利用非支配排序遗传算法结合多分辨率动态模态分解技术，改善泵涡轮机驼峰区域内的内部流动特性、压力脉动及轴向力

《Energy》：Improvement of Internal Flow Characteristics, Pressure Pulsations, and Axial Forces in the Hump Region of Pump-Turbines Using a Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm Combined with Multi-Resolution Dynamic Mode Decomposition

本文针对混合流泵涡轮机低负荷工况下的流动不稳定和能量损耗问题，采用响应面法结合NSGA-III多目标优化算法优化转轮叶片型线，通过数值模拟分析优化前后叶轮、转轮、涡壳等区域的涡量分布及能量耗散机制，揭示转轮叶片优化对降低流动分离、抑制涡量生成及改善压力脉动的关键作用，实现泵头效率提升及运行稳定性增强。

　　

作者：司启哲|李培轩|董伟

中国陕西省杨陵市西北农林科技大学水资源与建筑工程学院，邮编712100

摘要

本研究探讨了混合流式泵 turbines在部分负荷条件下出现的“驼峰”现象。通过结合响应面方法和非支配排序遗传算法（NSGA-III）对可动导叶轮廓进行了多目标优化设计。通过对泵 turbines的数值模拟，系统分析了优化前后叶轮、可动导叶、蜗壳和固定导叶区域的涡流特性，以及蜗壳和固定导叶内的能量耗散机制。频域分析研究了无叶空间、可动导叶区域和固定导叶区域的压力脉动。多分辨率动态模态分解（MRDMD）分析了叶轮中的轴向力变化。结果表明，优化后的可动导叶轮廓显著减轻了驼峰区域的扬程波动，有效降低了流动入射角，抑制了回流和涡流现象，并产生了更平滑、更有秩序的流线分布。蜗壳和固定导叶区域的高熵产生面积减少了60%以上。可动导叶区域的多频率峰值和固定导叶区域的非支配频率峰值得到了有效抑制。泵 turbines的轴向力振动主要表现为中低频特性，由旋转频率及其谐波主导。通过优化可动导叶轮廓，显著提高了泵 turbines在驼峰区域的运行稳定性和效率。本研究为提升混合流式泵 turbines的低负荷性能提供了有效的设计方法和理论依据。

引言

随着可再生能源在现代电网中的占比不断增加，抽水蓄能水电成为大规模储能的核心技术。它在平滑电网波动、平衡峰值负荷和调节频率方面发挥着不可替代的作用。作为抽水蓄能电站的关键设备，混合流式泵 turbines在非设计工况下的水力稳定性直接决定了电网的安全性。然而，高扬程、低比转速的泵 turbines在低流量泵送过程中，由于其延长的流道和双向运行的叶片设计，在流量-扬程曲线上表现出明显的“驼峰”特征。这些特性，加上严重的压力脉动和轴向力振动，极大地限制了机组的安全并网能力和宽负荷运行能力[1]、[2]、[3]。

“驼峰”现象本质上是低流量条件下可动导叶-叶轮相互作用区域内复杂三维涡流系统和能量耗散的宏观演变。关于流动不稳定性机制，绝对速度的径向分量在某些流量下会突然下降，导致叶轮出口处的液体流动角度与可动导叶的俯仰角严重不匹配，从而引发大规模流动分离和射流尾流结构[4]、[5]、[6]。李志刚等人[7]和梁阿等人[8]采用先进的涡流识别技术表明，无叶空间中的高能量涡流积聚和可动导叶通道内的低频旋转失速是局部通道堵塞和突然扬程下降的主要因素。在能量耗散机制方面，研究人员引入了熵产生理论[9]来量化流场中的不可逆损失。周立新等人[10]和罗志敏等人的定量分析表明，驼峰区域内超过70%的能量耗散来自由速度脉动驱动的间接熵产生。严重水力损失的根本原因是无叶空间中的入口回流和剪切涡流。上述研究系统揭示了复杂非稳定流动条件下“驼峰”现象的演变规律。具体而言，非设计入射角首先引发边界层分离，随后发展为旋转失速，强烈的涡流耗散最终导致宏观上的突然下降[12]。

为了抑制“驼峰”效应，现有的工程改进措施主要集中在两种技术途径：主动流动控制和局部几何修改。主动控制技术例如杨杰等人提出的可动导叶注水策略[13]，通过引入外部高能量射流来干扰扩散器内的失速涡环。然而，这些方法需要安装复杂的管道系统，并带来额外的寄生能量消耗。局部几何修改技术包括郭泽等人设计的仿生前缘突起[14]和史飞等人提出的分流叶片方案[15]，它们主要依靠诱导局部流动诱导涡流来延迟边界层分离。尽管这些干预措施在某些运行条件下实现了3%–5%的效率提升[16]、[17]，但其基本物理机制仅限于局部能量注入或对已经恶化的失速流场的浅层结构扰动。可动导叶轮廓的宏观曲率分布直接决定了速度三角形的匹配程度。现有的局部修改方案无法改变可动导叶本体的基本俯仰角特性，因此难以解决低负荷、高攻角流入引起的显著正角度不匹配问题。因此，优化可动导叶轮廓在技术上具有明显优势。这种方法通过主动重塑可动导叶内的连续压力梯度，解决了流动不匹配和能量耗散问题，无需额外的外部能量耗散机制。

因此，本文以抑制泵 turbines流量-扬程曲线中的非线性波动作为优化目标。采用响应面方法（RSM）[18]和非支配排序遗传算法III（NSGA-III）[19]来优化泵 turbines可动导叶的轮廓。将可动导叶的复杂固体边界简化为二维流线控制变量。通过多目标进化算法在全球参数空间中寻找最优曲率分布，实现扬程、效率和轴功率的全面优化。与现有的局部几何调整不同，这种优化方法解决了流场调节的关键问题，使可动导叶轮廓更好地适应驼峰区域的复杂流动特性，实现了可动导叶与上下游流场的协同匹配。该方法从源头抑制了不稳定流动的产生和发展，有效解决了现有优化措施在可动导叶轮廓方面缺乏系统性改进的缺点，进一步完善了泵 turbines驼峰特性的优化技术体系。通过数值模拟计算了混合流式泵 turbines内的内部流场，分析了优化前后叶轮、可动导叶、蜗壳和固定导叶区域的涡流特性，以及蜗壳和固定导叶内的熵产生率（EPR）分布、无叶空间、可动导叶区域和固定导叶区域的压力脉动和轴向力变化模式。研究表明，优化可动导叶轮廓在减轻泵 turbines驼峰特性方面起着关键作用，阐明了流动控制和能量耗散机制对机组稳定性和效率的影响。研究结果不仅验证了多目标优化方法在水力机械设计中的有效性，还为复杂运行条件下的水力性能提升提供了理论支持。

部分内容摘录

三维建模与网格生成

本研究针对一种特定的混合流式泵 turbines模型进行了研究，其设计参数列于表1中。使用UG 3D建模软件构建了整个流道几何结构，包括蜗壳、固定导叶、可动导叶、叶轮和吸水管等关键部件，如图1所示。

为了平衡计算精度和收敛效率，为相对规则的流道构建了高质量的三面体结构网格系统。

泵 turbines优化前后涡流特性分析

涡流形成是导致泵 turbines驼峰区域能量损失和扬程波动的核心流场因素。泵 turbines在低流量条件下的扬程突然增加和效率下降本质上是由可动导叶-叶轮区域内的涡流引起的流动不稳定性所致[27]、[28]。本节比较了优化前后吸水管、叶轮、可动导叶和固定导叶的涡流特性。

结论

本研究采用响应面方法（RSM）和NSGA-III算法优化了混合流式泵 turbines的驼峰性能。通过对混合流式泵 turbines的数值模拟，系统分析了优化前后内部流动特性、能量耗散、压力脉动和轴向力的变化。现有研究表明，驼峰区域的效率提升通常在2%到5%之间[9]、[14]。

作者贡献声明

李培轩：可视化、验证、软件、方法论。董伟：写作 – 审稿与编辑、资金获取。司启哲：写作 – 原始草稿、可视化、验证、软件、方法论

利益冲突

作者们没有需要披露的利益冲突。

数据可用性

支持本研究结果的数据可向通讯作者索取。

利益冲突声明

? 作者声明没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：52009114）、中国博士后科学基金（项目编号：2023M742853）和陕西省博士后研究项目（项目编号：2023BSHEDZZ137）的资助。