《Applied Sciences》：Novel Adaptive Location Calibration Approach for High-Speed Railway Track Measurement Using Integrated BDS/Total Station Data
Yong Zou,
Jinguang Jiang,
Jiaji Wu and
Weiping Jiang
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高速铁路轨道几何状态的精确测量是其平稳安全运行的前提。当前的轨道检测小车仅集成惯性导航系统（INS）和全站仪（TS），在校准其绝对位置以避免INS误差时，完全依赖于沿线布设的轨道控制网（CPIII）。由于对周围CPIII点的高度依赖，该方法在作业效率和成本控制
高速铁路轨道几何状态的精确测量是其平稳安全运行的前提。当前的轨道检测小车仅集成惯性导航系统（INS）和全站仪（TS），在校准其绝对位置以避免INS误差时，完全依赖于沿线布设的轨道控制网（CPIII）。由于对周围CPIII点的高度依赖，该方法在作业效率和成本控制方面面临严峻挑战。为解决此问题，本研究利用中国北斗系统（BDS）快速而精确的定位能力，提出了一种采用紧组合BDS/TS数据的新型自适应位置标定方法。该方法在卡尔曼滤波框架下，将BDS观测值与TS距离测量值在观测域内集成，并根据周围环境自适应地减少所需观测的CPIII点数。因此，无需INS数据即可快速、准确地标定轨道检测小车的绝对位置，从而大大降低对CPIII点的依赖。实验在两种典型场景下进行：开阔天空和BDS信号受遮挡环境。结果表明，在开阔天空场景下，采用的纯BDS解算方案在5分钟内实现了北、东、天方向小于1.0厘米的定位误差，完全摆脱了对控制网络的依赖；而在受遮挡场景下，纯BDS解算方案在5分钟内无法收敛到厘米级精度，而紧组合BDS/TS方法结合CPIII数据，能够在北向和东向实现快速收敛，定位误差小于1厘米。所提出的方法为不同环境下轨道几何状态测量提供了一种新的位置标定方案，有效降低了轨道测量作业对CPIII点的依赖，显著提升了测量效率和灵活性。
**研究背景与问题**
高速铁路作为现代交通系统的重要组成部分，对其轨道几何精度要求极为严苛，需控制在毫米级范围内。轨道检测小车因其便携高效，在铁路维护检测中作用日益重要。这类小车通常配备惯性导航系统（INS）以提升动态性能，但INS存在累积误差，长距离测量时精度会逐渐下降，因此需要利用外部参考信息进行周期性位置标定。当前主流的标定方法依赖于全站仪（TS）和CPIII控制点构成的参考框架。然而，这种方法作业速度慢（约0.1–0.2 km/h），效率低下，且高度依赖CPIII控制网的完整性与稳定性，其周期性复测与维护成本高昂。
为平衡精度与效率，部分研究尝试引入全球导航卫星系统（GNSS）。研究表明，GNSS/INS集成的轨道检测小车能在不显著降低作业效率的前提下获得可靠的轨道几何测量结果。然而，纯GNSS位置标定易受环境制约，在信号受遮挡环境下，其定位精度无法保证，环境适应性有限。此外，传统的GNSS/TS集成通常采用坐标域模型，即分别解算GNSS和TS的位置，再进行简单加权，这限制了性能的进一步提升。
尽管已有研究通过集成激光扫描仪、里程计等多传感器来提升检测能力，但这些系统增加了成本与操作复杂性，且更多关注轨道检测阶段而非位置标定环节。综上，现有方法在实际应用中面临三个关键挑战：工作效率低、环境适应性差、操作复杂度高。因此，亟需建立一种新颖、高效、可靠的位置标定方法，以减少高精度铁路测量对CPIII控制点的依赖。
**研究内容与意义**
针对上述问题，本研究综合考量TS短距离、高精度相对测量能力与中国北斗卫星导航系统（BDS）全天候、全天时、高精度定位优势，提出了一种基于观测域紧组合BDS/TS数据的自适应位置标定方法。该方法的核心是建立一个在观测域内紧组合BDS与TS测量值的数学模型，并通过精心设计且易于实现的杠杆臂校正（无需外部姿态信息）来实现集成，在卡尔曼滤波框架下构建统一状态方程。
该方法根据BDS信号接收环境的变化自适应调整标定策略：在开阔天空场景，采用纯BDS解算，通过两阶段滤波策略快速获取精确位置，完全摆脱对CPIII控制点的依赖；在信号受遮挡场景，则选取少量CPIII控制点，将TS测量值与BDS观测值集成，以确保标定精度。这有效降低了轨道测量对CPIII点空间密度的依赖，提升了轨道几何状态评估的作业效率。本研究的主要贡献在于提出了专门适用于高速铁路轨道测量的观测域紧组合BDS/TS模型，以及考虑环境变化的自适应位置标定方法，并通过实验验证了其有效性。相关成果发表在《Applied Sciences》期刊上。
**关键技术方法**
研究人员为开展此项研究，主要运用了以下关键技术方法：首先，建立了TS基于后方交会法的定位数学模型和BDS基于双差（DD）观测值的基线解算模型。其次，针对BDS天线相位中心与TS测量中心不重合的问题，提出了一种简化的空间对准（杠杆臂校正）方法，通过将高度差投影到BDS卫星信号视线方向来直接修正观测值，而无需INS姿态信息。接着，构建了集成BDS伪距、载波相位观测和TS距离观测的联合观测模型。最后，设计并实现了一种两阶段卡尔曼滤波策略：第一阶段将整数模糊度作为实值参数与位置参数一同估计，获得浮点解及其方差-协方差矩阵；随后采用LAMBDA（最小二乘模糊度降相关平差）算法进行模糊度固定；第二阶段将固定的整数模糊度作为强约束，重构状态向量和观测模型，再次进行卡尔曼滤波以优化位置参数，最终获得最优位置估计结果。实验数据来源于合新高铁某开阔天空路段和某学院校园内受遮挡环境下的有砟轨道。
**研究结果分析**
**3.3.1. 开阔天空场景下的结果**：在开阔天空环境下，对六个测点进行了“纯BDS”和“BDS+TS”两种模式的定位解算。结果表明，两种模式下定位误差的收敛过程基本一致，所有测点在1-3分钟内达到稳定状态。水平方向（北、东）误差通常在1分钟内收敛至5毫米以内，而垂直方向（天）误差保持在10毫米以内，但需要更长的收敛时间（约3分钟）。引入TS距离观测值显著提升了模糊度固定的可靠性（通过比率值
R衡量），但比率值的改善程度与所用CPIII点的数量无直接正相关，而是更取决于CPIII点相对于测点的空间几何构型。在定位精度方面，结合距离数据在一定程度上改善了北向精度，并显著提升了东向精度（最终东向误差均低于0.5毫米），但对垂直定位精度的改善并不保证。
**3.3.2. 受遮挡场景下的结果**：在受遮挡环境下，对两个测点进行了“纯BDS”、“BDS+TS（全部CPIII点）”和“BDS+TS（优化选择3-4个邻近CPIII点）”三种模式的定位解算。结果表明，所有模式的定位误差均显著增大，尤其在东向和垂直方向。纯BDS模式在东向存在明显的系统偏差（误差超过2厘米），垂直方向误差波动剧烈，难以稳定收敛。引入TS距离观测后，定位精度得到不同程度改善。分析发现，CPIII点的空间分布对改善水平定位精度至关重要。优化选择几何构型良好的少量邻近CPIII点，相较于使用全部CPIII点，能进一步改善水平定位精度（例如，S1测点北向精度优于1毫米，东向精度优于8毫米）。然而，在受遮挡环境下，引入CPIII点距离测量对模糊度固定可靠性的改善有限，且由于CPIII点间高差较小以及仅使用距离观测（未使用角度观测），对垂直定位精度的提升能力有限。
**讨论与结论**
在讨论部分，研究人员对比了传统轨道几何状态测量模式与基于新方法的自适应方案。传统模式高度依赖CPIII点密度，校准过程效率低、成本高。新方案在开阔天空区域可完全依靠精确BDS定位进行快速静态测量，摆脱了对CPIII点和频繁设站的依赖，显著提升了作业效率。在受遮挡区域，BDS/TS集成模型能最大限度减少对周围CPIII点的依赖，仅需测量3-4个点，并结合同步采集的BDS数据进行标定。研究人员指出，本方法目前仅利用了TS的距离观测值，未涉及水平角和垂直角观测。若能将角度与距离观测一同与BDS数据集成，性能有望显著提升，但数据融合与处理将更复杂，这是未来的研究方向。此外，由于离散滤波方案在结构上限制了小于采样步长的时空尺度过程的可观测性，该方法主要适用于评估大尺度几何形状，而非记录短波长和高频的不平顺。
**研究结论**翻译如下：本研究提出并验证了一种结合BDS与TS距离数据的集成位置标定方法，以满足轨道测量中小车高精度定位的需求，旨在重建全局几何形状和轨迹。通过在卡尔曼滤波框架内建立双差观测模型，该方法将BDS的全局动态特性与基于CPIII控制网的TS局部高精度测距能力相结合。构建了包含杠杆臂误差补偿的联合观测模型，并采用包含“浮点模糊度解算估计、模糊度固定和固定解优化”的两阶段滤波策略进行参数估计。该方法能够在开阔天空和受遮挡的铁路环境中实现小车快速、精确的绝对位置标定。
实验结果表明，在开阔天空场景下，纯BDS解算在5分钟内实现了北、东、天方向优于1.0厘米的静态定位误差，而BDS/TS集成测量进一步增强了模糊度固定的可靠性，并改善了水平方向的定位精度。在受遮挡环境下，纯BDS解算无法在5分钟内实现收敛，且在特定方向上定位误差超过2厘米，而BDS/TS集成方法在5分钟内在水平面实现了毫米级收敛，北向和东向误差优于1厘米，垂直误差优于2厘米。
当前基于后方交会的BDS/TS集成方法仅利用了TS到周围CPIII点的距离观测值。由于CPIII点之间的高差通常较小，仅依靠距离测量对垂直定位精度的改善有限。在本研究提出的集成数据处理技术基础上，未来研究可进一步纳入TS的角度测量值（如水平角和垂直角），与距离测量一同辅助BDS模糊度固定和高精度定位，旨在进一步减少对CPIII控制点数量的依赖，并提升模糊度固定可靠性和最终定位精度。
由于离散化和滤波的基本物理和计量学限制，所提出的方法主要侧重于评估大尺度几何形状，并未扩展记录短波长和高频不平顺的能力。分析局部动态和短波长效应是另一个需要进一步考虑的问题。
