摘要
本文提出了一个经典的理论框架，在该框架中，组合优化是通过由全局李雅普诺夫能量泛函控制的耦合实值相场的非线性松弛而产生的。每个计算单元（CF-bit）在双稳态周期性势场中演化，而成对相互作用则编码了特定于问题的耦合关系，从而实现了对QUBO和Ising目标函数的梯度下降最小化。该框架的关键贡献在于提出了一个明确的全局能量泛函，所有动态过程都由此泛函推导而来，保证了在阻尼作用下的能量单调递减。这一点使得该方法与现有的基于振荡器的Ising架构有所不同，因为那些架构中的控制动态包含非梯度项，并且在其标准公式中并未推导出明确的全局李雅普诺夫泛函。在多达20位的实例上进行数值模拟表明，系统能够实现确定性相位锁定收敛，而可选的瞬态噪声有助于更好地探索复杂的能量景观。尽管在规模上存在局限性且无法克服NP难题，但本文提供了一个概念性框架，展示了如何从具有数学上透明能量结构的连续经典动态中产生离散优化。
