一种用于三维岩石断裂重建的多设备数据融合方法：开发、比较及其对水力-力学模拟的影响

《INTERNATIONAL JOURNAL OF ROCK MECHANICS AND MINING SCIENCES》：A multi-device data fusion method for 3D rock fracture reconstruction: Development, comparison, and implications for hydro-mechanical simulations

岩体断裂几何特征影响力学与水力特性，传统CT和3D扫描存在分辨率与适用范围局限。本研究提出多设备数据融合的Local Equivalent Volume Method（LEVM），结合CT高分辨率内部数据和3D扫描表面形态，通过实验对比发现LEVM在机械 aperture和流体传导率模拟中误差率最低（<10%）。创新性提出基于接触面积的断层重构精度评估指标，验证了多源数据融合方法在岩体模拟中的优势。

　　

刘鹏远|孟凡珍|岳竹峰|陈凡秀|张黎明|胡大伟|周慧

青岛理工大学理学院，中国山东省青岛市，266033

摘要

裂隙孔隙的几何形状在控制岩体的力学和流体耦合行为中起着关键作用。常用的X射线CT和三维扫描方法存在固有的局限性，这些局限性阻碍了裂隙孔隙几何形状的准确提取，可能影响力学和流体性质预测的可靠性。在这项研究中，我们提出了一种新的多设备数据融合方法——局部等效体积法（LEVM），该方法结合了CT提供的高分辨率内部体积数据与3D扫描获得的精确表面形态特征。在细粒和粗粒花岗岩样品中生成了拉伸裂隙，并使用三种不同的方法进行了重建，然后与薄片测量的真实裂隙开口进行了比较。采用基于FFT的接触模型和修正的局部立方定律模型来模拟裂隙法向接触和流体流动行为。结果表明，使用LEVM获得的裂隙开口数据在相对误差方面始终最低，通常低于10%，并且均方根误差（RMSE）也是所有方法中最小的。不同的重建方法得到的裂隙表现出根本不同的水力-力学行为。相比之下，使用LEVM重建的裂隙模拟的闭合和渗流响应与实验观察结果非常吻合。此外，还提出了一种基于不同围压下裂隙接触面积的指数来评估裂隙重建的准确性。本研究表明，当单一设备无法可靠地重建三维裂隙几何形状时，多设备数据融合方法可以提供更准确的模型，并提高后续岩体联合模拟的可靠性。

引言

岩体裂隙是地下流体流动的主要通道，对多种地质工程应用具有深远影响，包括增强型地热系统（EGS）、^1,2页岩油/气开采、^3,4以及二氧化碳封存。^5,6大量的实验室和现场研究表明，裂隙孔隙的几何形状对岩体的力学行为和流体性质有显著影响。^{7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}此外，裂隙本质上是薄弱面，轻微的应力扰动可以引起位移，导致裂隙开启或闭合。裂隙的存在、方向和几何形状还通过控制应力集中、裂隙合并和岩体内的渐进性破坏机制来显著影响损伤区的扩展。这些变化显著影响流体流动、溶质传输，甚至可能引发断层重新激活和岩体边坡失稳，从而可能导致地质灾害。^{14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21}因此，准确重建三维裂隙并评估不同重建方法对裂隙开口分布的影响对于阐明裂隙岩体中的水力-力学过程至关重要。

以往的研究通常采用虚拟数值生成或仪器实验方法来研究裂隙孔隙几何形状对岩体力学和流体性质的影响。常用的技术包括基于谱/傅里叶空间的数学建模²²、连续随机添加（SRA）方法、Weierstrass-Mandelbrot（W-M）分形函数，以及开源软件如SynFrac²³和pySimFrac²⁴来合成粗糙的裂隙表面。然而，这些虚拟数值生成方法主要涉及将两个不同的合成表面转换为近似的三维开口分布，经常导致初始开口和接触面积配置的表示不准确。分层连续介质渗透（SCP）²⁵方法可以生成具有可控空间相关性的合成三维裂隙孔隙，但其假设的裂隙表面对称性限制了其模拟自然裂隙的适用性。基于仪器的开口测量方法分为两类：侵入式方法（如环氧树脂注入^26,27和用伍德金属铸造²⁸），以及非侵入式方法，如X射线计算机断层扫描（CT）、三维扫描和核磁共振成像（NMRI）²⁹。由于X射线CT和三维扫描具有非破坏性和高精度，因此在本研究中主要使用这两种方法进行裂隙重建。

CT因其基于密度对比可视化内部结构的能力而被广泛用于数字岩石分析和裂隙重建。先进的实验系统能够在耦合的力学加载和流体流动条件下重建三维裂隙几何形状。研究人员致力于重建三维裂隙，以研究力学加载的影响，并模拟不同时间步骤下流体通过岩隙的流动。然而，分辨率和视野（FoV）^30,31之间的固有权衡要求使用比标准圆柱形样品（Ф50 × 100 mm）小得多的样品才能获得更高的成像分辨率。例如，之前的研究使用了Ф38 × 38 mm^32,33、Ф15 × 33 mm³⁴、Ф6 × 8 mm³⁵和Ф12.7 × 26 mm³⁶尺寸的样品。如此小的样品尺寸可能会引入尺度效应，从而可能改变观察到的渗流行为^31,37,38尽管机器学习和深度学习在CT图像超分辨率和分割方面显示出巨大潜力^{39, 40, 41, 42}，以缓解这一权衡，但其有效性仍受到CT固有伪影的限制——例如由裂隙穿过异质矿物相和束硬化^43,44引起的伪影——这些伪影阻碍了在低分辨率扫描中准确恢复裂隙特征。此外，将CT衍生的三维裂隙模型纳入模拟工作流程通常需要多个软件平台进行网格划分，这可能导致几何保真度的损失^45,46。

三维扫描利用点云匹配（PCM）技术，能够快速重建裂隙，并在近年来被广泛用于测量裂隙开口分布和研究岩体联合行为，包括剪切、流体流动和热传递^{10,47, 48, 49, 50, 51, 52}。该方法通过三维扫描获取外边界和裂隙表面的点云，并通过多视图配准在全局坐标系统中对齐它们，以反映它们的自然接触状态。然而，对于较大的样品，需要多次扫描外边界和裂隙表面，在此过程中累积的对齐误差可能导致显著的开口偏差⁴⁹。研究人员通常通过将剪切测试后的顶部裂隙表面根据测量的剪切和法向位移重新定位，然后比较裂隙表面的损坏区域与重叠区域来验证PCM^48,49。但其准确性尚未通过与其他定量开口测量方法的比较得到验证。最近在摄影测量学方面的算法进步使得消费级相机和智能手机能够成为经济高效的三维裂隙重建工具^53,54。然而，它们的准确性仍不如传统的商用结构光（摄影测量）和手持激光扫描仪。

表1总结了CT和三维扫描在裂隙重建方面的优势和局限性。大多数现有研究要么专注于使用单一设备提高三维裂隙提取的准确性，要么提供更经济高效的替代方案。然而，使用多种方法对同一样品进行系统比较仍然有限，同时也缺乏结合多种设备进行精确裂隙重建的集成方法。Hale等人⁵⁵和Cheng等人⁵⁶使用显微镜相机和激光扫描仪测量裂隙开口，并将不同方法得到的力学开口与相应的流体开口预测进行比较。然后，这些预测通过注射器空气渗透仪测试或流体流动实验的结果进行验证，以量化裂隙测量技术之间的差异及其对流体开口预测的影响。然而，他们的测量仅限于二维裂隙轮廓，而准确预测流体开口需要详细表征完整的三维裂隙孔隙几何形状^57,58。

基于对三维扫描仪和X射线CT在三维裂隙重建方面的优势和局限性的评估，本研究提出了一种多设备数据融合方法——局部等效体积法（LEVM）用于三维裂隙重建。通过使用CT衍生的裂隙体积作为中间变量，LEVM有效地结合了两种技术的优势：X射线CT捕获高分辨率内部体积数据的能力以及三维扫描提供的优越表面几何特征表征。本研究定量比较了不同重建方法在二维裂隙轮廓、开口分布和空间相关特性方面的几何差异。此外，还进行了实验室实验，测量了在不同围压下裂隙的法向变形和渗透性。使用三种不同方法重建的裂隙模型进行了力学和流体响应的模拟，并将结果与实验进行了比较，以验证所提出的LEVM。本研究的结果提供了三种不同裂隙重建方法的系统比较，阐明了每种方法的独特特点、它们在后续模拟中的局限性以及它们最适用的条件。

部分摘录

材料表征

本研究使用了两种花岗岩类型，分别来自中国的河南省和福建省（图1a）。这两种花岗岩都表现出均匀各向同性的特性，P波速度分别为CG的3.829至4.098 km/s和FG的5.682–5.814 km/s。微观结构分析显示矿物颗粒大小存在显著差异（图1a）。X射线衍射（XRD）分析表明，石英、长石、微斜长石和黑云母是主要成分

三维裂隙重建方法

以下小节详细介绍了三种无损重建技术：(a) 使用高分辨率X射线CT的简化迭代局部阈值法（STILT）；(b) 基于三维摄影测量扫描仪的点云数据匹配（PCM）方法；以及(c) 我们的新方法——局部等效体积法（LEVM）。

三维裂隙重建方法的实验比较和验证

LEVM和PCM都能提供整个50 × 100 mm裂隙表面的开口数据，而CT扫描仅覆盖63 × 50 mm区域。为了最小化巴西分裂过程中的边缘剥落和硅胶密封对流动测试的影响（如第2.3节所述），所有重建方法之间的比较仅限于常见的63 × 42 mm域，详见附录B.1。在后续的几何特性、法向闭合和渗流分析中

评估三维裂隙重建准确性的新指标

尽管之前的分析比较并验证了不同三维裂隙重建模型的水力-力学模拟结果与实验观察结果，但宏观的力学闭合和渗透性演变可能无法充分解决重建裂隙几何形状之间的差异和保真度问题。如图15所示，当顶部和底部裂隙表面没有完美对齐而是存在一定程度的错位时，

结论

在这项研究中，我们提出了一种多设备数据融合方法LEVM用于三维裂隙重建。为了验证其有效性，我们系统地将LEVM与仅依赖CT或三维扫描的传统方法进行了比较，重点关注三个关键方面：初始裂隙几何的重建、法向闭合的模拟以及裂隙流动的建模。根据与实验结果的比较，得出了以下关于这些方法性能的主要结论

CRediT作者贡献声明

刘鹏远：撰写——原始草稿、验证、软件、方法论、调查、概念化。孟凡珍：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取、数据管理。岳竹峰：撰写——审阅与编辑、调查、数据管理。陈凡秀：资源获取、数据管理。张黎明：资源获取。胡大伟：资源获取。周慧：资源管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

我们衷心感谢国家自然科学基金在Grant Nos. 51879135和42272329下的财政支持。这项工作还得到了泰山学者计划（2019KJG002, 2019RKB01083）、国家重点研发计划（Grant No. 2022YFE0137200以及地质力学与岩土工程安全国家重点实验室开放研究基金（SKLGME023003）的支持