利用纵向引导波的逆向混合技术进行管道疲劳损伤检测

《Ultrasonics》：Counter-directional mixing of longitudinal guided waves for fatigue damage detection in pipes

管道无损检测中基于反向混合导波的组合谐波生成机理及多损伤区高精度定位研究。

　　

朱武军|顾俊宇|向彦迅|丁涛涛|宣富珍

中国华东科技大学机械与动力工程学院智能传感与检测技术上海重点实验室，上海200237

摘要

准确检测和定位管道中的疲劳损伤对于确保安全和可靠性至关重要。非线性超声导波由于其对于微观结构演变的高敏感性，在材料损伤检测方面具有显著优势。通过反向混合产生的复合谐波预计能够在识别管道中的多个损伤区域时保证高空间分辨率，因为这种混合的相互作用区域有限，相关研究较少见。本研究通过物理分析、数值模拟和实验测量，探讨了两种轴对称纵波在管道中反向混合时复合谐波的产生、空间定位及疲劳损伤区域的区分。首先基于理论分析得到的共振条件，研究了反向混合和复合谐波产生的物理机制。在模拟和实验中观察到了所选模式三重态的明显共振现象。无论损伤区域是长于还是短于波混合区域，疲劳损伤都能被准确定位，其峰值非线性参数出现在损伤中心。此外，通过优化主波的波周期数，实现了高空间分辨率来区分两个疲劳损伤区域。本研究的结果为非破坏性评估和结构健康监测领域中利用反向波混合进行损伤检测和定位奠定了基础。

引言

由于不锈钢管具有高强度和强耐腐蚀性，因此被广泛应用于石油化工行业和发电厂的各个部件中。然而，这些管道不可避免地会受到操作压力和温度波动引起的循环载荷的影响，从而容易发生疲劳损伤[1]。累积的疲劳损伤可能导致管道提前失效，并伴随位错、持续滑移带、沉淀物等微观结构演变[2]。准确检测和定位疲劳损伤对于确保安全和可靠性至关重要。

超声导波因其对各种缺陷的高敏感性和能够长距离传播的特性，已被广泛用于薄壁结构（如板材和管道）的材料损伤检测。然而，传统的线性超声导波主要通过分析波速和衰减等线性特征来检测宏观缺陷。近年来，非线性超声导波由于其对材料微观结构演变的更高敏感性，在检测材料微损伤（如材料退化和微裂纹起始）方面具有明显优势[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]。

导波的典型非线性响应包括高次谐波、次谐波、复合谐波、静态分量、非线性共振等。其中，板材中的二次谐波产生最初引起了广泛关注。Deng [11]、[12] 和 de Lima 等人[13] 理论上指出，相位匹配和非零功率通量是二次谐波 Lamb 波累积产生的必要条件。随后在板材中对二次谐波的累积产生进行了大量的数值和实验研究[10]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]。研究人员还关注了空心圆柱壳中的二次谐波导波。de Lima 和 Hamilton [19] 使用扰动分析和模态分析理论研究了具有任意截面的波导中的二次谐波产生。Chillara 和 Lissenden [20] 提出了基于渐近模态概念，比较了大半径管道和板材中轴对称纵波导波的二次谐波产生。这些由轴对称纵波和扭转波产生的累积二次谐波导波随后被用于评估管道中的材料损伤，例如热疲劳损伤[21] 和分层[22]。然而，二次谐波方法的一个关键挑战是分离系统引起的非线性，因为测量的非线性响应既来源于材料损伤，也来源于仪器本身的非线性失真（包括放大器、换能器和耦合剂中的非线性）。此外，二次谐波产生的固有路径积分特性限制了损伤检测只能沿整个波传播路径的累积材料非线性进行，而无法实现精确的空间定位。

复合谐波导波可以克服这些缺点。当两个不同频率的单色导波在局部区域内相互作用时，会在和频或差频处产生复合谐波导波。非线性响应仅来源于相互作用区域，从而实现材料损伤的精确空间定位。和频或差频处的复合谐波导波主要源于相互作用区域的材料非线性，消除了系统引起的非线性。Hasanian 和 Lissenden [23] 通过矢量分析得到了板材中任意方向传播的二阶谐波导波的内部共振条件。Ishii 等人[24] 使用扰动分析推导出了在两个主波非共线混合情况下和频或差频处产生的波场的显式表达式。Xiang 等人[25] 分析了由 Lamb 波反向混合产生的复合谐波的包络形状。Li 等人[26] 从理论上分析了两个 Lamb 波共线混合产生的二次和三次复合谐波，并通过实验进行了验证。Liu 等人[27]、[28]、[29] 从理论上研究了圆筒中纵波和扭转波的相互作用，并通过数值方法进行了验证。Wang 等人[30] 使用壳层理论研究了轴对称纵波和扭转波的混合以及轴对称纵波的自相互作用。Ng 等人[31] 对埋在土壤中的管道中两个扭转波的混合进行了模拟和实验测量。由波混合产生的复合谐波 Lamb 波已被用于检测板材中的局部材料损伤、裂纹和残余应力[9]、[32]、[33]。

然而，利用复合谐波导波表征和定位管道中材料损伤的研究还非常有限。目前仅有的研究主要是针对同向导波的混合，通过检测管道中三阶弹性常数的变化来检测材料退化[31]、[34]、[35]。据作者所知，迄今为止尚缺乏关于利用复合谐波导波在管道中定位材料损伤的实验测量，特别是在多损伤区域的空间分辨率方面。此外，关于利用反向混合导波进行材料损伤检测的研究也很少。与同向导波混合相比，反向传播导波的有限相互作用区域保证了识别多个损伤区域的高空间分辨率。因此，本研究重点关注通过物理分析、数值模拟和实验测量，探讨了管道中两种导波反向混合时复合谐波的产生、空间定位及疲劳损伤区域的区分。

本文的结构如下：第2节提供了关于管道中两种轴对称纵波反向混合的共振和相互作用过程的物理分析。第3节介绍了疲劳损伤检测的模拟和实验测量结果。最后，在第4节“结果与讨论”和第5节“结论”中详细阐述和总结了复合谐波产生的验证、疲劳损伤区域的空间定位及区分。

章节摘录

理论说明

本研究关注由微观结构演变主导的管道中的初始疲劳损伤。主要的非线性超声机制源于微观结构演变引起的材料非线性。基于弱材料非线性，建立了反向导波混合和复合谐波产生的理论分析。

考虑一个各向同性和均匀的管道，其材料非线性较弱，图1展示了两种

管道的有限元模型

通过有限元模拟研究了管道中两种主纵波反向混合产生的复合谐波的生成和传播，这些管道具有局部材料损伤区域。由于轴对称纵波模式仅由轴向和径向位移表征，因此在 Comsol Multiphysics 中建立了二维轴对称有限元模型。如图3所示，模拟了一个304不锈钢管道

复合谐波导波的产生

为了研究管道中两种主纵波反向混合产生的复合谐波，分别在模拟和实验中进行了三项测试[23]。在测试A和测试B中分别激发了主纵波 u_a 和 u_b。在测试C中，同时激发了 u_a 和 u_b，并施加时间延迟以确保它们在管道中间相互作用。

在模拟中，接收到的时域信号为

结论

本研究利用两种轴对称纵波的反向混合研究了管道中疲劳损伤的定位和区分。基于共振条件，从理论上分析了波混合和复合谐波产生的物理过程。在反向混合过程中，非线性相互作用在时空域中表现为平行四边形，在时域中产生菱形包络。

CRediT作者贡献声明

朱武军：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，验证，监督，方法论，研究，资金获取，形式分析，数据管理，概念化。顾俊宇：撰写 – 原稿，软件，方法论，研究，形式分析，数据管理。向彦迅：监督，资金获取。丁涛涛：资金获取。宣富珍：监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：12327807、12004114和12404526）和上海科技创新行动计划基础研究计划（项目编号：24TS1412200）的资助。