利用基于图像的粒子跟踪测速技术对风洞中风动质量通量进行估算

《Coastal Engineering》：Wind Tunnel Estimation of Aeolian Mass Flux using Image-based Particle Tracking Velocimetry

aeolian transport 量化测量中非侵入式PTV技术实现颗粒速度、浓度及质量通量同步监测，突破传统沙陷阱干扰与精度局限，揭示质量通量与剪切速度的平方关系，验证理论模型并提升海岸工程观测精度

　　

金英敏|许浩恒|尹贤斗

韩国首尔08584，海岸与海洋技术研究所

摘要

本研究介绍了一种非侵入式的粒子追踪测速（PTV）技术，可以同时测量风蚀输送速度、浓度和质量通量剖面，克服了传统沙捕集器造成的流动干扰和不确定性问题。通过逐帧分析粒子轨迹，这种基于图像的方法能够在不干扰流动的情况下进行高分辨率的时空分析。计算得出的垂直质量通量（速度与浓度的乘积）表明，粒子速度随高度呈对数增长，而粒子浓度则呈指数下降。值得注意的是，粒子浓度被确定为驱动表面质量通量的主要因素。垂直积分的质量通量（即总风蚀质量通量）与理论模型的结果高度吻合，该模型支持质量通量与剪切速度呈二次方关系，而非传统的立方关系。所提出的PTV技术作为验证理论预测和提供高质量观测数据的工具具有显著潜力，适用于海岸工程和环境管理领域。

引言

准确测量风蚀质量通量对于验证风蚀输送模型和管理海岸沙丘系统至关重要（Davidson-Arnott等人，2005年；Psuty，2008年；de Vries等人，2014年；Hoonhout和de Vries，2017年；Eichmanns和Schüttrumpf，2020年；D’Alessandro等人，2022年）。然而，尽管对控制海岸沙丘生长的关键因素和过程有了显著进展（Sherman等人，1998年；Elko等人，2016年；Walker等人，2017年；Cohn等人，2019年），但对风蚀输送的定量评估仍然具有挑战性。主要问题在于当前测量技术的局限性，这凸显了创新的必要性（Baas和van der Berg，2018年）。在海岸工程研究中，研究主要集中在风暴引起的侵蚀上，而非风蚀侵蚀或沉积（Vellinga，1982年；Foda，1983年；Hallermeier和Rhodes，1989年；van Rijn，2009年；Cohn等人，2019年；Chen等人，2020年）。因此，尽管对可靠测量和建模风蚀质量通量的需求不断增长（Hoonhout和de Vries，2017年；van Rijn和Strypsteen，2020年），但提高风蚀输送测量准确性和精度的努力相对有限。因此，迫切需要先进的工具来定量评估不同海岸环境条件下的风蚀输送动态（van Westen等人，2024年）。

自Bagnold的开创性工作以来（Bagnold，1941年），已经开发了各种物理捕集器（如BSNE、POLCA、MWAC）和基于传感器的仪器（如Saltiphone、Buzzer Disc、T-BASS、Wenglor）来测量质量通量（Fryrear，1986年；Pollet，1995年；Wilson和Cooke，1980年；van der Linden，1985年；Sherman等人，2011年；Bauer和Namikas，1998年；Davidson-Arnott等人，2009年）。虽然这些设备推动了该领域的发展，但它们本质上是侵入式的；仪器本身会干扰气流，导致测量不确定性（Arens和van der Lee，1995年；Goossens等人，2000年）。不同类型的捕集器以及同一类型内的捕集效率存在很大差异，差异可达80%，并且还取决于风速（Goossens等人，2000年；Sherman等人，2011年；Tidjani等人，2011年）。这些限制阻碍了我们准确解析沙粒与风相互作用的能力。

基于图像的测量技术的最新进展提供了一种非侵入性的替代方案。例如粒子图像测速（PIV）和粒子追踪测速（PTV）等技术可以在不干扰流动的情况下测量粒子输送（Perkins和Hunt，1989年；Baek和Lee，1996年；Patalano等人，2017年；Thielicke和Sonntag，2021年），并在河流和海岸工程等领域得到广泛应用（例如Ohmi和Li，2000年；Jung等人，2012年；Janke等人，2020年；Thielicke和Sonntag，2021年）。然而，这两种方法之间存在明显差异。由于PIV算法通过平均查询窗口内的粒子运动来提供欧拉速度场，因此难以量化粒子浓度，而这是计算风蚀输送通量的前提条件。相比之下，PTV算法采用拉格朗日方法来识别和追踪单个颗粒。由于可以直接追踪单个颗粒，因此可以详细分析风蚀颗粒的动力学特性，如跳跃距离、跳跃高度以及起飞和撞击速度。然而，使用PIV或传统测量方法时，这种分析通常受到限制。这种能力对于理解风蚀输送现象至关重要，因为它允许同时测量粒子速度和浓度，从而直接计算沉积物输送通量。尽管在高粒子密度条件下PTV算法的效果通常不如PIV，但像Tractrac（Heyman，2019年）和Part2Track（Janke等人，2020年）这样的先进算法显著提高了在这种环境下的追踪性能。因此，PTV是测量和分析风蚀输送动态的更合适方法。

已经进行了许多关于风蚀沙输送的研究。然而，大多数以往的研究依赖于传统的沙捕集器，主要关注沙通量的比较分析，而不是风蚀输送的动态特性。为了解决这一限制，采用了基于图像的粒子追踪技术，如粒子图像测速（PIV）和粒子追踪测速（PTV）来追踪风洞实验中的单个沙粒。利用这些方法，一些研究调查了粒子轨迹和输送距离（例如O’Brien和McKenna，2016年），以及沙粒的输送速度（例如Kang等人，2008年；Zhang等人，2008年；Ho等人，2014年）。然而，这些研究主要关注粒子轨迹和速度，仅使用图像分析进行了有限的综合动态分析，如粒子输送速度剖面、浓度剖面、质量通量剖面和总质量通量。

本研究利用非侵入式的PTV技术在风洞中同时测量粒子速度、浓度和质量通量的垂直剖面。估计的质量通量剖面可以相对于高度进行垂直积分，以获得总风蚀质量通量，从而可以直接与先前研究的理论和实证输送关系进行比较，以及早期研究的定量分析（例如Bagnold，1941年；Kawamura，1951年；Lettau和Lettau，1977年；Kok等人，2012年；van Rijn，2019年）。这使得能够与各种实证和理论公式进行直接比较，从而更好地理解控制风蚀沙输送的机制。这种方法有助于更深入地理解风蚀沙输送的机制。

风蚀质量通量（$$）是粒子浓度和速度的乘积，提供了风蚀输送的全面测量。测量的质量通量剖面可以相对于高度进行垂直积分，以计算总质量通量（$$）。为了准确测量粒子速度，使用PTV追踪了粒子轨迹，这在多项研究中已被证明是有效的（Perkins和Hunt，1989年；Baek和Lee，1996年；Heyman，2019年；Brevis等人，2011年；Patalano，2013年）。这种方法有助于确定粒子在流体中的移动速度。此外，通过图像分析捕获的粒子空间分布使得可以计算不同高度和位置的粒子浓度（Kang等人，2016年）。PTV分析的一个关键优势是能够同时单独观察粒子速度、浓度和质量通量剖面。这种非侵入性技术能够在不干扰自然流动的情况下连续监测时空变化（Ho等人，2014年；Kang等人，2016年；O’Brien和McKenna，2016年）。通过逐帧捕获数据，图像分析有助于获取详细的时间序列数据。这种能力对于进行各种概率分析至关重要，包括估计置信区间和评估误差范围，从而提供对风蚀输送动态的全面理解。

本文的其余部分安排如下：第2节描述了风洞实验设置。第3节详细介绍了基于PTV的速度、浓度和质量通量估算过程。第4节展示了风蚀输送的垂直剖面、总质量通量以及一个经验确定的回归模型。第5节讨论了这些发现与现有风蚀输送预测模型的比较，并指出了未来研究需要解决的剩余挑战。最后，第6节总结了结论。

部分内容

风洞规格

图1展示了本研究中使用的气洞系统示意图。该设施总长度约为6.5米，包括风扇驱动部分和测试部分。测试部分的长度为4米，满足Dong等人（2004年）建议的2米的最小捕捉要求，以满足沙粒跳跃的完全发展。横截面尺寸为0.5米（宽度）$$ 和0.5米（高度）。这些规格的选择是为了与类似的研究设置保持一致

风蚀输送测量

图4展示了使用基于图像的PTV技术估算风蚀质量通量的完整计算流程。如前所述，非侵入式的基于图像的PTV方法可以同时测量速度、浓度和质量通量，这比传统的沙捕集方法具有优势。它可以捕捉速度和浓度的时间变化，从而得到这三个变量的时间序列数据

风蚀输送的垂直分布

图10展示了从PTV分析得出的风蚀粒子速度、浓度和质量通量的垂直剖面。具体来说，图10(a)展示了粒子速度分布。与Kang等人（2008年）的研究一致，速度剖面遵循自然对数函数，$$，其中$$ 和 $$ 是拟合参数（表3）。请注意，由于较高高度处的粒子浓度较低，回归分析仅限于高度低于$$ = 25厘米的范围。结果表明

总质量通量与剪切速度的二次方关系

自从Bagnold（1941年）提出质量通量与剪切速度的立方关系以来，这种比例关系被广泛采用（表5）。后续模型之间的差异主要源于它们如何纳入阈值剪切速度，同时保留了基本的立方关系。根据Bagnold的推理，表面剪切应力（$$）平衡了气流向跳跃粒子的动量传递，表示为$$，其中q代表风蚀质量通量，$$ 表示

结论

本研究展示了基于图像的PTV技术的潜力，它可以推进风蚀输送测量并加深我们对输送动态的理解。作为一种有前景的替代传统物理沙捕集器或侵入式传感器的方法，基于图像的PTV技术能够同时测量风蚀粒子输送速度和浓度的时空变化，从而直接推导出干沙的风蚀质量通量

CRediT作者贡献声明

金英敏：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、项目管理、方法论、调查、数据管理、概念化。许浩恒：撰写——审阅与编辑、验证、监督、概念化。尹贤斗：撰写——审阅与编辑、验证、监督、项目管理、资金获取、概念化

未引用的参考文献

Nalpanis等人，1993年；Namikas等人，2003年；O’Brien和McKenna Neuman，2016年。

数据可用性

数据可根据请求提供。

利益冲突声明

作者声明他们没有可能影响本研究报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

资助

韩国政府（MSIT）的国家研究基金会（NRF）（编号2022R1A2C1009446）。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本工作得到了韩国政府（MSIT）的国家研究基金会（NRF）（编号2022R1A2C1009446）的资助。本文部分摘自Kim的博士论文（2024年）。