综述：光伏不确定性建模与场景生成方法综述：从显式统计到隐式生成模型

《Energies》：A Review of Photovoltaic Uncertainty Modeling Based on Statistical Relational AI Linfeng Yang and Xueqian Fu

　　

随着光伏(PV)渗透率的不断提高，精确刻画其输出功率的不确定性已成为电力系统运行与规划中的关键挑战。本文系统综述了用于光伏不确定性建模与场景生成的两大类主流方法：显式统计方法和隐式生成模型。显式方法依赖于预定义的概率分布假设，主要包括概率分布拟合、Copula连接函数建模、自回归移动平均(ARMA/ARIMA)时间序列分析以及聚类降维技术。这些方法具有假设清晰、参数可解释和计算成本低的特点，适用于数据有限情况下的快速边际建模与短期预测。然而，面对强非线性、高维耦合和多尺度随机性，显式方法往往难以充分反映真实的不确定性。为此，隐式生成模型通过高维特征抽象直接从数据中学习统计规律，无需预设分布形式。本文重点讨论了生成对抗网络(GAN)、变分自编码器(VAE)及其变体（如条件GAN、Wasserstein GAN、Spectral Normalization GAN、循环神经网络/Long Short-Term Memory/Bidirectional LSTM-GAN等）在光伏场景生成中的应用，这类模型能够捕捉复杂的时空依赖、多模态行为和极端事件，但存在训练不稳定、模式崩溃和可解释性差等问题。此外，扩散模型和统计关系人工智能(SRAI)混合框架被引入以增强物理一致性和约束满足。本文综合比较了各类方法的优势与局限，并指出未来研究方向应致力于融合显式物理约束与深度学习，发展兼具统计严谨性、计算效率和物理可行性的混合模型，以应对高比例可再生能源并网下的不确定性量化需求。

2. 显式方法

显式统计方法依赖于预定义的分析假设，通过拟合历史数据的分布来表征不确定性。这类方法假设变量服从特定的概率家族，并通过参数估计完成建模。其核心优势在于假设明确、参数可解释以及计算负担可控，适合作为规划和运营中的基准工具。然而，当面临强非线性、高维耦合和复杂边界约束时，显式模型可能无法完全反映实际的不确定性。

2.1. 概率分布模型

概率分布模型是显式方法中最基础的组成部分，用于描述光伏功率或相关气象变量的边际分布。典型做法是对每个时间点或状态变量独立地选择分布族（如Beta分布、正态分布、Weibull分布等），并通过最大似然估计或矩匹配法确定参数。该方法计算高效，便于集成到随机优化问题中。但独立同分布假设忽略了变量间的动态依赖，因此常与其他技术结合使用。

2.2. Copula连接函数建模

Copula-based方法提供了一种强大而灵活的方式来表示多元随机系统中的非线性依赖，特别是在传统线性模型不足的场景中。这些方法允许构建联合分布以捕捉变量间复杂的相互依赖关系，非常适合多维不确定性建模。早期研究采用双变量Copula奠定基础，随后扩展到多维高斯Copula用于聚合可再生能源（如光伏、水电和混合资源）的联合生产场景。代表性工作还包括藤Copula结构以实现更灵活的层次化依赖建模，以及配对Copula构造捕捉复杂的时间依赖。此外，混合框架将Copula与相关建模同随机规划相结合，有效刻画协调的供需不确定性。这些进展证明了Copula方法在光伏不确定性和多源联合场景生成中的重要性。

2.3. 时间序列与ARMA建模

时间序列方法构成了光伏不确定性建模的另一类重要显式方法，能够捕捉时间动态和波动模式。由于光伏发电受天气变化、昼夜循环和季节效应影响，通常表现出强烈的时间依赖和非平稳性。ARMA(p,q)模型使用线性随机动态描述光伏功率时间序列，支持高效的场景构建和短视距预测。模型表示为P_t= Σ_i=1^pφ_iP_t-i+ Σ_j=1^qθ_jε_t-j+ ε_t，其中p和q分别为自回归和移动平均阶数，φ_i和θ_j为系数，ε_t为零均值扰动项。通过结合过去输出和创新项，ARMA公式反映了光伏功率序列的惯性和随机波动。实践中，模型阶数通过自相关和偏自相关诊断选择，参数通过最小二乘或似然推断估计。对于强季节性周期，常用ARIMA或SARIMA扩展。尽管ARMA类模型在再现短期变异性和滚动优化中效率高，但其线性假设限制了捕捉强非线性和突变机制的能力，且难以自然刻画多站点间的依赖。这促使了混合时间序列框架的发展，如结合核密度估计(KDE)或Copula以提高鲁棒性。

2.4. 自回归移动平均模式

随着光伏不确定性分析涉及大规模观测数据集和不断扩大的光伏电站群，随机实现的数量迅速增长，增加了下游规划和调度的计算负担。为了控制场景复杂性同时保持统计代表性，引入了聚类和降维策略。这些方法从大样本集合中提取一组紧凑的典型场景，从而减少不确定性评估和调度分析的计算成本。令光伏场景样本集为X = {x₁, x₂, ..., x_N}，聚类算法将其划分为K个簇C₁, C₂, ..., C_K。簇k的中心定义为μ_k= (1/|C_k) Σ_xi∈CkX_i，其中|C_k|为该簇的样本数。通过调整簇权重或重采样概率，可以在保留整体多样性的同时实现显著的场景削减。模式分组和特征压缩方法已成为管理强相关光伏场景数据集的必备工具，早期研究主要依赖传统聚类结合线性特征投影，近期工作则引入基于图和谱划分的方法以揭示非线性结构。相关性感知的场景构建和聚类框架进一步纳入了多可再生能源之间的相互依赖，拉丁超立方采样(LHS)等概率采样方案常与聚类结果结合验证统计代表性。

3. 隐式方法

与依赖预定义分析假设的显式方法不同，隐式建模策略通过高维特征抽象从历史数据中学习光伏功率输出及其气象驱动因子的统计规律，而无需预先规定特定的分布族。序列学习模型常用于提取潜在特征和捕捉时间依赖，而概率生成框架将潜在表示映射为一组逼真的场景。相比经典统计公式，隐式方法更适合表示强非线性、多模态和复杂的跨站点相互作用，有利于协调的多位置建模和高维场景合成。然而，它们带来了可解释性、物理一致性和训练鲁棒性方面的持续挑战。

3.1. 生成对抗网络

在光伏不确定性建模中，基于GAN的方法主要通过对抗目标和条件策略来塑造合成样本的分布。其核心思想是双网络架构：生成器产生候选场景，判别器评估其真实性。通过条件变体和知识感知训练方案，可以融入辅助信息（如气象特征、预测功率水平、季节指标或地理属性）。条件GAN(cGAN)设计支持目标场景合成，例如针对多云日 ramp 和平静天空平滑曲线的不同气象状态。相比传统显式模型，GAN能更好地表示非线性关系、不规则边际行为和罕见极端模式，但面临训练不稳定、模式崩溃和机制不透明等问题。变体如Wasserstein GAN(WGAN)、Spectral Normalization GAN(SNGAN)、循环神经网络/LSTM/Bi-LSTM-GAN、联邦学习GAN(Fed-LSGAN)和贝叶斯GAN等，通过改进差异度量、稳定训练过程和增强时间建模能力，提升了光伏场景生成的质量。此外，太阳能GAN(SolarGAN)和风格GAN(StyleGAN)等专注于空间相关性和可控性。总体而言，GAN及其变体为光伏不确定性建模提供了强大工具，但需注意其训练难度和尾部事件覆盖不足的风险。

3.2. 变分自编码器

与对抗训练不同，变分生成框架通过显式建模潜变量分布和基于重构的目标来表征光伏输出的不确定性。这些模型将历史光伏时间序列数据映射到紧凑的潜空间，同时对潜变量施加先验正则化（通常为高斯先验）。近似推断通过重参数化技巧实现可微分，学习则通过优化变分目标（ELBO）进行。变分自编码器(VAE)集成了概率图模型与深度神经网络，其目标函数为最小化负证据下界：?(θ,φ) = ??_z～rφ(z|x)[log p_θ(x|z)] ? ??(r_φ(z|x) ‖ p(z))，其中x为观测到的光伏功率时间序列，z为潜变量，p_θ(x|z)为解码器，r_φ(z|x)为编码器定义的近似后验，p(z)为先验。VAE的优势在于显式的潜变量表示，支持可控采样和不确定性分解，但生成的样本可能过于平滑而缺乏细节，常需要额外正则化或后处理。