基于小波增强神经网络的绳驱并联机器人灰盒辨识方法

《Robotica》：A gray-box identification method for cable-driven parallel robots via wavelet-enhanced neural networks

　　

基于对绳驱并联机器人系统辨识中强非线性耦合问题的深入研究，本论文提出了一种集成小波变换（Wavelet Transforms）、时域卷积网络（Temporal Convolution Network, TCN）和Transformer的智能辨识框架。该方法首先构建了一种TCN-Transformer混合网络架构，以实现高精度轨迹预测，并为辨识方法生成虚拟数据以降低实验成本。然后，通过小波多尺度分解分离系统动态特性的高频和低频分量。通过结合遗传算法（Genetic Algorithm, GA）与TCN-Transformer网络，构建了一个灰盒辨识模型，在保留物理机制的同时增强了高频表征能力。最后，该灰盒辨识方法根据TCN-Transformer生成的虚拟轨迹来识别系统参数。实验验证表明，所提方法有效克服了传统辨识方法存在的非线性建模不足以及数据驱动方法物理可解释性弱的缺点。

## 论文解读：基于小波增强神经网络的绳驱并联机器人灰盒辨识方法

### 研究背景与问题

绳驱并联机器人（CDPR）利用柔性绳索替代传统刚性臂杆连接平台与基座，具有低惯量、高负载比和高速高加速等优点，被广泛应用于大射电望远镜等特殊场景。然而，绳索的引入带来了柔索非线性、多变量耦合、以及因绳索垂度和拉伸导致的模型不确定性和非线性问题，使其建模难度远高于传统刚性机器人。尽管研究人员已对非线性摩擦模型、误差传输模型和误差补偿等进行了深入研究，但由安装误差、绳索变形等引起的模型参数不精确仍严重影响控制效果。现有的鲁棒控制算法虽能抑制模型不确定性的影响，但系统参数的不准确依然制约着控制精度。目前，最小二乘法（LSM）和频域分析法被广泛用于CDPR系统辨识，但这些方法在处理含噪信号和非线性特性时存在局限性。神经网络等智能算法虽能提升非线性拟合能力，但其构建的黑箱模型因缺乏物理信息而泛化能力弱。因此，需要开发一种既能保留物理机制又具备强高频表征能力的辨识方法。

### 研究内容与结论

为解决上述问题，研究人员提出了一种集成小波变换和深度学习的智能辨识框架，用于CDPR的强耦合与非线性系统参数辨识。该研究首先构建了TCN-Transformer混合网络架构，实现了高精度轨迹预测和虚拟数据生成，有效降低了实验数据获取成本。结合小波多尺度分解技术，分离系统动态特性的高、低频分量，并设计了一种协同遗传算法（GA）和TCN-Transformer的灰盒辨识策略，在保留物理模型机制的同时增强了高频特征表征能力。实验验证表明，该方法显著提升了参数辨识的精度和效率，克服了传统方法在非线性建模上的不足以及数据驱动方法缺乏物理可解释性的局限。该论文发表在《Robotica》。

### 主要关键技术方法

1. **TCN-Transformer混合网络架构**：集成时域卷积网络（TCN）的局部特征提取能力和Transformer的全局依赖建模能力，构建用于高精度轨迹预测和虚拟数据生成的网络模型。
2. **小波多尺度分解**：采用Daubechies 4阶小波（db4）对系统输出信号进行两层分解，分离出描述系统动态特性的低频近似分量和高频分量。
3. **基于遗传算法（GA）的灰盒辨识**：使用遗传算法对分离出的低频分量进行参数辨识，将系统辨识问题转化为多元线性回归问题，通过优化适应度函数寻优系统参数（如等效惯性矩阵、等效粘性阻尼矩阵和库仑摩擦矩阵等）。高频分量则由TCN-Transformer网络进行协同建模和拟合。
4. **虚拟轨迹生成**：利用训练好的TCN-Transformer模型生成大规模高质量虚拟轨迹数据，用于扩充辨识数据集，以降低物理实验成本并加速开发迭代。

### 研究结果

#### 数据驱动轨迹生成实验

研究收集了200组包含平面圆、斜圆、平面8字和斜8字轨迹的CDPR运行数据集。通过与TCN、Transformer和BiLSTM网络对比，TCN-Transformer在训练集和测试集上均表现出全面优越性。其x轴均方误差（MSE）低至5.5637×10^-6，仅为TCN的18.9%。在未知螺旋轨迹的泛化测试中，其x轴MSE较最佳对比网络Transformer降低77%，决定系数R²达到99.7396%，显著优于TCN。研究人员提出的困惑度（Perplexity, PPL）指标能有效衡量预测误差分布的集中性，TCN-Transformer在75%的坐标-轨迹组合中取得了最低PPL值。结论表明，该网络架构在预测精度、训练效率和泛化能力上均表现出最佳性能。

#### 参数辨识实验

基于实测数据及轨迹预测生成的虚拟数据，研究人员将所提出的基于小波和TCN-Transformer的灰盒辨识方法与传统最小二乘法（LSM）进行对比。通过对螺旋轨迹进行信号重建与误差分析，发现所提方法在MSE、MAE和PPL三项指标上均优于LSM，尤其在PPL指标上优势明显。信号重建误差范围收敛至[-0.207, 0.470]。结论表明，所提方法通过小波增强和遗传算法优化，能更全面地表征系统的高频动态特性（特别是摩擦非线性），准确辨识出系统动态参数（等效惯性矩阵I_m、等效粘性阻尼矩阵F_v和库仑摩擦矩阵F_c），并实现对系统扰动d的动态预测。

#### 实际数据集验证

将基于虚拟轨迹辨识得到的最佳参数应用于实际轨迹数据，研究人员使用TCN-Transformer对系统扰动d进行动态辨识并实现信号重建。重建信号与原始信号的误差范围分别为[-0.3294, 0.3206]、[-0.7967, 0.6641]和[-0.5372, 0.9366]。结论表明，通过虚拟轨迹计算出的辨识结果在实际轨迹上仍能取得良好的拟合效果。

### 讨论与结论

本论文针对绳驱并联机器人系统的强耦合非线性辨识难题，提出了一种集成小波变换和深度学习的智能辨识框架。通过构建TCN-Transformer混合网络架构，实现了高精度轨迹预测和虚拟数据生成，有效降低了实验数据采集成本。结合小波多尺度分解技术分离系统动态特性的高、低频分量，并设计了协同遗传算法（GA）和TCN-Transformer的灰盒辨识策略，在保留物理模型机制的同时增强了高频特性表征能力。

研究结论部分指出：该方法显著提升了参数辨识的准确性和效率，解决了传统方法在非线性建模上的不足以及数据驱动方法缺乏物理可解释性的问题。后续研究将集中于优化模型结构，以进一步增强系统的鲁棒性和工程适用性。