展。最早的PD公式称为基于键合的PD（BBPD），由于假设成对力势，其对泊松比的适用范围有限[26,27]。为了克服这一限制，随后开发了基于状态的PD模型，包括普通形式（OSBPD）和非普通形式（NOSBPD），以允许一般的本构行为和任意的泊松比[[28], [29], [30]]。迄今为止，PD已成功应用于复合材料[[31], [32], [33], [34]]、聚合物[35]、橡胶[36]、混凝土结构[[37], [38], [39], [40], [41]]、岩石[[42], [43], [44]]和土壤[[45], [46], [47]]等工程领域。
然而，将PD应用于整个计算域进行现场规模结构（如混凝土大坝）的地震裂纹分析在计算上是不可行的，因为PD固有的非局部相互作用会导致计算成本显著增加。为了减轻这一负担，提出了混合PD-FEM模型，在潜在断裂区域限制PD的使用，而在其余区域保留FEM以保持效率。文献中开发了多种PD-FEM耦合策略，包括Kilic和Madenci[48]、Liu和Hong[49]、Seleson等人[50]、Bie等人[51]、Liu等人[52]、Sun等人[54]以及Yang等人[55]的研究。然而，对于动态问题，裂纹路径通常是未知的，规定一个固定的PD区域可能导致大量域被视为非局部区域而从未经历损伤。在大型大坝分析中，这一缺点尤为明显，因为结构尺寸较大，需要在演化裂纹附近进行局部细化，而显式时间积分通常要求非常小的时间步长。在这种情况下，自适应耦合方案对于平衡精度和计算效率至关重要。
在PD的自适应研究中，有一系列工作集中在纯PD公式上，例如Bobaru等人[56]、Shojaei等人[57]和Zhou等人[58]提出的网格细化策略，通过远离裂纹的区域粗化来降低计算成本。然而，这些方法本质上仍然是完全非局部的，因此无法满足大规模结构分析中对高效PD-FEM耦合的需求。为了进一步提高计算效率，提出了多种自适应PD-FEM耦合方案。许多方法依赖于单一的背景FEM网格，当超过规定的损伤或应变指标时，单元或节点从FEM转换为PD，如Zaccariotto等人[59]、Tong等人[60]和Dong等人[61]的研究所示。在这些方案中，FEM和PD区域通常具有相同的离散化尺度，因此大量有限元可能转换为PD节点，整体计算效率仍然是一个挑战。最近，Yang等人[62]通过提出一种密集化的材料点模型改进了这一策略，在该模型中PD网格尺寸和有限元尺寸不必相同，从而增强了耦合框架的灵活性。然而，该方法目前仅限于BBPD公式。在基于变形的自适应PD-FEM耦合方案中，最初由Azdoud等人[63]提出，随后由Wang等人[65]、Li和Han[66]、Li等人[67]、Li等人[68]以及Ou等人[69]进一步发展，PD子域根据断裂键或基于能量的指标通过变形函数进行自适应扩展。这种方法在选择PD域方面提供了高灵活性，但需要调整混合函数参数。在其他方法中，自适应PD区域通过单元切换、插值或专门的过渡或重构处理来扩展，这涉及对单元拓扑的非平凡修改[[70], [71], [72]]。此外，大多数现有自适应方法仅在小型或中型试件上进行了验证，对于现场规模动态裂纹问题的演示有限。此外，大多数研究集中在BBPD-FEM耦合上，而基于更通用NOSBPD公式的自适应耦合框架（例如[66,71]）相对复杂，受到的关注较少。
为了克服这些限制，本研究基于先前提出的基于叠加原理的框架[[73], [74], [75], [76]]，开发了一种新的自适应NOSBPD-FEM动态耦合策略。该方法仅在需要时根据应力驱动的裂纹起始条件或裂纹尖端邻近性标准激活PD粒子，允许非局部区域沿演化裂纹路径自动扩展，而在其他区域保持最小化。FEM网格保持不变，PD和FEM的离散化完全独立，该方法避免了单元拓扑的非平凡修改和混合函数参数的调整。这产生了一种简单、稳健且高效的自适应算法，适用于现场规模大坝的地震断裂问题。
基于这一框架，本文的贡献有三个方面。首先，将基于叠加的耦合公式扩展到动态荷载，包括在交替拉伸和压缩下的裂纹开合的显式时间积分和程序。其次，引入了一种新的自适应激活算法，仅在裂纹发展时扩展PD区域。第三，将自适应动态耦合策略应用于现场规模的Koyna混凝土重力坝，研究裂纹起始、扩展、开合行为、动态接触约束的作用以及与固定耦合相比的计算优势。
本文的其余部分组织如下。第2节介绍了基于叠加的PD-FEM动态耦合方法的理论公式，包括裂纹开合的处理和显式解方案。第3节介绍了所提出的自适应激活策略。第4节通过多个基准问题验证了该方法，包括动态裂纹分支和I型及混合模式断裂。第5节将自适应耦合框架应用于Koyna大坝的地震裂纹分析，重点讨论了裂纹演化、接触效应和计算效率。最后，第6节提供了结论和未来工作的展望。
