在无信号灯人行横道上模拟行人与车辆互动中的有限理性：一种基于博弈论的量化响应均衡方法

《Accident Analysis & Prevention》：Modeling bounded rationality in pedestrian-vehicle interactions at non-signalized crosswalks: A game theoretic quantal response equilibrium approach

行人-车辆交互建模研究提出动态博弈框架，整合量化响应均衡决策模型与社会力模型运动仿真，通过四城市实测数据验证，发现有限理性使决策动态变化，模型预测精度提升13%-36%，证实非零和博弈可有效捕捉动态交互行为。

　　

陶丽|孙占波|周莫|谢宁宁|周永江

西南交通大学交通与物流学院，中国四川省成都市611756

摘要

在混合交通环境中，对行人-车辆交互（PVIs）进行建模对于自动驾驶系统至关重要，但由于人类行为的随机性和复杂性，这一任务具有挑战性。传统的PVI模型依赖于一些强假设，如完美信息和无限理性。为了更真实地模拟无信号交叉口的PVIs，我们提出了一种包含量子响应均衡（Quantal Response Equilibrium，简称GT-QRE）的双代理非零和非合作动态博弈模型。这种博弈论量子响应均衡方法考虑了人类代理的有限认知和有限理性，同时解释了道路使用者在过街过程中的理性差异和顺序决策行为。随后，我们开发了一个集成仿真平台，将行人和车辆的决策与其运动联系起来，以模拟他们的交互行为。其中，GT-QRE用于捕捉行人和车辆的决策行为，社会力模型（Social Force Model，简称SFM）和模型预测控制（Model Predictive Control，简称MPC）用于模拟行人和车辆的运动。所提出的方法使用中国三个城市的四个选定交叉口的实证数据进行了校准和验证。主要发现包括：（i）行人和车辆在PVIs中都表现出有限的理性；（ii）与传统纳什均衡（Nash Equilibrium，简称NE）相比，我们的方法将行人过街决策的预测准确性提高了13.0%，将车辆决策的预测准确性提高了36.1%，这表明PVIs的决策过程本质上是动态的而非静态的；（iii）GT-QRE方法有效地捕捉了行人和车辆在交互过程中的动态决策行为；（iv）该仿真平台将GT-QRE决策与SFM/MPC运动模型相结合，真实地再现了交叉口的车辆和行人运动，从而降低了纵向/横向位移和速度误差。

引言

行人-车辆冲突主要发生在城市环境中，这是混合交通场景中的一个主要交通安全问题（Amini等人，2024年）。在发展中国家，这一风险尤为严重，世界卫生组织报告称行人占交通事故死亡总数的23%（WHO，2020年）。智能交通系统（ITS）和自动驾驶车辆（AV）技术的发展为解决这些挑战提供了有希望的方案。当代ITS的实施通过集成信息系统和预测分析来改善交通管理，而AV系统则通过复杂的行为预测算法和决策框架来确保安全（Camara等人，2020b年；Feng等人，2024年）。在这种技术背景下，理解行人-车辆交互（PVIs）的动态成为一个重要的研究领域。系统地分析PVIs机制不仅有助于制定碰撞避免策略，还能优化共享空间中的交通效率，从而弥合新兴技术范式与实际安全实施之间的差距。

PVIs是一个多维过程，包括感知、决策和运动模式（Camara等人，2020a年，2020b年）。在感知层面，人类驾驶员通过视觉观察持续监测行人的位置、方向、速度和过街意图。同样，行人也会评估接近的车辆的速度和距离，以寻找安全的过街机会（Tian等人，2022年）。当驾驶员注意到行人时，他们会根据车辆速度、交叉口位置（靠近环岛入口或出口）以及行人的身体状况（例如使用拐杖）来做出决策（Salamati等人，2013年）。特别是在关键时刻，他们会采取避让动作，从而降低与行人碰撞的风险（Sheykhfard & Haghighi，2019年）。此外，感知输入还用于实时决策，行人通过运动信号（例如减速）和驾驶员的行为线索（如明确的手势和隐含的眼神接触）来解读驾驶员的让行意图（Rasouli等人，2017年）。感知和决策是连续的、快速的，并且几乎是同时发生的，这使得它们难以被顺序分解。在运动模式方面，行人在过街活动中可以选择跑步、步行或采取避让动作，如改变路径或调整速度（Li等人，2025a年），而车辆可能会采取各种避让动作，如变道或减速，以防止与行人碰撞（Sheykhfard等人，2023年）。大多数研究将PVIs简化为二元结果（例如，过街/不过街，让行/不让行），从而将连续的交互简化为单阶段决策（Zhu等人，2022b年）。然而，这种简化未能捕捉到PVIs动态的顺序性质，特别是在冲突场景中，传统的单阶段决策模型的预测能力不足（Johora & Müller，2020年）。

大多数现有的PVIs分析框架以分离的方式分析感知/决策和运动，其中以决策为中心的方法使用博弈论框架来模拟冲突点的过街协商（Li等人，2023年；Kalantari等人，2023年；Lanzaro和Sayed，2025年），而运动模式分析则利用受物理启发的模型，如社会力模型（SFM）（Zeng等人，2014年；Zhou等人，2019年）和元胞自动机（CA）（Wang等人，2023年）来模拟轨迹动态。尽管这些范式的最新扩展试图捕捉无信号交叉口的过街行为，但这些模型与现实世界行为仍存在显著差异（Alsaleh & Sayed，2022年）。到目前为止，只有少数研究将决策和运动预测结合起来用于PVIs（Chen等人，2016年；Johora和Müller，2020年；Zhu等人，2022b年）。然而，这些研究往往通过假设行人或驾驶员具有完美理性来简化决策过程，忽略了现实世界行为的复杂性和动态性。

作为PVIs最流行的决策模型之一，博弈论已经发展出基于效用的公式来更好地表示决策过程（Wu等人，2019年；Camara等人，2021年；Qin等人，2024年）。然而，它们仍然存在一些根本性的局限性，包括：（i）未能考虑当代理偏离初始过街承诺时的实时适应行为，例如行人在时间压力下的犹豫或加速（Zhu等人，2022a年）；（ii）尽管有证据表明在冲突解决中存在认知能力的限制，但仍假设完美理性（Kalantari等人，2023年；Dang等人，2025年）。因此，有必要考虑行人和驾驶员之间的信息和认知能力差异。在这种情况下，纳什均衡（NE）提供了一种有用的策略，允许行人和车辆在交互决策中最大化他们的预期收益。在NE下，当没有一方可以通过单方面改变策略而获益时，就可以达到这种均衡，假设所有其他方都遵循自己的策略（Rahmati等人，2021年）。然而，NE假设所有代理都是完全理性的，并且能够识别和执行最优策略以最大化他们的预期（Wang等人，2022年）。它还假设行人和驾驶员完全理解对方的决策逻辑，从而能够准确预测对方的行为。实际上，正如Simon（1972年）指出的，人类的决策是有限理性的；人们倾向于寻求令人满意的解决方案，而不是最优解。基于Simon的有限理性理论，最近的研究开始纳入更现实的行为假设（Alsaleh和Sayed，2022年；Kalantari等人，2023年；Dang等人，2025年）。PVIs代表了一个典型的决策过程，在这个过程中，行人和驾驶员都不是完美的优化者，这是由于固有的认知和计算限制。他们的行为是有意理性的，但实际上是有限的。这种有限理性可能导致意外的决策，并可能削弱常识性对策的有效性。尽管许多研究已经承认有限理性在行人行为中的作用，但很少有研究定量地捕捉行人和驾驶员的理性水平如何随时间演变（Zhang和Fricker，2021年；Alsaleh和Sayed，2022年；Zhu等人，2022a年；Kalantari等人，2023年；Li等人，2023年）。作为回应，用量子响应均衡（QRE）取代纳什均衡为动态量化PVI游戏中行人和车辆驾驶员的理性变化提供了一个有前景的替代方案（Wang等人，2022年）。

鉴于上述讨论，当前关于PVIs的研究面临三个主要挑战。首先，现有模型通常将决策和运动分开，将它们视为独立的过程。这种分离阻碍了对决策和运动之间连续、动态互动的准确表示。其次，许多模型依赖于完美理性和信息的强假设，例如基于NE的框架（Camara等人，2021年；Wang等人，2022年）。然而，实证证据表明，行人和驾驶员都在认知约束下运作，并且经常追求令人满意的解决方案，而不是最优解（Simon，1972年；Alsaleh和Sayed，2022年）。第三，有限理性的动态演变尚未得到量化。尽管这一点已被广泛认可（Kalantari等人，2023年；Dang等人，2025年），但有限理性如何随时间或在不同情境下变化（例如在时间压力下的战略转变）尚未得到充分的定量描述。

为了填补这些研究空白，本研究提出了一种新的框架，将QRE整合到动态博弈论模型中，以捕捉无信号交叉口的PVIs中的有限理性。本研究的贡献有三个方面：（i）我们开发了一种GT-QRE方法来模拟交叉口的PVIs，该方法将实时运动信息纳入安全-效率效用函数中，实现了上下文敏感的收益计算；（ii）我们使用动态游戏中的最大似然参数估计来量化代理之间随时间演变的理性差异，证实行人和驾驶员表现出有限理性；（iii）我们开发了一个集成仿真平台，将PVIs的决策和运动层面联系起来，解决了传统模型中的时间解耦问题。

本文的其余部分组织如下。第2节回顾了微观仿真框架的文献，重点关注基于效用的模型和物理模型。第3节介绍了在有限理性下建模交互决策和运动的方法论框架。第4节描述了游戏模型、有限理性模型和运动模型的数据收集和参数校准。第5节分析了数值实验，第6节给出了结论性意见。

章节摘录

文献综述

本节回顾了PVIs的微观仿真框架，并重点介绍了两种主要方法：基于效用的模型，这些模型通常使用博弈论来表示决策；以及物理模型，如SFM和CA，这些模型根据交互规则和环境因素来再现系统行为。然后概述了文献中的空白，并阐述了本研究的目标。

方法论

本节首先介绍了问题陈述和符号定义。接下来，我们开发了PVIs的GT-QRE公式。最后，详细介绍了行人和车辆的动态模型。

数据收集和参数校准

在本节中，我们展示了来自三个城市的四个地点的现场观察数据，以校准模型。然后，使用最大似然估计（MLE）来校准博弈论、有限理性和运动模型的参数。

仿真结果

我们展示了三个仿真案例，说明了行人和车辆在各种情境下的决策和行为。

案例1：该场景涉及一辆车辆给行人让行，示例是从验证集中随机选取的。开始时，车辆距离交叉口54.77米，以8.46米/秒的速度行驶。行人距离车辆8.42米，以1.55米/秒的速度移动，两者之间的相对距离为61.32米。图6显示了过街过程

结论

本研究引入了一个具有有限理性的GT-QRE模型来分析PVIs的过街决策。我们开发了一个双代理非零和非合作PVIs动态博弈，通过参数估计来量化行人和车辆理性的变化。该模型使用从中国三个城市的四个无信号交叉口收集的数据进行了校准。SFM和MPC被用来模拟行人和车辆之间的冲突轨迹。结果表明，两者

CRediT作者贡献声明

陶丽：撰写——原始草稿、软件、方法论、数据管理、概念化。孙占波：撰写——审稿与编辑、监督、方法论、资金获取。周莫：软件、调查、数据管理。谢宁宁：撰写——审稿与编辑、监督、调查、资金获取。周永江：可视化、软件、形式分析。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（资助编号：52072316）、成都科学技术局（资助编号：2023YF0900021SN）以及香港理工大学的Otto Poon慈善基金会智能城市研究所以CD06的支持。