海洋可再生能源系统疲劳评估设计载荷工况的缩减：聚类技术的基准测试

《Applied Ocean Research》：On the reduction of Design Load Cases for fatigue assessment of Offshore Renewable Energy systems: A benchmarking of clustering techniques

　　

海洋可再生能源（Offshore Renewable Energy, ORE）系统的设计与认证需要评估多个设计载荷工况（Design Load Cases, DLCs），每个工况涵盖广泛的海况条件。该过程需要进行大量的时域模拟，以证明结构在运行和极端情况下的性能。在众多DLCs中，DLC 1.2定义的疲劳评估对计算资源要求尤其高，因为它需要考虑所有相关的风、浪、流条件组合来分析完整的运行包络。如此全面的分析通常在计算上难以实现，导致在优化过程中设计探索受限。为克服这一限制，本研究引入了一种基于聚类的方法，旨在为DLC 1.2内的疲劳评估识别一个缩减但具有代表性的环境条件子集。所提出的方法在保持设计过程准确性和鲁棒性的同时，显著降低了计算量。研究进行了一项基准测试，以评估不同聚类算法的性能，包括K-Means、BIRCH和凝聚聚类。结果表明，对于大型数据集（超过15年的海况记录），由于计算需求过高，凝聚聚类技术变得不切实际，而K-Means算法能够高效地捕捉主要的环境特征，使用约1000个聚类即可，这已通过初步疲劳评估得到验证。该方法对具有不同海况特征的场址表现出很强的适应性，确保了其在ORE设计研究中的广泛适用性。所有聚类算法和基准测试程序均已用Python实现，并作为开源软件公开发布：https://github.com/MGEP-TEFLU/CRED4ORE.git。

**海洋可再生能源系统疲劳评估设计载荷工况缩减的聚类技术基准测试研究解读**

**一、 研究背景、问题与意义**

近年来，全球能源结构正经历向可再生能源的深刻转型，海上可再生能源（Offshore Renewable Energy, ORE）技术，如漂浮式海上风电、波浪能、潮流能和漂浮式光伏，被视为实现2050年零排放目标的关键组成部分。尽管潜力巨大，但ORE技术仍面临技术经济与环境挑战，其商业化进程落后于更成熟的技术，如陆上风电和光伏。当前，固定式海上风电是商业化程度最高的ORE技术，而漂浮式海上风电仍处于早期商业化阶段，面临显著的成本与市场整合挑战。近期法国、丹麦、英国等国的海上风电招标（主要针对固定式项目）凸显了该领域日益增长的经济不确定性，部分招标甚至无人问津，这揭示了行业的高度不确定性，亟需能够降低不确定性、解锁创新解决方案的新方法。

在ORE系统的设计阶段，工程师面临的核心挑战之一是精确模拟环境对系统施加的所有载荷。这需要结合所有可能的运行与非运行条件，以确保技术在整个生命周期内的结构完整性。因此，必须考虑大量场景，并投入大量时间进行设计。当前的海上设计实践遵循国际电工委员会（International Electrotechnical Commission, IEC）和挪威船级社（Det Norske Veritas, DNV）发布的标准，这些标准通过定义设计载荷工况（Design Load Cases, DLCs）来评估ORE系统在组合海况载荷下的结构响应。其中，DLC 1.2专门针对疲劳相关的运行条件，是长期疲劳评估的主要驱动力。其评估尤其耗时，因为它需要估计关键海况变量（包括风速、有效波高、波周期、流速、平均风/浪/流方向及海平面）的联合概率分布，并结合时域模拟和雨流计数来捕捉环境载荷与结构响应之间的非线性相互作用。这一通常被称为“完整长期疲劳评估”的过程计算量巨大，工业实践报告在预前端工程设计（pre-FEED）阶段需进行约50,000次模拟，在FEED认证阶段则超过100,000次。

因此，开发一种能够识别对疲劳分析最关键的环境条件的系统性统计方法具有重要价值。这一过程常被称为“环境集总”或“疲劳分箱”，旨在降低进行疲劳分析的高昂计算成本，同时确保缩减后的环境条件集能有效代表完整长期疲劳评估中所用的工况。关键挑战在于识别一个缩减的环境条件集，该集需保留完整数据集的疲劳相关特征，并在不同设计、地理位置和结构部件中保持鲁棒性。本研究旨在对不同聚类技术进行基准测试，并提出一种系统性方法来辅助定义此类缩减的环境条件集。该研究发表于《Applied Ocean Research》期刊。

**二、 主要关键技术方法**

研究人员开展了一项系统性的基准测试研究，评估了三种聚类算法（K-Means、凝聚聚类和BIRCH）在缩减ORE系统疲劳评估（DLC 1.2）所需环境条件数量方面的性能。研究基于欧洲三个不同海况特征海域（苏格兰海、波罗的海和亚得里亚海）长达15年（1990-2005年）的ERA5再分析数据，构建了包含风速、风向、有效波高、波峰周期和波向的五维环境特征空间。研究方法主要包括：1）通过过滤程序（基于算法需能明确定义聚类数量、计算可扩展性和结果稳定性）选定待评估的聚类算法；2）进行多维灵敏度分析，评估聚类数量（50至5000个）和特征空间维度（二维、三维、五维）对算法性能的影响；3）使用几何指标（如质量度量、惯性）和统计分布指标（如第90百分位误差、概率密度函数（PDF）分数、平均能流方向误差）量化聚类结果对原始数据集的代表性；4）将环境基准测试结果传播至初步疲劳评估，使用谱疲劳模型和RM3波浪能转换器（Wave Energy Converter, WEC）模型，计算系泊线疲劳损伤随聚类数量的收敛情况，以验证聚类技术在疲劳预测中的有效性。所有代码和数据库均已开源。

**三、 研究结果**

**1. 多维灵敏度分析结果**
* **计算效率**：对于超过15年（131,400个样本）的大型数据集，凝聚聚类因O(N³)的时间复杂度而变得不切实际，其计算成本分别是BIRCH和K-Means的约45倍和102倍，且存在内存限制。K-Means和BIRCH的计算时间随样本量成比例增长，但K-Means总体运行时间更低，在处理5000个聚类和15年数据时仅需50秒，展现出卓越的可扩展性。
* **聚类性能指标**：所有算法的性能均随聚类数量增加而提升。在几何指标（惯性）和统计指标（第90百分位误差、PDF分数、平均能流方向误差）上，K-Means算法 consistently（一致地）表现最佳或与其他算法相当。研究表明，约1000个聚类足以将第90百分位误差稳定在2%以下，并有效捕捉最常见的环境条件。
* **维度影响**：随着特征空间维度从二维（Hs, Tp）增加到五维（Hs, Tp, θ_wa, U_w, θ_wi），K-Means算法所需的最小聚类数量相应增加（例如，对于第90百分位数误差，从600个增至1000个），这归因于“维度灾难”。尽管如此，K-Means在五维空间中仍能保持可接受的精度。

**2. 场址特异性分析结果**
* 将K-Means算法应用于三个不同海况特征（苏格兰海、波罗的海、亚得里亚海）的场址。结果表明，K-Means在不同地理位置均表现出可比性能，对于第90百分位误差，约1000至2000个聚类即可实现收敛（误差稳定在1%-2%）。
* 在亚得里亚海，由于风浪方向高度对齐，数据分布呈现各向异性和椭圆形，这与K-Means隐含的球形聚类几何假设存在偏差，导致其表现略逊于在数据分布更分散的苏格兰海。

**3. 初步疲劳分析结果**
* 将最优聚类算法（K-Means）的输出应用于RM3 WEC模型的系泊线疲劳损伤计算。结果显示，在所有三个研究场址，疲劳损伤率在聚类数量超过约1000个时均趋于收敛。
* 疲劳损伤水平与海况能量一致：苏格兰海最高，波罗的海和亚得里亚海较低。这初步验证了环境基准测试的结论，即约1000个聚类足以用于疲劳预测。

**四、 讨论与结论**

**讨论部分**：研究对聚类技术在ORE疲劳评估中的应用进行了全面讨论。尽管K-Means算法在理论上对聚类形状和偏态分布敏感，但本研究表明其在处理实际海况数据时表现优异，挑战了常见的理论局限。凝聚聚类虽在捕捉关键特征方面表现良好，但其计算成本使其不适用于长期数据集。BIRCH算法在本研究中未显示出相对于K-Means的明显优势。研究还讨论了风浪方向对齐性、数据分布形状（非凸、长尾）对聚类算法选择的影响，并指出尽管可以观察到风浪方向的小角度偏差，但考虑方向性对于非轴对称结构的设计至关重要，因此不建议在聚类分析中统一或简化方向变量。

**研究结论**翻译如下：
在ORE技术的设计过程中，标准和指南建议，由于需要评估设备在所有环境条件组合下的性能，全面的疲劳分析需要进行大量的模拟。因此，本研究提出了一项聚类技术的基准测试研究，以实现环境条件集的缩减。为此，针对环境数据集的不同维度和海况特征，评估了三种聚类技术。

结果表明，基于聚类的方法提供了一种有效且鲁棒的手段来减少环境条件的数量，在保持原始数据集统计代表性的同时，实现了显著的计算节省。分析表明，K-Means consistently（一致地）优于其他方法，而凝聚聚类对于大型数据集被证明在计算上不切实际，证实了其对于长期疲劳研究的适用性有限，且BIRCH方法相比K-Means没有明显优势。维度灵敏度分析进一步表明，增加特征空间维度会降低效率，但在扩展到五个海况变量时仍能保持可接受的精度。

因此，K-Means技术在表征运行区域（以第90百分位数为代表）时，使用约1000个聚类可实现低于2%的误差。

最后，通过在不同地理位置测试不同的环境条件，评估了聚类技术的鲁棒性。这一比较也证明了K-Means技术在不同波浪和风候条件下的适应性，强化了该方法的鲁棒性。

总体而言，结果表明聚类技术，特别是K-Means技术，为减少ORE设计中的计算负担提供了一种可扩展且可靠的方法。对于实际应用，建议在疲劳相关分析中使用1000个聚类，以支持高效而准确的结构完整性评估。

环境基准测试阶段得出的结论得到了初步疲劳评估的进一步支持。场址特异性灵敏度分析表明，疲劳预测在超过约1000个聚类后收敛，这与先前识别的趋势一致。这种收敛行为证实了K-Means算法能够使用一组缩减的代表性环境条件来重现长期疲劳损伤。此外，所有地理位置一致的稳定模式突显了该方法对于具有不同海况特征场址的可移植性。然而，在得出确凿结论之前，建议进行包含波浪和风载荷、方向性效应的全面疲劳分析。

最后，用于基准测试分析的代码以及相应的场址特异性海况数据库已作为开源材料发布，公众可通过以下链接访问：https://github.com/MGEP-TEFLU/CRED4ORE.git。