高温下普通混凝土的残余抗压强度：机器学习方法与设计规范方法的对比评估

《Journal of Building Engineering》：Residual compressive strength of normal concrete at elevated temperatures: comparative evaluation of machine learning and design-code approaches

残余抗压强度预测研究通过整合67项研究中的700组实验数据，对比了MLR、SVR、KNN、RF、XGBR、GEP及MEP等模型的预测性能，发现XGBR和RF的准确性及泛化能力最优，而GEP能提供更简化的解析表达式。

　　

T.G. 阿米尔侯赛因·达瓦尔帕纳（Amirhossein Davarpanah）| 马尔钦·科尼奥尔奇克（Marcin Koniorczyk）| 伊曼·阿夫肖恩（Iman Afshoon）| 法哈德·阿斯拉尼（Farhad Aslani）

波兰罗兹工业大学混凝土结构系，邮编93-590

摘要：

预测混凝土在高温作用后的残余抗压强度仍然具有挑战性，因为实验观察中的强度衰减情况差异很大。大多数现有的方程式和设计规范公式都基于简化的假设和有限的数据集。本研究开发了数据驱动的模型来预测普通混凝土的残余抗压强度。使用暴露温度和环境条件下的抗压强度作为输入变量，因为这些变量在文献中有一致的报告。研究人员汇编了来自67项已发表研究的700个实验结果数据库。所开发的模型包括多元线性回归（MLR）、支持向量回归（SVR）、k最近邻（KNN）、随机森林（RF）、极端梯度提升回归（XGBR）、基因表达编程（GEP）和多表达编程（MEP）。XGBR和RF比MLR和现有方程式具有更高的准确性和更稳定的泛化能力。GEP提供了更一致的预测结果和更紧凑的分析表达式，尽管其准确性仍低于表现最佳的集成模型。与文献中的方程式和设计规范公式的比较突显了传统方法在处理大型数据集时的局限性。总体而言，结果表明GEP为残余强度估计提供了明确的关系，而集成学习模型则提供了更优的预测准确性。

引言

混凝土是建筑行业中使用最广泛的建筑材料，这主要归功于其高抗压强度。这一特性构成了结构设计的基础，因为它直接决定了混凝土构件的承载能力。此外，抗压强度还间接反映了其他重要力学性能，如抗拉强度、抗弯强度和弹性模量[1]。尽管有这些优点，但暴露在高温下会显著降低混凝土的抗压强度[2]。实验研究表明，将混凝土加热到约300°C会导致抗压强度下降10%至20%。当温度升至约600°C时，抗压强度的损失可能达到60-75%[3]。更多细节见NIST技术说明1681[4]。由于混凝土结构在其使用寿命期间可能会遇到火灾情况和高温条件，因此必须了解它们在这些条件下的力学行为。因此，已经开发了各种热测试方法来评估这种行为[5]。

如图1所示，对混凝土在高温下的实验研究可以分为稳态温度测试、受应力测试、无应力测试和无应力残余性能测试[6]。在受应力测试中（图1a），在加热前施加一个初始机械载荷，通常是环境温度下抗压强度的20-40%。然后，在持续载荷下加热试样，直到达到目标温度（T）并保持一段时间以确保热平衡。之后继续加载直到失效。在无应力测试中（图1b），仅在试样在目标温度下保持指定时间后施加机械载荷。在无应力残余性能测试中（图1c），首先将试样加热到预定温度，然后让其冷却到环境条件。随后在室温下测量抗压强度，以评估残余机械性能。

近年来，机器学习（ML）技术越来越多地被应用于提高混凝土性能的预测准确性[7]、[8]、[9]、[10]。这些方法为建模复杂的材料行为提供了灵活的框架。它们从基于简单回归的模型到更先进的黑盒算法都有[11]。这种多样性使研究人员能够研究不同的建模策略，并确定最适合特定问题的方法。ML模型通过捕捉输入变量和输出变量之间的关系直接从数据中学习。因此，它们不需要完全理解潜在的物理机制[12]。正因为如此，基于ML的方法非常适合模拟混凝土的非线性行为。

多项研究应用ML技术来预测混凝土在环境条件下的抗压强度。沈等人使用随机森林（RF）、梯度提升和极端梯度提升（XGB）模型来估计含有建筑和拆除废料的地质聚合物混凝土的抗压强度[13]。这三个模型的R2值均大于0.9。库马尔等人预测了含有大量粉煤灰和硅灰的自密实混凝土的抗压强度。他们使用了RF、AdaBoost、卷积神经网络、k最近邻（KNN）和双向长短期记忆网络[14]。他们的结果显示，在超参数优化后，RF模型的预测准确性最高。法鲁克等人比较了基因表达编程（GEP）、人工神经网络（ANN）和支持向量机（SVM）用于含有粉煤灰的自密实混凝土[15]。GEP的MAE预测误差最低，为3.7，而ANN和SVM的误差分别为5.4和5.0。GEP的一个关键优势是它产生了明确的经验方程式，而这些在ANN和SVM模型中是不可用的。阿斯拉姆等人评估了GEP、多元线性回归和线性回归模型来估计含有稻壳灰的混凝土的抗压强度[16]。因奇亚德等人比较了多表达编程（MEP）和GEP来预测纤维增强自密实混凝土的28天抗压强度[17]。穆萨等人应用决策树、ANN、XGB、SVM和KNN来预测含有硅灰的橡胶化混凝土的抗压强度[18]。使用K折交叉验证来提高模型的泛化能力。沙哈尼等人比较了极端梯度提升回归（XGBR）、ANN和多元线性回归（MLR）模型。他们报告称XGBR对杨氏模量的预测最准确[19]。

残余抗压强度在评估暴露于高温下的混凝土时起着关键作用，因为它决定了碎裂混凝土作为再生骨料的适用性。因此，多项研究将基于ML的方法扩展到了这个问题上。马哈茂德·艾哈迈德等人收集了207个实验测试结果，使用AdaBoost、RF和决策树（DT）模型来预测残余抗压强度[20]。与基于ANN和自适应神经模糊推理系统（ANFIS）的先前研究相比，他们的模型表现出了更好的预测性能。使用相同的数据集，阿拉斯卡尔等人应用了MEP和GEP技术来预测残余抗压强度[5]。阿克巴里和贾法里·德利加尼使用207个数据点开发了MLR、ANN、ANFIS和KNN模型[21]。克里希纳等人提出了一个基于120个高温暴露实验结果的回归模型[22]。同样，阿斯拉尼和巴斯塔米使用温度和抗压强度作为主要输入变量开发了一个线性回归模型[3]。张等人也采用了基于108个实验数据的线性回归方法，考虑了相同的输入参数[23]。

尽管有许多研究致力于预测混凝土在高温作用后的残余抗压强度，但这项任务仍然具有挑战性。一个主要原因是温度和抗压强度之间的关系[24]。这种关系高度非线性、分段且分布广泛，这使得开发稳定可靠的预测模型变得复杂。

除了不提供明确分析表达式的黑盒模型[25]外，设计规范和先前研究中提出的大多数方程式都基于简单的回归公式。这些公式通常假设输入变量和输出变量之间存在线性关系[26]。因此，它们无法准确捕捉混凝土在高温下的急剧强度衰减和复杂响应。结果，这些简化的公式往往会导致残余抗压强度的预测不足或过高。

第二个关键挑战与可用实验数据库的大小有关。数据驱动模型的预测性能在很大程度上取决于用于训练的数据量[27]。然而，许多用于预测高温下残余抗压强度的ML模型都是基于相对较小的数据集开发的。这一限制限制了它们的泛化能力并降低了预测准确性。

考虑到上述挑战，本研究解决了现有经验公式和数据驱动模型的关键局限性。它专注于预测混凝土在高温作用后的残余抗压强度。本研究的新颖之处在于使用大型实验数据集系统地评估了不同的预测模型。采用了一个统一的框架来评估所开发的模型，包括MLR、黑盒模型和进化符号方法。

预测框架有意限制在暴露温度（T）和环境条件下的抗压强度（）。这些变量在实验研究中被一致报告，并且也用于设计规范中。为了支持可靠的模型开发，研究人员汇编了来自67项已发表研究的700个实验结果数据库。最近关于使用机器学习预测高温下混凝土残余抗压强度的综述研究表明，人们对数据驱动方法非常感兴趣。然而，这些研究也指出，许多模型依赖于混合物相关变量，并且是使用有限的数据集开发的。阿拉斯卡尔等人使用了207个数据点和九个输入变量，包括水泥、水、细骨料、粗骨料、粉煤灰、硅灰、纳米硅和超塑化剂以及温度[5]。他们应用了GEP和MEP，并分别报告了0.842和0.821的验证R2值。这些结果突显了符号表达式的价值，但它们依赖于通常在大型多源数据库中不可用的混合物信息。相比之下，本研究仅使用T和抗压强度来确保在汇编的文献数据库中的适用性。本研究还评估了所开发的模型，并在相同的评估条件下将它们与设计规范和经验公式进行了比较。

该数据集提高了模型的鲁棒性和泛化能力。除了预测准确性外，本研究还旨在通过从进化模型中提取明确的公式来增强实际工程应用。使用误差指标、回归分析和Sobol敏感性分析来评估模型性能。结果还与现有的基于代码和经验的关系进行了比较，以提供准确性和适用性的平衡评估。

章节片段

确定影响因素

由于混凝土的异质性，预测其行为本质上是复杂的[28]。许多参数影响其力学性能，如成分特性、固化条件和混合设计特征。然而，将所有影响因素纳入单一预测模型通常是不可行的。许多这些变量在实验研究中的报告并不一致。这一限制也适用于预测抗压强度

模型评估

使用误差指标评估了训练和测试数据集的模型性能，如表8和表9所示。每个模型的性能根据7（最高）到1（最低）的评分进行评级，从而快速全面地了解它们的相对效率和准确性。图8和图9中的图形结果用于支持数值发现并澄清模型行为之间的差异。

根据表8，KNN模型在所有模型中表现最佳

结论

本研究评估了数据驱动的建模方法，用于预测混凝土在高温作用后的残余抗压强度。所开发的模型包括多元线性回归（MLR）、支持向量回归（SVR）、k最近邻（KNN）、随机森林（RF）、极端梯度提升回归（XGBR）、基因表达编程（GEP）和多表达编程（MEP）。所有模型的输入参数都是暴露温度和

CRediT作者贡献声明

马尔钦·科尼奥尔奇克（Marcin Koniorczyk）：撰写——审阅与编辑、可视化、监督、项目管理、方法论、资金获取、概念化。伊曼·阿夫肖恩（Iman Afshoon）：撰写——审阅与编辑、初稿撰写、验证、软件、资源、方法论、调查。阿米尔侯赛因·达瓦尔帕纳（Amirhossein Davarpanah T.G.）：撰写——审阅与编辑、初稿撰写、软件、资源、方法论、调查、正式分析、数据整理、概念化。法哈德·阿斯拉尼（Farhad Aslani）：撰写——审阅与

利益冲突声明

? 作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢：

本文是在第一作者作为波兰罗兹工业大学跨学科博士学校的博士候选人期间完成的。