通过结合物理信息动力学和基于动量的观测方法，实现水下机械手无传感器六自由度（6-DoF）末端执行器扭矩的估计

《Ocean Engineering》：Sensorless 6-DoF end-effector wrench estimation for underwater manipulators via hybrid physics-informed dynamics and momentum-based observation

水下电动机械臂实时无传感器6-DoF力感知方法，通过混合物理信息建模（斯特里贝克摩擦模型+残差神经网络补偿）与动量驱动二阶扩展状态观测器（MESO）设计，实现高精度外力估计。实验验证表明该架构在复杂水动力耦合环境下具有鲁棒性和实时性优势，为深海作业提供虚拟力传感器解决方案。

　　

杨学娇|张云秀|张启峰|郑新辉|刘东豪

中国科学院沈阳自动化研究所机器人及智能系统国家重点实验室，中国沈阳，110016

摘要

水下电动操纵器是水下作业的主要工具，可靠的力感知对于安全和高质量交互至关重要。然而，由于密封性、耐压性和长期稳定性的限制，水下力/扭矩（F/T）传感器往往不可用或难以部署。为了解决这一限制，我们提出了一种用于水下电动操纵器的实时无传感器6自由度（6-DoF）扳手感知架构。该架构包括两个部分：动力学建模和基于模型的扳手观测。首先，我们开发了一种混合物理信息动力学建模和识别方法。具体来说，引入了显式的斯特里贝克摩擦模型来抑制关节中的低速摩擦引起的误差，并使用具有斯特里贝克相关输入特征的残差神经网络来补偿未建模的非线性。在自主研发的水下操纵器上进行的比较拟合实验验证了改进的建模精度。其次，我们设计了一种基于动量的二阶扩展状态观测器（MESO）用于实时外部扳手估计。在三种负载和多种运动速度下的水池实验中，将基于所识别混合模型的MESO与一阶动量观测器（MO）和基于动量的卡尔曼滤波器（MKF）进行了比较。结果表明，集成架构在各种操作条件下实现了更高的精度和更强的鲁棒性，使得在没有F/T传感器的情况下也能实现可靠的水下作业和远程操作的实时6-DoF扳手感知。

引言

水下车辆越来越多地应用于海上石油和天然气以及海洋科学研究中，用于远程执行对海底结构和设施的检查、维护和修复（IMR）任务（Lange等人，2014年；Teague等人，2018年）。作为主要的操作工具，水下电动操纵器在提升海洋IMR能力方面发挥着关键作用（Siv?ev等人，2018年）。目前，水下干预主要依赖于人机交互的远程操作。操作员位于岸基站或母船上，使用参考视觉反馈来生成所需的运动指令。然后水下操纵器执行这些指令以完成任务并与环境交互（Macreadie等人，2018年）。视频反馈通常来自安装在ROV或水下操纵器手腕上的摄像头。

随着水下任务（如IMR）复杂性的增加，水下作业中的力感知和力反馈对于水下操纵器与环境的安全和有效交互变得至关重要。一方面，为操作员提供接触力反馈可以增强其对水下环境的感知（Birk等人，无日期），从而提高操作的安全性和效率。另一方面，可靠的力信息是实施力控制策略（如阻抗控制和顺应控制）的基础（Cie?lak和Ridao，2018年；Dai等人，2020年；Di Lillo等人，2020年；Heshmati-Alamdari等人，2018年），这在动态且未知的水下环境中尤为重要（Olguin-Diaz等人，2013年）。

然而，在水下环境中为水下操纵器配备可靠的力/扭矩传感器是一项具有挑战性的任务。水下力传感器的设计必须考虑密封性、校准和长期漂移补偿，这导致水下力传感器的可用性有限且成本高昂。特别是缺乏适用于深海环境的成熟商用力传感器。因此，开发不依赖于水下力传感器的力估计方法具有重要的工程意义。这类方法仅依靠操纵器自身的运动和执行器信号进行实时力估计，消除了对物理力传感器的需求，降低了系统复杂性和成本，并为硬件受限场景下的水下力感知提供了可行的解决方案。

机器人技术中的外部扳手估计可以分为两种主要方法：基于模型的和无模型的，这取决于是否使用机器人的动力学模型。基于模型的方法需要精确的水下操纵器动力学建模。与陆地操纵器不同，水下操纵器不仅受到标准刚体动力学（如惯性、科里奥利力和重力）的影响，还受到流体动力学力的影响，包括附加质量、浮力和流体动力阻尼（Xu等人，2025年）。这些流体动力学因素表现出强烈的非线性和显著的耦合性，使得准确建模变得具有挑战性。对于水下电动操纵器，关节处的动态密封结构会导致显著的摩擦力。因此，建模关节摩擦力也是整个水下操纵器动力学模型的一个关键组成部分。例如，Hu等人（2025年）明确地对水下操纵器的关节摩擦进行了建模和识别，并利用它来提高轨迹跟踪控制的精度。然而，对于没有F/T传感器的情况下的无传感器外部扳手估计，系统动力学模型中的误差将直接转化为估计外部扳手的偏差。因此，需要建立一个更准确的水下操纵器动力学模型，以适应观测任务，为观测器设计提供可靠的建模基础。此外，外部扳手估计方法必须具有鲁棒性和响应性。在操纵器领域，一种流行的基于模型的无传感器力估计方法是基于动量的力观测器。基于动量的力观测器的优势在于它能够估计作用在操纵器任何位置的外部扳手，而不仅仅是在末端执行器处，这是单个末端执行器力传感器难以实现的。此外，它消除了对操纵器上额外力传感器的需求，因为这些传感器并不是标准化的或通用的操纵器硬件组件（Garofalo等人，2019年）。然而，传统的动量观测器本质上是一阶低通滤波器。虽然它们在高信噪比下可以准确估计外部扳手，但在存在显著噪声或未建模干扰的情况下，它们的观测带宽和对快速变化力的敏感性会受到限制（De Luca等人，2006年；Xing等人，2025a）。针对存在复杂流体动力学和未知干扰的水下操纵器，进一步提高力观测精度和实时性能的研究相对较少（Deng和Tao，2025年；Wang等人，2024年）。因此，我们的工作有助于推进这一领域的研究。

应该注意的是，观测器设计也广泛应用于控制相关应用中，如轨迹跟踪（Chen等人，2024年；Hu等人，2025年；Huang等人，2024年；Xing等人，2025b）。在这些场景中，观测器的主要目的是提供等效干扰的估计，以便在控制律中进行补偿，从而提高闭环跟踪性能。因此，设计重点通常放在快速估计和闭环稳定性上，而不是确保估计量严格对应于真实的外部交互扳手。因此，即使在估计结果中包含动力学建模误差或未建模的动态，许多情况下仍然可以实现满意的跟踪性能。相比之下，我们的工作旨在实现无需专用力/扭矩传感器的情况下对水下操纵器所受外部扳手的准确估计。在这种情况下，动力学建模误差会直接映射到扳手估计中，可能导致偏差累积甚至漂移或发散。因此，所提出的虚拟扳手感知架构包括两个部分：准确的动力学建模和基于模型的扳手观测，其中动力学建模和精确识别是基于模型的外部扳手观测器的关键基础。所提出方法的总体架构如图1所示。

本文针对水下电动操纵器的无传感器6-DoF扳手估计，其主要贡献总结如下：

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为水下电动操纵器开发了一种混合物理信息关节空间动力学模型。与水下研究中常用的库仑-粘性建模不同，该模型明确纳入了斯特里贝克摩擦项以抑制低速摩擦引起的误差，并引入了具有斯特里贝克相关输入特征的残差神经网络来补偿传统动力学中的未建模非线性。

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通过四个比较动力学识别实验，所提出的混合关节空间模型在关节扭矩建模精度上优于广泛使用的纯物理模型和不包含斯特里贝克摩擦的模型，从而实现了更准确的外部扳手观测。

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设计了一种基于动量的二阶扩展状态观测器（MESO）作为虚拟力传感器，以实现实时无传感器估计6-DoF外部扳手。与一阶动量观测器（MO）和基于动量的卡尔曼滤波器（MKF）相比，所提出的方法减少了估计偏差，并且不依赖于精确的噪声统计信息。

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在三种负载条件和多种运动速度下的综合水池实验验证了所提出的虚拟扳手感知架构。结果表明，在各种操作条件下，6-DoF末端执行器扳手估计误差始终较低，证明了其在水下干预任务中的有效性和工程实用性。

本文的其余部分组织如下：第2节回顾了相关工作。第3节介绍了水下操纵器的结构并提出了混合物理信息动力学建模方法。第4节描述了本工作中应用的外部扳手观测器。第5节详细介绍了实验和结果。最后，第6节总结了所提出的工作并概述了未来的研究方向。

相关文献片段

相关工作

在过去的几十年中，交互力估计在陆地操纵器领域得到了广泛研究，但在水下操纵器领域却受到有限关注。因此，本节回顾了相关研究进展，从陆地操纵器的发现开始，并结合了水下操纵器的独特特性。目前，力估计方法大致可以分为三种类型：

水下操纵器和动力学建模

在第3.1节中描述了水下电动操纵器的结构。第3.2节介绍了水下操纵器的动力学模型，包括流体动力学和摩擦动力学建模。这些公式为第3.3节中的混合物理信息动力学建模和第4节中的力观测器设计提供了基础。

末端执行器扳手估计

在本节中，基于先前建立的动力学模型和水下操纵器的识别参数，应用了二阶基于动量的线性扩展状态观测器来实时估计外部扳手。这一能力对于在深海环境中安全操作水下操纵器至关重要，因为在这些环境中可靠的F/T传感往往不可用。

实验和结果

在本节中，对自主研发的七功能电动水下操纵器进行了实验，以验证（i）动力学模型识别程序和结果（第5.1节）以及（ii）外部扳手观测性能（第5.2节）。所有测试都在深度为10米的实验水池中进行。水下操纵器在电流环和位置-速度环中使用了PID控制器。所有关节执行器都在插值位置（IP）下运行。

结论

本文开发了一种用于水下电动操纵器的实时交互力感知方法，旨在提供一种外部扳手观测器，当专用水下F/T传感器不可用或不实用时，它可以作为虚拟F/T传感器使用。为此，为水下操纵器开发了一种混合物理信息动力学建模和识别方法。所提出的关节空间动力学明确纳入了斯特里贝克摩擦模型以捕捉低速摩擦

CRediT作者贡献声明

杨学娇：写作 – 审稿与编辑，撰写原始草稿，可视化，验证，方法论，调查，数据管理，概念化。张云秀：写作 – 审稿与编辑，监督，项目管理，资金获取。张启峰：写作 – 审稿与编辑，监督，资源管理，项目管理，资金获取。郑新辉：写作 – 审稿与编辑，验证，软件，方法论。刘东豪：验证，软件。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。