低延展性（LE）纤维与高延展性（HE）纤维的混合是一种有效的方法，可以改善如碳纤维这样的LE纤维的脆性。混合纤维增强聚合物（FRP）复合材料结合了LE纤维和HE纤维的机械优点[1]，[2]。另一种有前景的混合策略是将延展性钢（或其他金属材料）与某种脆性纤维结合，称为钢-FRP复合材料。在土木工程领域，这种含有连续纤维的复合材料通常以棒的形式存在，通常称为钢-FRP复合棒（SFCB），用作混凝土结构中的增强材料，以替代传统的钢筋[3]。钢位于中心，外部覆盖FRP，因此可以防止钢的腐蚀介质侵入，同时钢也可以弥补FRP较差的延展性和拉伸刚性。另一方面，钢材料的较低成本可以降低产品的总体成本。
近年来，已经对各种类型的非金属混合FRP棒以及SFCBs的短期和长期行为进行了广泛研究。通常，SFCBs中的非金属纤维是单一类型的。然而，使用多种类型的纤维也是可能的，只要制造技术可靠（主要是通过拉挤工艺）。这样的组合在耐久性、延展性、强度和低成本方面具有很好的潜力。
已经对各种类型混合材料的机械行为进行了广泛研究。Sathishkumar等人[4]对混合FRP复合材料进行了全面综述，涵盖了从制造技术到机械和物理性能的内容。众所周知，纤维成分可以分为天然纤维和合成纤维。由于天然材料的分子结构限制，基于天然纤维的混合材料的机械性能不如基于合成纤维的材料，但天然材料更环保且经济。Gupta和Srivastava[5]的后续综述更注重总结含有天然纤维和不同树脂基体的FRPs的性能。Praveenkumara等人[6]则总结了合成纤维的效果。Sayam等人[7]重点讨论了碳FRPs及其混合材料，并探讨了其在不同领域的应用。最近，还注意到使用纳米颗粒来增强混合FRPs的材料性能[8]，[9]。
除了不同类型混合材料之间的重点差异外，一些研究人员还强调了混合FRPs的潜在失效机制。Swolfs等人[10]仔细研究了在静态拉伸载荷下混合FRPs的一个重要问题——混合效应。混合效应指的是混合材料中LE纤维的失效应变会高于非混合复合材料。他们从统计角度解释了混合FRPs的损伤发展过程，并讨论了多个参数的影响。Zuo等人[11]特别关注了混合复合材料的疲劳行为，从准静态加载条件下的失效机制开始，展示了混合复合材料的典型疲劳行为、损伤演变、刚度退化以及疲劳加载过程中的裂纹扩展。同时，还考虑了纤维比例、纤维取向和腐蚀环境的影响。Safri等人[12]则研究了混合复合材料的冲击性能，回顾了不同的冲击测试方法，并强调了纤维-基体分层引起的冲击失效机制。
由于普通钢增强聚合物复合材料具有高变形能力、高初始刚度和经济优势，其潜力早已被注意到。Huang等人[13]测试了用于结构加固的钢增强聚合物和钢增强灌浆复合材料的主要机械性能，这些复合材料由交织的钢丝制成。Kim等人[14]随后研究了这种复合材料在钢筋混凝土梁中的抗弯加固性能，并将有限元模型、基于纤维的分析模型和规范方程的预测结果与实验数据进行了比较。鲁汶大学的研究人员从材料层面研究了钢增强聚合物复合材料[15]，[16]，特别关注了微观损伤过程，尤其是界面脱粘现象。还考虑了复合材料在拉伸载荷下的应力集中和无效长度，同时考虑了随机纤维分布[17]。
作为混凝土结构中的增强材料，普通钢增强聚合物复合材料存在钢的腐蚀问题，其拉伸强度受到钢的限制。因此，在这些应用中，SFCBs更具竞争力。Wu等人[18]首次将钢棒分别与碳FRP和玄武岩FRP结合，形成了SFCB，并在静态和循环载荷下对其进行了测试。SFCBs表现出典型的双线性应力-应变关系，具有良好的初始刚度和极限强度。通过使用这种新型增强材料，从多个方面（如抗弯性能[19]、地震分析[20]、抗压性能[21]等）实验检验了其结构性能。最近，Gao等人将连续钢纤维与碳纤维和玻璃纤维制成的混合FRP结合，形成了钢-混合FRP复合棒（SHCB）[22]。碳纤维提供了高强度和刚度，而钢和玻璃纤维则赋予了较大的变形能力和低成本。分别测试了这种SHCB的短期和长期性能[23]，[24]，[25]，[26]，[27]。
理论上，混合材料的组合策略多种多样，包括纤维类型的数量、每种纤维的选择、纤维的排列方式（分散或集中排列）、基体类型的选择等。迄今为止，一些研究人员正在积极探索新的混合FRPs或SFCBs的组合方式，但当出现新材料或组件的机械性能得到优化时，这些组合很容易被替代。因此，需要一种通用且方便的建模方法来快速预测它们的短期和长期行为。更重要的是，通过这种建模方法，可以根据特定的设计目标虚拟优化混合材料的组合策略，从而避免重复的短期和长期实验。
在混合FRPs和SFCBs的建模方面，基于束的（束对束）建模方法不仅在计算上比基于丝的（丝对丝）方法更有效，而且更符合混合材料的实际制造过程。在拉挤生产线上，纤维在基体浸渍前以束（绳）的形式存在。然后将浸渍后的纤维束（IFBs）集成到某种产品中。基于这一事实，作者提出了一个基于束的建模方法，该方法基于经典的3D剪切滞后模型，将IFBs视为基本元素。基于束的模型的一个基本假设是IFBs之间的纤维-基体界面比IFBs内部的界面更弱，因此可以用IFB元素而不是丝元素来描述整个复合材料的损伤和失效。在作者之前的研究中，已经提出了数学公式、有限差分实现方法和在FRP复合材料中的验证[28]。后续研究集中在碳/玄武岩混合FRPs的全面静态性能[29]和非混合FRPs的长期蠕变预测[30]上。
尽管纤维的组合方式多种多样，但由于制造难度和界面粘结性能的问题，超过三种类型纤维组分的混合效果可能不佳。在本研究中，我们以一种典型的SHCBs作为建模对象，即钢-碳/玻璃混合棒[23]，[24]，[27]，其中包含两种非金属纤维类型。与之前的工作相比，我们进一步考虑了钢组分的本构行为，并重点研究了这种新型多相混合复合材料的混合策略。重新验证了基于束的模型的准确性，并强调了钢的参与和空间分布的影响。
