基于改进直流潮流算法的混合配电网中柔性多状态开关与储能联合规划方法

《Processes》：Joint Planning Method for Soft Open Points and Energy Storage in Hybrid Distribution Networks Based on Improved DC Power Flow Wei Luo, Chenwei Zhang, Xionghui Han, Fang Chen, Zhenyu Lv and Yuntao Zhang

　　

智能柔性多状态开关（Soft Open Points, SOPs）和储能系统（Energy Storage Systems, ESSs）是在空间和时间维度上消纳分布式新能源的有效手段，对于提升配电网的新能源承载能力具有重要作用。现有配电网中SOP和ESS的规划模型通常是非线性和非凸的，并常被转化为混合整数二阶锥优化（Mixed-Integer Second-Order Cone Programming, MISOCP）模型。然而，这种转化通常需要严格的松弛条件，且模型的求解速度和收敛性能较差。这些缺点使得传统的MISOCP模型不适用于复杂混合网络的最优规划。为克服这些限制，本文提出了一种基于改进直流潮流（Improved DC Power Flow, IDCPF）算法的交直流混合网络联合规划方法。所提方法将原始非线性模型转化为近似线性模型，提高了模型的求解速度和精度。通过在改进的交直流43节点网络上进行案例研究，验证了所提方法的有效性，证明了规划模型的准确性和数值稳定性。

随着新能源发电渗透率的持续提高，其间歇性和不确定性对电力系统的稳定运行带来了重大挑战。因此，有效评估现有电网的新能源承载能力，并利用系统灵活性资源来提高新能源占比以及供电质量和可靠性，变得至关重要。目前，为应对分布式发电（Distributed Generation, DG）并网带来的影响，大量研究聚焦于高渗透率DG接入的规划与调控方法。这些研究通过建立包含DG规划和配电网优化阶段的多层优化模型，旨在提升配电网的新能源承载能力和电能质量。然而，这些方法主要侧重于在时间维度上规划和配置灵活性资源，未考虑配电网互联结构和空间潮流分布对DG接入容量的影响，从而限制了提升新能源承载能力的有效性。

柔性多状态开关（SOP）是一种能够替代传统联络开关的电力电子设备，可实现配电网中不同馈线间的柔性互联，并在空间维度优化潮流分布。这引发了基于SOP的柔性互联配电网规划与配置方法的广泛研究。在联合规划中，大多数研究涉及DG和储能系统（ESS），因此，ESS和SOP在电力传输中互补的时空特性已成为研究焦点。然而，现有研究大多主要关注经济性，忽视了ESS和SOP联合规划对配电网的分布式发电承载能力、电能质量、供电能力和可靠性等关键指标的影响。此外，ESS和SOP的多目标联合规划仍待深入探索。上述方法存在一定局限性。二阶锥松弛方法需要精心设计目标函数以驱动松弛过程趋向最优解，因此对松弛条件要求严格，限制了其普适性和收敛性能。随着配电网规模增大，大量约束的松弛会显著影响模型求解速度，使得这些方法不适用于可再生能源系统的快速评估。

直流潮流模型通过忽略无功功率与电压之间的关系来简化潮流计算，从而减轻模型的计算负担。目前，关于直流潮流模型的应用范围及其求解精度影响因素的研究正在广泛开展。综上所述，现有文献中仍存在明显的研究空白。尽管现有工作探索了SOP和ESS的集成，但它们主要侧重于经济目标，并严重依赖非线性或混合整数二阶锥优化（MISOCP）模型，这些模型存在松弛条件严格、计算负担高的缺点。目前亟需一个全面的、多目标联合规划框架，该框架应能同时优化时空灵活性、可再生能源承载能力和电能质量，并从根本上克服传统交流潮流在大规模混合网络中的数学瓶颈。

为实现交直流混合网络中SOP和ESS的联合规划，本文提出了一种基于改进直流潮流（IDCPF）算法的柔性互联配电网双层优化模型。该模型中的潮流约束是近似线性方程，避免了对大规模非线性约束的锥松弛，从而消除了收敛性问题，同时提高了求解效率。最后，使用改进的交直流43节点系统验证了所提模型。论文主体部分首先介绍了研究背景与问题，随后详细阐述了基于IDCPF算法的联合规划方法，包括IDCPF算法本身以及基于该算法的双层规划模型构建。上层规划模型以配电网经济效益最优、可再生能源承载能力最大、供电能力最优和系统电能质量最优为四个目标，并考虑了DG、ESS和SOP的配置约束。下层运行模型则在给定设备配置方案下，以网络损耗和SOP损耗之和最小为目标进行优化调度，并包含了SOP运行约束、交流/直流线路潮流与电压约束、储能系统运行约束以及电压源换流器（Voltage Source Converter, VSC）运行约束。为求解该双层优化模型，研究人员采用了改进的多目标粒子群优化（Multi-objective Particle Swarm Optimization, MOPSO）算法与商业求解器Gurobi相结合的混合算法。

为验证所提方法的有效性，研究人员在改进的IEEE 33节点系统（构建为43节点交直流柔性互联配电网）上进行了案例研究。该网络包含交流部分和两条直流线路，并设置了三种对比场景：场景I仅接入SOP；场景II在接入SOP的基础上，在单一节点（节点31）接入2.1 MWh的储能设备；场景III采用本文提出的联合规划方案。通过对比分析，研究结果表明，所提多目标联合规划模型不仅考虑了提升配电网的新能源承载能力，还兼顾了配电网的经济运行和系统整体电能质量的改善。与未规划场景相比，经济效益、DG容量和供电能力分别提升了21.6%、30.2%和31.25%。此外，基于IDCPF的混合算法可应用于大规模混合整数非线性规划问题，结合最优解评估策略，能够获得交直流柔性配电网的最优配置方案。仿真结果还显示，所提规划方案下的SOP功率传输更稳定、总功率输出更高，储能设备能有效进行削峰填谷并平抑光伏出力波动，系统电压偏差减小、电压波动得到缓解、支路负载分布得到优化。在求解性能方面，IDCPF算法相比传统的二阶锥规划（Second-Order Cone Programming, SOCP）方法具有更快的求解速度，尽管在处理整数变量时优势有所减弱。

**2.1. 改进直流潮流算法**
研究人员首先引入了改进直流潮流（IDCPF）算法。该算法针对中低压配电网，对传统高压输电网络中使用的直流潮流算法进行了改进。通过递归计算各支路的有功和无功功率，并利用线性方程回算各节点的电压相角。对于节点电压幅值的计算，通过建立配电网的复功率方程，引入电压参考值及其修正项，忽略高阶项后得到线性化的电压修正方程，并采用最小二乘法求解，从而获得整个配电网所有节点的电压幅值和相角信息。该方法避免了传统交流潮流模型的非线性问题。

**2.2. 基于IDCPF算法的联合规划模型**
研究人员构建了一个考虑SOP和ESS的多目标双层联合规划模型。
**上层规划模型**包含四个优化目标：1) 配电网经济效益最优，目标函数综合考虑了SOP和ESS的投资成本、与上级电网的电能交换成本、向DG购电成本以及网损成本；2) 可再生能源承载能力最大，即最大化DG的安装容量；3) 供电能力最优，通过归一化方法最小化支路负载裕度和变压器负载裕度的加权和；4) 系统电能质量最优，即最小化电压偏差率。模型还包含了DG和ESS的配置容量及位置约束。
**下层运行模型**在给定设备配置下，以网络损耗和SOP损耗之和最小为目标进行优化调度。约束条件包括：SOP运行约束（有功功率平衡、损耗计算及容量限制）；基于IDCPF的交流/直流线路潮流与节点电压约束；储能系统运行约束（容量、充放电功率及状态）；以及作为交直流连接点的电压源换流器（VSC）的运行约束。

**2.2.3. 双层优化模型的求解**
为求解该模型，采用了一种混合算法：上层模型使用改进的多目标粒子群优化（MOPSO）算法确定DG和储能的选址定容策略；下层模型则使用商业求解器Gurobi进行求解。

**3. 仿真分析与算法验证**
**3.1. 案例概述与参数设置**
研究基于改进的43节点交直流柔性互联配电网（由IEEE 33节点系统修改而来）进行验证。网络包含交流部分和两条直流线路，并设定了VSC、SOP、变压器等的额定参数。利用K-means算法从全年8760小时数据中提取了典型日的源-荷曲线。设定了节点电压、储能荷电状态（State of Charge, SOC）等运行边界，并给出了SOP、ESS设备及PSO算法的具体参数。

**3.2. 规划结果与分析**
求解得到了Pareto最优解集，并采用逼近理想解排序法（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS）从中选出最优方案。通过设置三种场景（仅SOP、SOP+单点储能、本文联合规划）进行对比。结果表明，本文所提联合规划方案（场景III）在经济效益、DG接入容量、供电能力方面均有显著提升，且电能质量更优。具体表现为：SOP功率传输更平稳、总传输功率更高；储能设备在负荷谷期和光伏出力高峰期充电，在负荷高峰期放电，实现了时空维度的功率转移与优化；系统电压偏差减小，节点电压波动缓解，支路负载率分布更均衡。在求解性能上，IDCPF算法相比传统SOCP方法求解速度更快，尽管在处理整数变量时优势有所减弱。

**4. 结论**
本文针对柔性交直流配电网中分布式发电（DG）、储能和柔性多状态开关（SOP）等设备的优化配置问题，提出了一种基于改进直流潮流（IDCPF）算法的多目标联合规划方法，并采用混合算法进行求解。从改进的43节点柔性交直流配电网的案例研究可以得出结论：该多目标联合规划模型不仅考虑了提升配电网的新能源承载能力，还兼顾了配电网的经济运行和系统整体电能质量的改善。与规划前场景相比，经济效益、DG容量和供电能力分别提高了21.6%、30.2%和31.25%。此外，基于IDCPF的混合算法可应用于大规模混合整数非线性规划问题，结合最优解评估策略，能够获得交直流柔性配电网的最优配置方案。然而，本研究也面临一些挑战，主要在于平衡相互冲突的多目标维度（例如经济成本与电能质量），以及确保IDCPF算法在扩展到复杂网络拓扑时的数值收敛性。