面向复杂轻量化结构熔融沉积成形过程的G代码驱动建模与热-力耦合分析方法

《Materials》：A G-Code-Driven Modeling and Thermo-Mechanical Coupling Analysis Method for the FDM Process of Complex Lightweight Structures Dinghe Li, Yiheng Dun, Zhuoran Yang, Rui Zhou and Yuxia Chen

　　

准确预测熔融沉积成形（Fused Deposition Modeling, FDM）过程中的热-机械行为常受到理想化计算机辅助设计（Computer-Aided Design, CAD）几何与路径相关材料沉积之间不匹配的限制。本文提出了一种面向复杂几何和填充策略（尤其是平面内倾斜轨迹）的G代码驱动、丝束级建模与工艺仿真流程。研究人员从切片G代码中解析挤出段以获取端点及工艺参数，并利用专用局部坐标系将每根丝束重建为路径对齐的矩形焊道。通过ANSYS参数化设计语言（ANSYS Parametric Design Language, APDL）中的单元生死法（element birth–death method）模拟渐进沉积过程，并通过基于形心的单元选择策略增强，该策略降低了对严格对齐六面体划分的依赖，提高了对复杂网格的鲁棒性。研究人员进行了非线性瞬态热分析，并通过间接热-力耦合方案将温度映射至结构模型以预测翘曲和残余应力。对具有三角形和六边形填充的方板（带/不带侧壁和底部基板）的案例研究表明，高温区沿新沉积路径分布，峰值温度接近220 °C，而位移和冯·米塞斯（von Mises）择一应力累积并强烈受到填充拓扑和边界条件的影响。

本研究旨在解决熔融沉积成形（Fused Deposition Modeling, FDM）复杂轻量化结构制造中，理想化计算机辅助设计（Computer-Aided Design, CAD）模型与真实打印路径及丝束级沉积行为之间失配所导致的预测精度不足问题。在工业4.0大规模定制化背景下，轻量化设计与高性能集成的需求日益凸显，通过点阵设计、拓扑优化等方法可在保持力学性能的同时降低构件重量和材料消耗。然而，传统减材制造方法和注射成型工艺在制备具有复杂内部结构或功能梯度特征的构件时存在局限，FDM作为最广泛应用的聚合物增材制造（Additive Manufacturing, AM）技术之一，虽能通过逐层沉积和路径控制实现复杂结构成形，但其制件普遍存在各向异性、残余应力集中和翘曲变形等突出问题，一定程度上限制了其在承载结构中的应用。现有研究多将FDM制件建模为整体连续体或在几何层面进行简化，难以充分反映真实打印路径和丝束级沉积行为对热-机械响应的影响，同时缺乏将计算机辅助制造（Computer-Aided Manufacturing, CAM）模型或切片软件生成的G代码直接映射到有限元（Finite Element, FE）模型的通用高效方法。基于此，本研究旨在提出一种面向复杂几何和复杂填充策略的G代码驱动丝束级建模方法，并通过ANSYS APDL 2022 R1实现FDM过程的间接热-力耦合仿真，为刻画FDM过程温度场演化、预测制件翘曲变形和残余应力提供更为精细的数值分析工具。该论文发表于《Materials》。

研究人员为开展本研究所采用的主要关键技术方法如下：基于G代码解析的路径对齐局部坐标系构建方法，用于实现任意方向打印丝束的自动几何重建；基于形心的单元激活策略，替代传统的基于节点空间窗口选择的单元生死法（element birth–death method, EBDM），以降低对六面体网格严格对齐的依赖；ANSYS参数化设计语言（ANSYS Parametric Design Language, APDL）平台中的非线性瞬态热分析与间接热-力耦合分析方法，其中温度场采用SOLID70单元求解，应力场转换为SOLID185单元求解，并通过后向欧拉法进行时间离散；通过C程序实现G代码提取、局部坐标系建立及命令流自动转换的集成化建模流程。样本队列为10 mm × 10 mm × 1 mm的ABS方板，分别采用三角形填充、六边形（蜂窝）填充以及带侧壁和底部基板的六边形填充三种构型，并通过与物理打印实验对比验证模型预测能力。

研究结果部分包含以下子标题及其核心发现：

**3.1 三角形填充方板**：研究人员通过局部坐标离散化方法构建了三角形填充的丝束级几何模型和有限元网格，图9展示了周期性格点结构及布尔交运算后的网格连续性。瞬态温度场分析表明，高温区域始终伴随最新激活的丝束，沿打印路径呈带状分布，峰值温度接近喷嘴设定值220 °C，而布尔交运算区域和短转向段更易出现局部温度升高和更陡的温度梯度（图10）。代表性节点的温度-时间曲线显示，节点1呈现"延迟激活和二次再热"模式，节点2则因位于早期沉积且存在节点交叉区域而经历多次叠加热循环（图11）。位移场分析表明，变形从局部累积逐步发展为全局分布，最大总位移从第500步的1.7681×10^-2 mm增至最终第1916步的4.2696×10^-2 mm，自由外边界和丝束交叉区域为位移集中位置（图12）。实验打印件表现出可见的离面变形，实测翘曲为5×10^-2 mm，与模拟相对偏差14.6%。等效应力分析显示，最大等效应力从第500步的1.65×10⁷ Pa逐渐增长至最终第1916步的1.87×10⁷ Pa，高应力区始终离散分布于底部约束区域和刚度突变节点处（图14）。

**3.2 六边形（蜂窝）填充方板**：研究人员进一步研究了六边形填充构型，局部坐标离散化生成的几何模型和网格如图15所示。温度场呈现与三角形填充相似的特征，高温带沿最新沉积路径分布（图16），但代表性节点的温度-时间曲线揭示了因六边形拓扑不同而导致的加热事件数量、峰值时刻和冷却速率差异（图17）。总位移从第400步的1.7613×10^-2 mm单调增长至最终第1681步的4.3812×10^-2 mm，高位移区集中于自由外边界和相邻丝束连接处（图18）。实验验证中，实测翘曲为4×10^-2 mm，与模拟相对偏差9.5%，验证了模型对开放点阵结构的预测能力。 • **3.2.2 网格敏感性研究**：研究人员以六边形填充为对象，对比了0.2 mm和0.1 mm两种网格尺寸。结果表明，细化网格主要影响局部峰值量（尤其是应力集中），但全局温度场分布和比较性结论不变。0.1 mm网格的最大位移为3.9194×10^-2 mm（差异约10.5%），最大等效应力为1.89×10⁷ Pa（差异约8.6%）。综合考虑计算成本，后续分析保留0.2 mm网格。

**3.3 带侧壁和底部基板的六边形填充方板**：针对实际打印中维持表面完整性的需求，研究人员研究了带连续外壁和底部层的六边形填充构型。几何重建显示，底部基板提供了连续导热通道，侧壁增加了周向材料累积和局部热容（图23）。温度场分析表明，最低温度先升后降，第500步约41.64 °C，第1000步升至48.82 °C，最终第2010步降至37.19 °C，反映了底部板和侧壁的热反馈效应（图24）。节点温度曲线显示，再热强度和冷却速率受到连续固体引入的导热路径显著影响（图25）。位移分布从第500步的1.526×10^-2 mm增长至最终第2010步的4.792×10^-2 mm，但变形受封闭边界和内部对角支撑约束，主要集中于外框和内部填充区域（图26）。实验测得翘曲为5×10^-2 mm，与模拟相对偏差4.2%。等效应力在第1000步达到3.86×10⁷ Pa后趋于稳定，高应力区集中于填充与底部板接触区域（图28）。

讨论部分总结如下：三种案例研究表明，尽管峰值温度在各构型中均接近喷嘴设定点，但后续热历史、翘曲模式和应力分布强烈受到路径拓扑和边界连续性的影响。对于三角形和开放六边形填充，高温区始终沿新沉积路径，先前沉积材料逐渐冷却；而引入侧壁和底部基板后，连续固体边界提供了更有效的导热通道并增加了局部热容，导致热基线升高、再热效应增强。从变形角度看，所有构型均呈现随打印进展累积增长的翘曲，但累积机制存在差异：三角形填充的位移集中与自由外边界和丝束交叉区域密切相关；开放六边形填充因路径连通性更规则而具有略为不同的翘曲空间分布；添加侧壁和底部基板后最大位移在三者中最大，但变形不再自由扩展而是沿外框和内部支撑区域重新分布并受到约束。实验测量进一步支持了上述变形趋势，模拟与实测的拓扑依赖性翘曲趋势一致。应力场方面，三角形和开放六边形填充呈现相对离散的应力集中，峰值等效应力处于同一量级，表明开放点阵拓扑可通过几何柔顺性部分释放热致变形；反之，带侧壁和底部基板的构型显示出高得多的应力水平，应力优先集中于填充与底部支撑连续固体的接触区域，表明附加壁/基结构增强了导热和几何完整性，但也显著增加了冷却约束。这些比较为FDM轻量化结构设计提供了工程启示：若主要目标是降低残余应力集中，开放点阵拓扑更具优势；若设计需要改善轮廓完整性或底面连续性，添加侧壁和底层是合理的，但需预先考虑相关的应力集中增加。此外，仅通过几何刚度或可打印性评估填充配置是不充分的，必须同时考虑轨迹连通性、局部再热、边界连续性和收缩约束的耦合效应。研究人员同时指出了本研究的局限性：包括各向同性本构建模假设、矩形截面丝束几何简化、热边界条件简化、实验验证范围有限以及忽略了熔体流动、黏弹性行为等过程相关物理现象。

研究结论部分翻译如下：在本研究中，研究人员针对复杂轻量化结构的FDM过程开发了一种G代码驱动、丝束级建模和热-力耦合框架。通过直接解析切片G代码，利用路径对齐的局部坐标系重建沉积丝束，并通过基于形心选择的单元生死策略模拟渐进材料添加，在此基础上进行间接热-力耦合分析，预测打印过程中温度、翘曲和残余应力的演化。根据数值和实验结果，可得出以下结论：（1）所提出的G代码驱动框架提高了复杂轨迹丝束级FDM模拟的几何保真度和适用性。与受限于全局坐标系对齐路径的建模方法相比，本研究的局部坐标重建策略能够更鲁棒地表示任意方向的平面内沉积路径，且基于形心的单元激活方法降低了对严格对齐六面体划分的依赖，提高了对丝束交叉和复杂轻量化几何的数值适应性。（2）热历史强烈受沉积顺序、路径邻接性和结构连续性的控制。对于所有研究的构型，高温区始终沿新沉积路径，而先前打印区域通过导热和对流逐渐冷却。然而，在短转向段、相邻路径间距小和丝束交叉区域，局部再热更为显著。引入侧壁和底部基板后，连续固体边界提供了额外的导热通道并增加了局部热容，从而抬升了热基线并改变了冷却行为。（3）翘曲是反复热循环和非均匀收缩的累积结果，其模式高度依赖于填充拓扑和边界配置。三角形和开放六边形填充均表现出自由外边界和丝束交叉区域附近的变形集中，表明开放点阵结构主要通过边界自由度和局部几何不连续性释放热致收缩。相反，引入侧壁和底部基板后，最大位移在三者中最大，但变形沿外框和内部支撑区域重新分布并受到约束。这表明几何封闭不一定减小翘曲幅度，而是改变了收缩不协调性的容纳方式。（4）残余应力演化在结构连续性和应力松弛能力之间表现出明显的权衡。三角形和开放六边形填充呈现相对离散的应力集中和可比的应力水平，表明开放点阵拓扑可通过几何柔顺性部分释放热致变形。相比之下，带侧壁和底部基板的构型发展出高得多的等效应力，主要集中于填充与底部支撑连续固体接触区域附近。因此，尽管封闭边界结构改善了轮廓完整性和结构连续性，但也增加了冷却约束和残余应力累积。（5）实验翘曲测量支持了所提出模型的拓扑依赖性预测能力。对于所有三种构型，打印试样再现了与模拟相同的主要翘曲趋势，且模拟最大位移与实测翘曲之间的相对差异保持在可接受范围内。这表明本研究的丝束级框架能够捕捉与不同填充和边界布局相关的主要变形特征，尽管由于本构、几何和热假设的简化，绝对值仍存在一定偏差。总体而言，本研究表明FDM轻量化结构的热-机械响应无法仅从几何拓扑或可打印性角度进行评估，而必须同时考虑轨迹连通性、局部再热、边界连续性和收缩约束的耦合效应。因此，所提出的框架为FDM轻量化结构的比较分析和设计提供了一种有用的轨迹感知仿真方法。未来工作将集中于纳入更真实的本构建模，包括各向异性和黏弹性，以及更精细的焊道形状表征、更丰富的热边界表征和更全面的原位实验验证，以进一步提高模型的定量预测能力。