快速、无需先验信息、单次测量的偏振散射：一种基于交替方向乘子法（ADMM）的用于浑浊水体的双层优化方法

《Optics and Lasers in Engineering》：Rapid, prior-free, single-shot polarization descattering: An ADMM-based dual-layer optimization method for turbid water

水下极化成像中提出基于ADMM的双层多目标优化算法，通过交替优化图像对比度与互信息，以及信息熵，实现高效去散射和细节保留，实验表明其处理速度和图像质量均优于现有方法。

　　

徐鹏军|赵成凯|王文博|何文军

长春科技大学光电工程学院，中国长春，130022

摘要

在无需先验信息的水下偏振散射成像中，准确高效地估计目标物和背景物的偏振度（DoP）仍然是一个关键挑战。为了解决这个问题，我们提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的新型单次拍摄水下偏振图像重建算法。该算法的核心是一个双层多目标优化框架：第一层优化图像对比度和互信息，第二层优化信息熵。这种分层方法确保了重建图像具有高对比度和有效的散射抑制效果，同时完全保留了细节。此外，通过将约束优化问题重新表述为无约束问题，提高了算法的收敛速度，显著减少了处理时间，使其适用于快速成像。实验结果表明，该算法在处理速度、对比度和信息熵等关键指标上优于现有方法，并且图像质量更优。特别是在强散射的水下环境中，该算法能够实现快速、高质量的成像。

引言

水下成像技术在海洋资源勘探、水下探测、救援行动、考古调查和海洋生物观察等多个领域至关重要[1]、[2]。然而，自然水体中总是含有悬浮颗粒和浮游生物，这些颗粒会在光传播过程中引起吸收和散射效应。这些效应会大幅减弱光线，并引入散射背景噪声。成像系统记录的不仅仅是目标反射信号，还包括这些噪声，导致原始强度图像质量显著下降：图像模糊[3]、对比度降低以及目标细节丢失[4]、[5]。尽管基于视觉的陆地图像恢复[6]、检测[7]和聚类[8]框架取得了显著进展，但现有模型在高散射介质中往往性能严重下降。因此，任意选择偏振状态进行图像计算和重建会阻碍水下物体的高效清晰成像，限制了救援和实时监测等关键任务的效果和响应速度。

偏振成像技术利用目标和背景物的不同偏振特性来区分它们，在浑浊水域中具有显著的优势。1995年，McLean[9]利用偏振特性来提高图像对比度。Schechner指出图像退化主要是由部分偏振的后向散射引起的[10]，并随后提出了一种被动照明恢复方法[11]。该方法假设背景散射的光子占主导地位，而目标光子可以忽略不计。在能见度低的水下环境中，散射会严重减弱自然光，从而降低图像质量。为了避免退化，Treibitz[12]引入了主动照明来增强目标信号，使其与散射背景明显分离。Liu[13]进一步证明红光可以减少浑浊水中的散射并改善偏振参数的估计。Lu[14]通过推导背景散射和目标偏振度之间的显式函数关系实现了高质量图像重建。后续研究在多种方法上推动了水下偏振成像的发展。Zhao[15]使用遗传算法（GA）选择高对比度结果。He[16]结合模拟退火（SA）在高浑浊环境中进行图像恢复。Hu[17]在频域估计斯托克斯矢量以恢复清晰场景。Li[18]引入了一种自适应遗传算法（AGA）来无需手动选择背景区域即可估计后向散射的偏振度。Gao[19]通过正交分解和低通滤波实现了无需先验信息的成像。Li[20]利用后向散射的低秩特性自动估计其偏振度。Shen[21]利用偏振特性的稳定性来提高对比度并保留恢复图像中的细节。其他技术，如自监督深度学习[22]、无监督深度学习[23]、斯托克斯矢量分析[24]、偏振图像融合网络[25]、直方图拉伸结合偏振恢复[26]以及加权融合与CLAHE算法[27]，也被有效应用于提高水下成像质量。

尽管现有的水下偏振成像技术能有效抑制散射，但它们受到延迟和高计算复杂性的限制。基于GA[15]或SA[16]的方法将目标光和后向散射光的偏振度视为一个联合向量进行处理。这种整体方法容易导致过早收敛或陷入局部最优解，使得这些方法不适用于快速成像应用，例如水下救援行动。

在本文中，我们提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的新型水下偏振成像方法。与单一搜索策略不同，ADMM采用交替变量更新策略将复杂的联合估计任务分解为更易处理的子问题，从而实现各个物理参数的独立优化。具体来说，在第一层，我们引入了一种Pareto最优选择机制，以获得高对比度和低互信息的解；在第二层，我们将信息熵作为目标图像重建的最优解判据，而无需预先知道偏振特性。基于GA或SA的方法通常会过度增强图像以最大化对比度，从而放大噪声。相反，所提出的方法通过结合互信息来指导优化，从而在保持细节的同时数学上平衡了散射效应，确保了即使在强散射条件下也能获得出色的图像质量。

部分内容摘录

水下偏振成像物理模型

在主动照明的水下偏振成像系统中，相机捕获的光强度包含两个主要成分：目标反射并返回到相机的光，以及来自浑浊水中悬浮颗粒的背景散射光。通过同时获取四个方向的偏振图像（I₀、I₄₅、I₉₀和I₁₃₅），可以计算出斯托克斯参数S₀、S₁和S₂：$\{\begin{array}{c}{S}_0=I_0+I_{90},\\ S_1=I_0?I_{90},\\ S_2=I_{45}?I_{135}。\end{array}$

实验

我们构建了图1所示的实验光学装置来验证基于ADMM的水下偏振成像恢复方法。该系统使用波长为639纳米的激光源，旨在最大限度地抑制浑浊水中的强散射效应[13]。激光源通过准直透镜输出直径为15毫米的圆形光束。在准直系统之后加入了一个焦距为100毫米的凸透镜，以实现精确控制

结果与讨论

我们选择了反射率适中的塑料兔子模型作为第一个测试目标，以评估图像恢复性能。目标物放置在距离相机50厘米的位置。准备了六种不同浓度的脱脂牛奶溶液，浓度从2克/升开始，每次增加0.25克/升，以模拟逐渐增强的浑浊介质。图2显示了在清澈水中和每种浑浊介质中捕获的原始图像，以及使用六种不同方法获得的结果

结论

在本文中，我们提出了一种基于ADMM框架和无先验信息的水下偏振成像的新方法。实验表明，该方法能够实现快速成像，并在对比度、信息熵、互信息、SSIM、MSE和PSNR等指标上显著优于现有技术。即使在背景散射光强烈的高浑浊水中，该方法也能可靠地重建目标信号

CRediT作者贡献声明

徐鹏军：撰写——原始草案、软件、方法论、概念化。赵成凯：方法论。王文博：软件。何文军：撰写——审稿与编辑、验证、监督、资源管理、项目协调。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本工作得到了国家近海探测重点实验室（项目编号NKLNSD02202502）的支持。