提高重型混凝土的机械性能和防护性能：一种基于机器学习的方法来优化配合比

《Applied Radiation and Isotopes》：Enhanced mechanical and shielding properties of heavy concrete: A machine learning approach to mix proportion optimization

混凝土屏蔽性能与力学特性的多目标优化研究通过制备41组含硼碳化硅（B4C）的重混凝土混合物，结合蒙特卡洛模拟和Phy-X/PSD软件评估其辐射屏蔽性能，并采用BO-SVR-NSGA-II混合算法优化抗压强度、中子屏蔽截面（ΣR）和密度的协同平衡。结果表明，水灰比0.35-0.50时，B4

　　

Jinyu Zhao | Jikai Zhou | Hanyu Zhang

河海大学土木与交通工程学院，南京，210098，中国

摘要：

屏蔽混凝土是一种多功能材料，它结合了结构支撑和辐射屏蔽性能，具有显著的实际价值。然而，机械强度与辐射屏蔽性能之间的固有功能冲突仍然难以通过传统的混合设计方法来解决。本研究准备了41种不同的混凝土混合物，这些混合物具有不同的骨料、水灰比和碳化硼（B₄C）含量，并测试了它们的抗压强度（CS）和密度。同时，我们进行了定量分析以评估B₄C对混凝土CS和屏蔽性能的影响。使用具有真实几何形状的蒙特卡洛模拟来评估传输系数（TF）和快中子去除截面（Σ_R），而线性衰减系数（LAC）和半值层（HVL）则是基于表格中的光子相互作用截面使用Phy-X/PSD软件计算得出的。我们开发了一个多目标优化模型，该模型整合了贝叶斯优化（BO）、支持向量回归（SVR）和具有精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-II），以平衡CS、Σ_R和密度。通过嵌套重复五折交叉验证来评估模型性能。结果表明，当水灰比为0.35–0.50时，随着B₄C含量的增加（最高达9%），CS会降低，但仍高于C30设计强度。此外，较高的水灰比与B₄C开始显著影响CS的临界阈值相关。帕累托最优解表明，有利的混合设计集中在B₄C含量约为4–5%和水灰比约为0.35–0.40的范围内。

引言

虽然核技术带来了巨大的好处，但它产生的核辐射也对人类健康和生态环境构成了严重威胁。目前，国内外学者都对铅、混凝土、钢板和玻璃等辐射屏蔽材料的材料特性和功能进行了研究。值得注意的是，混凝土作为一种中子辐射屏蔽材料特别可行，因为它具有四个关键优势：原材料容易获得、成本效益高、塑性优异以及出色的辐射衰减性能（El-Sayed Abdo 2002；Singh等人，2015；Tyagi等人，2020；Erkoyuncu等人，2025；Kiani等人，2019）。屏蔽混凝土主要通过添加重质骨料和硼化合物来增强中子和伽马射线的屏蔽性能。由于骨料至少占混凝土总体积的四分之三，因此混凝土的屏蔽性能在很大程度上取决于骨料（Lotfi-Omran等人，2020；Alwaeli 2017）。重质骨料因其高密度而被用于屏蔽放射性材料发出的辐射，特别是用于阻挡高穿透力的致命中子和伽马射线。已经验证了磁铁矿等重质骨料对放射性辐射衰减的有效影响（Sharifi等人，2013；Oto等人，2016）。根据先前的研究，硼被认为是一种有效的添加剂，因为它具有显著的中子吸收截面（Schmitt等人，1960）。基于硼的化合物，包括B₄C和氮化硼，在工业应用中越来越受到重视（Cheraghi等人，2021；Levet等人，2020；Woosley等人，2018）。B₄C以其低密度、微小尺寸、热稳定性和出色的屏蔽性能而著称，多项研究表明，在控制比例下添加B₄C可以有效提高含铁混凝土的辐射防护能力（Ka?al等人，2019；Dai等人，2013；Sar?yer等人，2015；Mansouri等人，2020；El-Samrah等人，2018）。

混凝土的抗拉强度大约占其抗压强度的10%，这一特性对于混凝土的损伤至关重要，可能导致微裂纹的产生。因此，研究添加剂（如碳化硼）对其抗压性能的影响非常重要（Ali和Lublóy 2023）。一些现有研究表明了B₄C对抗压强度的影响（Matijevi?等人，2015；Ouda 2015；Glinicki等人，2018；Thomas等人，2019；Tyagi等人，2021）。Yin等人发现B₄C含量与抗压强度之间没有显著的线性相关性，因此不应将硼含量比例视为抗压强度性能的独立决定因素（Yin等人，2024）。研究表明，在混凝土中加入B₄C可能会对水泥的水化产生负面影响，从而导致机械性能下降（Abdullah 2010；Tajul Ariffin等人，2014；Kharita等人，2011）。核辐射屏蔽项目对混凝土的机械性能提出了相对严格的要求。除了提供有效的辐射衰减外，混凝土还必须在长期使用条件下保持足够的结构完整性。具体来说，这种混凝土需要表现出高的抗压强度、良好的抗裂性和长期耐久性。因此，开发具有增强屏蔽性能、改进的机械性能和高密度的混凝土至关重要。然而，抗压强度和密度与屏蔽性能之间的矛盾仍然没有解决。

由于混凝土成分的混合比例具有灵活性和不可预测性（Cemalgil等人，2022），特别是对于具有特殊要求（如屏蔽性能）的混凝土，需要大量的时间和资源投资才能达到所需的材料性能。迫切需要能够根据特定配方准确估计机械性能的预测模型，并阐明各成分的影响（Chen等人，2024）。在最近的研究中，人们更加关注利用机器学习方法来预测混凝土的机械性能（Nguyen等人，2020；Peng和Unluer 2022；Bin Inqiad等人，2024；Sun等人，2024；Huo等人，2022；Abdellatief等人，2024；Rahmati和Toufigh 2022）。许多研究人员指出，在某些情况下，支持向量回归（SVR）模型比其他AI模型具有更高的效率和准确性（Sun Y.等人，2019；Yan和Shi 2010；Sun J.等人，2019）。此外，非支配排序遗传算法与精英策略（NSGA-II）已被应用于研究混凝土混合比例的设计，以实现更好的性能（Mirrashid和Naderpour 2021）。Chen开发了一种基于NSGA-II的方法来优化混凝土的机械性能、耐久性和成本，揭示了原材料对混凝土耐久性和成本的影响，从而为混凝土混合设计提供了宝贵的见解（Chen等人，2022）。Wei发现NSGA-II方法是在优化混合设计时平衡混凝土工作性和机械性能的绝佳选择（Wei等人，2023）。总之，这些研究的结果表明，称为NSGA-II的元启发式算法是混凝土优化的首选工具。因此，为了提高混凝土的机械性能、屏蔽性能和密度，本文采用了一种结合贝叶斯优化（BO）、SVR和NSGA-II的算法来优化混凝土混合比例。

在这项研究中，准备了41种不同的碳化硼-重质骨料混凝土混合物。测量了每种混合物的抗压强度和密度，然后评估了它们的辐射屏蔽性能。使用MCNP 6和Phy-X/PSD计算了混凝土在不同辐射能量和厚度下的屏蔽参数。为了预测和平衡机械性能、屏蔽性能和密度这三个优化目标，本文提出了一种BO-SVR-NSGA-II多目标优化方法来设计屏蔽混凝土的混合比例。BO用于优化SVR算法的超参数。R²和RMSE指标用于评估多目标模型对混凝土的预测准确性。非支配排序遗传算法II（NSGA-II）被应用于同时优化抗压强度、快中子去除截面和密度，从而得出帕累托解。这种方法能够准确高效地确定最佳混合比例，从而有助于屏蔽混凝土的设计。

材料

本研究使用了由中国水泥厂生产的P·O 42.5普通波特兰水泥。水泥的物理特性见表1。在实验设计中，使用了砾石和磁铁矿骨料，分别分为0-5毫米和5-16毫米的尺寸类别，如图1和图2所示。细骨料和粗骨料的比重分别为2.49和2.865。对于磁铁矿骨料，这些数值分别增加到3.823和4.549。

B₄C对屏蔽混凝土抗压强度的影响

图10总结了不同B₄C含量混凝土的抗压强度实验结果。结果表明，碳化硼对抗压强度的影响远小于水灰比的影响。随着水灰比的增加，混凝土的抗压强度降低。这种行为可以归因于与较高水灰比相关的孔隙率显著增加。

限制与未来工作

尽管嵌套重复交叉验证提供了对模型性能的保守和无偏估计，但有限的样本量仍然限制了可实现的预测准确性，特别是对于抗压强度。未来的工作将集中在扩大实验数据集上，以进一步提高优化框架的可靠性。

结论

重质混凝土已被广泛认为是一种有效的屏蔽材料。然而，传统的重质混凝土混合设计方法效率低下，实现机械性能和中子屏蔽性能的多目标优化仍然具有挑战性。在这项研究中，准备了41组具有不同水灰比和B₄C剂量的重质混凝土试样。实验评估了它们的机械性能，同时对其屏蔽性能进行了研究

CRediT作者贡献声明

Jinyu Zhao：撰写——原始草稿、可视化、方法论、调查、形式分析、概念化。Hanyu Zhang：方法论、调查、形式分析。Jikai Zhou：撰写——审稿与编辑、监督、概念化

未引用的参考文献

Sun等人，2019a；Sun等人，2019b；J等人，2018。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

数据可用性

数据将应要求提供。