蛋白质纯化在生物制药的研发和制造中起着核心作用，确保提供安全有效的治疗产品[1,2]。下游处理，特别是色谱分离，对于获得监管批准和市场接受所需的高纯度和产量至关重要[3]，然而，色谱分离的过程开发可能非常耗费资源，需要大量的时间、材料和实验工作来优化特定蛋白质-树脂系统的条件[4]。高通量技术的出现使得参数空间的探索速度更快[5]，但蛋白质与树脂之间的相互作用复杂性仍然导致实验数量庞大。应对这些挑战需要创新的方法来简化并改进这一领域的过程开发。
建模方法已成为解决色谱下游过程开发复杂性的宝贵工具。其中，力学模型因其能够描述对流、扩散、分散和不同条件下的结合动力学等基本过程而被广泛采用。这些基于第一性原理方程的模型为色谱分离提供了有价值的见解和预测能力。力学模型已广泛应用于离子交换色谱（IEX）中，其中像空间质量作用（SMA）模型这样的等温线方程已被广泛使用。成功的应用实例包括预测洗脱曲线[6,7]、优化mAb纯化的结合和洗脱条件[8]、开发IEX的结合等温线[9]、预测多模态色谱系统的性能[10]、研究多组分分离[11,12]以及制备色谱中的尺度依赖效应[13]。
相比之下，由于HIC本身的复杂性，对其建模的研究较少[14]。虽然IEX依赖于已充分理解的静电原理，但HIC涉及更复杂的相互作用，这些相互作用受到蛋白质水合作用、配体疏水性和疏水表面水分子结构的影响[14,15]。早期的HIC建模工作，如Melander和Horvath关于盐效应的理论框架[16]，随后是结合热力学方法和优先相互作用模型来描述盐依赖性蛋白质吸附的研究[17,18]。改进的Langmuir等温线及类似模型试图解决这些复杂性，纳入了蛋白质脱水和结合过程中水分子释放等变量[14,19,20]。HIC的力学模型通常需要大量的实验数据来参数化系统特定的方程[21]。尽管这些模型可能为过程理解提供了坚实的理论基础，但在工业环境中，由于材料、资源和时间的限制，往往无法或实际无法生成大量的实验数据（及其相关的分析表征），也无法花费大量时间进行模型开发、校准和验证。
更广泛地说，力学建模的局限性不仅限于HIC。这些模型严重依赖于关于平衡条件和结合机制的特定假设[22,23]，而这些假设在不同的色谱类型、树脂和生物分子之间可能会有很大差异。这种特异性通常需要劳动密集型的实验来表征每个新系统的结合等温线[24,25]。此外，这些模型可能无法解释生物制药过程中固有的变异性，例如原材料性质的变化[22]、具有非线性相互作用的多组分系统[26]，或不断变化的过程条件[27]。
鉴于这些挑战，混合建模作为一种多功能解决方案应运而生，它结合了力学模型的物理洞察力和数据驱动方法的灵活性。这种方法避免了繁琐的结合等温线表征需求，使其适用于更广泛的色谱类型，包括IEX、HIC和混合模式系统。通过利用高通量实验平台，在显著较短的时间内探索更大的参数空间，这对工业界非常有益，混合模型可以解决IEX和HIC系统的复杂性，同时保持通用性和预测准确性[28,29]。
多项研究展示了混合建模在色谱学中的潜力[[38], [39], [40], [41]]。例如，研究人员通过将机器学习技术纳入传统建模框架中，优化了蛋白质纯化过程[30]。Narayanan等人特别强调了混合模型通过使用神经网络补充力学方程来预测不同条件下的色谱性能的能力[31]。这种整合加深了对结合动力学的理解，并提高了模型的准确性。
Creasy等人提供了一个应用于色谱学的混合建模的引人注目的例子[32]。该研究展示了使用数据驱动方法来表征蛋白质纯化的结合等温线，利用手动进行的高通量实验和微型管生成数据。这种方法成功地对不同盐浓度下的蛋白质-树脂相互作用进行了建模，为更广泛的应用奠定了基础。然而，尽管这项工作具有基础性，但通过引入更多变量和更先进的实验技术，还有进一步扩展其适用性的空间。
本研究扩展了Creasy等人的混合建模框架，纳入了之前未探索的几个关键领域。首先，我们将参数空间扩展到包括pH值和盐浓度，以捕捉它们对蛋白质-树脂相互作用的综合影响。其次，我们没有专注于使用微型管的手动高通量实验，而是使用了TECAN和HAMILTON系统生成的自动化数据。具体来说，我们比较了使用TECAN和HAMILTON系统的浆料板的性能，揭示了自动化方法的适用性。第三，当前研究在更详细的集总速率模型中处理了包括单体和HMW在内的多组分系统。第四，我们探讨了混合建模在HIC中的适用性，由于疏水树脂和盐-蛋白质相互作用的复杂性，HIC较少采用力学建模。
本文提出的混合建模方法旨在增强和加速工业环境中的色谱过程开发。目前的商业过程开发通常依赖于实验方法而非力学建模，因为风险较低。我们提出的混合方法旨在提供一种简洁的建模方法，平衡预测能力和减少的数据及专业知识要求，使其适用于工业应用。
本研究的结构如下：首先，比较了使用三种高通量技术（浆料板、微吸管尖端和微型管）生成的等温线。其次，确定性能最佳的等温线技术，并相应地校准柱子和模型参数。第三，根据未见过的实验结果评估校准模型的准确性。最后，探讨了所提出的混合模型在工业重要抛光步骤中的适用性，并进行了简要讨论。
