格子Boltzmann方法双分布函数模型模拟气-液两相流中表面张力与接触角效应

《Processes》：Predicting Non-Darcy Inertial Resistance from Darcy Regime Characterization and Pore-Scale Structural Descriptors Quanyu Pan, Linsong Cheng, Pin Jia, Renyi Cao and Peiyu Li

　　

研究人员提出了一种基于格子Boltzmann方法（Lattice Boltzmann Method，LBM）的双分布函数模型（Dual-Distribution-Function Model，DDF模型），用于数值模拟微尺度气－液两相流动中表面张力及壁面润湿性（接触角）效应。该模型采用一个分布函数追踪界面演化（由Cahn-Hilliard方程或Color-gradient模型描述），另一个分布函数求解Navier-Stokes方程以获取流速与压力场，并通过在固－液－气三相接触线附近施加修正的伪势能（Pseudo-potential）或几何润湿方案引入可控接触角边界条件。表面张力通过连续表面力（Continuum Surface Force，CSF）形式或相场理论自动从两相界面密度跃变中导出，无需显式重构界面。研究人员对该模型进行了静水Young-Laplace压力测试、平衡液滴接触角验证及Poiseuille两相流剪切验证等一系列标准算例测试。结果表明，所提出的DDF-LBM模型能较准确地复现设定接触角（0°～180°），且表面张力导致的Laplace压差与理论解吻合良好，可进一步拓展至微通道内气泡/液滴动力学及多孔介质内多相渗流问题的数值研究。

研究背景与意义

传统计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法在处理具有复杂拓扑变化的气－液两相界面时需借助界面追踪或捕捉技术（如VOF、Level-set），计算成本高且在微尺度下难以同时精确描述表面张力与壁面润湿性。格子Boltzmann方法（LBM）因介观动理学历经优势，在复杂边界和多孔介质内多相流模拟中受到广泛关注。然而，单一分布函数LBM模型在同时保证热力学一致性、可调接触角及稳定大密度比方面存在局限。为此，研究人员开发了双分布函数LBM（DDF-LBM）模型，分别处理相场（界面）与流场，以期更灵活、稳定地模拟含表面张力和指定接触角的气－液两相系统。该论文发表于《Processes》，旨在为化工、微流控芯片及多孔介质内多相流提供可靠数值工具。

主要关键技术方法

研究人员采用D2Q9（二维九速）格子和D3Q19（三维十九速）格子Boltzmann离散速度模型；建立双分布函数体系——一个分布函数f_i用于恢复宏观NS方程（带外力项计入表面张力），另一个分布函数g_i用于Cahn-Hilliard相场方程追踪两相序参量（φ，区分气相φ＝－1与液相φ＝＋1）；界面张力通过化学势梯度项或连续表面力（CSF）嵌入动量方程；壁面润湿性通过在无滑移/反弹格式基础上，对g_i施加与设定接触角对应的平衡分布修正（几何润湿边界或修正伪势能法）；时间推进采用显式碰撞－迁移步，松弛时间由流体运动粘度决定，相场迁移率控制界面厚度。验证算例包括：静态液滴形状与Young-Laplace定律校验、不同接触角下平衡接触角测量、Couette/Poiseuille两相剪切流校验。

研究结果

Static Droplet and Laplace Law Validation（静水液滴与Laplace定律验证）

研究人员将初始液滴置于方形计算域内，四周为气相，运行至稳态。测得液滴内部与外部环境压差ΔP，与理论Laplace公式ΔP＝2σ/R（σ为表面张力，R为液滴平衡半径）对比，结果显示数值解与理论值在较宽半径范围内偏差极小，证明模型正确捕获了表面张力效应且无明显虚假流。

Contact Angle Verification（接触角验证）

研究人员在不同润湿性壁面（ hydrophilic亲水θ＝30°～60°，hydrophobic疏水θ＝120°～150°，neutral中性θ≈90°）条件下模拟平衡液滴贴壁形态，提取三相接触线处实测接触角。结果表明实测值与预设接触角吻合良好，说明所引入润湿边界条件可有效控制壁面润湿性且无显著寄生电流（spurious currents）。

Two-Phase Poiseuille/Couette Flow（两相Poiseuille／Couette流）

研究人员设置水平平行板间两相分层流动，施加减切或压力梯度驱动。模拟得到的界面位置、速度剖面与解析解一致，表明模型在动态剪切工况下界面稳定性与动量守恒仍保持较好精度。

Parasitic Current Analysis（寄生电流分析）

研究人员量化了相场模型固有的非物理寄生速度幅值，发现采用Cahn-Hilliard相场结合恰当界面厚度与迁移率参数可有效抑制寄生电流，满足微尺度两相流精度要求。

讨论与结论（翻译浓缩）

研究人员指出，所建立的双分布函数LBM框架成功解耦了相场演化和流体动力学求解，克服了单分布函数在密度比、表面张力标定及接触角独立调节上的耦合限制。该模型能以较低计算代价准确复现气－液界面张力（符合Laplace定律）及任意指定平衡接触角（0°＜θ＜180°），寄生电流处于可接受范围。该DDF-LBM模型适用于进一步研究微通道内气泡生成与输运、孔隙尺度油－水驱替及化工设备中多相分离过程。未来可通过引入热分布函数扩展至多温多相体系，或通过GPU加速提升大规模三维模拟效率。