基于等效电路视角的虚拟同步发电机（VSG）暂态性能提升方法

《Energies》：A VSG Transient Improvement Method from the Perspective of Equivalent Circuits Mai Pan, Yingjie Tan, Haili Liu, Hao Bai, Guoqiang Huang and Yipeng Liu

　　

虚拟同步发电机（Virtual Synchronous Generator, VSG）已成为控制并网电力电子逆变器的突出方案，因其能够提供惯量支撑并提升电力系统频率稳定性。然而，在扰动下，VSG的输出频率和有功功率会出现显著振荡。同时，现有振荡抑制方法依赖于较为复杂的建模和繁琐的参数整定。为解决该问题，本文提出了一种基于VSG有功功率环等效电路模型的VSG暂态性能提升简洁方法。首先，研究表明VSG有功功率环中的参数与RLC电路元件存在一一对应关系。基于VSG控制的等效电路模型，研究论证了在频率变化率（Rate of Change of Frequency, ROCOF）和功率-频率下垂约束条件下，仅通过参数整定无法有效实现振荡抑制。因此，在VSG等效电路模型中引入了一个附加的阻尼电阻支路。进一步提出了该阻尼支路的定量参数设计方法。最后，大功率实验验证了所提方法能够有效抑制功率振荡并提升VSG的暂态性能。

近年来，可再生能源在电力系统中的渗透率迅速提升，基于电力电子的并网变流器正成为以可再生能源为主导的电网关键接口。根据变流器在电力系统中的运行特性，并网逆变器可分为构网型（Grid-Forming, GFM）逆变器和跟网型（Grid-Following, GFL）逆变器两类。GFM逆变器能够通过闭环电压控制输出稳定电压，可近似等效为理想交流电压源；而GFL逆变器则通过控制输出电流以最大化向电网输送功率，可等效为理想交流电流源。此外，GFL逆变器需要依赖锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）获取电网频率和相位信息，GFM逆变器则无此需求。更重要的是，GFM逆变器具备主动建立并支撑电网电压和频率参考的核心能力，这使其非常适用于大规模可再生能源发电的现代电力系统。

虚拟同步发电机（VSG）控制是最常用的GFM方法，能够为电网提供惯量支撑和阻尼支撑。然而，VSG中的虚拟惯量在贡献于电网频率稳定的同时，也会在扰动下引起VSG输出频率和有功功率的显著振荡，严重影响VSG的稳定运行。

现有研究主要从参数自适应和控制结构改进两个角度抑制VSG功率振荡。在参数自适应方面，研究人员通过动态调节虚拟惯量和下垂系数来改善VSG动态响应，但这类自适应调节方法不可避免地会牺牲VSG固有的惯量支撑能力，改变其基本动态响应特性。在控制结构改进方面， researchers提出了将电网频率相关变量引入阻尼控制回路、采用双反馈控制方案、优化前向通路传递函数和反馈系数等方法，虽能有效抑制功率振荡，但存在建模复杂、参数整定繁琐以及可能影响频率响应特性等问题。

针对上述不足，本文从VSG有功功率控制环等效电路模型的视角出发，提出了一种简洁的阻尼方法，通过引入附加阻尼电阻支路提供直观的阻尼路径以改善暂态性能，并给出了相应的定量设计方法，具有推导过程和参数设计更为简洁的优势。该研究发表于《Energies》期刊，对于推动VSG在实际工程 INVALID

该研究的技术方法主要基于等效电路建模与阻抗分析方法。研究人员首先建立了VSG的小信号模型，将其有功功率控制环映射为RLC等效电路，其中功率传输系数K_s、下垂系数D_p和虚拟惯量J分别对应电感L、电阻R和电容C。在此基础上，研究分析了等效电路参数变化对系统谐振特性的影响，明确了ROCOF和功率-频率下垂特性对参数的约束条件，进而提出了在等效电路中并联阻尼电阻支路的方法，并基于临界阻尼比（ξ=0.707）设计了阻尼电阻R_d的定量计算公式，最终将等效电路模型转换为实际的VSG有功功率控制环实现。

研究结果部分按以下结构展开：

**VSG控制及其等效电路模型的建立**

研究人员通过模拟同步发电机转子运动方程，建立了VSG的有功功率控制方程，推导了对应的有功功率控制环和 reactive power control loop。基于小信号线性化处理，得到了VSG的简化小信号模型，并进一步将VSG有功功率控制模型分解为功率传输系数K_s、下垂系数D_p和虚拟惯量J三个组成部分。研究发现，这三个控制组件的表达式与RLC电路中线性系统的电感、电阻和电容模型相似，因此可以将其表示为等效RLC电路，其中电阻对应下垂系数，电感对应功率传输系数，电容对应虚拟惯量。功率指令变化ΔP_ref等效为电流源I_s，电网频率扰动等效为电压源。通过分析该等效电路模型，得到了输出电流和输出电压的表达式，从而将VSG控制功率振荡问题等效为RLC电路中的谐振问题进行分析。

**VSG等效电路谐振及其约束分析**

研究人员分析了电容和等效电阻对系统谐振特性的影响。在VSG并网运行模式下，通过改变电容值分析了输出电压波形和输出电流响应。结果表明，增大电容可降低输出电压的变化率，但会加剧输出电流的谐振；减小等效电阻可提高系统阻尼比并抑制输出电流谐振。然而，这些参数不能任意选取，受到VSG有功功率环等效条件的约束。具体而言，下垂系数D_p需满足功率-频率下垂特性的约束，其范围由最大频率偏差和最大有功功率变化决定；虚拟惯量J需满足ROCOF约束，以保证VSG的频率变化率不超过限定值。对应到等效电路中，电阻R和电容C的取值范围受到严格限制，这限制了仅通过参数调整实现谐振抑制的程度，从而为引入附加阻尼支路提供了必要性依据。

**所提等效阻尼电阻支路**

研究人员提出了在电感两端并联阻尼电阻R_d的解决方案。该阻尼支路在暂态过程中提供附加阻尼，而在稳态时由于电感近似短路，该支路不会影响输出电流的稳态值。通过对引入阻尼支路后的等效电路进行分析，推导了系统的特征方程和阻尼比表达式。选取临界阻尼比ξ=0.707作为设计目标，以在快速响应和低超调之间取得平衡，进而得到了阻尼电阻R_d的定量计算公式。分析表明，该附加阻尼支路不会改变输出电压的原始变化率，也不会改变稳态输出电流。通过对比引入阻尼支路前后的Bode图，发现加入阻尼支路后系统相位裕度从21.2°提升至69.1°，截止频率也显著提高，从而实现了更快的响应速度和更优的动态性能。基于等效电路与控制环的对应关系，将电路中的附加阻尼支路等效为VSG控制环中的附加功率反馈回路，实现了该方法在实际VSG控制中的直接应用。需要注意，VSG功率控制环的带宽很低（≤10 Hz），因此该等效阻尼支路控制器的引入不会引入额外的谐波失真或降低输出电压质量。

**实验验证**

为验证分析结论和方法有效性，研究人员搭建了20 kVA的实验样机平台进行验证。实验采用150 kW Kratzer高压双向直流可编程电源供电，逆变部分采用Semikron公司1200 V/150 A 39AC12T4V1三相桥式IGBT模块和Infineon公司2ED020I12-F2驱动芯片，线路电感由外部1 mH电感模拟，通过20 kVA隔离变压器接入电网，控制程序基于TI公司TMS320F28335 DSP实现。实验在相对较低的线路阻抗条件下进行，以增强结果的说服力。VSG成功并网后，发出10 kW的功率阶跃指令。对比传统VSG和加入阻尼电阻R_d支路后的实验结果表明：加入阻尼电阻后，功率振荡幅度显著减小，振荡持续时间缩短，电流波形的振荡幅度和持续时间均有所降低。

**讨论与结论**

研究人员在结论部分总结了所提方法的核心优势和验证结果。为缓解VSG在功率指令扰动下的频率和功率振荡问题，本研究基于VSG有功功率环等效电路提出了一种暂态性能提升策略。通过建立具有物理可解释性的等效电路模型，分析揭示了在最大频率偏差和ROCOF约束下，传统参数整定无法获得令人满意的阻尼性能。为克服该局限，在VSG等效电路中引入附加阻尼电阻支路，直接增强了系统阻尼比，有效抑制了频率和功率振荡。与复杂的模型依赖型抑制方法相比，该方法具有物理意义清晰、设计复杂度低、工程适用性强的特点。大功率实验平台的验证结果表明：采用所提策略后，功率振荡幅度降低超过30%，频率波动幅度降低超过25%，电流振荡衰减时间缩短超过40%，充分验证了该方法在抑制暂态振荡方面的有效性。鉴于其简洁性和易实现性，该方法在变流器型分布式发电系统、微电网及其他新兴电力电子应用中具有广阔的工程应用前景。未来工作将针对多VSG源系统的应用场景，进一步拓展和应用所提基于等效电路的分析方法及振荡抑制策略。