可持续纤维混纺中纱线性能的预测建模：一种模糊线性回归方法

《Waste Management Bulletin》：Predictive modeling of yarn properties in sustainable fiber blends: A fuzzy linear regression approach

　　

用回收来源和可持续来源的再生纤维替代原生纤维是提升纱线可持续性的关键策略，但回收材料的变异性使可靠的性能预测与优化变得复杂。本研究展示了利用回收棉、生态粘胶和莫代尔纤维工业化生产可持续三组分混纺纱，并引入模糊线性回归（FLR）作为预测和优化纱线性能的建模方法，其预测性能与多元线性回归（MLR）进行了系统比较。MLR提供了精确的确定性预测，而FLR通过由中心值和散布定义的模糊系数纳入了不确定性，使其更适用于异质性回收系统。两种模型均捕捉到与纱线结构和纤维行为一致的趋势。随后进行了多目标优化，在可行混配域内最小化不匀率、疵点和毛羽，同时最大化强度、伸长率和回收棉含量。由于线性公式和有界混配约束，基于MLR和FLR的优化均确定了相同的优化混配（20%回收棉、50%生态粘胶和30%莫代尔）。在此配比下的验证实验与预测值吻合良好。成本分析进一步表明，用回收棉和生态粘胶替代原生棉可降低总体纱线生产成本。结果证明了所提出的建模与优化框架在可持续纱线设计中的实际适用性。

**论文解读：可持续纤维混纺纱线性能的预测建模——模糊线性回归方法**

**研究背景、问题与意义**

纺织行业是全球制造业的重要支柱，但快时尚模式的迅猛发展导致资源消耗和废弃物激增，环境压力日益严峻。为实现联合国可持续发展目标（SDGs）中关于负责任消费与生产（SDG 12）的要求，用回收和再生纤维替代原生纤维成为关键减碳路径。然而，回收棉因机械粉碎过程导致纤维长度缩短、变异增大，其与再生纤维（如生态粘胶、莫代尔）混纺时，原料异质性使纱线性能难以可靠预测与优化。传统试错法耗时且无法处理多组分间的共线性问题。为此，研究人员开展本研究，旨在建立一种能同时捕捉确定性趋势与不确定性的预测模型，以实现可持续三组分混纺纱的工业化生产和优化配比。

**研究内容与结论**

研究人员利用回收棉、生态粘胶（Ecovero^?与Circulose^?混合物）和莫代尔纤维，在工业条件下生产了30 Ne（19.68 tex）环锭纺纱，并采用多元线性回归（MLR）和模糊线性回归（FLR）建模预测纱线质量参数（不匀率Um%、疵点指数IPI、毛羽H、品质指标CSP、强度Tenacity、伸长Elongation）。通过MATLAB进行单纯形格子设计（SLD）生成12组实验混配，在相同加工条件下纺纱后测试。FLR模型以中心值和散布表征模糊系数，量化源于原料异质性的不确定性；MLR提供精确点预测。两者均显示高拟合度（R²多数>0.85），但毛羽的R²较低（0.53~0.59）。多目标优化在约束域内同时最小化不匀、疵点、毛羽，最大化强度、伸长和回收棉含量，两种模型均得到相同最优配比：20%回收棉、50%生态粘胶、30%莫代尔。验证实验显示预测误差小（强度<1%，疵点约8~12%）。成本分析表明，该配比纱线综合成本（3.63 USD/kg）比传统棉/粘胶/莫代尔混纺（3.87 USD/kg）降低约6.2%。该研究证明了FLR-MLR框架在可持续纱线设计中的实用价值，为将低质回收棉转化为商用好纱提供了可靠工具。论文发表在《Waste Management Bulletin》。

**主要关键技术方法**

（1）**单纯形格子设计（Simplex Lattice Design，SLD）**：在MATLAB中生成12组实验混配，各组分比例受工业可行上限/下限约束（回收棉20~30%、生态粘胶40~50%、莫代尔20~30%），确保覆盖混配空间。
（2）**多元线性回归（Multiple Linear Regression, MLR）**：建立纱线性能与纤维比例之间的确定性线性方程，通过ANOVA检验显著性。
（3）**模糊线性回归（Fuzzy Linear Regression, FLR）**：采用对称三角形隶属函数（h=0.5），通过线性规划最小化系数总散布，得到区间预测，量化原料异质性引入的不确定性。
（4）**多目标优化**：结合复合期望函数，在约束域内同时优化多个响应（最小化Um%、IPI、H；最大化CSP、强度、伸长及回收棉含量）。
（5）**成本分析**：基于孟加拉当地工业条件，计算原料、加工损耗、制造费用等综合成本。原料来源为孟加拉当地供应商及Akij回收工厂（紫色预消费废料制成的回收棉）。

**研究结果**

**Outlook of yarns and response data**
通过SLD生成12组混配，在环锭纺机上纺制30 Ne纱线，所有纱线呈现多色调麻灰效果，颜色差异源于紫色回收棉比例（20~30%）。实验室测试获得了Um%、IPI、毛羽、CSP、强度和伸长数据（见表5）。

**Performance of the fuzzy linear regression model**
FLR模型对Um%、IPI、CSP、强度和伸长的R²介于0.8339~0.9152，其中强度最高（0.9152）。毛羽R²仅0.5257，因其受随机因素（纤维突出、牵伸不匀等）影响强于混配比例。MAE和RMSE均较低，表明FLR中心预测准确。

**Analysis of model uncertainty and total vagueness**
总模糊度（系数散布之和）反映不确定性。伸长和强度的总模糊度最低（0.0097和0.0156），表明机械响应稳定；IPI最高（6.4840），归因于回收纤维的短绒和棉结异质性。FLR有效区分了稳定响应与不确定性主导响应。

**Fuzzy regression equations for yarn property prediction**
模糊系数中心值显示：所有纤维对强度、伸长有正贡献，模态贡献最大；对CSP、Um%和IPI有负贡献（即增加再生纤维改善均匀性）。散布信息表明：回收棉的异质性主要驱动Um%、IPI和毛羽的变异；模态对伸长的变异有微弱贡献。

**Interpretation of fuzzy regression interval plots**
在h=0.5隶属水平下，多数实验点落在模糊预测区间内，验证模型可行性。强度、伸长的区间窄，表明低不确定性；IPI、CSP的区间宽，反映高敏感性。

**Fuzzy predicted response surface analysis**
响应面显示：增加生态粘胶和模态可降低Um%和IPI（AFIS数据证实回收棉短绒和棉结高）；回收棉增加毛羽（因短纤维外移和细度大）；强度、伸长随模态比例增加而提升。与纤维特性（HVI和AFIS）和纺纱三角机理一致。

**Performance of the multiple linear regression (MLR) model**
MLR模型的R²略高于FLR（如Um% 0.8833，强度0.9194），但毛羽仍仅0.5856。MLR提供精确点预测，但不量化不确定性。

**Statistical significance of MLR models**
ANOVA显示Um%、IPI、CSP、强度和伸长的模型p<0.001，高度显著；毛羽p≈0.059，边际显著。

**Interpretation of MLR regression equations**
MLR系数符号与FLR中心值一致：所有纤维对Um%、IPI、CSP有负系数；对毛羽、强度、伸长有正系数。模态对强度贡献最大。

**Actual vs predicted values analyzed through MLR model**
散点图显示大部分响应（除毛羽外）的点紧密分布在45°线附近，确认MLR捕捉了线性趋势；毛羽分散较大，反映其确定性模型局限性。

**MLR predicted response surface analysis**
MLR响应面单调平滑，与FLR趋势一致，但仅提供单值预测，无不确定性信息。

**Optimization using MLR and FLR models**
多目标优化在约束域内进行，两种模型均得到最优配比：20%回收棉、50%生态粘胶、30%模态。该结果与先前基于ANN和RSM的优化趋势一致。

**Experimental validation of optimized fiber blend**
验证实验显示MLR和FLR预测的强度、伸长误差<1%，不匀率和毛羽误差<5%，IPI误差约8~12%，表明模型可靠。

**Cost-effectiveness of optimized tri-blend yarn**
成本分析表明，该最优混纺纱综合成本3.63 USD/kg，比传统棉/粘胶/模态混纺（3.87 USD/kg）低6.2%，归因于回收棉和生态粘胶原料价格优势。

**Limitations and Future work**
模型基于有限实验配比（20~30%回收棉等），外推性受限。未来需扩大数据范围和纤维类型以增强鲁棒性。

**讨论与结论总结**

讨论部分指出：纱线性能主要由纤维组成决定；回收棉比例增加恶化均匀性和毛羽，再生纤维（尤其模态）提升强度和伸长；FLR-MLR框架成功预测且捕捉了不确定性。结论部分翻译如下：

**结论**
本研究证明，回收棉/生态粘胶/模态三组分混纺纱的纱线质量主要受纤维组成控制。增加回收棉比例因其高短纤维和棉结含量显著恶化质量均匀性、疵点和毛羽，而再生纤维（尤其是模态）大幅提升强度和伸长。在回收与再生组分之间取得最佳平衡可得到低不匀、低毛羽、高CSP、高强度和高伸长的纱线，证实了利用废弃物源材料生产高价值纱线的技术可行性。FLR-MLR建模框架以最小实验误差成功预测了纱线性能，为优化混配提供了鲁棒工具，尽管回收纤维存在固有变异性。MLR提供精确确定性预测，FLR有效捕捉了异质性回收材料的不确定性，两种模型均反映与纤维特性和纱线结构一致的趋势。总体而言，结果证实精心设计的三组分混纺可将低质回收棉转化为商业化可行、高性能的纱线，适用于可持续纺织制造。此外，该三组分混纺策略通过减少对原生棉和常规粘胶的依赖，同时实现成本效益生产环境友好型纱线，符合负责任消费目标。