基于现象学建模方法面向多层CLT（Cross-Laminated Timber，正交胶合木）建筑抗震分析的设计导向模型研究

《Buildings》：Design-Oriented Phenomenological Modelling Approach for Seismic Analyses of Multi-Storey CLT Buildings Valentino Nicolussi, Andrea Polastri, Diego Alejandro Talledo, Stefano Pacchioli and Luca Pozza

　　

研究人员提出一种带5折交叉验证（5-fold cross-validation）的人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）预测模型，用以估算发泡聚苯乙烯（Expanded Polystyrene, EPS）掺入轻质混凝土的抗压强度并基于实测与预测结果给出配合比设计建议。研究人员制备55组试验试件并分为11批次，EPS体积置换率按0%～50%以5%为步长变化。模型性能采用均方误差（Mean Squared Error, MSE）、均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）、平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）、决定系数（Coefficient of Determination, R2）及离散指数（Scatter Index, SI）评估，辅以预测值—实测值图、响应图和残差图展示，并与多元线性回归（Multiple Linear Regression, MLR）模型对照。在所测网络结构中，4-5-1型ANN模型预测精度最高。此外，研究人员进行沙普利加性解释（SHapley Additive exPlanations, SHAP）分析以解释模型行为并确定输入变量相对重要性。结果表明EPS含量对抗压强度预测影响最大，其次为坍落度（slump）值、碎石含量，最弱为混凝土密度。

发表于《Buildings》的本研究围绕发泡聚苯乙烯（Expanded Polstyrene, EPS）部分替代粗骨料制备轻质混凝土及其28 d抗压强度的神经网络（Artificial Neural Network, ANN）预测模型展开。传统普通混凝土生产耗能高且环境负荷大，EPS作为可回收轻骨料可降低结构自重并改善保温，但其掺入会弱化水泥石—骨料界面过渡区（Interfacial Transition Zone, ITZ），且现有抗压强度预测模型多针对普通混凝土，缺乏专门针对EPS轻质混凝土的模型。因此研究人员通过试验获取EPS轻质混凝土抗压强度数据并建立ANN预测模型，经SHAP（Shapley Additive exPlanations）分析和单因素方差分析（one-way ANOVA）筛选关键变量并验证最优EPS置换率，为EPS轻质混凝土配合比设计和性能预估提供数据支持与工具参考。

【主要技术方法概述】

研究人员以M20等级混凝土（胶凝材料:砂:粗骨料＝1:1.5:3，水灰比0.55）为基准，保持水泥、水、砂用量恒定，按EPS体积置换粗骨料0 %～50 %（步长5 %）成型φ100 mm×200 mm圆柱体试件各5个（共55个），参照ASTM标准完成拌合、坍落度（slump）测试、两层浇筑振实、48 h拆模、23～25 ℃水中养护28 d后于万能试验机（Universal Testing Machine, UTM）测定抗压强度。将EPS含量、碎石含量、坍落度值、试件密度作为ANN输入变量（水泥/水/砂为常数不参与建模），抗压强度为输出变量，数据归一化至[-1,1]，在MATLAB Regression Learner中以5折交叉验证（80 %训练、20 %测试）训练并比选不同隐含层神经元数的前馈ANN（结构如4?X?1），同步建立多元线性回归（Multiple Linear Regression, MLR）对照，采用MSE、RMSE、MAE、MAPE、R²、SI评价，并以SHAP分析变量重要性；另对0 %与15 % EPS置换组做单因素ANOVA检验显著性。

【研究结果】

3.1. Experimental Data Presentation（试验数据展示）

研究人员测得材料密度分别为水泥1440 kg/m³、砂1600 kg/m³、碎石1520 kg/m³、EPS 19.8 kg/m³（粒径3～5 mm）。随EPS体积置换率增加，试件平均密度由0 %时的约2201.5 kg/m³逐步降至50 %时的约1860.0 kg/m³，其中0 %～5 %为普通混凝土，10 %～30 %为半轻质混凝土（2000～2200 kg/m³），≥35 %为轻质混凝土（＜2000 kg/m³）。28 d抗压强度在0 % EPS时约23.10 MPa，总体随EPS置换率升高呈下降趋势，但在15 % EPS置换时出现局部回升（均值约20.6 MPa），其余置换率下均低于20 MPa，未满足M20要求。

3.2. Relative Importance（相对重要性分析）

经SHAP分析，四个输入变量按重要性降序为：EPS含量（平均|SHAP|值2.22）＞坍落度值（1.89）＞碎石含量（1.29）＞试件密度（0.94）。SHAP依赖图显示EPS含量越高预测抗压强度越低，碎石含量越高预测抗压强度越高，密度影响较弱；水泥、水、砂因恒定为常数对模型无贡献但仍是实际强度的必要组成。

3.3. ANN Model Evaluation（ANN模型评价）

在训练的7种ANN结构中，4?5?1结构训练集表现最优（MSE＝3.1635，RMSE＝1.7786，MAE＝1.4544，MAPE＝12.6737 %，R²＝0.8970，SI＝0.1515）；测试集中4?9?1略优（测试R²＝0.9596，SI＝0.0816＜0.1为优秀预测），综合图形判读（预测—实测散点、响应曲线、残差图分布均匀且无明显偏聚或过度扁平化）判定4?5?1为最佳ANN模型。

3.4. Analysis of the ANN Model（ANN模型分析）

预测—实测图表明4?5?1模型点沿45°理想线分布最均匀；响应图显示其预测值紧跟实测趋势且扁平化最小；残差图无明显聚类或系统性偏移，说明偏差小、过拟合风险低，优于其他对比结构。

3.5. Comparison to Multiple Linear Regression（与多元线性回归对比）

同数据集建立的MLR模型R²＝0.87、标准误差±2 MPa，ANN（4?5?1）测试R²更高（接近0.96）、误差更小，证明非线性ANN更适用于EPS轻质混凝土抗压强度预测。

3.6. One-Way ANOVA（单因素方差分析）

全组（0 %～50 % EPS）比较得F＝207.78，p＝1.28×10^?33＜0.05，拒绝原假设，EPS置换率对抗压强度影响极显著。单独比较0 %（对照组）与15 %（最优置换组）得F＝3.22，p＝0.1103＞0.05，不拒绝原假设，二者无统计学显著差异，即15 % EPS置换轻质混凝土仍可满足M20等级强度要求。

【讨论与结论翻译】

本研究通过55个EPS轻质混凝土试件的28 d抗压强度试验及基于MATLAB的ANN（4?5?1结构，5折交叉验证）建模，得出以下结论：(1) 粗骨料15 %体积被EPS替代时，在轻质混凝土范畴内获得最佳抗压强度，推荐配合比为水泥664.23 g、水365.33 g、砂1107.06 g、碎石2099.30 g、EPS 4.11 g、坍落度约6英寸；(2) EPS置换0 %～5 %为普通混凝土，10 %～30 %为半轻质混凝土，≥35 %为轻质混凝土；(3) 4?5?1 ANN模型预测性能最优（训练R²＝0.8970，SI＝0.1515）；(4) ANN预测精度高于MLR（R²_MLR＝0.87）；(5) ANOVA证实EPS置换率对抗压强度影响极显著，且15 % EPS置换与0 %对照组无显著差异，满足M20要求；(6) 抗压强度预测显著相关变量依次为EPS含量＞坍落度＞碎石含量＞密度，水泥/水/砂因恒定不参与模型但为实际必要组分。未来研究应扩大样本、开展微观结构表征（SEM、X射线CT、ITZ分析）、补充拉伸/弯曲/弹性模量测试、使用外加剂或表面处理改善EPS分散性，并补充统计描述指标以增强模型稳健性。