基于动量前馈补偿的空间机器人抓取目标轨迹规划

《Acta Astronautica》：Trajectory planning of space robot for target capturing using momentum-based feedforward compensation

　　王远新|陈东东|刘家福|蒋建平|王星中国深圳孙中山大学深圳校区航空宇航学院摘要在自由飞行空间机器人中，自主抓取任务会因动态耦合而面临挑战。这种现象源于操作臂关节运动引发的机器人基座反作用力，导致末端执行器与目标之间的对齐精度下降。为解决这一难题，本文提出了一种轨迹规划框架，该框架采用基于动量的前馈补偿机制，以提高双臂自由飞行操作中的抓取精度。该方法利用自由飞行动力学模型预测机械臂与基座之间动量交换所导致的基座运动，并将这些预测结果纳入末端执行器的指令姿态中。此外，还引入了一种多阶段相对姿态对齐策略，首先实现姿态对齐，然后再根据统一的全球参考框架进行位置对齐。在接近目标姿态时，系统还会集成视觉反馈和局部重规划机制，此时机器人会暂时稳定下来，利用来自眼手式立体相机的实时6自由度相对姿态反馈来优化轨迹。由于该方法的计算负荷较轻，且无需进行全局优化，因此能够实现实时的在线轨迹生成与更新。数值仿真表明，即使参数存在±10%的扰动，基于动量的前馈补偿方法也能确保末端执行器姿态的稳定收敛。与基于粒子群优化的方法相比，该技术将两个连续抓取阶段的规划时间分别从248.82秒和244.99秒缩短至仅11.2秒和8.0秒。此外，该方法的抓取精度也得到了显著提升，末端执行器的位置和姿态误差分别保持在一定阈值以下。在空间近距操作测试平台上，针对不同的初始相对姿态共进行了50次地面实验，结果显示单臂抓取的成功率为96%，而连续双臂抓取的成功率为94%。少数失败试验主要是由于系统级不确定性导致的，比如模型与硬件之间的差异、未建模的摩擦效应、空气轴承的残余阻尼以及视觉感知中的噪声。在成功的试验中，相对位置误差可收敛到亚毫米级别，相对姿态误差则保持在1度以内。这些结果表明，所提出的基于动量的前馈补偿方法能够有效弥补由机器人基座引发的误差，显著提升空间机器人在自由飞行条件下的抓取精度与稳定性。引言近年来，由于在大型空间结构如空间望远镜、大口径天线以及空间太阳能电站等领域的广泛应用前景，太空自主组装技术一直备受关注。能够在恶劣的轨道环境下替代宇航员执行组装任务的太空机器人，也因此成为推动这一领域发展的关键技术。然而，传统的单臂太空机器人已无法满足日益复杂的太空作业需求，而多臂机器人由于其更高的灵活性，逐渐成为研究重点。与具有固定基座的地面操作臂不同，微重力环境中的太空操作臂存在强烈的动态耦合现象，即关节运动会在基座上产生反作用力和力矩，从而导致基座与操作臂的运动相互耦合。这种耦合不仅会导致基座漂移和姿态偏差，还会增加机器人在执行任务时处于运动学奇异或病态配置的可能性，进而使运动控制能力大幅下降，整体运动性能也会随之恶化。在这种条件下，末端执行器轨迹的精度不再仅仅取决于瞬时的关节状态，还受到关节运动历史以及基座干扰的影响。因此，在强烈动态耦合环境下实现末端执行器的高精度自主操作，已成为太空自主组装研究中的核心挑战之一。为减轻强动态耦合对末端执行器精度的负面影响，大量研究致力于开发能够最小化基座干扰的运动规划策略。这些方法可分为三类：（1）分析方法。这类方法依靠包括动量守恒关系、广义雅可比矩阵[1]或反应零空间在内的分析框架来减小基座反作用力。Wilde等人[2]系统地推导出了航天器-操作臂系统的广义雅可比矩阵，清晰地展现了操作臂与基座之间的动态耦合关系。在此框架基础上，Caccavale和Siciliano[3]提出了一种闭环逆运动学方案，该方案在微分运动学层面明确考虑了基座惯性，从而实现了操作臂与基座耦合的统一描述。通过利用运动学冗余性，他们将基座约束投影到广义雅可比矩阵的零空间中，这样既能够抑制基座姿态干扰，又能确保末端执行器轨迹的精确跟踪。另一种代表性方法是Nenchev的RNS公式[4]，它通过对耦合动力学进行正交分解，使得轨迹规划能够在满足任务要求的同时实现“无反应”或反应最小的运动状态。（2）基于优化的方法。这类方法将基座干扰明确视为成本函数，通过轨迹分配、速度曲线优化或多臂协同等方式来解决这一问题。典型的研究包括：Cocuzza[5]将末端执行器轨迹跟踪与基座反作用力最小化统一为一个在加速度层面的约束最小二乘问题。Zhu[6]则将自由飞行空间机器人的逆运动学和运动生成问题转化为一个二次规划优化问题，他将精确的末端执行器跟踪、操作臂最大可操作性以及基座反作用力最小化整合到一个统一的二次规划框架中，并通过自适应加权来平衡动态耦合条件下的各项任务目标。Wang[7]使用五阶贝塞尔曲线对关节轨迹进行参数化，再结合自适应惯性权重的粒子群优化算法对这些轨迹进行优化，从而在关节约束条件下同时实现末端执行器姿态误差和基座干扰的最小化。此外，Wang[8]还将RNS框架与速度层面的贝塞尔曲线参数化相结合，构建了一个多目标约束优化问题，然后利用差分进化算法寻找最优控制点，从而得到能够在保证末端执行器精度的同时维持基座稳定的轨迹。研究还扩展到了双臂协同场景。Hafez[9]提出了一种无反应视觉伺服框架，其中视觉伺服被定义为首要任务，而基座干扰最小化则被视为次要任务，被纳入广义雅可比矩阵的零空间中处理。Zhou[10]开发了一种基于PSO的优化方法，该方法采用了混合直接-逆向动力学模型，成本函数同时考虑了基座姿态偏移和任务精度，轨迹参数则在关节约束条件下进行优化。Shah[11]进一步将关节层面的无反应约束投影到任务空间中，还提出了几种点对点规划策略，以应对无反应运动中的非完整特性和奇异性。此外，数值优化和进化算法也被用来解决非线性或非完整性的轨迹规划问题。Crain[12]采用了带直接配置的高斯伪谱方法以及SNOPT求解器，在保持末端执行器性能的同时最小化基座反作用力矩。Xu[13]提出了一种基于遗传算法的非完整路径规划方法，其中关节轨迹由七阶多项式正弦函数进行参数化，然后在基座姿态约束下进行全局搜索，以获得可行解。（3）基于学习的方法。随着深度学习和强化学习的发展，数据驱动的方法也被引入到自由飞行空间操作臂的轨迹生成中，以便在模型不确定性和外部干扰存在的情况下实现自适应规划。Lei[14]采用了近端策略优化算法来训练端到端的关节速度控制策略，从而使操作臂无需进行显式的轨迹生成，就能实时将目标保持在相机视野的中心位置。Al[15]则提出了一种基于深度强化学习的自由飞行空间操作臂路径规划框架，通过训练学习代理在存在观测噪声和动态耦合的情况下生成能够避免碰撞的轨迹，证明了该策略在连续动作空间中的强大鲁棒性。尽管取得了这些进展，但目前大多数现有的轨迹规划方法仍然以最小化基座运动作为主要的优化准则，以此来减轻其对末端执行器精度的影响。然而，这一目标并不一定能确保末端执行器本身的轨迹精度达到最优。而且，由于这些方法严重依赖精确的动力学建模，因此在参数存在不确定性或存在外部干扰的动态太空环境中，它们的适用性和鲁棒性可能会受到影响。另一类用于减少自由飞行空间机器人基座干扰的研究方法是基于控制的方法，这类方法要么利用基座控制系统完全补偿操作臂运动产生的反作用力和力矩，要么在捕获目标的最后阶段关闭该系统，让系统进入自由飞行模式。在后一种情况下，系统以自由飞行模式运行，操作臂运动对卫星状态的影响则必须由操作臂控制系统来处理。现有的研究大致可分为三类：（1）自适应控制器。自适应控制器依靠在线参数估计来应对不确定性及外部干扰。但由于自由飞行操作臂的动力学特性无法用物理参数进行线性表达，因此自适应控制律的设计仍然具有挑战性。Walker[16]早期的一项研究将动力学特性分为可逆部分（操作臂关节和基座姿态）和不可逆部分（基座平移），并为可逆部分设计了基于逆动力学的自适应控制律，从而在参数存在不确定性的情况下实现了轨迹跟踪，但并未解决基座平移的问题。为克服这一缺陷，Gu和Xu[17]提出了“扩展操作臂模型”，他们将该系统重新定义为伪臂加实臂的结构，从而实现了线性参数化，并能够通过输入-输出精确线性化方法设计出自适应控制器。Parlaktuna和Ozkan[18]在此基础上进一步开发了一种笛卡尔空间自适应计算扭矩控制器，该控制器结合了在线参数估计与轨迹跟踪功能，同时避免了加速度测量的需要。Wee[19]提出了一种基于刚体模型的自适应运动控制方案，他通过动量积分构建了参数更新规律，这样就无需依赖存在噪声的加速度或扭矩测量数据。Sanner和Vance[20]则引入神经网络来在线近似处理未建模的动力学特性，从而提升了系统的鲁棒性，并确保了轨迹的渐近跟踪性能。总体而言，这些方法虽然提升了系统的稳定性和鲁棒性，但参数的收敛仍依赖于持续的激励信号。（2）鲁棒控制器。鲁棒控制的目标是在无需精确了解参数的情况下，确保系统的稳定性和跟踪精度。Xu[21]设计了一种基于李雅普诺夫理论的鲁棒控制律，用以补偿由于惯性参数不确定性带来的非线性项，从而实现了闭环系统的稳定性。Guo[22]将双臂系统建模为欠驱动系统，并引入了额外的输入-输出变量，这样一来就无需进行显式的参数估计，即可实现稳定的轨迹跟踪。Chen[23]提出了一种复合控制律，该控制律结合了自适应更新规律与鲁棒补偿项，从而能够在存在不确定性和干扰的情况下保证系统的全局稳定性。Tang[24]则采用了反步法，并结合了广义小脑模型关节控制器神经网络来近似处理非线性特性，这样在保持跟踪性能的同时提升了系统的鲁棒性。这些研究表明，鲁棒控制器即便在没有精确动力学模型的情况下，也能实现末端执行器的稳定运行。（3）最优控制器。在捕获操作的最后阶段，人们通常会采用最优控制器来消除或减少姿态干扰，同时提高效率[25]。Oki等人[26]提出了一种在反应力矩约束条件下的时间最优控制策略，他们利用广义雅可比矩阵对末端执行器的轨迹进行参数化，再通过相平面分析来确定加速度切换点，从而实现基座零旋转并快速完成捕获任务。Flores-Abad[27]则应用了一种最优控制律，该控制律既能确保末端执行器准确到达指定姿态，又能最小化捕获过程中的基座反应力矩，从而实现了基座稳定性与任务精度的双重保障。不过，这些方法通常都需要额外的感知和控制资源，而在太空环境中，这些资源很容易受到测量噪声和通信延迟的影响。尤其是那些基于高频视觉反馈的控制方案，虽然能够为末端执行器提供实时的姿态更新信息，但往往会产生较大的计算和通信开销，而且对光照变化和传感器噪声较为敏感。因此，这类方法对系统的实时性能和能耗有着较高要求，这可能限制了它们在太空环境中的实际应用。为了解决上述问题，本文提出了一种基于动量的前馈补偿方法，用于自由飞行双臂机器人 的自主抓取任务。图1展示了所研究系统的整体结构，包括自由飞行的双臂机器人配置、相关的坐标系以及眼手式视觉子系统。基于该系统框架，所提出的方法利用自由浮动动力学模型预测由机械臂关节运动引发的基座运动，并将预测得到的基座运动明确纳入指令给定的末端执行器姿态中。随后通过多阶段相对姿态对齐策略实现逐步的姿态对齐与位置收敛，从而确保补偿后姿态的动态可达性。为进一步降低建模误差、外部干扰以及视觉测量噪声的影响，该系统还采用了视觉反馈与局部重规划机制，利用眼手式立体相机实时获取的6自由度测量数据来优化接近目标姿态时的轨迹。最终通过五次多项式插值生成满足加速度约束的平滑关节轨迹。在参数扰动幅度为±10%的数值模拟结果表明，所提出的基于动量前馈补偿方法能够保持末端执行器姿态的稳定收敛，且在规划效率与执行时间方面显著优于基于粒子群优化的方法。此外，50次地面实验也验证了该方法的鲁棒性，其相对位置精度可达到亚毫米级，相对姿态误差控制在1度以内，无论是单臂抓取还是连续双臂抓取任务，都能实现较高的成功率。

图2展示了本研究所使用的地面实验系统，它是我们之前报道的“空间近距离操作测试”1.0平台的升级版本[28]，以下简称SPOT-1.5。与SPOT-1.0相比，SPOT-1.5更加强调自主感知与系统级集成，能够在抓取操作过程中实现闭环视觉引导与实时相对姿态估计。系统中安装了两台Intel RealSense D405相机。

图3总结了用于自主空间抓取的基于动量前馈补偿的框架。该过程首先通过视觉手段估计目标姿态，即通过深度反投影检测并重建三维空间中的基准标记。随后采用结合中值滤波、异常值剔除以及置信度加权平均的多帧融合策略，得到目标的稳定6自由度姿态估计值。这一融合后的姿态则作为后续操作的几何参考。

在本节中，通过数值模拟来评估所提出的基于动量前馈补偿方法在连续双臂抓取任务中的性能。如图7所示，该机器人被建模为具有三个有效运动分量，既可以实现平面内的位移，也可以进行垂直于平面的旋转运动。系统由一个自由浮动的基座以及一对分别命名为RA-1和RA-2的机械臂组成，这些组件均基于PyBullet物理引擎实现。系统中还有两个目标模块。

本文提出了一种基于动量前馈补偿的方法，用于实现自由飞行机器人的自主抓取功能。该方法结合了用于基座运动预测的自由浮动动力学模型、末端执行器层面的姿态补偿机制，以及基于视觉的精度优化手段，从而能够在存在建模不确定性及传感器缺陷的情况下实现高精度的抓取操作。无论是数值模拟结果还是大量的地面实验都表明，所提出的框架始终能够实现精确的抓取效果。

作者贡献说明：
姜建平：撰写——审阅与编辑。
王星：撰写——审阅与编辑、指导、资金获取。
王远新：撰写——初稿、方法论、实验分析、数据整理。
陈东东：撰写——初稿、数据整理。
刘家福：撰写——审阅与编辑。

利益冲突声明：? 作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢：本研究得到了国家自然科学基金（项目编号12072378和12372053）的支持。X.W.还感谢深圳市科技计划项目（项目编号RCYX20210706092137055、ZDSYS20210623091808026以及202206193000001、20220815155101002）提供的资助。