《Journal of Energy Storage》：Dynamic modeling of lithium-ion batteries with mechanism-based and data-driven approach
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基于机理建模与数据驱动方法的锂离子电池电热耦合模型研究提出，采用等效电路模型耦合集总热模型作为机理骨架，结合深度强化学习算法优化未知的参数特征，解决了传统模型中准确性与实时性的矛盾。实验表明，在宽温域多工况条件下，模型表面温度预测的MAE和RMSE分别低于0.09°C和0.292°C，电压预测误差低于0.046V，验证了模型在动态工况下的高精度实时性。
王瑞|周秉鑫|李梦涵|饶忠豪
中国河北工业大学能源与环境工程学院先进储能技术与装备工程研究中心，天津，300401
摘要
一个能够准确描述电池电学和热学特性的模型是研究电池性能和热管理的基础。目前主流的建模方法包括高保真的电化学-热耦合模型（如P2D模型）、用于系统级实时控制的等效电路模型（ECM）以及纯数据驱动模型。然而，电化学模型计算量大且难以实时应用；ECM随着模型阶数的增加，其准确性提升有限；而数据驱动模型缺乏明确的物理解释性。因此，本文提出了一种锂离子电池的电热耦合模型，该模型结合了基于机制的骨架建模和数据驱动方法。具体来说，采用等效电路模型与集总热模型相结合作为基于机制的骨架，以保持物理意义，并利用深度强化学习（DRL）算法来学习模型中未确定的参数，将其视为特征参数以确保高保真度。与传统优化算法相比，DRL算法具有更强的动态适应性和实时学习能力，能够更高效、更准确地识别参数并进行实时计算。基于该模型，在覆盖低、正常和高工作条件的宽温度范围内进行了多条件动态实验。表面温度的最大平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）分别低于0.09°C和0.292°C；电压的最大MAE和RMSE分别低于0.04V和0.046V。实验结果表明，模型输出与实验数据非常吻合，即使在恶劣的动态条件下，模型也能同时提供准确的实时电压响应和高温演变的精确预测。这种方法有效解决了电池建模中精度与效率之间的固有权衡，以及基于机制的建模与数据驱动建模之间的权衡。
术语表
命名法
| I | 电流 [A] |
| R | 电阻 [Ω] |
| C | 直径 [m] |
| U | 电压 [V] |
| E | 端电压 [V] |
| T | 温度 [°C] |
| t | 时间 [s] |
| Q | 内部热源 [J] |
动态建模
本研究采用宁德时代40 Ah NCM锂离子电池作为研究对象，其具体参数已在我们的先前工作中详细说明[13]。
电学模型参数的识别
根据《Freedom电池测试手册》[26]中的要求，进行了混合脉冲功率特性（HPPC）测试以识别参数。该测试对系统施加脉冲激励，并通过分析端电压响应与参数之间的关系来识别参数。由于电池参数随荷电状态（SOC）和温度的变化而变化，因此在不同的SOC和温度条件下进行脉冲测试以获得参数。
基于DRL的参数识别
在电学模型中：由于电池温度具有时变特性，仅基于恒定温度条件下HPPC测试得到的单一SOC表面不足以完全描述复杂多条件场景下的参数映射。因此，引入了基于库仑计数法的SOC补偿项（?SOC），而其余待识别参数则采用先前建立的参数表面。在热学模型中：参数Rc和C
结论
本文解决了当前电池电热耦合模型中物理可解释性、模型精度和计算效率之间的固有权衡。提出了一种框架，该框架利用基本机理原理作为模型骨架以确保稳定性并降低计算负担，同时采用通过DRL优化的物理意义明确的参数来保持精度。参数学习在特定工作条件下进行
CRediT作者贡献声明
王瑞：撰写——原始草稿，验证，软件，方法论。周秉鑫：验证，研究。李梦涵：撰写——审阅与编辑，监督。饶忠豪：研究，资源，监督。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。
致谢
本工作得到了中国发动机国家重点实验室（K2025-08）的支持。
