通过贝叶斯更新方法对跨断层隧道的地震韧性进行概率评估

《TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE TECHNOLOGY》：Probabilistic assessment on seismic resilience of cross-fault tunnels via Bayesian updating

本文提出基于贝叶斯更新的跨断层隧道抗震韧性评估框架，通过先验分布建立与数值模拟数据更新，量化损伤概率及韧性性能函数，结合蒙特卡洛模拟分析恢复时间不确定性，最终建立不同地震强度下的韧性概率评估方法，为隧道抗震设计及灾后修复提供理论依据。

　　

张晨龙|张东明|黄中凯|窦胜军|张东梅|黄宏伟

中国上海200092，同济大学岩土工程系，教育部岩土工程重点实验室

摘要

为了解决断层破裂和地震震动共同作用下跨断层隧道的严重地震风险，并填补概率损伤评估与韧性量化之间的研究空白，本文提出了一种基于贝叶斯更新的跨断层隧道概率韧性评估框架。首先，利用文献数据建立隧道脆弱性参数的先验分布，并通过精细的数值模拟生成更新数据。随后，应用贝叶斯方法得出关键参数的后验估计，从而高效、全面地量化衬砌损伤概率的不确定性。在此基础上，通过整合损失系数构建隧道损失函数，并采用蒙特卡洛模拟来考虑恢复时间的不确定性。通过结合损失函数、恢复时间和不同的恢复路径，开发出差异化的隧道性能函数。然后将隧道结构的韧性量化为性能函数在恢复时间上的积分比。最后，通过拟合不同断层破裂和地震强度组合下的韧性值概率分布参数，建立了跨断层隧道地震韧性等级的概率评估方法，该方法能够量化隧道在给定危险强度下达到特定韧性水平的可靠性。所提出的系统方法实现了从概率脆弱性到概率韧性的理论转变，为跨断层隧道的地震性能设计和震后恢复决策提供了科学基础和实用的分析工具。

引言

随着交通基础设施不断扩展到高地震强度区域，大量隧道项目不可避免地穿过具有复杂地质条件的断层断裂带。这些区域存在活跃的构造运动，极易引发断层破裂和地震地面运动的复合灾害。历史地震损伤数据表明，在这种多灾害条件下，隧道结构受到的损伤比仅受地震震动的情况要严重得多，对运营安全和震后救援操作构成了重大威胁。例如，如图1所示，在2008年汶川地震期间，龙门山断层带的活动导致龙溪隧道发生严重衬砌坍塌（Shen等人，2020年；Zhang等人，2025a年）。同样，2022年门源地震导致大梁山隧道发生最大1.2米的垂直位移（Huang等人，2024年）。鉴于工程选址往往无法完全避开这些高风险段落，开发准确高效的跨断层隧道地震安全评估的理论和方法框架已成为确保重大基础设施生命周期安全的关键任务。这项工作也为推进地下工程的抗灾设计理论提供了重要的科学基础。

初步研究集中在利用数值模拟和物理试验来阐明隧道在断层破裂和地震波共同作用下的变形和破坏机制，理论方法提供了补充的安全评估。关于破坏机制，Liu等人（2025年）建立了一个跨尺度数值模拟框架，能够全面分析从断层破裂到隧道响应的整个过程，指出由逆断层作用引起的隧道损伤最为显著。Nabizadeh等人（2022年）通过离心试验观察到，隧道结构可以将正断层的破裂路径导向其侧翼，从而改变地表变形模式。Song等人（2026年）对穿越断层的管道-隧道结构进行了大规模振动台试验，系统揭示了断层界面处的动态响应特性和损伤机制，并验证了橡胶-砂混合回填材料的减震效果。尽管这些研究加深了对隧道灾难性机制的理解，但它们主要集中在灾前设计和灾中响应方面，因此对考虑多种不确定性的震后风险评估的支持有限。因此，一些学者转向理论分析方法，努力开发概率性能评估框架。Luo等人（2026年）引入了概率密度演化方法和随机场理论来量化断层断裂带空间变异性对隧道地震响应的影响，发现侧壁相对变形的离散性最大，其变异性可能在塑性发展过程中增加10%–100%。基于概率脆弱性分析，Avanaki等人（2018年）展示了钢纤维增强混凝土衬砌在控制高损伤状态概率方面的优势，为隧道的基于地震性能的设计提供了依据。Zhang等人（2025a年）提出了一个综合考虑全局变形和局部损伤的性能指数，构建了一个以双强度参数为特征的脆弱性表面，从而完善了跨断层隧道的概率评估方法。尽管这些理论方法推进了隧道震后风险评估的理论，但它们的分析过程严重依赖于大量的数值模拟，计算效率低下，限制了其在工程实践中的快速评估和参数分析的应用。此外，大多数现有研究仅停留在损伤状态评估阶段，未能充分考虑震后性能的时变演化，从而阻碍了对结构可恢复性的准确评估。

为了解决上述问题，学者们逐渐引入了机器学习和韧性评估等新方法。为了提高分析效率，Zhang等人（2025b年）应用了一维卷积神经网络来实现隧道衬砌对灾害响应的自动预测，显著提高了计算性能，并随后开发了一个考虑蠕变-地震耦合效应的韧性评估模型。对于韧性量化，Meng等人（2024年）提出了基于性能-时间曲线积分的韧性评估框架，将隧道扰动过程分为四个典型阶段，并系统分析了山地材料、高度与跨度比和隧道位置对地震脆弱性和韧性的影响。基于大梁隧道的震后损伤调查，Huang等人（2024年）建立了一个包含八个指标的韧性评估系统，使用模糊逻辑理论构建了定量评估模型，并在38个受损段验证了其有效性。Xin等人（2025年）进一步通过整合离散元数值模拟开发了隧道韧性评估模型，揭示了断层位移和地面运动的耦合效应，并探讨了不同结构形式的灾害韧性演化模式。尽管机器学习方法显著提高了计算效率，韧性评估框架也扩展了评估维度以包括性能恢复过程，但目前研究中仍存在三个显著不足。首先，大多数基于机器学习的预测模型是确定性或准概率方法，专注于预测隧道动态响应结果，未能充分量化地震灾害和模型参数不确定性对隧道损伤程度的影响。其次，由于资源分配和施工条件等因素导致的恢复时间不确定性仍然过于简化，缺乏系统的量化和整合到评估框架中。第三，韧性评估结果本质上是随机的。尽管如此，现有方法主要提供确定性指标，缺乏能够量化隧道达到特定韧性水平可靠性的概率韧性评级框架。

为了解决上述研究空白和实际需求，本文提出了一种基于贝叶斯更新的跨断层隧道概率地震韧性评估框架。首先，通过整合文献数据建立隧道地震响应的先验分布数据库，并使用精细的数值模拟获取更新数据。随后，引入贝叶斯更新方法进行关键脆弱性参数的后验估计。这种方法不仅显著提高了概率评估的计算效率，更重要的是，全面量化了与衬砌损伤程度相关的不确定性，从而构建了后验脆弱性分布数据库。在韧性评估阶段，利用蒙特卡洛模拟量化恢复时间的不确定性。相反，通过整合损失函数、恢复时间和不同的恢复路径来构建差异化的隧道性能函数。通过计算隧道性能函数在恢复时间上的积分比来量化跨断层隧道的地震韧性。最终，通过拟合不同危险强度下的韧性值概率分布，本研究开创了跨断层隧道地震韧性分类的概率评估方法。该框架解决了关键问题：在给定特定断层位移和地震强度的情况下，隧道达到特定安全等级的韧性概率是多少？据此，建立了韧性概率分布数据库来量化达到韧性阈值的可靠性。本文的工作为从概率脆弱性到概率韧性的跨断层隧道地震性能评估提供了系统的理论基础和分析方法。

部分摘录

概述

本研究提出了一个全面的概率评估框架，用于评估跨断层隧道的地震韧性。跨断层隧道地震响应分析的相应数值模型、关键参数的贝叶斯更新过程以及概率韧性评估框架在图2中进行了说明。研究围绕以下五个关键阶段展开：

阶段1：先验分布建立。

FE建模过程

由于其丰富的材料属性库和强大的计算能力，ABAQUS已被广泛用于地下结构的动态响应分析（Zhang等人，2025a）。本研究在ABAQUS中构建了一个非线性动态响应数值模型，以考虑多种灾害，即断层破裂和地震激励。

基于实际的工程背景，本研究以典型的山区隧道结构作为研究对象。

基于贝叶斯更新的跨断层隧道地震脆弱性分析

为了基于贝叶斯更新完成跨断层隧道的概率地震韧性评估，本节首先通过结合贝叶斯更新方法和利用综合文献数据，建立隧道地震响应的关键参数α_j和β的先验分布数据库。随后，使用第3节中提出的数值分析构建的更新数据库D对参数α_j和β进行后验更新。

具有损伤和恢复不确定性的隧道的概率韧性评估

在现有的基于贝叶斯更新的脆弱性评估基础上，本节对跨断层隧道的地震韧性安全状态进行了概率分析。通过结合断层破裂和地震强度场景下的损失概率和损失系数来构建损失函数。采用蒙特卡洛模拟来考虑恢复时间的不确定性。相反，整合恢复路径以制定差异化的

结论

针对跨断层隧道相关的地震风险以及现有概率损伤评估和隧道韧性量化研究的局限性，本文提出了一种基于贝叶斯更新的跨断层隧道概率地震韧性评估框架。该框架首先基于贝叶斯更新理论量化隧道损伤概率和性能损失，然后结合蒙特卡洛模拟和恢复路径分析

CRediT作者贡献声明

张晨龙：撰写——原始草案、方法论、形式分析。张东明：撰写——审阅与编辑、资金获取、形式分析。黄中凯：撰写——审阅与编辑、方法论、资金获取、形式分析。窦胜军：资金获取。张东梅：项目管理、资金获取。黄宏伟：项目管理、资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家重点研发计划（2021YFF0502200）、国家自然科学基金（项目编号52408435、52478410、52478411）、城市地下基础设施多灾害数字-物理融合数字-智能推断系统（kz0023020250156）以及中央高校基本科研业务费的支持。