综述：利用随机变分方法研究度量仿射引力中的扭转诱导量子波动 小出智（Tomoi Koide）与阿明·范德文（Armin van de Venn）

《Symmetry》：Torsion-Induced Quantum Fluctuations in Metric-Affine Gravity Using the Stochastic Variational Method Tomoi Koide and Armin van de Venn

　　

摘要

本文综述了空间扭曲对量子波动的影响，从度量仿射引力（MAG）和随机变分方法（SVM）的角度进行了探讨。首先，我们概述了MAG的基本框架，这是一种包含扭曲和非度量性的广义理论，并讨论了在这种背景下扭曲的几何意义。随后，我们总结了SVM这一强大技术，它能够在有效结合几何效应的同时促进量子化。通过整合这些框架，我们评估了由扭曲产生的几何结构如何影响量子波动，证明了它们会在量子力学中引入非线性。值得注意的是，传统上认为仅影响自旋自由度的扭曲，也可以通过量子波动影响无自旋自由度。此外，超越了之前研究[Koide和van de Venn, Phys. Rev. A112, 052217 (2025)]的结果，我们研究了Levi-Civita曲率与扭曲在薛定谔方程非线性中的竞争性相互作用。最后，我们讨论了SVM与信息几何之间的结构相似性，指出随机过程中时间导数的分离对应于统计流形中的对偶连接。这些见解为未来涉及非度量性的引力理论的发展铺平了道路，并有望加深我们对未解决的宇宙学问题的理解。