基于椭圆拟合的三光束干涉测量中的五波长解调技术

《Optics & Laser Technology》：Five-wavelength demodulation for three-beam interferometry based on elliptic fitting

被动五波长椭圆拟合算法解调三束激光干涉技术，实验验证其适用于双腔传感器广泛长度范围（除特定奇点），成功解调1kHz超2π幅度信号。

　　

杨涵|谢尚然|蒋毅

北京工业大学光学与光子学院，北京，100081，中国

摘要

在本文中，我们开发了一种基于椭圆拟合算法（EFA）的三光束激光干涉测量被动五波长解调技术。通过仿真对理论解调性能进行了全面分析，证明了该算法适用于具有广泛腔长范围的双腔传感器（特定奇异点除外）。实验验证使用了初始腔长分别为168.5321 μm和86.5592 μm的双腔外腔Fabry-Perot干涉仪（EFPI）传感器。结果表明，无论调制幅度是否超过2π，该算法都能成功解调1 kHz的正弦信号。这证实了该技术在各种腔配置下的双腔干涉仪高速解调能力（已识别的奇异点除外）。

引言

光纤传感技术由于其抗电磁干扰、高灵敏度和精确度而被广泛用于测量各种物理参数[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。蓝宝石因其卓越的热稳定性和出色的光信号传输能力而被认为是制造耐高温光纤传感器的理想材料[6]、[7]。目前，制造主流蓝宝石基高温光纤压力传感器主要有两种方法：一种依赖于蚀刻技术，主要是阴极蚀刻或感应耦合等离子体（ICP）蚀刻[8]；另一种方法是直接粘合多个蓝宝石晶片[9]。后一种方法提供了更优质的干涉信号，因此在工程应用中具有实际价值。使用这种技术制造的传感器具有典型的三层结构：作为基础的蓝宝石基板层、带有中心通孔的蓝宝石晶片层以及蓝宝石膜片压力传感层[10]、[11]。整个传感器可以建模为三反射面Fabry-Perot（FP）干涉仪。目前，白光干涉测量是解调此类传感器的主要技术。然而，由于白光干涉测量需要获取整个干涉谱，因此实现高速测量需要较高的成本。

激光干涉测量作为一种相对测量技术，在振动、声学和位移测量中发挥着重要作用[12]、[13]、[14]、[15]。其中，被动测量方案不受载波频率限制，便于实现高速测量。然而，广泛使用的被动激光干涉测量技术——如正交点解调[16]、双波长解调[17]和三波长解调[18]——都是为两光束干涉设计的，不能直接应用于三光束干涉解调。一种提出的方法是通过控制光源的相干长度来将干涉限制在较短的腔内，从而将三光束干涉模型简化为两光束场景[19]。尽管这种方法可行，但它增加了系统复杂性，并对传感腔和非传感腔之间的长度关系提出了限制。另一种基于七波长激光干涉测量的方法采用矩阵参数解调策略，通过测量多波长干涉方程的初始系数来直接求解三光束干涉中的常数参数[20]。尽管这种方法对三光束干涉解调有效，但它需要多个激光源和预先测量传感器参数。我们团队提出了一种四波长激光干涉测量解调方法，该方法利用多个干涉光束之间的相位关系实现实时信号提取[21]。然而，这种方法要求传感器中的两个腔体长度固定。我们进一步开发了一种五波长激光干涉测量方法[22]，该方法仍然需要其中一个腔体的长度固定。

当前基于激光的被动干涉测量解调技术的核心在于设计算法，从多个干涉信号中提取两个完全正交的信号。然后使用微分和交叉乘积（DCM）或反正切（ATAN）算法处理这些信号，以得出目标干涉参数。椭圆拟合算法（EFA）[23]是一种基于最小二乘原理的信号处理方法，可以将两个近似正交的信号转换为严格正交的信号。这种方法显著降低了算法设计的复杂性。

在本文中，我们提出了一种用于三光束激光干涉测量的五波长EFA解调方案。该方法利用五个频率等间隔的激光器首先基于干涉信号之间的相位关系生成两个部分正交的信号，然后通过EFA将这些信号转换为完全正交的信号。仿真和实验结果表明，该算法对双腔长度的变化具有很高的适应性。重要的是，该技术对腔长没有限制，理论上适用于任意腔配置（某些特定腔长除外）。所提出的方法为使用多层蓝宝石晶片粘合技术制造的传感器提供了高速解调解决方案，同时也为解决三光束激光干涉问题提供了一种新的策略。

章节片段

原理

如图1所示，系统使用五个分布反馈（DFB）激光器作为光源，其波长分别为1548.52 nm、1549.32 nm、1550.12 nm、1550.92 nm和1551.72 nm。这五个波长围绕中心波长对称分布，频率等间隔。五个激光器的输出通过波长分束器（WDM）合并到一条路径中，然后导入光循环器（OC）。光首先通过端口2

仿真

在仿真中，五个激光器的波长分别设置为1548.52 nm、1549.32 nm、1550.12 nm、1550.92 nm和1551.72 nm。干涉方程系数设置为2、1.6、2和1.3。采样率设置为100 kHz。两个干涉仪腔的长度分别为：静态腔300 μm，动态腔400 μm。输入信号是一个频率为1 kHz、幅度为2000 nm的余弦波。

实验

实验使用了五个波长分别为1548.52 nm、1549.32 nm、1550.12 nm、1550.92 nm和1551.72 nm的DFB激光器作为系统光源。实验装置如图1所示。双腔EFPI传感器的动态腔长度为86.5592 μm，静态腔长度为168.5321 μm。信号发生器生成了一个调制频率为1 kHz、调制幅度超过2π（775.06 nm）的正弦信号。测量的干涉信号

结论

在本文中，我们提出了一种基于EFA的三光束激光干涉测量解调算法。仿真表明，即使输入腔长度存在偏差，该算法也能保持稳定的解调性能。除了某些特定的腔长值外，该方法适用于具有宽范围双腔长度的干涉传感器（特定奇异配置除外）。实验结果证实，该算法能够成功

CRediT作者贡献声明

杨涵：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、资源、方法论、调查、形式分析、数据整理。谢尚然：监督、概念化。蒋毅：项目管理、资金获取、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（项目编号：U20B2057）的支持。