《Ocean Engineering》：A validated distributed-momentum CFD approach for far-wake interactions in two-turbine arrays of diffuser-augmented hydrokinetic turbines
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本研究提出了一种简化的三维动量源模型（Fan Zone）用于评估水力涡轮机阵列的尾流相互作用，替代传统高成本叶素解析CFD方法。通过对比验证发现该模型能准确预测功率系数和尾流速度分布，尤其在远离涡轮（x/D≥10-12）时表现优异。基于13种两涡轮配置（包括对齐和交错布局）的参数化研究，揭示了轴向间距≥30D和交错角度≥45°时能有效抑制尾流干扰，同时维持下游涡轮性能。该多分辨率CFD方法为水力涡轮机阵列优化提供了高效工具。
Tania Marie Arispe Angulo | Ramiro Gustavo Ramirez Camacho | Diego Leonardo Santos Cosme | Germán Enrique Ni?o Del Rio | Thiago Junqueira Rezek | Marcelo Daige Prado Leite
里约热内卢联邦大学（UFRJ/COPPE）海洋工程项目，地址：Athos da Silveira Ramos Avenue 149，Cidade Universitária，里约热内卢，RJ 21941-909，巴西
摘要
流体动力学尾流相互作用极大地限制了带扩散器增强型水动力涡轮机（DAHT）的间距和性能，然而，针对叶片进行精细计算的流体动力学（CFD）分析在参数化阵列研究中的成本仍然过高。本文提出了一种低成本的转子表示方法，即在保持扩散器和机舱几何形状的同时，对水动力转子应用分布式动量源3D风扇区模型。通过与叶片级CFD结果的对比验证，发现该模型在功率系数（Cp）和尾流速度分布方面具有很好的一致性，尤其是在x/D ≈ 10–12的范围内；这种一致性更为显著。利用该验证模型，研究了13种双涡轮机布局，包括9种串联间距（x/D = 15–55）和4种错开布局（4°、6°、45°和60°）。通过量化尾流相互作用指标和下游速度恢复趋势，探讨了能够在减少干扰的同时保持下游性能的保守间距方案。研究结果表明，当串联间距x/D ≥ 30时，性能恢复明显优于较短间距；而当错开角度≥45°时，虽然横向尾流扩散范围增大，但轴向偏移距离有所减小。总体而言，所提出的多保真度CFD方法为DAHT阵列的参数化流体动力学研究提供了实用且符合物理规律的工具。
引言
随着对可再生能源需求的增长以及减轻化石燃料环境影响的必要性，清洁和可持续技术得到了发展。其中，水动力能量技术利用河流、渠道、潮汐流或海洋流中的动能，被认为是一个有前景的能源选择。该技术无需大坝或水库即可运行，从而显著降低了社会环境影响（Khan等人，2009年；Ibrahim等人，2021年）。此外，正如Bahaj和Myers（2004年）所指出的，这项技术具有高度的可预测性，并且可以整合到现有河流基础设施的河岸、偏远地区或城市社区中。最近的全球评估估计，河流中的水动力能量资源每年约为58,400太瓦时（约6.7太瓦），显示出巨大的未开发可再生能源潜力（Ridgill等人，2021年）。然而，尽管研究进展和技术日益成熟，但仍存在若干挑战阻碍了这种能源的大规模应用。这些挑战包括在变化的水流条件下进行流体动力学建模和涡轮机设计的复杂性（Ibrahim等人，2021年）、涡轮机间尾流相互作用的不确定性（Ouro等人，2019年），以及如何定义既能最大化能量提取又不会影响系统水力性能的高效涡轮机阵列（Bahaj和Myers，2004年）。
在水动力涡轮机阵列项目中，一个关键挑战是缺乏分析和确定最佳涡轮机布局的方法（Tiago Filho等人，2017年）。因此，研究涡轮机性能的内在机制以及特定涡轮机排列中的流动相互作用至关重要。确定最佳阵列布局受到每个单元产生的尾流之间复杂相互作用的影响，这需要既具有计算可行性又具有高精度的模型。近期综述总结了潮汐和水动力尾流特性，并讨论了阵列研究的建模方法。Jump等人（2020年）和Zhang等人（2024年）介绍了从执行器类型表示到更高保真度CFD的各种方法，并阐明了模型保真度对适用性和计算成本的影响。Nago等人（2022年）汇编了文献中报道的尾流耗散和恢复长度尺度，并将其转化为阵列间距的实际指导。Liu等人（2024年）强调，尾流演变及其相关指标强烈依赖于设备属性和来流条件，且报告的趋势可能因测量和建模方法的不同而有所差异。Tran等人（2023年）进一步讨论了阵列-尾流挑战，并强调了在探索多种布局时需要高效工具的重要性。总体而言，这些综述支持了一种分层策略：低阶执行器类型尾流模型可用于快速布局筛选和优化，而高保真度CFD则用于详细尾流物理分析和验证。这种可行性-精度权衡也是阵列布局优化研究的核心，特别是在实际计算成本下考虑阻塞和尾流相互作用的情况下（Gauvin-Tremblay和Dumas，2022年）。在河流环境中，CFD结合现场测量已被用于评估水动力潜力并支持初步的农场选址和布局决策（dos Santos等人，2019年），基于执行器-盘片的CFD也被应用于使用实测河流条件来表征尾流行为和涡轮机配置（dos Santos等人，2021年）。类似的可行性-精度权衡和尾流相互作用挑战也在海上风电领域得到研究，包括浮动双转子概念和平台运动尾流动力学，这表明尾流建模和布局优化之间存在跨领域协同效应（例如，Zhang等人，2024年）。
研究涡轮机尾流对于理解流体动力学效应非常重要，因为它可以揭示涡轮机周围平均流场的变化以及下游现象。水动力涡轮机的尾流特征是速度亏损，这是由于涡轮机结构引起的阻力以及能量提取造成的（Nago等人，2022年；Guerra和Thomson，2019年）。此外，由于转子出口处产生的涡流以及与其他涡轮机在渠道中的湍流结构的相互作用，湍流强度会发生变化（Neary等人，2013年；Chamorro等人，2013年，2015年）。
涡轮机下游的尾流长度会影响其他单元的分布和效率（Neary等人，2013年；Adaramola和Krogstad，2011年；Myers和Bahaj，2012年）。此外，单个或组合尾流在阵列中的相互作用会显著影响河流或渠道段的水动力学特性（De Dominicis等人，2017年；Brown等人，2017年）。正如Guerra和Thomson（2019年）所指出的，理想化的水动力涡轮机尾流会在圆锥形区域内逐渐扩散以保持动量。湍流混合发生在尾流与未受扰动流动的边界处，将能量传递给尾流并平滑速度亏损。经过几个特征长度尺度后，尾流几乎完全消散，流动恢复到原始状态（Myers和Bahaj，2012年）。然而，由于能量从系统中提取，因此无法完全恢复。
涡轮机下游湍流尾流的发展和演变取决于初始流动条件以及影响尾流形成的因素（George，1989年；Johansson等人，2003年）。这些因素包括转子推力、环境和涡轮机引起的湍流、靠近边界的位置（河床或自由表面），以及垂直和水平速度剖面（Myers和Bahaj，2012年）。由于水动力功率输出取决于速度，因此应在评估尾流长度和耗散后才能确定涡轮机间距。尾流特性还决定了速度和能量的恢复区域，以及可能影响下游涡轮机运行的湍流结构的耗散。因此，尾流长度影响涡轮机的数量、它们在水体中的排列方式、总能量产出以及水动力农场的整体经济可行性（Nago等人，2022年；dos Santos等人，2021年）。
正如Sood和Singal（2019年）所指出的，关于水动力涡轮机尾流恢复距离的研究仍然有限。这是一个关键因素，因为在选择具有优化功率和效率特性的涡轮机之外，涡轮机间距还必须考虑尾流对河流或渠道整体流动动力学的影响。因此，确定涡轮机的空间布局对于高效和有效的能量生产至关重要。
对于带扩散器增强型水动力涡轮机（DAHT），由于尾流相互作用的复杂性及其对系统效率的影响，最佳间距仍然是一个技术挑战。高保真度数值模型（如全3D叶片级CFD模拟）可以提供准确的尾流预测，但其高昂的计算成本限制了其在广泛参数化研究中的应用。
尽管最近取得了进展，但整合DAHT尾流分析以确定最佳阵列配置的研究仍然相对有限。此外，还需要简化建模方法，以便在合理的计算成本下表征涡轮机下游的尾流行为并评估多种阵列配置。
在此背景下，本研究提出了一种基于CFD的方法，采用简化的转子模型来评估和识别DAHT产生的速度恢复区和湍流结构的耗散。目标是确定最小化尾流引起的性能损失的同时最大化整体能量效率的间距。简化模型用动量源流体区替代了完整的转子叶片几何形状，人工力直接应用于纳维-斯托克斯动量方程，以模拟轴流式转子产生的推力。保留了扩散器和机舱的几何形状，以保留罩壳的主要流体动力学效应。
研究的第一阶段是通过CFD模拟验证简化模型，并将结果与Rezek等人（2023年）报告的参考研究结果进行比较，后者使用了完整的叶片级涡轮机几何形状。该验证评估了模型表示涡轮机流体动力学行为和表征尾流流动的能力。随后，分析尾流沿线的速度剖面以确定速度恢复区和湍流的耗散情况。最后，模拟了不同间距的各种涡轮机阵列配置，以确定在保持下游涡轮机性能的同时优化水动力农场空间利用的布局。
本研究旨在开发计算效率高且准确的工具，以量化带扩散器增强型水动力涡轮机（DAHT）阵列中的尾流驱动性能损失。主要贡献包括：（1）基于分布式动量源（3D风扇区）的模型与叶片级CFD在功率系数（Cp）和尾流剖面方面的验证；（2）对13种双涡轮机布局（包括串联间距和错开配置）的参数化评估；（3）将速度恢复和下游Cp与实际布局约束联系起来的保守间距建议。
方法论
本节介绍了用于研究双涡轮机配置中带扩散器增强型水动力涡轮机相互作用的方法论。首先简要描述了Rezek等人（2021年，2023年）开发的优化水动力涡轮机的详细设计方法，包括其流体动力学和几何特性。随后介绍了用于模拟的简化模型。
使用简化转子模型验证模拟方法
使用简化模型获得的结果与Rezek等人（2023年）报告的叶片级模型的结果进行了比较。图13显示了两种模型的功率系数（Cp）随叶尖速度比（λ）的变化情况。简化模型成功再现了涡轮机的流体动力学行为，得到的Cp值与高保真度模拟的结果非常接近。
观察到的微小差异可归因于缺少几何细节。
结论
本研究的主要结论如下：
(i)实现并验证了一种基于分布式动量源（3D风扇区）的简化数值模型，用于表示带罩壳的水动力涡轮机的转子。与完整涡轮机几何形状（Rezek等人，2023年）获得的结果相比，在功率系数（Cp）和尾流速度剖面方面显示出良好的一致性。尽管该模型未能捕捉到与叶片相关的三维细节
CRediT作者贡献声明
Tania Marie Arispe Angulo：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，验证，方法论，调查，形式分析，数据管理，概念化。Ramiro Gustavo Ramirez Camacho：撰写 – 原稿，监督，资源管理，项目管理，调查，形式分析，概念化。Diego Leonardo Santos Cosme：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，调查。Germán Enrique Ni?o Del Rio：撰写 – 审稿与编辑，调查，
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢
最后，作者感谢CNPq（国家科学技术发展委员会）在研究资助和海洋与河流能源技术研究所的INEOF项目（Process 465672/2014-0）中提供的财政支持。
