基于copula依赖性和强化学习的多风险农业保险动态定价：逆向随机微分方程方法 裴云娇（Yunjiao Pei） 赵军（Jun Zhao） 陈彦凯（Yankai Chen） 李建峰（Jianfeng Li） 陈巧婷（Qiaoting Chen） 刘志晨（Zichen Liu） 李秀燕（Xiyan Li） 翟一帆（Yifan Zhai） 唐琦（Qi Tang）

《Mathematics》：Dynamic Pricing of Multi-Peril Agricultural Insurance via Backward Stochastic Differential Equations with Copula Dependence and Reinforcement Learning Yunjiao Pei, Jun Zhao, Yankai Chen, Jianfeng Li, Qiaoting Chen, Zichen Liu, Xiyan Li, Yifan Zhai and Qi Tang

农业保险多灾种风险定价框架融合BSDE、copula依赖与LSTM强化学习，通过动态保费优化实现43.5%方差降低。研究创新性整合异质风险依赖建模与非线性动态预测，在浙江11城（2014-2023）实证中保持0.678损失率同时提升精算稳健性，各模块经Friedman检验验证显著贡献。

　　

摘要

针对复合气候灾害下的多风险农业保险定价问题，需要一个能够捕捉不同风险之间的随机依赖性、适应非平稳损失动态并支持政策优化调整的框架。我们证明了，将向后随机微分方程与copula依赖性、循环神经网络和强化学习相结合，可以为这一任务提供一个统一的方法；其价值在于这些方法的原理性整合。动态保费是满足特定条件的随机微分方程（BSDE）的唯一适应性解：该方程的驱动因素通过Student-t copula编码复合风险依赖性，通过跳跃扩散过程描述前向损失动态，并通过最优控制变量实现绿色金融调整。在这个框架内，我们通过将标准BSDE理论应用于复合风险依赖性和政策控制场景，得出了三个重要的结果。首先，在Lipschitz条件和平方可积性条件下，该解的存在性和唯一性得到保证。其次，比较定理表明，相关性矩阵越大，保费越高；自由度效应通过风险加载程度单独体现出来。第三，Euler离散化的收敛速度为时间步长的一半，其中copula估计、LSTM条件期望近似和Q-learning HJB解作为序列组成部分。将该框架应用于浙江省的十一个城市（2014–2023年），结果显示保费方差降低了43.5%（自助法95%置信区间：?? ×?? =110），在这一示例应用中，该框架使保费方差降低了43.5%（置信区间为[38。2%48。7%]）。同时，保费的精算充足性得到保持，平均损失比为0.678。尽管样本量较小，但在一般化这些发现时仍需谨慎。每个组成部分都带来了统计学上显著的改进，这一点通过Friedman检验在0.1%的显著性水平上得到了验证。