颗粒集合体中嵌入碳酸盐砂的破碎过程：基于离散元方法（DEM）的应力路径与颗粒形状效应分析

《Computers and Geotechnics》：Particle crushing of embedded carbonate sand within granular assemblies: A DEM analysis of stress path and particle shape effects

碳酸砂颗粒在多接触条件下的破碎行为受应力路径和颗粒形状影响，球形颗粒强度更高且分布更集中。平板加载试验高估颗粒强度并低估强度变异性，而等静压缩比剪切加载产生更均匀的接触网络和更高的破碎强度。剪切加载促进中间开裂和爆炸性破碎，形成更清晰的分形破碎分级。能量输入与耗散机制解释了载荷类型差异，且差异程度与颗粒形状相关。

　　

董宗雷|刘先康|童晨曦|罗世林|刘克辰|张登杰|张胜

长沙大学土木工程学院，中国长沙410022

摘要

由于颗粒形状极不规则，碳酸盐砂具有可压碎性。其压碎行为受接触条件的影响，但广泛使用的平板加载试验无法模拟实际颗粒集合体中颗粒所经历的接触配置。为了捕捉更真实的多接触条件，研究人员重建了不同形状的碳酸盐砂颗粒，并将其嵌入刚性球体试样中，研究了其在两种应力路径下的压碎行为：各向同性压缩和固结排水剪切。结果表明，在所有应力路径下，不同形状的碳酸盐砂的压碎强度遵循韦伯分布（Weibull distribution）。球形颗粒通常表现出更高的强度和更集中的强度分布。规定接触方向的平板加载倾向于高估颗粒集合体中的颗粒强度，并低估强度分布的变异性。与剪切加载相比，各向同性压缩形成了更密集的接触网络和更均匀的颗粒内力场，从而导致更高的压碎强度。剪切加载则促进颗粒的中等程度破裂和爆炸性断裂，产生更多中等大小的碎片，并在断裂后的粒度分布中呈现出更明显的分形趋势。最后，从能量输入和耗散的角度解释了不同加载类型导致的断裂差异，这种差异的程度取决于颗粒的形状。

引言

碳酸盐砂广泛分布于热带和亚热带地区的珊瑚礁环境中，常被用作沿海和海上工程的基础材料，如土地复垦、机场建设和油气平台（Wang等人，2021年；Tong等人，2022年）。它们主要由珊瑚和贝壳等海洋生物组成，具有不规则的形态、丰富的颗粒内孔隙以及在低至中等应力下的高可压碎性（Coop，1990年；Xiao等人，2019年；Wu等人，2021年）。颗粒的破裂会改变土壤的粒度分布，可能导致机械性能下降和工程问题，如承载能力降低、过度沉降和结构不稳定（Ren和Yang，2021年）。

碳酸盐砂的一个关键特征是其复杂的、高度不规则的颗粒形态，而在岩土工程实践中，对颗粒形状进行系统分类仍然具有挑战性。尽管许多研究使用球形度、长宽比、角度、圆度和表面粗糙度等指标来量化颗粒形状，但这些指标通常将颗粒几何特性简化为有限的标量测量值，无法完全捕捉其形态特征（Wadell，1933年；Krumbein，1941年；Krumbein和Sloss，1951年；Aschenbrenner，1956年；Mora和Kwan，2000年）。因此，大多数现有的碳酸盐砂形状分类仍然依赖于视觉检查。例如，Wang等人（2020年）将碳酸盐颗粒分为颗粒状、长条状、树枝状和不规则形状。Ma等人（2023年）将碳酸盐砂颗粒分为立方体、棒状和片状，而Jiang等人（2019年）将其分为块状、片状和长条形。

颗粒形状影响其破裂行为。研究砂粒破裂的常用方法是平板加载试验，即用两块平板挤压单个颗粒直至其失效。最近的研究将碳酸盐砂分为不同的形状类别，并使用平板加载试验研究其压碎响应。结果表明，压碎强度通常遵循韦伯分布，而不同形状组的特征强度和强度变异性存在显著差异（Liu等人，2023年）。不规则颗粒由于角部应力集中而更容易在较低应力下失效（Li等人，2024年），表现为逐渐的碎裂或分裂，而更圆润的颗粒可以承受更高的载荷（Wang和Coop，2016年）。然而，在工程实践中，砂粒是以集合体的形式存在的，颗粒受到邻近颗粒的约束并通过多个接触点传递载荷，这与平板加载下的接触环境有很大不同。因此，应在实际的多接触条件下研究碳酸盐颗粒的破裂行为。

另一方面，颗粒破裂受应力路径的影响。在相似的平均应力水平下，剪切通常比各向同性压缩产生更多的破裂（Coop和Lee，1993年）。这一趋势在跟踪颗粒集合体内着色颗粒破裂行为的试验中得到了验证。例如，Nakata等人（1999年；Nakata等人，2001a；2001b年）将着色的Aio砂颗粒嵌入试样中，并量化了它们在各向同性压缩、一维（1-D）压缩和排水三轴剪切下的破裂情况，发现着色颗粒在剪切过程中的破裂更为严重。Wu等人（2020年）也观察到石英砂在一维压缩下的破裂程度高于各向同性压缩。这种差异可能归因于各向同性压缩试验中颗粒间的互锁和滑动受限，而剪切应力促进了颗粒的滑动和滚动，导致应力状态更加集中，从而增加了颗粒破裂的程度。

实验室测试的一个主要局限性是只能在试验结束时量化颗粒破裂情况，难以追踪加载过程中的破裂演变过程。近期发展的原位CT扫描技术克服了这一局限性，可以直观观察碳酸盐砂的破裂过程（Cheng和Wang，2021年；Zhou等人，2022年；Cheng等人，2025年）。但这些方法需要更先进的实验设施。数值方法，如粘结颗粒模型（BPM）和碎片替换方法（FRM），可以通过在整个加载过程中连续追踪破裂演变来弥补这一不足（Cheng等人，2003年；Hanley等人，2015年；Zhou等人，2019年；Lv等人，2021年）。在BPM中，可压碎颗粒被表示为粘结子颗粒的聚集体（Cheng等人，2003年；Lv等人，2021年），而在FRM中，一旦满足破裂标准，父颗粒就被一组预定义的碎片替换（Hanley等人，2015年；Zhou等人，2019年）。使用BPM，Cheng等人（2003年）发现剪切过程中的应力波动明显，且破裂程度高于各向同性压缩。Hanley等人（2015年）采用FRM观察到三轴剪切中的接触力波动大于各向同性压缩。这些数值结果与实验观察一致。然而，这些研究尚未侧重于提供由加载类型引起的破裂差异的机理解释。相关的微观力学机制，如接触特性、接触力的演变和能量耗散，仍需进一步研究。

本研究的主要目的是探索在实际接触条件下不规则碳酸盐颗粒的破裂行为。基于我们之前开发的可压碎颗粒离散元（DEM）模型（Dong等人，2024a），重建了具有实际几何形状的碳酸盐颗粒，并将其嵌入刚性球体试样中。然后对该试样进行各向同性压缩和三轴排水剪切加载。分析了嵌入颗粒的接触状态和破裂演变，以及加载类型对破裂行为的影响。这些结果有助于更好地理解颗粒形状和应力路径如何影响碳酸盐砂在颗粒尺度上的接触配置和破裂演变。

章节摘录

模拟程序

颗粒形态影响单个颗粒的压碎强度。在本节中，通过考虑初始颗粒形状和内部孔隙率，开发了一个可压碎颗粒模型。模型构建和参数校准的步骤如下所述。

嵌入颗粒的接触特性

与平板加载条件相比，颗粒集合体内的接触和破裂机制更为复杂。本节从协调数、颗粒内的接触力状态以及与周围颗粒的接触力演变等方面研究了嵌入颗粒。

破裂模式的演变

随着应力和应变的增加，颗粒破裂的程度逐渐变得更加明显。图14展示了四种典型碳酸盐颗粒在压缩和剪切载荷下的代表性破裂演变过程。在各向同性压缩下，高应力水平导致更严重的损伤和大量细小颗粒的产生。周围颗粒的强烈约束限制了破裂后的位移，因此碎片仍聚集在原始颗粒附近。

破裂程度的量化

在离散元（DEM）模拟中，颗粒破裂通过键断裂来表征。加载过程中产生的裂纹数量反映了破裂程度的实时演变。从裂纹演变的角度出发，本文引入了一个微观破裂指数B_CN，定义为加载前产生的裂纹数量与总键数量的比值。如果颗粒内的所有键都断裂，则产生的裂纹数量相等，此时B_CN值为1。

图20

结论

本研究通过将可压碎颗粒嵌入刚性球体试样中，并对其进行各向同性压缩和排水剪切加载，研究了不规则碳酸盐砂在多点接触条件下的压碎行为。主要结论如下：

（1）无论加载类型如何，压碎强度都遵循韦伯分布。然而，由于规定的接触方向，平板加载倾向于高估颗粒集合体中的颗粒强度。

作者贡献声明

董宗雷：撰写——初稿、软件开发、方法论、研究设计、资金获取。刘先康：验证、正式分析。童晨曦：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、资金获取、概念构思。罗世林：资金获取。刘克辰：验证、资金获取。张登杰：可视化处理。张胜：监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文研究的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（52378382；52508367；42407279；U2568207）、湖南省科技创新计划（2025RC9001）、湖南省教育厅科研基金（24C0512）、湖南省教育厅优秀青年项目（25B0809）以及国家创新创业培训计划（202510533132）的支持。