基于物理原理的机器学习方法在关键空气击穿条件下辅助设计电荷泵浦摩擦电纳米发电机

《Nano Energy》：Physics-Guided Machine Learning for Co-design of Charge-pumped Triboelectric Nanogenerators at Critical Air-breakdown

针对电荷泵浦旋转自由TENG在临界空气击穿状态下输出功率与耐用性的复杂权衡问题，通过实验揭示动态转移膜覆盖率对磨损质量和电荷密度的影响机制，构建电磁耦合模型并融合条件调制高斯过程回归与人工神经网络建立物理指导的混合代理模型，结合NSGA-II算法实现多目标优化，成功绘制帕累托前沿并提取关键参数设计准则。

　　

作者：魏石、张玉燕、王晓莉、韩奇龙、刘根硕、曹颖

北京工业大学机械工程学院，北京，100081，中国

摘要

在临界空气击穿状态下运行电荷泵浦型摩擦电纳米发电机（TENG）对于最大化功率输出至关重要，但这加剧了与耐用性之间的基本权衡，从而带来了复杂的协同设计挑战。本研究首次系统地研究了临界空气击穿状态下电荷泵浦型旋转式独立TENG（RF-TENG）的机电机制。实验表明，转移膜的动态演变决定了输出电荷密度与磨损损失之间的竞争，从而建立了磨损损失、转移膜覆盖率与输出电荷密度之间的定量关系。然后，利用这一见解，建立了一个机电模型，并进一步通过条件调制高斯过程回归（CMGPR）和人工神经网络（ANN）的集成构建了一个物理指导的混合替代模型。CMGPR-ANN框架提供了高效的性能评估，其中CMGPR能够实现阶段感知的磨损预测，而ANN则捕捉非线性静电感应。最终，通过将这种混合模型与多目标优化相结合，绘制了电气性能与耐用性之间的帕累托前沿，提取了关键参数（例如间隙比）的定量设计原则，并为高性能电荷泵浦型RF-TENG提供了最优设计。这项工作建立了一种将物理机制与计算优化相结合的协同设计范式，以促进先进TENG的发展。

引言

随着物联网技术的快速发展，为广泛分布的传感器网络节点寻找高效且可持续的电源解决方案已成为一个关键挑战[1]，[2]。由于材料选择范围广、结构设计灵活以及环境适应性强，TENG在这一领域展示了显著的应用潜力[3]，[4]，[5]，[6]，[7]。TENG的输出性能从根本上取决于其表面电荷密度[8]，[9]，[10]。为了克服材料固有的静电充电能力的限制，电荷泵浦已被证明是增加电荷密度的极其有效的策略[11]，[12]。然而，电荷密度的增加总是受到空气击穿的限制[13]。对于接触分离型TENG（CS-TENG），王等人利用帕申定律准确计算了TENG避免空气击穿的表面电荷密度阈值[14]。基于这一理论，在明确的物理框架内有效地解决了CS-TENG的最大化电气输出问题。

与CS-TENG相比，滑动模式TENG（特别是适用于从旋转中收集机械能量的RF-TENG）在功率输出方面具有优势。然而，其工作模式不可避免地涉及摩擦和材料磨损，这对它的耐用性构成了严重挑战[15]，[16]，[17]，[18]，[19]。最近的研究开始关注TENG的耐用性问题。例如，李等人同时考虑了耐用性和电气性能，实验分析了滑动模式TENG中摩擦磨损与电气输出之间的协同关系[20]。同时，雷等人通过界面润滑显著提高了TENG的耐用性[21]。然而，在电荷泵浦策略下，滑动模式TENG中的界面电场在空气击穿过程中会被带电磨损碎片严重扭曲，导致击穿行为与基于帕申定律的预测显著偏离[22]。这使得电荷泵浦型TENG在临界空气击穿状态下的电气输出-耐用性权衡变得极其复杂且无法量化[23]，[24]，[25]。因此，设计通常需要牺牲一种性能以获得另一种性能，阻碍了电气输出和耐用性的同时提升。值得注意的是，现有的TENG耐用性研究尚未解决这种极端的“临界空气击穿”条件。

此外，现有的电荷泵浦型RF-TENG协同设计方法仍存在重大局限性。一方面，传统的试错实验方法在探索多维设计参数空间（包括网格数、间隙比和负载）时效率极低，很少能得到全局最优解[26]，[27]。另一方面，基于静电感应和固体力学的有限元仿真虽然可以准确预测TENG的性能，但在处理临界空气击穿状态下电荷泵浦型RF-TENG的复杂多物理耦合问题时，计算成本高达数十到数百小时。这种耦合包括摩擦磨损、静电感应、热机械耦合和泵浦电场效应，使得它们在实际优化设计中难以应用。最近，机器学习替代模型的出现为加速设备设计提供了有希望的途径[28]，[29]，[30]，[31]，[32]，[33]。韩等人开发了第一个结合人工神经网络（ANN）和XGBoost的机器学习框架，为预测和优化RF-TENG的输出性能提供了精确的全局和局部洞察[34]。在本研究中，ANN被用作静电感应过程的替代模型，其快速的计算响应为优化设计提供了有效工具。然而，RF-TENG运行过程中产生的磨损显著影响了RF-TENG的耐用性，而在韩的工作中为了简化计算复杂性忽略了这一点。当建模目标涉及受明确物理定律支配的物理过程（如磨损）时，传统的数据驱动黑箱模型（例如标准ANN）容易产生违反基本物理原理的预测。这种物理不一致性本质上会导致不可靠的优化结果。此外，它们甚至可能导致根本有缺陷的设计解决方案。因此，目前该领域面临的核心挑战是：如何开发一种既能保持高计算精度又能遵循物理定律的替代模型，以支持高输出和高耐用性电荷泵浦型RF-TENG的协同设计。

本研究提出了一个从机制研究到协同设计的新研究框架，实现了临界空气击穿状态下电荷泵浦型RF-TENG的多目标优化。技术路线如图1所示。首先，进行实验以建立临界空气击穿状态下磨损质量、转移膜覆盖率和电气输出之间的定量关系。随后，基于这些定量关系开发了该条件下的RF-TENG机电模型。通过将条件调制高斯过程回归（CMGPR）与人工神经网络（ANN）集成，构建了一个物理指导的CMGPR-ANN混合替代模型，为RF-TENG的协同设计提供了性能预测工具。该混合模型使用CMGPR确保磨损预测的物理一致性，并利用ANN替代高度非线性的静电感应过程。最后，将这种混合替代模型与非支配排序遗传算法（NSGA-II）结合，绘制了RF-TENG中电气输出与磨损质量之间的帕累托前沿。本研究提供了一种基于机器学习模型构建的高输出RF-TENG的耐用性能优化方法。

部分摘录

滑动模式TENG的制造

CE-LS-TENG的示意图如图S1所示。使用激光切割机切割了一块尺寸为2.5厘米（长度）× 1.5厘米（宽度）× 3毫米（厚度）的矩形亚克力板作为基板。在基板表面粘贴了两个2.5厘米× 1.5厘米× 15微米的铜电极。两个铜电极通过导电线连接到高压电源以提供泵浦电压。然后在铜电极上粘贴了一层3.0厘米× 2.0厘米× 25微米厚的聚酰亚胺薄膜。

结论

总之，本研究通过跨机械研究、物理建模、算法创新和协同设计的综合研究方法，解决了极端条件下电荷泵浦型RF-TENG的多目标优化挑战。其核心创新在于通过实验将“机电耦合”从黑箱中解码为可量化的关系。在此基础上，我们开发了一个物理指导的CMGPR-ANN混合替代模型用于协同设计。

CRediT作者贡献声明

魏石：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，数据管理，概念化。王晓莉：撰写 – 审稿与编辑，监督，项目管理，资金获取，概念化。张玉燕：撰写 – 审稿与编辑，监督，概念化。韩奇龙：可视化，方法论，形式分析。刘根硕：撰写 – 审稿与编辑，软件。曹颖：验证，

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（编号52375165）和国家重点研发计划（编号2022YFB3402701）的财政支持。

利益冲突声明

作者声明没有财务或非财务利益冲突。

魏石目前是北京工业大学机械工程学院的博士生。他于2020年在中国太原工业大学获得机械工程学士学位。他的研究兴趣包括自供电摩擦电传感器的设计以及传感器与轴承的集成。