时变溢出指数框架下的系统性金融风险测度——基于广义向量自回归与方差分解的Diebold-Yilmaz方法拓展应用

《Risks》：Time-Varying Global Financial Stress Contagion in a Decade of Trade Wars and Geopolitical Fractures Mosab I. Tabash, Suzan Sameer Issa, Mohammed Alnahhal, Zokir Mamadiyarov and Krzysztof Drachal

　　

本文（摘要部分按原文含义重述如下）：研究人员基于Diebold与Yilmaz（2009, 2012, 2014）提出的方差分解（Variance Decomposition）溢出指数（Spillover Index）框架，引入时变参数广义向量自回归（Time-Varying Parameter Generalized Vector Autoregression, TVP-GVAR）模型与滚动窗口广义预测误差方差分解（Generalized Forecast Error Variance Decomposition, GFEVD），构建时变系统性金融风险溢出指数（Time-Varying Total Spillover Index, TSIt(H)），用以量化N个金融市场或金融压力变量间跨期的双向冲击传导强度。通过对归一化（Normalized）方差分解矩阵中非对角元素求和并除以全元素之和，获得总体溢出水平；进一步定义方向性溢出指标——变量j对其他变量的"TO"溢出（向外传导冲击）及"FROM"溢出（接收外部冲击），以及净溢出（NET = TO ? FROM）。该框架克服了传统常系数VAR假设静态关联结构的局限，可捕捉金融压力跨市场传染的动态演化特征，适用于多变量金融系统的风险联结性（Connected-ness）测度与预警分析。

研究背景与意义

国际金融市场一体化背景下，单一市场或机构的风险事件易通过资产价格、流动性及投资者情绪渠道向其他部门扩散，形成系统性金融风险（Systemic Financial Risk）。传统风险测度多关注个体机构或市场自身波动性，难以刻画跨市场冲击传染的网络结构。Diebold & Yilmaz（DY）基于VAR方差分解建立的溢出指数框架，将Koop等（1996）与Pesaran & Shin（1998）提出的广义预测误差方差分解（GFEVD）应用于N变量系统，将某一变量i之预测误差方差中由变量j（j≠i）冲击所解释的比例定义为j→i的方向性溢出，全系统非对角元素之和占全部方差解释比例即为总溢出指数（Total Spillover Index），以此量化系统整体关联程度（Connected-ness）。然而经典DY方法采用常系数VAR与固定样本窗口，假定变量间联动关系时不变，无法反映金融危机期间关联结构的突变与渐变特征。为此，研究人员在DY框架基础上引入时变参数估计与滚动或递归方差分解，构建时变溢出指数（Time-Varying Spillover Index, TSI），以更精确捕捉金融压力跨时间与跨市场的动态传染路径。该文发表于《Risks》期刊，旨在为宏观审慎监管与系统性风险监测提供具备时变敏感性的量化工具。

主要技术方法

研究人员采用N变量广义向量自回归（Generalized Vector Autoregression, GVAR）或时变参数GVAR（TVP-GVAR）对金融压力指数（Financial Stress Indices）或收益率序列建模；通过广义预测误差误差方差分解（Generalized Forecast Error Variance Decomposition, GFEVD）计算H步 ahead各变量冲击对方差贡献，得到原始方差分解矩阵?_jk,t(H)；按式(6)将其行归一化（Row-normalized）获得标准化溢出份额矩阵??_jk,t(H)=?_jk,t(H)/Σ_j=1,k=1^N?_jk,t(H)×100%，满足每行加总为1（即Σ_k=1^N??_jk,t(H)=1）；在此基础上定义总溢出指数TSI_t(H)=Σ_k=1,j≠k^N??_jk,t(H)/Σ_j=1,k=1^N??_jk,t(H)×100%；方向性溢出定义为：TO_j→*,t(H)=Σ_k≠j??_kj,t(H)/Σ_j,k??_jk,t(H)×100%（变量j对其他所有变量溢出），FROM_*,→j,t(H)=Σ_k≠j??_jk,t(H)/Σ_j,k??_jk,t(H)×100%（其他变量对j溢出），净溢出NET_j,t(H)=TO_j→*,t(H)?FROM_*,→j,t(H)。样本通常为多国或多板块金融压力指数或股指收益率日/周频时间序列，采用滚动或递归估计窗口进行时变更新。

研究结果

Variance Decomposition and Normalization (式5–6)：研究人员推导了基于GVAR的H步向前广义方差分解元素?_jk,t(H)，并通过分母对所有(j,k)组合求和进行归一化得到??_jk,t(H)，证明Σ_k??_jk,t(H)=1，确保各行代表该变量冲击的方差贡献分布且排除自循环影响。结论：归一化处理使溢出矩阵具备行随机性质，为后续加总比较提供一致基准。

Total Spillover Index—TSI_t(H) (式7)：将归一化矩阵中所有非对角线元素之和除以总元素之和再乘以100，得到时变总溢出指数。研究表明该指标取值介于0至100，数值越高表明系统内部跨变量冲击传导越强，系统性关联程度越高；在金融压力剧增时期（如危机期）TSI显著上升，平稳期趋于下降，验证了方法的时变敏感性。

Directional Spillover—TO, FROM and NET (式8)：分别定义变量j对其他所有变量溢出（TO）、接收来自其他所有变量溢出（FROM）及二者之差（NET）。实证发现不同金融子市场在系统中角色分化——部分市场持续表现为净冲击发射者（Net Transmitter），部分表现为净接收者（Net Receiver），且该角色可随时间推移发生转换，体现出金融网络中节点的异质性与动态演化特征。

Pairwise Spillover (未单独编号但通常补充)：进一步从??_kj,t(H)与??_jk,t(H)提取两两市场间双向溢出强度，可绘制有向网络图识别关键传染链路。

讨论与结论

研究人员得出结论：将广义方差分解嵌入时变参数或滚动窗口VAR框架所构建的时变Diebold-Yilmaz溢出指数（Time-Varying Diebold–Yilmaz Spillover Index, TSI_t(H)），能够有效捕捉多变量金融系统中跨市场冲击传导强度的动态变化，克服常系数设定下关联结构固定的缺陷。方向性溢出指标（TO、FROM及NET）可识别系统中各变量作为冲击发射源或接收槽的不同功能角色，有助于监管机构定位系统性重要节点与脆弱环节。该方法在《Risks》文中被应用于跨国金融压力指数或主要金融资产收益率序列，实证结果显示危机期间总溢出指数急剧攀升，且特定市场由净接收转为净发射，印证了模型对系统性风险积聚与跨境传染的监测能力。该拓展DY框架为宏观审慎政策提供了具时间分辨力的系统性风险联结性测度工具。