多分形溶解氧诊断方法用于早期预警好氧颗粒污泥的不稳定状态

《Water Research》：Multifractal dissolved oxygen diagnostics for early warning of aerobic granular sludge destabilization

AGS稳定性监测基于多分形分析，通过溶解氧波动识别颗粒结构异质性演变，建立早期预警与诊断体系，较传统指标提前6-10天发现失稳征兆，无需额外传感器投资。

　　

陈蕾|王欣|严家华|陈曦|胡建东|李志华

中国西安建筑科技大学环境与市政工程学院，教育部西北水资源、环境与生态重点实验室，西安 710055

摘要

虽然好氧颗粒污泥（AGS）的稳定性主要由颗粒的大小-结构异质性决定，但传统的批量指标无法捕捉到这些分布变化，直到宏观沉淀性能恶化。为了填补这一诊断空白，本研究引入了一种非侵入性监测方法，通过多重分形分析从溶解氧（DO）波动中提取潜在的结构信息。在两个序批反应器运行150天的过程中，我们发现结构差异直接决定了DO波动的特征。在传统反应器中，颗粒过度生长和破碎导致颗粒大小分布（PSD）向重尾、类柯西分布转变。相反，采用周期性絮体-颗粒替换的大小管理反应器保持了狭窄的、近乎对称的PSD。从机制上看，重尾PSD的出现导致了间歇性的极端DO波动。因此，相关维数（D₂）显著下降，形成了一个三级时间层次结构：D₂反映了初始的结构漂移，随后是动态沉淀指标（t_d和t_s），最终是传统的污泥体积指数（SVI）。在这个框架中，D₂和左谱宽（Δα_left）起着互补作用：D₂提供基于阈值的早期警报，而Δα_left可以特异性地诊断出 oversized 颗粒的积累，这一点通过控制混合实验得到了验证。此外，干预实验表明，这些多重分形描述符对大小管理有可逆的反应，但如果干预延迟，恢复效率会急剧下降。最终，本研究将常规的DO传感器数据转化为一种零资本支出的两步警报-诊断协议，能够在AGS失稳变得不可逆之前及时进行干预。

引言

好氧颗粒污泥（AGS）是一种高效的生物营养物去除技术，能够减少水回收设施的占地面积并提高处理强度（Ruiz-Haddad等人，2025年；Vydehi等人，2025年）。然而，AGS的稳定性受到结构不稳定性的限制，通常表现为不受控制的过度生长和破碎，这会损害污泥的保持能力和出水质量（Li等人，2026年）。长期AGS运行中最广泛采用的稳定性指标是SV₃₀/SV₅比率，其趋近于1表示完全颗粒化，而偏离1则表明解体-再颗粒化循环（de Kreuk等人，2007年；Leal等人，2022年）。然而，该指标仅根据标准沉淀测试期间形成的污泥层的最终位置来推断沉淀质量。因此，它只能在沉淀性能已经恶化之后才记录结构变化，从而在分布变化开始和指标响应之间产生时间滞后。

这种滞后的根本原因是基于污泥层的指标对控制AGS稳定性的大小-结构异质性不敏感。反应器中存在不同大小、孔隙率和微生物活性的絮体和颗粒，它们共同决定了反应器尺度上的氧气传递和反应动力学（Mohamed等人，2025年）。随着颗粒的生长，扩散阻力增加，溶解氧（DO）梯度加剧，促进了分层的好氧-厌氧-厌氧微环境，这可能会改变反应器尺度上的表观动力学（Strubbe等人，2022年；Strubbe等人，2024年）。初期不稳定性不仅表现为平均颗粒大小的变化，还表现为颗粒大小分布（PSD）形状的变化，包括分布变宽和出现重尾谱，这表明存在 oversized 颗粒和细小碎片（Kang等人，2022年；Silva等人，2025年）。由于SV₃₀/SV₅将整个PSD简化为一个体积终点，因此无法分辨这些分布变化。

图像分析是揭示污泥颗粒大小分布和结构异质性的重要手段。它可以在颗粒不稳定的早期阶段检测到颗粒分布变化，而图像衍生的分形参数可以进一步支持反应器中生物代谢和沉淀性能的同时评估（Li等人，2020年）。此外，从沉淀图像中得到的动态纹理熵已被证明可以预测颗粒污泥的状态，从而有助于维持稳定的颗粒污泥运行（Li等人，2024年）。然而，通过激光衍射或图像分析直接在线测量PSD仍然成本高昂且操作要求高。因此，一个实用的替代方法是识别一个间接代理，可以从常规收集的过程信号中追踪PSD的演变。

在线DO探头几乎是所有活性污泥设施的标准仪器，但现有的控制理念严格将DO视为一个宏观状态变量。这些策略依赖于围绕设定点的平滑中心趋势，从而将高频波动视为噪声而忽略，从而丢弃了大量有用信息（Feng等人，2024年；Luca等人，2021年；Pant等人，2025年）。此外，安装在固定高度的DO探头隐含地假设反应器是完全混合的。然而，在实际中，局部氧浓度反映了传感器周围生物量对氧气供应和吸收的瞬时平衡。AGS反应器也不总是完全混合的：由于大小和密度依赖的沉淀以及水动力抬升，颗粒可能会沿垂直轴分离（Derlon等人，2022年；Hernández-Rodríguez等人，2025年）。因此，在固定探头位置记录的高频DO波动包含了关于哪些颗粒类别间歇性地占据传感器附近的信息。这些波动构成了一个潜在的、持续可用的信号，编码了颗粒群体结构，无需额外投资传感器即可获得。

提取这些结构信息需要超出传统统计学的分析工具。在含有异质颗粒群体的反应器中，DO波动表现出尺度依赖性：由分散良好的细颗粒引起的常规变化与由大颗粒偶尔通过传感器引起的间歇性极端波动共存。如果一个悬浮液是均匀混合的，而另一个悬浮液则经历了偶尔的 oversized 颗粒夹带，那么即使它们的DO均值和方差相同，两者也可能有根本不同。多重分形去趋势波动分析（MFDFA）旨在精确解决这种复杂性（Kantelhardt等人，2002年）。通过评估不同尺度和统计矩阶的波动，MFDFA在数学上区分了低幅度背景变化和间歇性的重尾波动。这一分析特性建立了直接对应关系：以 oversized 颗粒过剩为特征的重尾PSD会产生重尾DO波动模式，多重分形描述符可以量化这些模式。

基于这一推理，我们使用广义维数谱D_q，特别是相关维数D₂和左谱宽Δα_left作为DO波动结构的主要描述符（Cholaquidis等人，2026年；Pisarenko & Pisarenko，1995年；Zitis等人，2023年）。我们假设从狭窄的、近乎对称的PSD向重尾谱的转变会产生一个特征性的多重分形指纹，其中D₂下降，Δα_left上升，这些变化在传统沉淀指标之前出现，并具有诊断意义。在这个框架中，D₂和Δα_left起着互补的操作作用，形成了一个两步警报-诊断协议。D₂作为基于阈值的早期警报，预示着宏观沉淀指标响应之前的初始结构漂移。Δα_left作为一个特定的诊断工具，用于识别这种漂移是否源于 oversized 颗粒的病理性积累。为了验证这些假设，我们操作了两个序批反应器150天：一个传统系统和一个采用周期性絮体-颗粒替换的大小管理系统。这些长期实验通过控制混合实验和PSD驱动的模拟来隔离PSD形状和多重分形响应之间的因果关系。由此产生的框架将常规DO数据重新用于一个对结构敏感的、零资本支出的监测协议，能够在AGS失稳发生之前实现早期预警和及时干预。

部分摘录

反应器配置和实验设计

两个圆柱形序批反应器（SBRs），分别标记为R1（对照组）和R2（大小管理系统），运行了150天。每个反应器的有效工作体积为12.37升（高度800毫米，内径150毫米），进料为含有COD 400–600毫克·升?1、NH??-N 45–55毫克·升?1和TP 2–3毫克·升?1的合成废水。两个反应器遵循相同的启动策略，在第10-33天期间逐步将沉淀时间从30分钟减少到5分钟，以促进

传统操作下重尾尺寸异质性的出现

尽管两个反应器的宏观出水质量基本相当（图S2），但在第57-98天期间，R1中积累了亚硝酸盐（图S2d）。MLSS和MLVSS在第一个替换窗口期间持续下降，但在第二个替换窗口期间增加，这可能是由于R2中污泥的适应（图S3）。培养阶段由每个采样日的最佳拟合分布类型确定（表S2和S3，图S4）。候选分布

尺寸-结构异质性将PSD与多重分形特征联系起来

本研究表明，AGS的稳定性不仅由平均颗粒大小决定，还由尺寸分布的演变形状决定。R1中出现的重尾、类柯西谱表明了初期不稳定性（图1和S3）。相比之下，R2中的絮体-颗粒替换策略保持了明显更窄的PSD。即使在短暂的类瑞利现象期间（图1和S3），大颗粒的比例也一直保持在较低水平（>300微米）。这一现象

结论

本研究从根本上将AGS的监测理念从滞后的、基于结果的观察转变为领先的、基于结构的诊断。我们证明，AGS的失稳不仅由平均颗粒大小驱动，还由隐藏的重尾尺寸异质性的出现驱动，这种异质性产生了间歇性的极端DO波动。通过将多重分形分析应用于常规DO传感器数据，我们成功地提取了这些潜在的结构特征，而无需额外投资

CRediT作者贡献声明

陈蕾：撰写——原始草稿，可视化，资源，方法论，调查，正式分析，数据管理。王欣：撰写——原始草稿，可视化，方法论，调查，正式分析，数据管理。严家华：撰写——原始草稿，可视化，正式分析，数据管理。陈曦：撰写——原始草稿，可视化。胡建东：撰写——原始草稿，资源。李志华：撰写——审稿与编辑，撰写——原始草稿，

利益冲突声明

我们确认本出版物不存在已知的利益冲突，且没有重要的财务支持影响其结果。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（编号：52070149）、陕西科技创新团队（编号：2023-CX-TD-36）和陕西省国际科技合作重点项目（编号：2024GH-ZDXM-04）的财政支持。我们衷心感谢Kang Chun博士和Lu Meng在准备本文过程中提供的帮助。