一种高效精确的AH-FDTD方法，采用宽带UPML技术用于等离子体电磁建模

《IEEE Microwave and Wireless Technology Letters》：A High-Efficiency and Precision AH-FDTD With Wideband UPML for Plasma Electromagnetic Modeling

宽频带UPML结合高斯滤波FDTD方法提升等离子体电磁建模效率，通过非线性衰减因子将反射误差降低20dB，吸收性能达-57dB，突破CFL约束，采用特征值分解实现并行计算，CPU时间减少78%，内存降低83%，并扩展至非均匀等离子体建模。

　　

摘要：

本文提出了一种新型的高效、精确的关联Hermite（AH）时域有限差分（FDTD）方法，结合了宽带UPML（HEP-AH-FDTD-WUPML）技术。该方法将改进的宽带单轴各向异性完美匹配层（W-UPML）与并行AH-FDTD结合，用于等离子体电磁场建模。通过引入非线性衰减因子，W-UPML相比UPML可以将反射误差降低20 dB，同时在0.1–3 GHz范围内保持-57 dB的吸收率。该方法分离了时间和空间变量，克服了Courant–Friedrichs–Lewy（CFL）稳定性限制，并利用特征值分解实现并行计算，从而提高了计算效率。数值结果表明，与AH-FDTD相比，该方法可将CPU使用时间减少78%，内存使用量减少83%，并且具有优异的可扩展性（与Q阶相关）。其波传播误差相对于解析解小于0.8%。此外，该方法还适用于非均匀等离子体，展示了其在复杂等离子体电磁场建模中的多功能性。

引言

时域有限差分（FDTD）方法因其简单性在等离子体模拟中得到广泛应用[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]，但受到Courant–Friedrichs–Lewy（CFL）稳定性条件的限制[7]，这限制了其对精细结构的模拟效率。为了解决这一问题，出现了无条件稳定的FDTD方法，其中关联Hermite（AH）FDTD[8]、[9]、[10]通过正交基函数分离时间变量，消除了处理时间步长的需求，从而提高了计算效率。