与传统原子模拟方法相比，它们在预测金属-有机框架中的吸附结合位点方面与实验结果的吻合程度如何？

《Materials Advances》：How well do conventional atomistic simulations predict adsorption binding sites in metal–organic frameworks compared to experiment?

　　经典力场被广泛用于模拟金属有机框架（MOFs）中的吸附现象，但其对整体性质（如吸附量）的预测存在局限性。首次，研究人员将不同MOFs和吸附剂的实验结合位点与模拟结果进行了比较，证明了即使在吸附等温线不一致的情况下，经典力场也能可靠地再现结合位点的位置。文章还评估了由实验不确定性以及常规经典模拟中的近似（如柔韧性和化学吸附）所导致的误差。气体分离和储存是金属有机框架材料最广泛研究的应用领域之一，这些材料已接近商业化应用。例如，CALF-201正在被用于从水泥制造烟道中捕获二氧化碳，而MOFs也被用于有毒气体的安全储存和运输。在这些应用中，吸附结合位点（ABSs）起着关键作用，它们决定了吸附亲和力和选择性，因此在从气体储存和分离到催化和传感的各种应用中都至关重要。尽管已有超过100,000种MOFs通过实验进行了表征并存储在晶体结构数据库（CSD）中，但使用晶体学直接观察这些材料中的吸附剂相对较少，通常需要同步辐射源。虽然其他技术（如核磁共振NMR）常用于探测MOFs中的吸附剂相互作用，但这些技术通常依赖于其他实验或计算方法来阐明吸附剂的详细位置。

原子尺度巨正则蒙特卡洛（GCMC）模拟已成为模拟MOFs和其他多孔材料中气体吸附的常用工具。GCMC特别适用于模拟MOFs的气体吸附等温线。这种模拟方法可以被视为一种暴力计算技术，通过统计力学的方法计算数百万种配置的相互作用能量，以生成一个等温点。因此，GCMC模拟的实际应用通常依赖于简化近似，这限制了其准确性。例如，使用通用力场参数（如UFF15）来计算成对的Lennard-Jones势能以模拟空间/色散相互作用，而固定的部分原子电荷则用于模拟静电相互作用（这些电荷可以从经验模型、机器学习模型或拟合到密度泛函理论（DFT）势能中获得）。除了这些近似之外，MOF通常被建模为无缺陷的刚性晶体。这些近似的准确性及其对MOFs吸附性质（如吸附量和扩散）的敏感性已经得到了广泛研究。例如，Cleeton等人和McCready等人对使用GCMC模拟计算MOFs中的CO2等温线进行了大规模系统评估，两者都报告了预测吸附量的显著差异，尤其是在存在开放金属位点（OMSs）的情况下。Goeminne等人表明，即使是微小的相互作用能量误差（约4 kJ mol?1）和轻微的框架畸变也会对预测的等温线产生强烈影响。这些结果表明，常见的GCMC近似可能不足以可靠地预测实验结果。然而，虽然这些局限性对于整体可观测量是已知的，但它们对局部性质（如实验确定的ABSs）的影响仍知之甚少。在这项工作中，我们通过整理了一个晶体学数据集来填补这一空白，该数据集包含了23种不同开放金属位点（OMSs）程度、柔韧性和维度的MOFs以及八种吸附剂（CO2、C2H2、CH4、NO、Ar、Xe、Kr和H2O）的直接观察到的吸附剂位置。该数据集仅限于那些吸附剂和MOF原子位置通过晶体学完全确定的结构。由于DFT计算得到的优化几何结构通常对应于忽略了客体-客体相互作用、热效应和熵效应的单客体势能表面的最小值，因此排除了那些具有高度无序位点或依赖计算精炼的结构。通过对文献的彻底搜索，我们获得了35种MOF/吸附剂/条件组合（MACs），并对它们进行了“传统”GCMC模拟，以获得特定原子的吸附概率分布（APDs）。APDs的最大值对应于自由能最小值，即吸附结合位点（ABSs）。如果使用以下近似，则将模拟定义为“传统”模拟：（a）假设框架是刚性和无缺陷的；（b）使用通用经典力场来模拟MOF框架的色散相互作用；（c）使用固定的部分电荷来模拟静电相互作用（即忽略极化）。我们使用自己的代码GALP（手稿准备中；详见补充信息SI）将ABSs与APDs进行拟合。这35种MACs中的每一个都被分配了一个ID，见表1的第4列。文献中有许多关于1D M(ii)苯甲酸吡嗪类吸附剂的例子，我们选择了四个（14–16 = Rh(ii)，17 = Cu(ii)，18–19 = Rh(ii)与2-乙基吡嗪，1–2 = Rh(ii)与二甲基吡嗪）以避免重复（这些变体具有相似的ABSs）。还包括了两种M(ii)甲酸盐（5 = Mg(ii)和6 = Mn(ii)）的例子。CALF-15（7）和CALF-20（3–4）都是由草酸盐和三唑酸盐连接剂组成的Zn(ii) MOFs，仅通过胺官能化不同。最后，本研究中研究的MOF-74类似物（11, 26–31）仅在金属中心身份和/或OMS封盖程度上有所不同。这导致了12类具有显著独特几何结构和化学组成的结构。

表1列出了实验确定了详细客体位置的MOF/吸附剂/条件组合（MACs），包括获取这些条件的信息，以及实验和GCMC确定的结合位点的比较。

MOF名称
OMSa
柔韧性b
客体数量
温度（K）
压力（bar）
晶体学（R因子）
RMSDCOMc
RMSD/原子d
参考文献

[Rh2(bza)4(dimethyl-pyz)]n
无
高负载时体积略有增加
1
CO2
90
1
SCXRD (0.047)
0.153
0.263
23

2
CO2
90
17
SCXRD (0.103)
0.199
0.205
23

CALF-20
无
吸水时发生轻微相变
3
CO2
296
10
SCXRD (0.030)
0.156
0.221
24

4
H2O
296
—
PXRD (0.0418)
1.026
1.026
25

Mg(HCOO)2
无
—
5
C2H2
90
—
SCXRD (0.040)
0.770
0.854
26

Mn(HCOO)2
无
—
6
C2H2
90
—
SCXRD (0.034)
0.788
0.867
26

CALF-15
无
—
7
CO2
173
0.85
SCXRD (0.030)
0.262
0.323
27

Sc2(BDC)3
无
BDC连接剂有轻微旋转自由度
8
CH4
230
9
SCXRD (0.040)
0.231
0.231
28

9
CO2
235
1
SCXRD (0.071)
0.273
0.283
28

MUF-16(Mn)
无
—
10
CO2
293
1.1
SCXRD (0.051)
1.283
1.446
29

MOF-74(Ni) (cappedf)
无
—
11
NO
300
0.08
SCXRD (0.049)
—
—
30

SBMOF-1
无
—
12
Xe
100
—
SCXRD (0.084)
0.256
0.256
31

13
Kr
100
—
SCXRD (0.052)
0.180
0.180
31

[Rh2(bza)4(pyz)]n
无
客体诱导的相变
14
Ar
298
80
SCXRD (0.115)
0.243
0.243
32

15
CO2
298
35
SCXRD (0.105)
0.169
0.389
32

16
CO2
93
1.01
SCXRD (0.103)
0.208
0.231
33

[Cu2(bza)4(pyz)]n
无
客体诱导的相变
17
CO2
193
1.01
SCXRD (0.147)
0.196
0.207
34

[Rh2(bza)4(2-epyz)]n
无
客体诱导的相变
18
CO2
298
64
SCXRD (0.077)
0.145
0.397
35

19
CO2
90
36
SCXRD (0.168)
0.174
0.192
35

NH2-MIL-53(Al)
无
孔隙开放的多相现象
20
CO2
253
3.0
PXRD (—)
0.950
1.331
36

21
CO2
253
9.5
PXRD (—)
1.395
1.499
36

22
CO2
253
18
PXRD (—)
0.607
1.062
36

CPL-1
是
—
23
C2H2
170
0.1
PXRD (0.320)
0.123
0.159
37

INAIP-Cu
是
—
24
C2H2
110
0.18
SCXRD (0.041)
0.634
1.026
38

25
C2H2
153
0.85
SCXRD (0.036)
0.660
0.708
38

MOF-74(Co)
是
—
26
CO2
10
—
NPD (0.029)
0.393
0.481
39e

27
NO
298
1.01
PXRD (0.058)
1.148
1.679
40

MOF-74(Fe)
是
—
28
CO2
298
1
NPD (0.018)
0.550
0.738
39e

MOF-74(Mg)
是
—
29
CO2
10
—
NPD (0.022)
0.659
0.776
39e

MOF-74(Zn)
是
—
30
CO2
10
—
NPD (0.031)
0.456
0.642
39e

MOF-74(Ni)
是
—
31
NO
300
0.4
SCXRD (0.055)
1.323
1.495
30

[Cu2(pyrdc)2(bpp)2]n
是
柱状双层结构；客体诱导的相变
32

CO2
193
—
PXRD (0.059)
0.460
0.483
41

MAF-2(Zn)
是
可能存在客体诱导的柔韧性；乙基基团的旋转自由度
33

C2H2
195
10.1
SCXRD (0.039)
0.177
0.545
42

34
CO2
195
20.3
SCXRD (0.046)
0.212
0.316
42

MAF-23(Zn)
是
结合位点处存在客体诱导的柔韧性
35
CO2
195
0.79
SCXRD (0.039)
0.998
1.547

a
MOF包含开放金属位点（OMS）。
b
关于引用出版物中提到的柔韧性的说明。
c
实验和GCMC结合位点质心之间的RMSD（?）。
d
GCMC和实验结合位点坐标之间的RMSD/原子（?）。
e
在Queen等人的MOF-74研究中，进行了NPD和SC-XRD研究，并且结果一致。
f
当一些OMS被水封盖时观察到的次级位点；无序/缺失的质子阻止了直接的RMSD比较。图1将实验确定的ABSs与GCMC模拟得到的ABSs进行了比较，代表了全部MACs（完整集合见图S3–38）。这些图表显示，在几乎所有情况下，GCMC模拟都很好地再现了实验ABSs的一般位置。计算和实验ABSs之间的质心RMSD（表1）平均仅为0.51 ?，考虑到这仅对应于0.15 ?分辨率APD网格上的几个网格点，这是一个非常优秀的一致性。标准偏差约为平均值的75%，这突显了几个异常值的存在，下面将详细讨论。除了再现一般ABS位置外，所有情况下的结合位点数量也与实验结果相符，除了MAC 32 ([Cu2(pyrdc)2(bpp)2]n)，其中GCMC预测每个不对称单元有一个额外的CO2结合位点，这比其他情况弱约25–35%。实验和模拟的饱和度吸收量在内部是一致的，即GCMC预测的饱和度吸收量更高，因为它包含了一个额外的位点，反之亦然。因此，这种差异可能反映了精炼结构的不完全激活和/或不确定性。图1

从GCMC模拟（蓝色球体）和晶体学实验（橙色球体）获得的ABS位置比较，涵盖了表1中选定的各种MOFs和吸附剂。每种MOF都标明了进行晶体学和GCMC模拟时的客体、温度和压力。重要的是，ABSs对应于自由能最小值而不是势能最小值。对于多原子吸附剂，计算了每个原子的RMSD，以考虑在比较模拟和实验ABSs时的吸附剂取向。在所有MACs中，平均RMSD/原子为0.66 ?，远低于分子对接研究中通常认为的良好拟合标准（约2 ?）。尽管使用了固定内部几何结构的刚性吸附剂，这种一致性仍然得以实现，因为这些吸附剂的固定内部几何结构可能与晶体学不同（例如，MAC 27中的NO键长在实验中异常长，为1.43 ?，而分子力场中为1.15 ?）。这种不匹配导致平均残余RMSD为0.06 ?（约为平均值的10%）。当近似最为严重时，经典的刚性GCMC模拟应该表现最差，尤其是在MOFs具有显著框架柔韧性和开放金属位点（OMSs）的情况下，因为在这种情况下，通用力场是不够的。为了研究这一假设，我们将35个MACs分为四类：（i）无OMS/最小柔韧性（MACs 1–13）；（ii）无OMS/显著柔韧性（MACs 14–22）；（iii）OMS/无柔韧性（MACs 23–31）；以及（iv）OMS/显著柔韧性（MACs 32–35）。正如预期的那样，类别（i）的MACs显示出最佳一致性（平均RMSD/原子 = 0.47 ?，而整体为0.66 ?），而类别（iv）则较差（0.72 ?）。类别（ii）（14–22）处于中间（0.62 ?），尽管这里的“柔韧性”主要反映了突然的相变（除了NH2-MIL-53(Al)）。有趣的是，类别（iii）（23–31）的平均RMSD/原子最大，为0.86 ?。虽然出乎意料，但这是因为类别（iii）的MACs包含两个吸附剂（NO）通过化学吸附结合的情况，GCMC模拟反转了结合模式（见下文），导致较大的RMSD。此外，类别（iv）中的OMS对吸附剂的可及性远不如MOF-74，后者构成了类别（iii）中的大部分MACs。一个可能令人惊讶的观察是，吸附等温线的定性较差一致性并不一定排除准确的ABS识别，后者是一个局部性质。图S3–38显示了吸附等温线的比较——大约一半的等温线是在与晶体学实验相同的温度下进行的。实验和模拟的等温线通常具有相同的形状，但在陡峭程度上有所不同（例如，MAF-2、CALF-15、SBMOF-1、M(ii)甲酸盐和MOF-74系列）。例如，MOF-74(Co)@CO2 (26)的模拟等温线几乎是线性的，而实验等温线则要陡峭得多（见图2a），但原子位置模拟（ABSs）之间的吻合度很好（均方根偏差RMSD = 0.48 ?）。这反映了ABS位置受相对相互作用能量的控制（自由能最小值的位置），而吸附量和等温线的陡峭程度则取决于绝对吸附能量（最小值的深度）。考虑到占据数对能量的指数依赖性，即使是微小的能量误差（约4 kJ mol?1（参考文献22））也会显著影响吸附量/覆盖率，而位点位置基本保持不变。此外，即使等温线有所偏差，MOF-74的ABS位置仍然准确。这一点得到了等温线吻合度与吸附等温热（isosteric heats of adsorption）吻合度直接相关的支持（见表S1）。图2。

比较了GCMC和实验结果中(a) MOF-74(Co)@CO2 (MAC 26)、(b) MOF-74(Co)@NO (MAC 27)以及(c) [Rh2(bza)4(2-epyz)]n@CO2 (MACs 1–2)的结合位点和吸附等温线。模拟（蓝色）和实验（橙色）的结合位点对应于表1中指定的条件。在(b)中半径较大的NO原子代表氧原子。等温线对应的温度分别为(a) 304 K和(c) 195 K。图(c)中的结构对应于(ii) α相和(iii) β相。等温线形状的差异（例如CPL-1、M(ii)苯甲酸吡嗪和NH2-MIL-53(Al)）通常是因为这些MOFs具有灵活性，并会发生客体诱导的相变，因此刚性框架的模拟无法完全再现整个压力范围；尽管如此，当正确模拟相时，模拟的ABSs通常仍与实验结果吻合良好。[Rh2(bza)4(2-epyz)]n@CO2 (18–19)就是一个明显的例子，其实验等温线在0.28巴附近显示出从α相到β相的突变（见图2c(i)）；使用每个相在适当压力下的固定结构可以得到等温线和ABSs的良好吻合。相比之下，NH2-MIL-53(Al)在三个相中的CO2结合位点的模拟结果与实验结果有显著差异（见图S21），但这里的实验位点是通过原位PXRD/Rietveld精修得到的，原始作者报告在中等压力下存在相共存的证据。这与这些方法不一定能得到唯一解的事实一起，增加了精修位点位置的不确定性（更多细节见补充信息SI）。因此，不一致可能是由于晶体学限制而非单纯的模拟失败造成的。尽管发生了吸附诱导的相变，本工作中的苯甲酸吡嗪仍表现出较低的RMSD，这可能是因为它们的相变发生在压力窗口较窄且局部灵活性有限的情况下（与等温线一致）。我们再次强调，我们模拟的相是根据用于确定实验位点的原位XRD条件来建立的。MAF-23也表现出类似的灵活性，尽管是在局部而非全局尺度上。对于MAF-23@CO2 (35)（见图S34），次级位点的模拟结果明显较差，这与原始报告一致，即CO2与螯合三唑之间的结合会引起小的构象变化，因此虽然低压力范围内的情况得到了再现，但刚性建模可能低估了饱和吸附量。另一个结合位点存在定性差异的例外是MOF-74@NO，在这个例子中与前面的例子不同，没有明显的灵活性，但存在相当程度的化学吸附。在MOF-74(Co)@NO (27)和MOF-74(Ni)@NO (31)中，模拟的主要ABS显示NO通过O而不是N与OMS结合。这是因为这种相互作用在很大程度上是化学吸附的，而通用的经典力场无法正确处理这种相互作用。这也反映在模拟的等温线上，如图2b(i)所示，模拟的等温线严重低估了吸附量。然而，ABS的质心预测是正确的。我们注意到，从晶体学数据得到的NO键长异常长（1.43 ?），而GCMC模拟中使用的键长为1.15 ?（更接近于在DFT水平上对MOF-74(Co)@NO进行完整几何优化后得到的1.18 ?长度）。为了区分化学吸附效应和NO特有的复杂性，我们还研究了MOF-74(Ni)@NO中的次级物理吸附NO ABS，其中OMS被H2O封顶（见图S13，MAC 11）。实验和模拟的ABSs之间仍存在一些差异（实验中NO的氮位置存在无序），但基本的结合模式得到了恢复：一个从HH2O(δ+) → ONO(δ?) → NNO(δ+) → MOF羧酸盐(δ?)的偶极“链”（见图S2）。总体而言，MOF-74@NO的较大误差可能反映了OMS的局限性和使用经典力场模拟反应性、开放壳层吸附物的挑战。尽管存在吸附诱导的相变，苯甲酸吡嗪的RMSD仍然较低，这可能是因为它们的相变发生在压力窗口较窄且局部灵活性有限的情况下（与等温线一致）。我们还重申，我们模拟的相是根据用于确定实验位点的原位XRD条件来建立的。MAF-23也表现出类似的灵活性，尽管是在局部而非全局尺度上。对于MAF-23@CO2 (35)（见图S34），次级位点的模拟结果明显较差，这与原始报告一致，即CO2与螯合三唑之间的结合会引起小的构象变化，因此虽然低压力范围内的情况得到了再现，但刚性建模可能低估了饱和吸附量。另一个结合位点存在定性差异的例外是MOF-74@NO，在这个例子中与前面的例子不同，没有明显的灵活性，但存在相当程度的化学吸附。在MOF-74(Co)@NO (27)和MOF-74(Ni)@NO (31)中，模拟的主要ABS显示NO通过O而不是N与OMS结合。这是因为这种相互作用在很大程度上是化学吸附的，而通用的经典力场无法正确处理这种相互作用。这也反映在模拟的等温线上，如图2b(i)所示，模拟的等温线严重低估了吸附量。然而，ABS的质心预测是正确的。我们注意到，从晶体学数据得到的NO键长异常长（1.43 ?），而GCMC模拟中使用的键长为1.15 ?（更接近于在DFT水平上对MOF-74(Co)@NO进行完整几何优化后得到的1.18 ?长度）。为了区分化学吸附效应和NO特有的复杂性，我们还研究了MOF-74(Ni)@NO中的次级物理吸附NO ABS，其中OMS被H2O封顶（见图S13，MAC 11）。实验和模拟的ABSs之间仍存在一些差异（实验中注意到NO的氮位置存在无序），但基本的结合模式得到了恢复：一个从HH2O(δ+) → ONO(δ?) → NNO(δ+) → MOF羧酸盐(δ?)的偶极“链”（见图S2）。总体而言，MOF-74@NO的较大误差可能反映了OMS的局限性和使用经典力场模拟反应性、开放壳层吸附物的挑战。尽管总体上吻合度较好，但一个重要的问题是其他力场是否也能预测出相同的ABSs。在这项工作中，没有研究ABSs对用于模拟吸附物相互作用的力场的敏感性，因为发现ABSs对框架原子的力场选择基本上不敏感。然而，我们注意到其他可用的或更专业的吸附物力场可能在模拟某些ABSs时表现出更高的准确性。大多数MOF筛选研究使用UFF Lennard-Jones势来模拟立体障碍/色散，并使用ESP拟合的电荷（例如REPEAT,18 DDEC19）或电荷平衡（MEPO-QEq16）来模拟静电作用。除了MOF-74(Zn)和MOF-74(Fe)，它们的金属参数差异很大（DREIDING RMSD/atom = 3.4和2.6 ?），UFF和DREIDING力场给出了相同的平均RMSD（0.56 ?）。像QEq这样的经验电荷通常会得到质量不同的结果，并且位点数量不正确，但MEPO-ML17（经过训练以再现ESP拟合的电荷）提供了一个低成本的替代方案，其准确性可与DFT衍生的电荷相媲美（RMSD/atom = 0.63 ?）。因此，我们推荐使用带有DFT质量电荷的UFF来进行可靠的ABS预测。通过对各种MOFs和吸附物的直接比较，与晶体学的对比表明，当使用正确的框架相时，经典的GCMC可以可靠地预测物理吸附ABSs。值得注意的是，即使等温线再现不佳，预测的ABSs也是准确的，因为它们更多依赖于相对能量而非绝对能量。随着化学吸附、强灵活性和显著的实验无序性的增加，准确性会降低。吸附物的复杂性也起着重要作用，这可能由多种因素引起，包括强多极矩和开放壳层特性。一个重要的方面是高度极化的吸附物（例如水），因为大多数力场没有明确考虑极化性。我们期望在这项工作中验证的原子模拟方法可以很好地扩展到MOFs以外的多孔材料，只要吸附主要是物理吸附的，吸附物的力场适用于模拟吸附，并且多孔材料没有表现出很大的灵活性（例如沸石和COFs）。在预期静电相互作用占主导地位的材料中，如沸石，DFT质量的电荷预计将变得越来越重要。在COFs的情况下，由于没有无机单元，建模复杂性降低，可能会预期有更好的吻合度，但应小心确保吸附物的结合不会引起相变（例如在2D COFs中的堆叠行为变化）。在这些情况之外，常规模拟提供了一种实用的方法来解析实验上难以获得的ABSs，为未来的方法提供了基准，并有助于诊断MOF吸附中的实验-模拟差异。这项工作中整理的数据集也将为未来旨在超越传统原子模拟近似方法以获得更准确的吸附性质和ABSs的研究提供有用的基准。作者贡献

概念化、写作 – 审稿与编辑：JB, OM, MG, TW；数据整理：JB, OM, SW, MG；形式分析、调查、验证、方法论：JB, OM；原始草稿准备：JB, OM, TW；资金获取、资源、监督：TW。利益冲突

没有需要声明的利益冲突。数据可用性

数据集中的每个MOF的CIF文件及其相应的原子电荷都可以在Zenodo上找到，网址为https://zenodo.org/records/17991796。使用我们内部的GALP代码生成的结合位点输出，以及每个MOF和每种力场/电荷组合的折叠吸附密度剖面也提供在Zenodo上，包括UFF/REPEAT、UFF/DDEC6、UFF/MEPO-ML、DREIDING/REPEAT、DREIDING/DDEC6和DREIDING/MEPO-ML。这些数据集可以在Zenodo上找到，网址为https://zenodo.org/records/17993963。补充信息：实验数据集准备细节、计算细节、力场敏感性分析、可视化的结合位点比较和等温线比较。详见DOI: https://doi.org/10.1039/d6ma00185h。致谢

作者感谢加拿大自然科学与工程研究委员会（DISCOVERY Grant）、渥太华大学、MITACS（Accelerate）和TotalEnergies提供的财务支持，以及加拿大数字研究联盟提供的计算资源。参考文献
脚注

这些作者对这项工作的贡献是平等的。