《Journal of Building Engineering》：Predicting the printability of cementitious composites in 3D printing: Relevance between rheological protocols and structural deformation
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3D打印水泥基材料的流变学特性研究表明，通过对比不同测试协议（静/动屈服应力、触变性）与结构变形率的关系，发现基于蠕变的测试方法预测精度最高，并验证了Kolmogorov-Arnold网络模型在非线性关系分析中的有效性。
元瑾|孙照阳|陈明旭|周向明|卢凌超|陈彬蒙
澳门大学应用物理与材料工程学院，中国澳门氹仔大学大道
摘要
3D打印水泥基材料的可打印性取决于新鲜水泥浆体的泵送性、挤出性和建造性，其中静态屈服应力（SYS）、动态屈服应力（DYS）和触变性是最常表征的参数。然而，研究人员在DYS测试方面意见较为一致，而SYS和触变性的广泛接受的标准测试方法尚不存在。在本研究中，使用含有不同二氧化硅灰（SF）含量的白色波特兰水泥混合物来制备水泥浆体。采用三种不同的测试方法来测量3D打印白色水泥基材料（3DPWCMs）的SYS和触变性，旨在确定它们与打印部件结构变形率之间的关系。具体而言，应用Kolmogorov-Arnold网络（KAN）模型来探讨流变参数与结构变形率之间的相关性，其预测精度高于简单线性回归。此外，还收集了其他水泥基复合材料的已发表数据集来验证KAN模型的输出结果。值得注意的是，在所测试的系统中，基于蠕变的测试方法在预测结构变形率方面显得最为可靠，其性能优于小幅度振荡剪切和剪切速率控制方法对于SYS的测试，以及用于触变性的触变环面积和粘度恢复程度的测试方法。我们的工作为3D打印水泥基材料适用的各种流变测试方法提供了见解，并强调了KAN模型在指导和控制可打印水泥基材料质量方面的潜在应用。
引言
快速的城市发展要求更自动化的建筑方式，以应对劳动力安全和生产力有限等关键挑战[1]。因此，3D打印技术已被广泛应用于建筑领域，以解决上述问题，这种技术保证了灵活的设计、无需模具以及高效的操作[2],[3]。与传统铸造工艺不同，3D打印技术要求水泥基材料在泵送和挤出过程中具有高流动性，同时在堆叠过程中保持足够的刚性[4]。因此，满足这一要求对于实现实际应用至关重要。
近年来，流变学已成为研究3D打印混凝土（3DPC）中新鲜水泥基材料的强大工具，因为它能够捕捉时间依赖的结构演变和流动阻力，从而为挤出性和建造性提供关键见解[5]。在各种流变参数中，屈服应力和触变性被认为是最具影响力的指标[6],[7]。具体来说，动态屈服应力（DYS）与可打印性（主要是泵送性和挤出性）高度相关[8]，代表了打印过程中维持流动状态所需的最小应力；而静态屈服应力（SYS）则代表了从静止状态开始流动所需的最小应力，直接关系到建造性和形状保持能力[9],[10]。例如，Kawashima等人[11]报告称，降低水/粘土比例可以增强颗粒间的伦敦-范德华力，从而提高屈服应力、粘度和模量，从而提高抗性并改善形状保持能力。同样，触变性反映了时间依赖的结构破坏和恢复行为，控制着从泵送过程中的流动性到堆叠过程中的刚性的转变，这与打印结构的建造性密切相关[6],[12],[13]。例如，Sun等人[14]提出了一种通过原位聚合实现的流变控制策略，使得3D打印混凝土的混合比达到0.6 w/b。作者在泵送阶段引入了单体以延缓水泥水化，同时在堆叠过程中添加了引发剂和交联剂以促进聚合和结构构建。总之，这些研究表明，3DPC需要精确控制新鲜浆体的流变性能，以满足挤出性（即新鲜浆体应具有适中的动态屈服应力，通常在150至800 Pa范围内[15]）和建造性（即新鲜浆体应具有较高的静态屈服应力，通常在1500至3300 Pa范围内[16]，以及弹性模量[17],[18]。
为了表征这些流变参数，已经开发了多种实验方法，包括经验性的工业测试（如坍落度流动、慢速渗透）和定制的挤出设备，以及标准的旋转流变仪[19]。然而，值得注意的是，这些经验和定制方法在不同实验室之间往往缺乏通用性。因此，本研究选择了旋转流变仪，因为它提供了更高的测量精度、对剪切过程的严格控制以及标准化的物理量，从而生成了训练机器学习模型所需的高度可靠的数据集。具体来说，已经开发了三种常用的旋转流变仪测试SYS的方法：通过操作应力增长测试[20]、小幅度振荡剪切（SAOS）测试[21],[22]和蠕变恢复测试[23]：
- (1)
剪切速率控制程序通过施加接近零的恒定剪切速率来测量SYS，以最小化结构扰动，并确定流动开始时的峰值应力。
- (2)
SAOS方法通过在线性粘弹性区域（LVR）内施加振荡剪切应力，从弹性响应和粘性响应之间的转变点来估计SYS，通常包括应变扫描、频率扫描和时间扫描模式。
- (3)
对于蠕变恢复方法，基本协议是施加一系列外部剪切应力水平，并监测去除载荷后应变的演变和恢复情况。临界剪切应力被认为是当应变无法随时间恢复时的SYS。
同样，也有三种常用的方法用于研究水泥基材料的触变性，包括触变环方法[24]、三阶段表观粘度演变[25],[26]和蠕变恢复方法[4],[23]：
- (1)
通过控制剪切速率在固定范围内增加和减少，在上升和下降的剪切应力曲线之间形成触变环。触变环的封闭面积作为触变行为的定量指标，揭示了水泥基材料抵抗结构破坏的能力及其恢复潜力。
- (2)
通过施加三种不同的剪切速率（即（i）低剪切速率用于构建微观结构；（ii）高剪切速率用于破坏微观结构；（iii）低剪切速率用于恢复微观结构）来表示表观粘度的恢复程度，从而反映触变性。
- (3)
对于蠕变恢复率，是在LVR范围内对新鲜浆体施加恒定剪切应力，当应力去除时应变逐渐减小。这两个阶段的应变演变和恢复程度提供了新鲜浆体时间依赖的结构重建的见解。
这些方法已广泛应用于各种研究中，以预测3DPC的可打印性和变形[27],[28],[29]。虽然从流动曲线评估DYS和塑性粘度对于评估挤出性至关重要，但剪切速率控制方法用于测量SYS和触变性可以被认为是预测结构变形的最流行技术。最近，许多研究还强调了蠕变恢复、SAOS协议和三阶段表观粘度演变在预测变形行为方面的潜在相关性[22],[26],[30]。
尽管取得了这些进展，大多数现有研究仍然主要通过简单线性回归或雷达图可视化方法，将单一方法测量的流变参数与结构变形率相关联[4],[28]。然而，这些表征方法往往无法捕捉新鲜水泥基材料中存在的复杂非线性关系。特别是，线性回归在某些数据点之间的R2值较低，削弱了相关性的可靠性和可解释性。重要的是，目前还没有全面的研究评估每种协议在3D打印过程中预测结构变形率的准确性。这一空白突显了需要一个统一的框架来确定评估可打印性的最具代表性的流变测试方法。
在本研究中，使用含有不同二氧化硅灰（SF）含量的白色波特兰水泥（WPC）来制备水泥浆体，以研究3D打印白色水泥基材料（3DPWCMs）的流变性和建造性。更具体地说，本工作（i）系统地比较了三种SYS测试方法和三种触变性测试方法，以评估它们的一致性和预测能力；（ii）应用Kolmogorov-Arnold网络（KAN）来捕捉这些流变参数与结构变形率之间的非线性关系；（iii）使用其他水泥基系统的已发表数据集来验证观察到的趋势和模型的稳健性。
原材料和混合程序
图1（a）绘制了WPC（42.5级，白度89%，Albo Co., Ltd）和SF（白度92%，Shandong Pengcheng Co., Ltd）的粒径分布，表1记录了它们的化学成分。具体来说，WPC和SF的中位粒径分别为10.39 μm和1.78 μm，它们的比重分别为2.98和2.25。SF和WPC的形态分别见图1（b）和(c)。此外，还使用了减水剂（WRA，多羧酸）
动态屈服应力
DYS是流变学中的一个关键参数，用于研究浆体在从固态转变为液态时抵抗流动的能力，并超过LVR[37]。另一方面，塑性粘度通过拟合Bingham模型来确定，在外力作用下的浆体运动程度。由于3D打印过程涉及浆体在3D打印机内的剪切和流动，这些动态性能反映了流动性
流变和结构变形率数据采集
表3和表4显示了基于先前实验的特定SYS参数和结构变形率。这些数据点（含0%、4%、8%和12% SF的3DPWCMs）随后被用于构建简单线性回归和机器学习过程的训练数据集。在本研究中，一个数据集（含10% SF的3DPWCMs）被定义为测试数据集，以评估拟合方程，从而评估机器学习模型的学习性能和预测准确性
结论
在本研究中，我们采用了三种方法来测量3D打印白色水泥基材料（3DP-WCMs）的SYS和触变性，并使用Kolmogorov-Arnold网络（KAN）模型评估了它们与结构变形率的相关性，然后应用已发表的数据集来验证所识别协议的预测准确性。基于这些发现，可以得出以下结论：
CRediT作者贡献声明
周向明：软件、方法论、研究。
卢凌超：监督、资源。
孙照阳：写作 – 审稿与编辑、方法论。
陈明旭：验证、数据管理。
元瑾：写作 – 审稿与编辑、初稿写作、方法论、研究、概念化。
陈彬蒙：可视化、监督、研究、资金获取、概念化
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
数据可用性
数据将根据请求提供。
声明没有利益冲突。
致谢
作者衷心感谢澳门科学技术发展基金（FDCT）、澳门SAR（0041/2024/RIB1& 0130/2025/RIB2）和澳门大学的研究与发展办公室（SRG2022-00046-IAPME, MYRG-GRG2023-00220-IAPME-UMDF）、国家重点研发项目（2022YFE0133800）以及国家自然科学基金（52072147）提供的财政支持。
