在无责约束下的网络路由最优控制：一种凸优化方法

《IEEE Open Journal of Control Systems》：Optimal Control of Network Routing under Blameless Constraints: A Convex Approach

　　

摘要：

在灾难场景中，救援计划必须合理分配有限的资源，以尽可能多地完成救援任务。由于燃料、时间或运输能力等限制，全面疏散往往不可行，因此必须确保资源分配遵循既定的伦理优先级。这些优先级是通过字典序排列的终端集来实现的。在本文中，我们将“无过错性”这一概念引入网络路由中，以确保路由计划能产生属于最高可行优先级集的解决方案。我们将灾难响应建模为网络路由问题，在满足既定伦理和物理约束的前提下，尽量减少燃料消耗。首先，我们确定了线性规划成本函数的条件，从而得出无过错但非最优的方案；接着，我们构建了一个两阶段线性规划模型，在终端优先级约束下最小化网络路由成本；最后，我们证明了无过错性与最优路由目标之间存在凸组合，因此可以通过一个凸线性规划模型来制定在满足无过错性要求的同时实现资源最优化的方案。通过灾难救援模拟，我们从实证角度研究了无过错性以及网络最优性对凸组合参数的敏感性。在有限的时间范围、有限的路线可用性以及运输能力约束下，路由方案必须在遵循基于分诊的伦理优先级的同时，尽量降低网络成本。