直接因果关系测量方法揭示了心血管动态的复杂网络及其在体位压力作用下的变化机制

《PLOS Computational Biology》：Direct causality measures unravel complex networks of cardiovascular dynamics and their modifications with postural stress

　　摘要
本研究从网络视角出发，探讨了在不同生理状态下心血管和心肺相互作用背后的自发短期调节机制。通过基于线性模型和无模型方法估计条件传递熵的直接因果关系，并将其应用于39名年轻健康受试者在仰卧休息状态和直立应力状态下监测的心跳周期、动脉压力、呼吸和动脉顺应性变化序列的网络分析中。网络分析揭示了大多数受试者中显著的调节机制，例如倾斜引起的呼吸性窦性心律不齐减少和压力反射增强，并发现了涉及顺应性的较少被研究的相互作用路径。具体而言，我们发现心跳周期和动脉压力对顺应性的影响减弱，而顺应性对动脉压力的因果影响增强，同时顺应性对呼吸的影响减弱。结合使用基于模型和无模型的方法使我们能够推断这些相互作用的线性或非线性特性。我们的研究表明动脉顺应性在复杂的心血管相互作用中起着重要作用，并强调了使用直接因果关系测量方法来推断产生短期心血管振荡的多种复杂机制的必要性。

作者总结
涉及心跳周期、呼吸和动脉压力等已知心血管参数的短期调节机制已在数据驱动的心血管研究中得到广泛研究。然而，它们在不同生理状态下产生和缓冲心血管变异性的方式尚未完全理解，特别是在未观察变量可能起关键作用的情境中。例如，从网络生理学的角度从未探讨过动脉顺应性变化与心率和动脉压力变化之间的因果关系，这些变量之间的相互作用仍知之甚少。为了填补这一空白，我们提出对包括较少被研究的动脉顺应性在内的多个心血管变量的生理网络进行彻底研究，这些受试者在休息状态和姿势应力下接受监测。我们利用基于线性模型和无模型的方法估计的条件因果关系测量，提供了对特定生理机制的新见解。我们强调了动脉顺应性在仰卧休息和直立挑战期间调节心血管变异性的重要作用。

引言
从网络生理学的整体视角来看，人体被视为由多个器官系统组成的一个集成网络，每个系统都有其自身的结构组织和功能复杂性，这些系统不断相互作用以协调其功能，响应内部、外部和病理干扰，维持稳态[1–3]。为了研究不同生物系统和子系统之间的协调和相互作用，可以利用数据驱动的方法从描述网络节点活动的多变量时间序列集合中构建网络模型[4]。这些模型通常表示为图，其中节点代表不同的生理子系统或区域，链接映射这些系统之间的功能依赖性。简单的例子包括心率和动脉压力变化之间的众所周知的心血管相互作用[5]，以及心脏和呼吸子系统之间的复杂协调[6]。心血管和心肺相互作用反映了心率、动脉压力和呼吸变化的调节[7]，其研究旨在区分自主调节机制和在不同生理状态和条件下的机械效应[8,9]。由于生理网络节点处的活动是由多种机制共同作用的结果，因此对这些机制的适当描述需要考虑许多变量：心血管和心肺循环仅代表更复杂系统的一部分。尽管心率、动脉压力和呼吸仍然是最常研究的变量[7]，但最近在生理变量的心跳周期分析方面取得了进展。例如，关于动脉顺应性的短期变异性质知之甚少，这是一种表征动脉机械和结构特性的心血管变量[10,11]。动脉顺应性的变化预计会受到交感神经系统的直接影响，并在不同病理生理条件下主要受到迷走神经活动的间接影响，以及心率、血压和呼吸变化的影响[11–13]。研究这一参数在复杂生理网络中的行为对于理解其在生理研究和临床中的作用至关重要。

方法论
非侵入性分析生理变量的自发振荡通常通过多变量时间序列分析进行。传统的线性和非线性方法，如基于相关分析[16]、一致性分析[16,17]和熵测量[7,18]的方法，已被用来描述网络模型捕获的系统特性。然而，传统方法总体上受到其内在的成对形式化的限制（即只考虑两个网络节点），从而忽略了未涉及变量的潜在混杂效应[19]。从生理学角度来看，这些方法通常是非因果的（即测量是对称的），这意味着它们不允许识别所考虑生理信号之间的交互方向。然而，从自发心血管振荡的分析中理解生理子系统之间的关系方向至关重要，因为它允许对生理调节机制进行非侵入性的详细理解[20]。以往的研究仅关注特定的网络链接，例如具有前馈和反馈机制的心血管或心肺闭环[7,18,20]。实际上，已经开发了多种时间序列分析技术来量化这些特定的生理耦合机制，例如作为心血管系统反射性自主控制指标的压力反射敏感性[17]或作为心脏迷走神经张力的呼吸性窦性心律不齐幅度[20]。虽然最近的努力旨在捕捉涉及三个或更多过程的复杂动态[18,19,22]，但研究和解释多个生理节点之间特定因果链接作用的研究在分析心血管振荡方面仍然有限。在这些方法中，利用多变量背景下的条件因果关系方法可以估计两个给定节点之间的因果耦合强度，从而消除网络其余部分的影响。在这项工作中，我们假设动脉顺应性可能在不同状态下调节复杂的心跳周期心血管调节中发挥重要作用。因此，我们选择使用复杂的测量方法来系统地分析生理系统中的直接因果相互作用，研究了一个包含四个生理和临床相关变量的网络，即心跳周期、动脉压力和呼吸，包括新的动脉顺应性时间序列，在仰卧休息状态以及响应姿势应力引起的稳态改变时。我们的目标是非侵入性地探究主要心血管和呼吸参数的联合自发心跳周期变化，即心跳周期、动脉压力和呼吸，包括新的动脉顺应性时间序列。

材料与方法
伦理声明
本研究遵循赫尔辛基宣言进行，并获得了布拉迪斯拉发科梅尼乌斯大学杰塞尼乌斯医学院伦理委员会的批准[11,25,26]。所有受试者或其法定代表（18岁以下参与者）在检查前均签署了书面知情同意书。

研究方案
该队列研究包括39名年轻健康的白种人（22名女性，17名男性；中位年龄：18.7岁）[11,25,26]。受试者被安置在一个带有脚支撑的电动头部倾斜台上，并被要求在测量过程中避免不必要的说话和移动。研究方案包括两个连续阶段：仰卧休息（REST，15分钟）和头部倾斜（HUT，受试者倾斜45度持续8分钟以诱发轻度直立应力）。所有受试者均自主呼吸，无需努力控制呼吸频率或潮气量。

数据采集
心电图（ECG，CardioFax ECG-9620，日本NihonKohden）和手指动脉血压（BP）曲线通过光电容积描记法（Finometer Pro，荷兰FMS）同时非侵入性地记录（图1A，ECG和BP）。在测量手臂的心脏水平处安装了一个静水压力校正单元，以校正与手指和心脏水平之间的垂直距离相关的静水压力效应。呼吸信号（Breath）通过呼吸感应式容积描记法（RespiTrace，美国佛罗里达州迈阿密海滩NIMS）测量，使用胸部和腹部阻抗带进行定性诊断和固定体积校准（图1A，Breath）。还进行了阻抗心电图（ICG，CardioScreen 2000，德国Medis），从而能够连续非侵入性地监测表征心肌功能和血流动力学的多个指标。该方法首先计算由于主动脉中的体积和血流速度变化而引起的胸阻抗（IMP或波形）的变化，然后计算胸腔区域内随时间变化的血容量，得到派生的IMP波形作为波形的第一个数学导数（图1A）。所有采集的信号都以1 kHz的采样率数字化。

时间序列提取和数据预处理
从采集的信号中提取了显示心血管和呼吸变异性的生理时间序列，如图1A所示。心跳周期（RR）间隔近似为ECG中R峰之间的时间距离（即RRn）。收缩期动脉压力（SAP）值（即SAPn）测量为RRn内的BP信号的最大值。舒张期动脉压力（DAP）值（即DAPn）取为SAPn和SAPn+1之间BP的最小值。平均动脉压力（MAP）计算为DAPn?1和DAPn之间真实积分的平均压力。呼吸幅度（RESP）值（即RESPn）通过在ECG的R峰处采样呼吸信号来计算。心血管测量包括每搏输出量（SV）和心输出量（CO），这些测量基于波形进行。具体来说，利用Bernstein和Sramek公式[27]计算SV，它与最大收缩期射血速度（）和同一心跳中的射血阶段持续时间（左心室射血时间，LVET）成正比，而CO值（即COn）计算为SVn和RRn?1之间的比率[27,28]。外周血管阻力（PVR）是针对每次心跳计算的（即PVRn），作为平均动脉压（MAPn）与心输出量（COn）的比值，假设右心房处的静脉压力为零。最后，通过一种最近开发的方法，基于对时间常数τ的可靠估计（即舒张期外周血压衰减的速率），以及利用τ、AC和PVR之间的常见关系（基于两元素Windkessel模型[10]），逐次心跳量化了动脉顺应性（AC）的值。关于AC时间序列确定的更多信息，请参考[10]。如图1B所示，对于一个代表性受试者，从原始的RR、MAP、AC和RESP时间序列中提取了300个连续心跳的稳定段（分别称为H、M、C和R）。这些窗口在休息状态下从测量开始后8分钟选取，在HUT状态下从仰卧位变为倾斜位后3分钟选取，以避免心血管参数的瞬态变化。有关研究方案、数据采集和时间序列提取的更多细节，请参阅[11,25,26]。首先计算了经典时域指标，即RR（）、MAP（）和AC（）的平均值和标准差，以及呼吸频率和潮气量（）。然后，通过对时间序列进行高通滤波（零相位，截止频率为Hz）来去除慢趋势，并将其归一化为零均值。

在这项工作中，通过[29]中提出和讨论的信息论条件传递熵度量，研究了静息状态和应对直立压力时的生理相互作用，目的是识别和量化构成研究网络四个节点的H、M、C和R时间序列之间的直接因果联系。该度量扩展了双变量传递熵[30]的概念，考虑了网络其余部分对估计两个给定节点之间因果（即时间不对称）耦合强度的影响。因此，它解决了两个考虑的动态随机过程之间的相互作用是直接的还是由其他过程介导的。为了提供一些数学背景，让我们考虑一个由M个动态系统组成的网络，其活动由M个随机过程集合描述。信息论条件传递熵[29]可以用来量化网络节点之间的直接因果联系，因为它允许评估从源过程到目标过程的有向信息流，同时考虑了集合中剩余过程的影响。具体来说，考虑描述过程在时间n的当前和过去状态的随机变量，即，条件传递熵被定义为[29]：（1）其中E是期望运算符，Pc是条件概率，Icm是条件互信息。具体而言，有两种不同的条件传递熵公式应用于生理数据，即基于自回归模型（MB）[23,31,32]和无模型（MF）[24,33,34]公式。

假设网络节点的振荡活动可以用线性高斯平稳过程来描述，可以利用基于自回归（AR）模型的条件传递熵定义来描述观察数据之间的因果关系。对于高斯过程，已经证明传递熵的概念，作为联合过程之间因果信息传递的度量[30]，与Wiener-Granger因果关系的概念完全等价[35]，后者由Granger以线性自回归的形式形式化[31]。在[23]中提出了一种基于多变量线性自回归模型的条件Granger因果关系的直接时域公式，并将其扩展到包括零滞后效应，并在本研究中使用。M个过程之间的动态相互作用可以用向量AR模型[36]来描述：（2）其中p是模型阶数，定义用于量化相互作用的最大滞后，X是收集所有过程当前状态的M维向量，Y是收集所有过程在滞后k时的过去状态的M维列向量，W是模型系数矩阵，将过程的当前状态与滞后k时的过去状态相关联，Z是具有正定协方差矩阵的M维向量，收集零均值白噪声的当前状态，后者与X不相关。为了从X到Y计算条件Granger因果关系的度量，从向量自回归表示出发推导出受限线性回归：（3）其中Z和Y是收集除X之外所有过程当前和过去状态的p维向量，R是模型系数矩阵，将X和Y中的过程当前和过去样本相关联，V是具有协方差矩阵的p维向量，收集零均值白噪声的当前状态。需要注意的是，在（2）和（3）中，滞后计数器从1开始，而不是像在线性回归模型中通常假设的那样从0开始。通过这种选择，在描述M个过程的当前和过去状态之间的关系时考虑了零滞后相互作用；向量自回归模型（2）、（3）被称为扩展模型[37]，可以从其中导出时域中的条件因果关系度量[23]。为了从X到Y计算扩展的条件Granger因果关系度量，从向量自回归模型（2）和（3）中导出了结合瞬时和滞后效应的无限制和受限线性回归：（4）（5）其中α和β分别代表X和Y的p行系数，用于加权X和Y中所有过程的当前和过去样本。无限制回归（4）和受限回归（5）的残差方差分别为σ2和σ2'，分别作为协方差矩阵C和C'的元素提取。通过比较两个模型的残差方差（6），计算扩展的条件Granger因果关系度量，在高斯过程中，它对应于传递熵（1）乘以2的因子[32]。

关于上述因果关系的估计，使用向量最小二乘法[36]进行模型识别，并根据赤池信息准则为每个受试者和条件选择模型阶数。

本工作中用于评估直接因果关系的非参数方法基于这样一个想法：数据点周围的概率密度与其最近样本的距离成反比，即基于k最近邻方法[33]。尽管这种方法因其可靠性和鲁棒性而被广泛采用，但当估计的概率分布简单地在（1）中替换时，估计的准确性较低。实际上，在不同维度空间上评估的术语组合会导致估计中存在显著偏差。Kraskov、St?gbauer和Grassberger引入的公式通过在最高维度空间定义搜索距离后，在所有空间中使用相同的范围搜索来限制这种偏差[34]。通过利用条件互信息在不同熵量中的分解，可以估计条件传递熵[24]：（7）其中ε、η和ζ分别是维度为d的嵌入向量，近似于X、Y和Z。使用最大范数来计算距离，在最高维度空间中的熵项，即E(d)，估计为：（8）其中μ是平均运算符，Γ是digamma函数，N是观测数量，d是考虑的样本与其k个最近邻居之间的距离。然后在投影的低维空间中估计熵项：（9）其中ν、η和ζ分别是距离小于d的点在空间X、Y和Z中的数量。将熵项（8）和（9）代入（7），得到条件传递熵的最近邻估计为：（10）

找到能够紧密近似过程无限维过去状态的嵌入向量是使用MF方法估计理论信息度量的关键步骤。当处理有限长度的数据时，例如通常用于分析短期生理时间序列的300个样本，使用高维详细向量来更完整地描述过去过程会导致维数灾难和由于估计器对时间序列和信号模式长度的敏感性而导致的熵量估计不可靠[38]。为了限制描述模式的大小，引入了一种替代的嵌入选择技术，该技术不是简单地使用固定数量的等间隔样本，而是通过选择在评估相互作用过程中交换的信息中最具信息量的时间滞后样本。具体来说，本工作中使用了[24]中描述的非均匀嵌入方法。考虑包括所有可能状态在内的候选集，直到最大滞后L，即Ψ包含所有可能的状态，τ是初始滞后（当考虑瞬时效应时为τ，当不考虑瞬时效应时为τ'；有关瞬时效应的详细信息，请参见下一小节），应用迭代方法来选择最大化目标变量和候选变量之间共享信息的Ψ的组成部分。从空嵌入向量开始，进行步骤，从子集Ψ中选择候选变量：（11）每一步之后，使用基于替代变量的方法来测试所选候选变量为目标变量带来的信息的显著性。具体来说，条件互信息Icm与作为在随机且独立地洗牌样本Ψ和Ψ'的实现上计算相同度量的分布的百分位数得到的阈值进行比较。因此，如果Icm高于阈值，则将选定的候选变量添加到嵌入向量中，得到Ψ'。在本工作中，将时间序列归一化为单位方差后，通过固定最大滞后为10个样本并设置邻居数量来估计MF因果关系度量。此外，生成了Ψ'的ρ个实现来应用非均匀嵌入技术，并将显著性阈值设置为ρ。在生理时间序列中评估因果关系时，需要适当处理瞬时（零滞后）效应。在实际的生理时间序列分析中，每当测量的时间分辨率低于分析过程中发生的滞后因果效应的时间尺度时，就会出现瞬时因果关系。这种非延迟效应可能是由于非生理因素（例如，未观察到的混杂因素）或快速（即在生理时间序列分析中，心跳内的）生理上有意义的相互作用[37]引起的。之前已经记录了在分析心血管相互作用（其中预期零滞后依赖性对压力反射机制有显著贡献[37]）和心肺相互作用（其中预期从呼吸到心率的信号传递发生在心跳内[39]时考虑瞬时效应的重要性。在本工作中，除了滞后相互作用外，还考虑了瞬时效应，并根据图1A中显示的测量约定适当地确定了这些效应。这是通过直观检查所研究的生理指标的时间序列或直接参与其估计的参数的时间序列来完成的，同时考虑到原因总是在时间上先于其效应。因此，零滞后效应沿着图1C中描绘的方向设置，即Ψ、Ψ'、Ψ''、Ψ'''和Ψ'''。这些零滞后相互作用在之前小节中描述的基于模型和无模型的[24]估计器中都得到了考虑。具体来说，用于参数估计的模型将这些瞬时效应纳入方程（2）和（3）中的零滞后连接矩阵中，而这些矩阵的所有其他条目均为零[23]；而无模型方法则将这些效应以及时间滞后的效应一起纳入可能影响目标变量的候选集合中[24]。值得注意的是，所选择的瞬时效应创建了一个有向无环图（DAG），避免了零滞后效应的自循环，否则扩展模型（2）将无法识别。此外，DAG中瞬时效应的顺序排列（在本例中为）防止了对可能引入虚假关联的碰撞变量的条件化处理（例如，当目标是时，不会将包括在Z中，因为不是合理的瞬时效应；而当目标是时，会将其包括在Z中，因为是生理上合理的瞬时效应）。

为了统计上确认所评估变量之间的相互关联，我们进行了替代数据分析，将通过MB或MF方法获得的测量耦合强度值与人工准备的信号组的值进行比较。这些替代信号的制备保留了单个信号的属性，但破坏了它们之间的相互关联。具体而言，对于每个受试者在REST和HUT条件下，都评估了估计的因果关系的统计显著性。生成了一百个替代时间序列：（i）通过迭代幅度调整傅里叶变换程序[40]针对MB指数；（ii）通过随机移动目标时间（最小移动20个滞后）并保持所有其他序列不变针对MF指数。如果在替代数据集上计算出的相同度量的95百分位数高于原始时间序列上的MB或MF因果关系度量值，则认为该度量具有统计显著性。在这项工作中，给定MB或MF条件因果关系度量的显著性s是指在整个队列中被认为具有统计显著性的受试者数量之比，并分为三类，即（低显著性）、（中等显著性）和（高显著性）。其中第一类被任意认为是没有统计相关性的。

鉴于调查样本量较小，应用了非参数统计测试来评估实验协议两个阶段（即REST和HUT条件）中评估的生理指标之间的统计差异。具体来说，对经典时间域标志物（即H、M和C时间序列的平均值和标准差，以及R时间序列的呼吸频率和潮气量）应用了Wilcoxon符号秩检验。此外，还对使用MB和MF方法评估的每对节点的条件因果关系度量应用了Wilcoxon符号秩检验，并使用Benjamini-Hochberg程序来评估假发现率（FDR），以防止由于多重比较而导致的I型错误。对于所有统计测试，显著性水平均设置为。

图2显示了对心血管变异性时间序列的平均值和标准差以及呼吸信号的呼吸频率和潮气量的经典时间域标志物分析结果。我们观察到平均RR和AC及其变异性（图a和c）显著下降。另一方面，MAP的显著下降伴随着其方差的显著增加（图b）。关于呼吸指标，HUT条件下呼吸频率显著下降，潮气量增加（图d）。

在本节中，我们展示了与图3A和3B相关的结果，旨在比较MB（上排）和MF（下排）方法，考虑了所研究生理网络中相互作用的统计显著性。网络内因果耦合的强度以信息的自然单位（）来量化。

基于模型的方法与无模型方法
在本节中，我们展示了与图3A和3B相关的结果，目的是比较MB（上排）和MF（下排）方法，考虑了所研究生理网络中相互作用的统计显著性。网络内因果耦合的强度以信息的自然单位（）来量化。

心血管动态在REST和HUT状态下都通过MB和MF方法被强烈检测到。重要的是，如果使用MF因果关系度量进行研究，REST状态下的因果相互作用显著占主导地位（图3A，下排）。关于心血管相互作用，即MAP和RR之间的众所周知的关系，两种方法都显著捕捉到了压力反射方向（图3B，上排）。相反的链接（前馈方向）由MB和MF方法都捕获到了较强的机制。MAP对AC的因果效应始终被两种方法捕获到。从心率到大血管的因果相互作用仅通过MB方法显著检测到。呼吸变异性对动脉顺应性的因果效应始终以高显著性被两种方法捕获到；相反的顺应性对呼吸的影响似乎仅在仰卧休息状态下使用MB方法研究时才显得重要，尽管绝对值非常低。

在本节中，我们展示了与图3C相关的结果，旨在比较REST和HUT实验条件。心血管相互作用受到姿势变化的强烈影响。HUT条件下，因果相互作用显著减弱，这种减弱的效果通过MB和MF方法都可见；相反方向的动态在姿势压力下也较弱，使用MF方法时统计重要性略高（图3C，下排）。MAP对RR的压力反射效应在HUT条件下显著增加；两种方法都捕捉到了这种增强。相反，MB方法在HUT条件下显著降低了沿前馈方向的因果相互作用。MB方法还能够检测到MAP的增加，以及的减少（图3C，上排）。HUT条件下，呼吸相关的MAP变化得到增强，两种方法都显示了这种变化。最后，HR对AC的因果效应在HUT条件下显著减少，使用MF方法时统计重要性更高（图3C，下排）。

讨论
本研究指出了不同实验条件下心血管变量动态活动之间的复杂相互作用，通过考虑密集且复杂的相互作用网络中时间序列对之间的因果依赖性。特别是，基于模型和无模型方法的结合使我们能够研究这些耦合相互作用的线性和非线性特征。从生理学角度来看，我们的发现揭示了分析网络中某些因果联系背后的潜在非线性相互作用机制，进一步了解了仰卧休息状态和直立挑战期间生理变量之间的相互作用。

方法学重点
自回归模型和无模型方法已被用来描述不同状态下复杂生理网络中多个节点之间的相互作用。理解它们的优点和缺点以及方法学差异对于理解和解释这些耦合相互作用至关重要。基于香农熵概念[41]的传递熵的理论定义涉及使用无限维度的变量来采样过程的整个时间演变[42]。实际上，这些变量的实现是有限长度的；在使用基于线性模型的方法时处理起来更简单。然而，将分析限制在特定模型结构上可能会限制检测和描述非线性相互作用和复杂行为的能力。因此，通常需要无模型方法来克服失去普遍性和无法识别潜在非线性动态的缺点。另一方面，它们需要直接的非参数概率分布估计，这使得它们在计算上要求较高。在图3A和3B中，网络内因果相互作用的强度和统计相关性分别通过箭头的不同颜色和宽度来表示。通过MB或MF方法评估的这两个指标可能反映了观察到的现象背后的线性或非线性机制的普遍性。尽管计算出的MB和MF度量的绝对值不同且不可直接比较（因为已知MF估计器会低估熵度和因果关系[24,43]，但仍然重要的是将使用两种方法获得的网络在特定链接的存在/缺失及其统计权重方面进行关联。然而，也需要考虑两种程序在估计偏差和方差方面的差异，这可能会影响获得的结果。虽然MB方法中没有显著链接，但在MF方法中显著，这表明存在控制该生理方向的非线性动态；预计所有通过MB方法评估为显著的链接也会通过MF估计器被认为是显著的，因为它能够发现线性动态。如图3所示，后者对于几乎所有检查的链接都是有效的，除了从M到R和从C到M的因果方向。因此，为了解释两个推断网络之间的差异，还需要考虑估计方差的影响，特别是对MF估计方法的影响。在这方面，基于替代数据获得的因果关系度量的高方差，特别是对于较弱的因果动态，会导致该链接被评估为不显著，与MB方法相反。

研究休息状态下的心血管网络对于研究和临床应用具有重要意义。生理参数的波动是为了维持身体稳态，反映了健康受试者适当响应生理变化的能力[44]。在本节中，我们通过描述所研究相互作用网络中心跳间变异性、血压和动脉顺应性的机制来解释与仰卧休息状态相关的结果。心率变异性。众所周知，心率是生理参数中变异最大的参数之一。心率变异性（HRV）会随年龄和性别而变化[44]，其缺失或降低已被描述为多种病理状态的指标，例如神经系统疾病[45]、糖尿病[46]、动脉高血压[47]和心肌梗死[48]。心脏动态调节的生理机制非常复杂，但大多数研究认为，短期正常窦性心律变异性的主要成分与自主神经系统（ANS）的控制有关[44,49]。在呼吸过程中，窦房结的活动直接受到传向心脏的迷走神经元的调节，这些神经元受中枢呼吸驱动（呼吸和心肌运动中心之间的直接通信）、肺膨胀反射以及通过压力感受器反射传递到心率的动脉血压变化的影响[44,50,51]。这些机制导致了所谓的呼吸性窦性心律不齐（RSA），即在吸气阶段心率增加，在呼气阶段心率降低[49,52]。虽然过去几十年中已经广泛研究和讨论了RSA机制的生理原因和效应[18,52,53]，但对于心脏驱动的呼吸变异性知之甚少。人们普遍认为心血管系统和呼吸系统之间的耦合是单向的，即呼吸节律通过迷走神经活动影响心率，而在较小程度上通过直接机械作用影响窦房结[54]。然而，一些证据与这一理论相矛盾，表明中枢神经系统中的呼吸振荡器并不总是占主导地位，即呼吸对心跳的影响（即RSA机制）和心跳对呼吸的影响对心肺同步机制都很重要[55]。其中，心肺耦合是指呼吸和心跳以整数比例同步的现象，心跳与吸气开始的时间有固定的关系（参见[6,56]）。这种机制可能是由心脏通过未知的血流动力学传入途径引发吸气，或是由于压力感受器反射和ANS活动的影响[6]。另一个已知的现象是心肺相位同步（CRPS），它涉及在每个呼吸周期内心电R波峰值的对齐，从而引起相位同步现象[57,58]。我们的结果证实了心肺动态之间存在强烈的闭环相互作用。实际上，MB和MF估计器都能检测到显著的相关因果关系（图3A），表明参与心肺动态调节的机制非常强烈且具有双向性。值得注意的是，一些研究强调了使用基于熵度量或非线性自回归模型的非线性方法来研究呼吸和心率之间复杂相互作用的重要性[7,39]。研究表明，心血管系统和呼吸系统之间的相互作用可能导致非线性RSA动态的出现[7]，这一点通过MF估计器得到了很好的验证（图3A，底部）。此外，如[59]中所强调的，心肺交互模式的特点是呼吸动态对心脏活动的即时影响显著。在我们的工作中，使用MF估计器选择了超过50%受试者的RESP序列的零滞后样本，从而证实了呼吸驱动的即时相互作用对心脏的重要作用。值得注意的是，心率不仅受呼吸影响，还在较小程度上受平均动脉压（MAP）的影响（图3A）。在大多数受试者中，压力感受器反射的相互作用被证明是显著的，这证实了动脉压在控制心率逐搏变化和血管张力方面起主要作用[50,60]。

血压变异性。在仰卧休息状态下，动脉血压与心率一样也会表现出自发性波动，并且受到呼吸和交感神经活动的强烈影响[61]。尽管通常通过SAP或DAP测量来研究涉及血压变异性（BPV）的生理机制，但最近开始支持使用平均动脉压[28]。研究发现，尤其是在休息时，平均动脉压与RR（呼吸频率）的耦合最为紧密[28]，因此可以利用这一输入信号代替收缩压进行压力感受器分析。基于这一前沿，我们在本工作中研究了基于MAP的心血管和血管-呼吸相互作用。关于呼吸对血压的影响，从RESP到MAP的显著因果关系（图3A）可能是由于呼吸过程中胸内压力的周期性变化导致的，这会引起静脉回流的变化和血压值的波动[62]，而与心率变化引起的充盈波动无关。总体而言，我们的结果表明，在休息状态下，呼吸驱动的MAP变异性可能具有线性特征，这从MB方法评估的较高值和显著因果耦合中可以看出（与MF方法相比）。此外，已知休息状态下的BPV受到一种重要的非压力感受器效应（通常称为前馈效应）的强烈影响，这种效应由心率变化引起，这可能是由于Windkessel[63]和/或Frank–Starling[64]机制所致。在这方面，一些研究记录了心率对舒张压（run-off效应相互作用）的影响，以及舒张压对收缩压的影响，这两者共同构成了从RR到SAP的高信息量流动路径[25,65]。尽管这些机制尚未针对MAP时间序列进行研究和分析，但MAP与DAP和SAP值的强依赖性（MAP是通过两个连续DAP值之间的血压曲线积分计算得出的）也使得MAP序列从这个角度来看很有趣。实际上，我们的结果证实了强烈的前馈机制，从而突出了MAP在这一相互作用链中的重要作用（图3A）。值得注意的是，MF方法选择的零滞后样本比例略低于其他方法，以及通过MB检测到的高度显著的因果关系（图3A，顶部），表明从心周期到平均动脉压的即时效应可能在表征心血管动态中起重要作用。血压的因果效应也可以归因于动脉顺应性的变异性。使用MB方法计算的因果关系显示，从AC到MAP的相互作用似乎非常显著（图3A，顶部）。尽管这些动态在病理条件或年龄增长时更为明显[66,67]，但由于动脉顺应性的变化引起的收缩压逐搏调节即使在年轻和健康的生理条件下也可能起重要作用。正如先前的研究所建议的，这可以通过考虑SV调节（因此是顺应性）对动脉系统（因此是对血压变异性）的潜在影响以及静脉血池控制来解释[68,69]。此外，一些研究记录了心率对舒张压的心血管效应占主导地位，以及舒张压对收缩压的影响，这两者共同构成了从RR到SAP的高信息量流动路径[25,65]。尽管这些机制尚未针对MAP时间序列进行研究和分析，但MAP与DAP和SAP值的强依赖性使得MAP序列从这个角度来看也很有趣。实际上，我们的结果证实了强烈的前馈机制，从而突出了MAP在这一相互作用链中的重要作用（图3A）。值得注意的是，MF方法选择的零滞后样本比例略低于其他方法，以及通过MB检测到的高度显著的因果关系（图3A，顶部），表明从心周期到平均动脉压的即时效应可能在表征心血管动态中起重要作用。血压的因果效应也可以归因于动脉顺应性的变异性。使用MB方法计算的因果关系显示，从AC到MAP的相互作用似乎非常显著（图3A，顶部）。尽管这些动态在病理条件或年龄增长时更为明显[66,67]，但由于动脉顺应性的变化引起的收缩压逐搏调节即使在年轻和健康的生理条件下也可能起重要作用。正如先前的研究所建议的，这可以通过考虑SV调节（因此是顺应性）对动脉系统（因此是对血压变异性）的潜在影响以及静脉血池控制来解释[68,69]。此外，一些研究记录了PVR作为MAP变化的来源[70]，尽管这种因果关系仅通过双变量方法进行了研究（参见[26]）。据推测，PVR由小动脉的血管运动决定，通过舒张压衰减（短期变化）和与血液重新分布相关的静脉回流变化（长期变化）影响血压。由于AC在这里是从τ和PVR计算得出的，我们可以认为AC对MAP的影响可能是由于PVR对血压的直接作用。

关于动脉顺应性的变异性，最近的研究开始关注这一参数。最近的研究观察到其调节机制非常复杂，尚未完全理解[10,11,13]。值得注意的是，作为影响AC的不可忽视的生理因素，交感神经对大血管张力的直接影响可能在解释从AC到其他参数的耦合相互作用时成为一个未被观察到的混杂因素[71]。正如先前的研究[12]所支持的，血压在仰卧休息状态下对脉搏波速度（PWV）的调节起着重要作用。假设PWV作为顺应性的替代指标[10]，这可能通过MB和MF方法揭示的沿某一方向的显著因果关系得到体现（图3A）。值得注意的是，平均动脉压与顺应性之间的关系可能受到多种因素的影响。实际上，MAP对AC的零滞后效应的权重（在超过一半的受试者中由MF估计器选择）以及ANS的交感活动（可以视为BP和AC的共同驱动因素）可能会影响从平均动脉压到血管顺应性的耦合强度和显著性。此外，还应考虑交感神经通过压力感受器反射的心肌收缩力驱动效应[26]，因为休息时心跳的逐搏变化可能会影响BP与AC之间的关系。我们的结果还揭示了心周期和呼吸模式对休息状态下动脉顺应性的影响（图3A）。多项研究表明，心率波动独立于自主控制和BPV对顺应性变异性有显著影响[12,67,72]。心率增加与心脏周期的变化有关，减少了回弹时间，导致血管硬化和动脉顺应性降低，这是由于动脉壁的粘性和惯性成分[67,73]。大多数关于这一主题的研究都是间接研究心率与血管顺应性之间的关系。实际上，假设PWV作为顺应性的替代指标[10]，一些研究表明PWV与RR独立相关[12,67,72]，支持了心周期对动脉顺应性影响可能具有非线性特征的假设。尽管ANS的交感活动对心脏有不可忽视的影响，可能会在这里起共同驱动作用，但我们的结果显示从RR到AC的显著强因果关系不能归因于呼吸或血压变异性的混杂效应（图3A）。此外，我们发现使用MF方法在超过一半的受试者中选择了零滞后样本，这表明从心周期到平均动脉压的即时效应可能在表征心血管动态中起重要作用。值得注意的是，MF方法选择的零滞后样本比例略低于其他方法，以及通过MB检测到的高度显著的因果关系（图3A，顶部），表明从心周期到平均动脉压的即时效应可能在表征心血管动态中起重要作用。在本节中，我们重点关注在仰卧休息状态下探索的因果关系如何随着体位性应激而调整，以便更好地理解倾斜引起的变量间相互作用变化的复杂生理机制。体位性应激已知会改变休息状态下重要的生理机制。体位性应激与血液在身体下部的积聚有关，从而导致心脏充盈量、心输出量和每搏输出量的减少[77]；这又会导致动脉血压下降，进而被压力感受器感知到，引发迷走神经抑制和交感神经对心脏和血管的激活[14,15]。正如文献[17,26]中先前观察到的，这些机制会导致心率变异性（HRV）降低和平均动脉压（MAP）变异性的增加（图2A，2B，底部）。我们观察到，倾斜引起的平均动脉顺应性（AC）下降（图2C，顶部）与平均心跳间隔缩短（图2A，顶部）相关，这一点在文献[12]中也得到了证实，同时也伴随着MAP的下降（图2B，顶部）。假设平均血压和收缩压在应对体位性应激时的变化相似[28]，我们的结果与之前的研究[11]一致，该研究检测到在头部抬高（HUT）期间SAP-AC曲线向较低的顺应性和收缩压值偏移。AC的下降以及SAP-AC曲线的变化反映了体位性应激时动脉树特性的变化，因此与血管运动活动有关[11,78]。实际上，HUT期间AC值的降低可能归因于倾斜引起的交感神经激活，导致弹性动脉中的平滑肌细胞收缩。相反，动脉顺应性变异性的降低是一个新的观察结果（图2C，底部）。由于我们没有发现关于这一现象的相关引用，我们可以推测潜在的机制：（i）对弹性血管的交感神经控制振荡减弱，尽管与对阻力血管（主要是小动脉）的交感神经控制振荡增强相反；（ii）HRV下降的影响（图2A，底部）；以及（iii）在交感神经激活期间MAP和RR对更硬的动脉的影响减弱。头部抬高时的心肺模式如图2D所示，并在之前的研究[79,80]中得到证实，倾斜引起的呼吸频率降低和潮气量增加，加上HUT期间已知的副交感神经活动减弱，导致RSA显著减弱，这一点通过MB和MF方法都得到了验证（图3）。这得到了之前研究[81,82]的支持，并与仰卧休息时直接中枢机制（即呼吸和心运动中心之间的直接通信）在体位性应激期间占主导地位以及间接外周机制（即通过压力反射将通气相关血压变化传递给心率）的增强有关[18,50,51]。后者在我们的结果中通过倾斜引起的因果相互作用增强得到了明显体现（图3C），这些相互作用共同构成了控制RSA的间接外周机制。通过观察因果方向也可以发现心肺耦合的减少，使用MF方法时这一现象更为明显（图3C，底部），同时使用MF方法时也发现了显著测量的最大变化（图3A，3B，底部）。然而，关于心脏驱动的呼吸变异性及其在倾斜时的变化，目前知之甚少，正如第14节中已经指出的。我们从文献中了解到，尽管在清醒和活跃状态下这种耦合不太明显，但在放松、睡眠、麻醉以及一般认知和行为活动较低的情况下却可以清晰观察到[56]。这里，沿方向因果耦合的显著减少可能与交感神经激活情况下复杂心肺相互作用的逐渐减弱有关[50]。血压变异性在倾斜引起的生理反应中的作用。呼吸活动对平均动脉压变异性的影响增强，这一点通过MF和MB方法都得到了证实（图3C），反映了倾斜引起的通气相关血压变化，这是由于胸内压力、瞬时肺容量、静脉回流到心脏以及心输出量的变化[83]。先前的研究[8,84]表明，与呼吸相关的血压波动可以归因于呼吸和血管之间的机械胸腔耦合，以及呼吸引起的RR波动的影响。虽然RSA被认为在仰卧休息时可以缓冲与呼吸相关的血压振荡[8,84]，但在直立状态下呼吸对动脉压的机械影响被认为比仰卧状态更大。我们试图验证这一假设：由于呼吸对MAP的因果效应取决于网络中所有其他变量的知识，因此观察到的因果耦合增强仅是由于呼吸对动脉压的机械影响增强。在姿势应激期间血压变异性的复杂调节中，动脉顺应性也参与其中。具体来说，我们使用MB方法发现因果相互作用显著增加（图3C，顶部）。据我们所知，本研究是首次尝试研究包含动脉顺应性的四个生理过程网络内的因果相互作用。以往的研究表明，血管顺应性对动脉压的影响可能与通过SV调节传递到动脉系统的缓慢节奏有关；后者可能依赖于呼吸[68]和静脉血液池的控制[69]。尽管在姿势应激条件下尚未观察到这些机制，但我们的发现表明，倾斜引起的平均动脉压变化的重要部分应归因于短期动脉顺应性变异。血压与顺应性之间的关系可能对心率和血压之间的双向相互作用产生影响。事实上，已经证明颈动脉顺应性的瞬时变化会导致心脏压力反射反应的突然变化[71]。此外，多项研究表明，由于血液重新分布和体位性应激期间压力感受器的卸载，倾斜引起的压力感受器控制意识显著增强，这也可能与呼吸的混淆效应有关[17,25,65]。在本研究中，由于排除了任何外部驱动血压变异性的因素，即顺应性和呼吸变异性，我们建议观察到的压力感受器控制的增强仅是由于重力刺激的重要性（图3C），这是由于心率和动脉压之间的闭环相互作用。通过观察因果方向也可以发现心肺耦合的减少，使用MF方法时这一现象更为明显（图3C，底部），同时使用MF方法时也发现了最多显著测量的变化（图3A，3B，底部）。然而，关于心脏驱动的呼吸变异性及其在倾斜时的变化，目前知之甚少，正如第14节中已经指出的。我们从文献中了解到，尽管在清醒和活跃状态下这种耦合不太明显，但在放松、睡眠、麻醉以及一般认知和行为活动较低的情况下可以清晰观察到[56]。这里，沿方向的因果耦合显著减少可能与交感神经激活情况下复杂心肺相互作用的逐渐减弱有关[50]。呼吸活动对平均动脉压变异性的影响增强，这一点通过MF和MB方法都得到了证实（图3C），代表了倾斜引起的通气相关血压变化，这是由于胸内压力、瞬时肺容量、静脉回流到心脏以及心输出量的变化[83]。先前的研究[8,84]表明，与呼吸相关的血压波动可以归因于呼吸和血管之间的机械胸腔耦合，以及呼吸引起的RR波动的影响。虽然RSA被认为在仰卧休息时可以缓冲与呼吸相关的血压振荡[8,84]，但在直立状态下呼吸对动脉压的机械影响被认为比仰卧状态更大。我们尝试验证这一假设：由于呼吸对MAP的因果效应取决于网络中所有其他变量的知识，因此观察到的因果耦合增强仅是由于呼吸对动脉压的机械影响增强。在姿势应激期间血压变异性的复杂调节中，动脉顺应性也参与其中。具体来说，我们使用MB方法发现因果相互作用显著增加（图3C，顶部）。据我们所知，本研究是首次尝试研究包含动脉顺应性的四个生理过程网络内的因果相互作用。以往的研究表明，血管顺应性对动脉压的影响可能与通过SV调节传递到动脉系统的缓慢节奏有关；后者可能依赖于呼吸[68]和静脉血液池的控制[69]。尽管在姿势应激条件下尚未观察到这些机制，但我们的发现表明，倾斜引起的平均动脉压变化的重要部分应归因于短期动脉顺应性变异。血压与顺应性之间的关系可能对心率和血压之间的双向相互作用产生影响。事实上，已经证明颈动脉顺应性的瞬时变化会导致心脏压力反射反应的突然变化[71]。此外，多项研究表明，由于血液重新分布和体位性应激期间压力感受器的卸载，倾斜引起的压力感受器控制意识显著增强，这也可能与呼吸的混淆效应有关[17,25,65]。在本研究中，由于通过条件程序排除了任何外部驱动血压变异性的因素，即顺应性和呼吸变异性，我们建议观察到的压力感受器控制的增强仅是由于心率和动脉压之间的闭环相互作用，从而证实了之前在该主题上获得的结果[25,26,50]。另一方面，心血管闭环的前馈方向，即，受到姿势应激的影响，如MB方法所检测到的（图3C，顶部）。这种因果耦合的高度统计相关性减少并未伴随着替代数据分析中检测到的显著测量数量相应减少（图3A，3B，顶部），这意味着网络内的相互作用强度仍然相当显著。这一结果与之前的研究[25]一致，其中发现HUT对和方向的影响显著。作者认为这些结果可以反映其他机制的参与，这些机制影响DAP和/或增强收缩力，例如与倾斜引起的交感神经激活相关的PVR变化以及交感神经系统对心脏收缩力的影响。在我们的研究中，我们不能排除ANS的交感分支所起的作用，尽管它可能对前馈相互作用的强度有显著影响，并可能成为这种联系的混淆因素。所有这些发现都支持这样一个观点：在倾斜期间，血压变异性的变化与姿势应激引起的交感神经活动增强有关[65]，以及HRV介导的血压缓冲作用减弱。在这里，我们推测头部抬高时动脉顺应性的逐搏调节所涉及的机制。有趣的是，我们使用MB方法观察到因果相互作用显著减少（图3C，顶部），这表明体位性应激可能由于血管变硬而影响了这一联系的强度。这是一个新的发现，因为对这种相互作用的彻底检查在文献中仍然缺乏。过去几年进行了类似的研究，发现收缩压和顺应性之间的关系在某一阶段成立，但在HUT阶段向较低的收缩压和顺应性值转变[11,85]。然而，本研究超越了传统的双变量分析，旨在排除心脏和呼吸变量的混淆效应。基于这一逻辑，我们推测HUT期间（图2C，顶部）的减少可能部分依赖于MAP，即由于血压信息传递的减少。尽管如此，也有研究表明它可能还依赖于其他机制，如交感神经系统的激活和/或HUT期间PVR的变化[78]。此外，尽管MF方法没有检测到这种减少，但它包括了大约一半受试者的MAP零滞后样本，从而强调了在考虑动脉压和顺应性关系时瞬时相互作用的重要性。使用MB和MF方法都观察到沿方向的耦合减少（图3C），特别是通过替代数据分析进一步证实了这一点（图3A，3B，底部）。这一发现可能与零滞后因果关系的重要影响有关（使用MF方法调查的受试者中超过一半），这可能反映了纯粹的机械粘弹性效应。再次强调，这些考虑完全是新的，需要进一步的研究来提供更深入的生理学解释。此外，动脉顺应性可能在姿势应激期间驱动呼吸变异性方面发挥重要作用，正如使用MB方法检测到的因果耦合减少所表明的（图3，顶部）。我们认为这些动态主要表现出线性特征，并推测它们可能与动脉系统和通气之间的机械相互作用有关。限制和未来研究 从这项研究中可以得出几个影响我们结果生理解释的注意事项。首先，众所周知，影响驱动过程变异性的变化会对计算出的因果测量产生显著影响。例如HRV的减少可能导致一些因果相互作用的观察减少，如因果链接、或（图3C）。这种效应不能排除，但在将获得的结果转化为生理学解释时应该加以考虑。此外，我们努力构建了一个以时间序列为节点的网络，这些节点的耦合相互作用具有已知且显著的生理意义，即心率、动脉压和呼吸。在这方面，新颖之处在于能够包括逐搏动脉顺应性并研究其在动态相互作用中的角色。然而，网络中仍有一些节点缺失，这些节点可能作为混淆因素发挥重要作用。例如，值得一提的是每搏输出量和心输出量的作用，它们在本研究中被引用为从IMP波形计算逐搏动脉顺应性或讨论结果的手段。在这方面，探索涉及更多信号的扩展网络将对进一步的研究感兴趣，同时考虑到在高维系统工作时出现的限制，特别是对于无模型方法而言。尽管如此，值得一提的是血管运动的作用，即由于交感神经活动引起的血管收缩和扩张现象可能对动脉顺应性有影响[78,86]。因此，交感神经活动是动脉顺应性、心率、PVR和血压振荡的常见来源——尽管其对给定测量的影响幅度可能相对独立。这代表了在生理动力学研究中的一个重要局限性，因为交感神经的放电既无法测量也无法忽略，但它无疑对所考虑网络中各变量之间的相互作用有着显著影响。为了减轻或量化可能的混杂因素的影响，可以采用一些方法，例如将分析限制在特定的频谱范围内，比如去除信号中的高频振荡成分以消除呼吸的影响。从方法论的角度来看，需要强调的是，与基于因果发现或结构学习方法[87,88]的其他方法不同，本研究采用的测量方法是基于所观察到的生理信号的行为和功能，而不是基于结构机制的存在与否，后者可能是为了更深入地理解生理网络背后的生理学和解剖学而感兴趣的因素。此外，还需要指出的是，上述方法主要用于研究涉及随机变量的网络，而我们关注的是具有时间相关性的随机过程。与用于推断生理网络中方向性和因果关系的方法（如基于相位的双向耦合测量[89,90]）不同，这里使用的因果测量方法在处理非线性动态时计算效率较低，并且需要数据具有稳定性。尽管如此，重要的是要强调大多数现有的因果测量方法都是双变量的，因此无法扩展到评估直接因果关系所需的条件形式，而本研究中使用的测量方法则可以做到这一点。然而，尽管是多变量的，条件因果测量方法的主要缺点是没有考虑到复杂控制机制的高阶效应。已有研究表明，条件传递熵可能无法揭示观察到的过程中的冗余效应[91]。进一步的分析，无论是通过将信息分解为独特的、协同的和冗余的贡献[92]，还是探索网络链接在信息处理中的冗余/协同作用[22]，都应该进行，以便更详细地描述所考虑生理网络的节点、链接和网络层面的行为，并更好地解释那些难以测量的信号作为混杂因素的作用。

结论：本研究仅使用非侵入性技术，揭示了年轻健康受试者在静息状态以及应对姿势压力时短期心血管调节中的复杂动态。我们方法的合理性在于，通过使用能够捕捉定向相互作用并考虑可能混杂因素的测量方法来分析具有许多节点的生理网络，可以更好地揭示涉及心血管和心肺调节的多种机制。将动脉顺应性的变化整合到一个包含心率、动脉压力和呼吸的四个节点网络中，使得对心血管和心肺机制的描述更加完整。这种方法有助于推断出维持心脏、血管和呼吸活动稳态控制的生理网络，展示了健康受试者能够适当应对姿势压力及其相关变化的能力。结果证实了已知的生理控制机制，例如压力反射负荷，或心脏和呼吸活动，例如RSA机制，但也揭示了较少研究的机制，例如心脏和血压动态对动脉顺应性的影响，以及顺应性对呼吸模式的影响。此外，比较参数化和非线性无模型方法在推断直接因果关系方面的能力，有助于描述静息状态和姿势压力期间涉及的线性与非线性生理机制。在识别出的多种生理相互作用中，我们的分析表明心肺相互作用是所研究网络中最强的机制，并且这种相互作用涉及具有快速、心跳内效应的非线性动态。此外，除了众所周知的心脏-呼吸对血压倾斜变化的影响外，我们的结果还证明了心率对动脉顺应性的可能非线性因果影响，以及涉及顺应性和平均动脉压力动态的线性双向相互作用。我们首次评估了动脉顺应性在复杂心血管变量网络中的重要作用，发现影响这一参数心跳间变异性的短期机制主要是心跳内的和非线性的。这是一个新的观察结果，为进一步深入研究奠定了基础。