MPCSD-Net：一种多尺度物理约束的自蒸馏方法，用于超分辨率重建

《Computers & Geosciences》：MPCSD-Net: A multi-scale physically constrained self-distillation method for super-resolution reconstruction

水下地形高分辨率重建中，MPCSD-Net模型通过多尺度特征提取和通道注意力机制提升地形还原精度，结合地形坡度约束降低计算成本，实验显示其PSNR达43.48dB，RMSE降至12.31m，预测时间较MFSR快4.6倍。

　　

沙洪杰|韩珍

上海海洋大学海洋科学与生态科学学院，上海，201306，中国

摘要

高分辨率水下数字高程模型（DEM）数据是支持精细海洋管理的重要时空基础。由于复杂的海洋环境条件和高昂的测量成本，获取大规模、高分辨率的水下DEM数据并不容易。目前主流的提高水下DEM分辨率的方法存在一些缺点，如模型泛化能力不足、地形失真以及计算资源消耗过多。因此，本研究提出了一种新的MPCSD-Net模型，该模型通过多尺度特征提取和通道注意力机制增强了特征表达能力。它采用了轻量级的教师-学生网络架构，并结合地形坡度约束，提高了水下DEM超分辨率重建的准确性，同时降低了计算时间成本。实验结果表明，MPCSD-Net模型在水下DEM超分辨率重建任务中表现令人满意，其峰值信噪比（PSNR）为43.48 dB，结构相似性指数（SSIM）为0.986，与性能最佳的对比模型MFSR相当。均方根误差（RMSE）降低到了12.31米，优于MFSR的12.66米，预测时间仅为23.02秒，是MFSR的4.6倍。与传统方法相比，MPCSD-Net在超分辨率重建准确性和计算效率之间实现了最佳平衡，充分验证了模型架构设计的有效性。

引言

海底数字高程模型（DEM）是海洋空间信息的关键组成部分，在提供理解海洋环境所需的数据方面发挥着重要作用。通过地形可视化（Watkins和Conrad，2018年），可以揭示水下地形和海洋动态过程，为海洋资源开发、海洋环境保护、水下工程选址和海上导航提供决策支持（Nikiforov等人，2023年；Wilson和Mohrig，2023年；Li等人，2024年）。由于自然环境条件的影响以及人力和物力资源的限制，获取高分辨率的海底DEM数据具有挑战性，目前尚未实现全球范围的覆盖，主要依赖于开源数据（Jiang等人，2024年）。因此，将低分辨率DEM重建为高分辨率DEM具有重要的实际意义。

近年来，深度学习方法为DEM超分辨率重建提供了新的解决方案，利用端到端特征学习和非线性映射能力（Guo等人，2025年）。其中，Dong等人提出的SRCNN被认为是该领域的里程碑式工作（Dong等人，2016年）。该模型首次将卷积神经网络（CNN）应用于超分辨率任务，通过三阶段卷积结构实现了从低分辨率到高分辨率图像的端到端映射，从而验证了深度学习的可行性。然而，由于网络结构较浅，SRCNN的感受野有限，难以充分模拟大规模地形的空间相关性。这一限制促使研究人员转向更复杂和表达能力更强的网络架构。例如，在相关的视觉任务中，Zhang等人（2024年）提出了一种基于频率感知特征增强和双向多阶段特征融合的新型RGBT目标跟踪方法。该方法通过早期区域特征增强（ERFE）模块和双向多阶段特征融合（BMFF）模块有效增强了跨模态特征表示能力。随后，Zhang等人（Zhang, J.M.等人，2025a）基于MGNet提出了一种新型RGBT跟踪网络，通过跨模态跨区域双阶段注意力（CCDA）模块和多尺度区域内特征融合（MIFF）模块突破了传统方法仅关注区域内跨模态关系的局限，实现了不同模态和区域之间的双向引导特征融合。在图像恢复和增强方面，Zhang和Chen（2025年）采用了多阶段解码网络（MSDN），通过使用编码器各层的特征进行多尺度解码融合，有效减轻了传统自动编码器网络中的图像模糊和边缘伪影问题，显著提高了恢复图像的视觉质量。Chen等人（2025a）提出了一种基于自适应特征融合和U-Net（AFFU）的双重退化网络，通过自引导模块（SGM）和自适应多特征融合（AMF）模块的协同设计，实现了双重图像退化的有效联合恢复。Zhang等人（Zhang, J.M.等人，2025b）提出了一种基于差分卷积和CNN-Mamba混合注意力的DCCM-Net，通过多方向边缘特征提取和全局上下文建模实现了道路裂缝的高精度分割。此外，为了解决图像超分辨率重建质量和计算效率之间的权衡，Chen等人（2025b）提出了一种轻量高效的超分辨率框架CAAT，该框架将通道注意力机制嵌入到Transformer模块中，实现了局部特征和全局上下文的互补融合。

当前的研究方法在图像恢复方面取得了显著进展，然而，水下地形的超分辨率重建与传统图像恢复之间存在关键差异。水下地形数据来自声纳而非光学图像，具有非均匀采样、多路径干扰和信噪比较低等特点。海底地形的重建需要保持地形结构的拓扑正确性，而不仅仅是视觉质量；纯粹的数据驱动方法在没有物理约束的情况下可能导致地形失真。同时，对大量高质量训练数据的强烈依赖导致泛化能力不足，在跨尺度重建过程中准确性的下降与计算资源需求的增加之间存在矛盾。为了解决这些挑战，本文介绍了MPCSD-Net模型，该模型结合了地形坡度约束、自监督学习和轻量级设计。这种方法在水下地形超分辨率重建任务中实现了物理准确性和计算效率之间的平衡。

本文的主要贡献如下：

• (1)
  提出了一种多尺度物理约束的自蒸馏模型MPCSD-Net，以实现水下地形超分辨率重建中物理定律、数据效率和计算效率的协同优化。
• (2)
  多尺度特征提取模块采用并行异构卷积核，通过多分支结构捕捉DEM微地形起伏的局部细节和不同尺度上的全局地形趋势（Shi等人，2018年；Zou等人，2025年），并使用Concatenate层进行特征融合，保留完整通道的数量以增强特征表达能力，有效缓解了单一卷积核引起的尺度敏感性问题。
• (3)
  地形约束模块将地形物理定律创新性地整合到深度学习框架中（Zhang等人，2023年；Zheng等人，2023年），通过两种核心机制显著提高了DEM超分辨率重建的地形保真度：坡度一致性约束和差异特征保留。
• (4)
  网络架构模块（教师-学生模型）（Wang等人，2024年）通过蒸馏损失实现了参数的非对称知识传递。核心创新在于教师网络梯度仅以0.05的系数反馈，避免了学生模型的过拟合，并实现了动态梯度调整。
• (5)
  损失函数模块创新性地整合了多任务学习框架和地形物理约束。教师网络的多模态损失结合了均方误差和坡度一致性约束，通过动态平衡系数实现了数值精度和地形特征保留的联合优化；学生网络的蒸馏损失采用了轻量级的MSE损失，通过0.5的权重系数平衡了模型压缩和精度保留；自蒸馏机制通过教师学生网络输出的距离约束实现了知识传递。

研究区域和数据集

本研究以西太平洋的四个海域作为研究区域（图1a），这些海域展现了典型的海洋大陆过渡带特征。海底地形的复杂性在全球范围内具有代表性（图1b和c），同时也是重要的航运通道。海底地形特征直接影响船舶航行的安全性和经济效率。本文使用的原始数据来自全球海洋深度

MPCSD-net实验

根据PSNR指标（表1），MPCSD-Net模型表现出显著的多尺度适应性。在×2超分辨率下，四个区域之间的最大差异为47.26 dB-40.51 dB，表明在低放大倍率下保持局部特征的能力存在不均匀性。值得注意的是，当超分辨率放大倍数为×4时，出现了异常现象，区域2的PSNR（45.57 dB）实际上高于×2放大时的PSNR

MPCSD-net模型的性能分析

通过比较和分析各种超分辨率DEM重建模型，MPCSD-Net模型在多个关键指标上显示出显著优势（图10）。首先，从超分辨率重建质量的角度来看，MPCSD-Net模型在×8放大倍率下的平均PSNR值最高，达到43.02 dB，明显优于其他模型。在×4放大倍率下，其性能与表现最佳的MFSR相当

结论

本文提出的MPCSD-Net是一种用于水下DEM超分辨率重建的新型深度学习模型。它主要创新和优化了网络架构设计，并考虑了物理地形约束，实现了准确性和效率之间的平衡。主要结论如下：

1.

采用教师-学生机制，通过自蒸馏策略压缩模型参数，提高了泛化能力，同时保持了模型的轻量化

CRediT作者贡献声明

沙洪杰：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，软件，方法论，形式分析，数据管理。韩珍：验证，项目管理，调研，资金获取，概念化。

代码可用性

为此项工作开发的算法和Python代码已托管在GitHub仓库中：https://github.com/Shj-code-lab/MPCSN-Net

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了教育部校企合作教育计划（授权号202102245031）的资助。