利用格子玻尔兹曼方法，对考虑多自由度运动相互作用效应的垂直轴潮汐涡轮机的能量捕获动态进行分析

《Renewable Energy》：Energy-harvesting dynamics analysis of a vertical-axis tidal turbine considering multi-degree-of-freedom motion interaction effects using the lattice Boltzmann method

多自由度耦合运动对浮式垂直轴潮汐涡轮机水动力性能与载荷特性的研究。采用二维LBM-LES耦合中心复合设计方法，系统分析三自由度（横荡、纵荡、偏航）运动频率耦合对涡轮机功率系数及其波动特性、旋转力矩、推力及侧向力等载荷响应的影响规律，揭示单因素主导效应与多频耦合协同作用机制，为浮式潮汐能装置结构设计与运行优化提供理论支撑。

　　

尹敏伟|季仁伟|郑金海|孙柯|张建华|程勇|张玉泉|Ratthakrit Reabroy

江苏科技大学船舶与海洋工程学院，镇江212100，中国

摘要

在实际运行中，支撑垂直轴潮汐涡轮机的浮动平台在波浪和水流的共同作用下会表现出多自由度运动。为了研究这些效应，开发了一个二维格子玻尔兹曼（LBM）和大涡模拟（LES）模型，将涡轮机旋转与三自由度振动（偏航、纵摇和横摇）耦合起来。这种数值方法结合了中心复合设计，系统地分析了耦合运动频率对功率和载荷特性的协同影响。耦合数值结果与实验数据吻合良好，验证了所提出方法用于垂直轴潮汐涡轮机流体动力评估的准确性。研究发现，三自由度运动频率对功率特性的影响各不相同：时间平均功率系数主要受横摇影响，表现出显著的非线性和交互效应；而功率系数的变化系数则主要受纵摇影响，横摇的贡献较弱但具有统计学意义。在载荷响应方面，纵摇频率主导了转矩系数的波动，而偏航矩的波动则受到各个方向运动频率的平衡影响。推力和侧向力的波动受多频率耦合效应的支配。本研究的结果为垂直轴潮汐涡轮机在多自由度平台运动下的流体动力分析及相关结构设计提供了重要数据，有助于理解其在实际运行条件下的能量捕获性能和载荷行为。

引言

随着全球能源需求的持续增长和对环境保护意识的提高[1],[2]，潮汐流能作为一种可持续、可预测且密度高的可再生能源[3],[4]，其价值日益凸显。潮汐流涡轮机作为关键的转换装置，根据旋转轴的方向被分为垂直轴型（VATTs）[5],[6]和水平轴型（HATTs）[7],[8]。其中，VATTs在复杂流场环境中具有独特优势，因为它们在低尖端速度比下能够产生较大的转矩，并且具有全向进流能力[9]，使其成为浮动式潮汐电站的理想选择[10],[11]。

支撑平台的设计是系统集成的关键组成部分，用于容纳重要设备并支持运行维护[12]。在主流平台类型中，浮动系泊平台因其易于安装和高机动性而受到青睐[13],[14]。然而，这类平台在波浪和水流的共同作用下不可避免地会表现出多自由度振动[15],[16]。这些振动改变了叶片的攻角和相对流速，对VATT的功率输出和载荷分布产生复杂影响[17]，最终影响浮动式潮汐流能转换系统的能量捕获效率和运行稳定性[18]。

由于实验难以在复杂海况下实现精确的运动解耦[19]，数值模拟中通常采用谐波强迫运动方法来研究这些效应[20],[21]。通过将复杂的平台运动简化为具有指定频率和幅度的谐波运动，可以系统地表征流体动力响应和尾流演变[22]。此外，由于VATT的叶片轮廓沿展向保持不变，因此将模拟简化为二维模型是一种常见方法[23],[24]。

学术界对波浪-水流共同作用下浮动VATT的振动影响进行了大量研究[25]。迄今为止，大多数研究集中在单自由度或双自由度耦合引起的扰动上，如表1所总结的。对于单自由度运动[26],[27]，研究表明偏航、纵摇或纵摇运动会导致VATT载荷和流体动力系数的周期性振动，其波动频率和幅度与运动参数密切相关。在双自由度耦合运动的研究[28],[29]中发现，一种运动可能会占据主导地位。然而，不同自由度之间的耦合会显著放大载荷波动，相比单自由度条件[30],[31]。

然而，实际的运动模式更为复杂[41]。对于涉及三个或更多自由度的耦合运动，由于计算成本高昂以及分析大量因素组合的复杂性，目前还存在研究空白。在这方面，本研究首次尝试通过将格子玻尔兹曼方法-大涡模拟（LBM-LES）与响应面方法（RSM）相结合，系统地研究三自由度耦合运动（偏航、纵摇和横摇）对VATT流体动力性能的影响。LBM-LES能够高保真地解析复杂的非稳态流动结构[42]，而RSM结合中心复合设计（CCD）有效解决了条件组合过多的问题。这一集成框架显著减少了所需的模拟案例数量，同时保持了多频率协同分析的准确性[43]。

具体而言，首先开发并验证了一个旋转涡轮机模型，然后定量评估了三自由度频率对功率输出和载荷稳定性的影响。最后，对时变载荷响应进行分解和拟合，以量化不同运动组分的贡献。这些发现为浮动VATT系统的设计、运动响应分析和控制策略提供了理论见解和基础数据。这些方面直接关系到实际潮汐能应用中的功率稳定性和能量有效利用[44]。

本文的结构如下：第2节描述了几何和运动模型、流体动力系数以及RSM原理，随后是对LBM-LES方法的数值验证和通过CCD设计的条件参数的指定。第3节通过使用发电效率和波动程度作为响应变量，评估了VATT的功率特性，以量化三自由度频率的影响。第4节进行了分组和解耦分析，以表征不同频率组合下的流体动力载荷系数，最后第5节总结了研究结论。

部分摘录

运动模型

图1展示了VATT旋转过程中的力和运动示意图。图中，XOY表示偏航运动的坐标系，而xoy表示涡轮机旋转的局部坐标系。单个叶片对VATT主轴施加的力矩为[45]：

$q=f_{t}R+M=[L\sin \left(\alpha +?\right)?D_r\cos \left(\alpha +?\right)]+M$其中f_t是单个叶片相对于整个VATT的切向力分量；R是涡轮机半径；M是单个叶片在局部原点的力矩

条件设置和模拟结果

功率特性是衡量VATT发电性能的核心指标。其中，时间平均功率系数反映了发电能力，而波动程度则表征了发电稳定性[61],[62]。为了研究VATT在三自由度耦合运动下的功率特性，将旋转速度设定在最佳尖端速度比（λ=2）下，入口流速为0.8 m/s。

影响因素包括三自由度运动角度

载荷系数波动分析

VATT的载荷主要包括转矩、偏航力矩、推力和侧向力[77]。载荷波动对结构强度和疲劳寿命的影响直接关系到VATT的运行安全性。在潮汐能系统中，这些载荷引起的约束也与运行可用性和功率连续性密切相关[78]。

由于平台运动和叶片旋转的叠加，载荷响应表现出明显的多尺度特性

结论

本研究采用二维LBM-LES结合CCD方法，系统地研究了三自由度平台运动（偏航、纵摇和横摇）及其耦合对VATT能量捕获性能和载荷响应的影响。通过比较多种频率组合，量化了它们对平均功率和功率波动的影响。研究还量化了不同运动方向之间的载荷响应差异，并提供了支持运行的定量结论

CRediT作者贡献声明

张玉泉：可视化、项目管理、调查、数据整理。Ratthakrit Reabroy：撰写——初稿、方法论、调查、正式分析。季仁伟：撰写——初稿、监督、方法论、调查、资金获取、概念构思。郑金海：资源提供、项目管理、资金获取、概念构思。尹敏伟：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、验证、软件开发、方法论、调查。孙柯：

利益冲突声明

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  作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（编号：52501337）、江苏省自然科学基金（编号：BK20251009）、NSFC-山东联合研究基金重点项目POW3C（编号：U1906230）、中国国家重点研发计划（编号：2024YFB4205400）、江苏省高等教育机构基础科学（自然科学）基金（编号：24KJB570001）以及江苏科技大学的财政支持