垂直轮PDC钻头数字仿真与设计方法研究

《Processes》：Research on Digital Simulation and Design Methods of Vertical-Wheel PDC Drill Bits Yan Yang, Yingxin Yang, Shunzuo Qiu, Haitao Ren, Lian Chen and Zequan Huang

　　

垂直轮PDC钻头在常规固定PDC刀片基础上增设了可旋转的轮切结构，构成一种双结构协同破岩系统。本研究通过以下连续步骤建立了协同设计理论。首先，构建了轮切结构、固定刀片与岩石的全耦合数字模型；推导了各类切片的载荷计算方法，使钻压（WOB）分布可通过仿真预测。其次，对于混模式旋转导向等复杂钻进方式，轮切结构必须位于钻头的瞬时合力点处以实现最大缓冲和扭矩缓解效果；研究人员追踪了该点在钻进过程中的轨迹。第三，验证了相对切齿暴露量与钻压分担比例之间的正比关系，并用于同步两种结构的切削轨迹。最后，制定了轮径、轴倾角、法向偏置角（Δγ）、偏置距、切齿形状和轮数等系统化的设计准则。研究结果为高效长寿命VW-PDC钻头设计提供了理论基础和技术路线。

## 一、研究背景与意义

随着深井和超深井数量的逐渐增加，深层岩石的钻进条件变得日益复杂和严苛，钻头在深井段钻进速度慢的问题愈发突出。PDC（Polycrystalline Diamond Compact，聚晶金刚石复合片）钻头结构简单、无活动部件，在软至中硬地层钻进中具有绝对优势，但在硬地层、砾岩地层、高研磨性地层及其他复杂难钻地层中往往受到限制。研究人员通过在PDC钻头中引入垂直轮结构形成垂直轮PDC（VW-PDC）钻头，以期解决难钻地层中钻进速度慢和钻头寿命短的问题。

VW-PDC钻头的核心优势在于其独特而高效的井底破岩模式，该模式由"动-静协同"机制产生。垂直轮作为主导滚动切削单元，其多排硬质合金齿在钻压和扭矩的共同作用下，进行包括滚动、滑移和压入在内的复杂运动，在岩石表面刻划出V形、摆线形或钩形等不规则、不连续的预损伤沟槽轨迹。这些轨迹不仅直接削弱局部岩石强度，更重要的是与后续固定PDC切削齿规划的连续平滑剪切路径在空间上相交重叠。这种交叉轨迹网络从根本上优化了破岩过程：垂直轮产生的预损伤轨迹为PDC齿提供了预先形成的弱面或起裂线，显著降低了穿透完整岩石所需的力，使PDC齿能够以更低的能耗实现更深的吃入，直接提高机械钻速（ROP, Rate of Penetration）；同时，PDC齿高效剪切作用有效清除垂直轮产生的微裂纹和破碎区，产出大量岩屑，解决了轮齿主要导致破碎而不能高效清除岩石的局限。此外，垂直轮的滚动接触及其形成的不规则井底轮廓提供了优异的动态缓冲和扭矩稳定化效果，吸收地层非均质性引起的冲击，平滑扭矩波动，从而保护PDC齿免受冲击载荷导致的脆性断裂，并显著提高定向钻井中的工具面稳定性。

尽管垂直轮PDC钻头的"动-静协同"破岩机制已通过实验初步揭示，但其设计原理仍缺乏系统定量的阐述。几何参数、运动参数与力学性能之间的耦合关系不清，整体钻头性能对设计变量的敏感性未定义，针对不同地层岩性的差异化设计准则缺失。这种设计原理的模糊性使当前的钻头开发局限于基于经验的试错后接实验验证的传统模式，阻碍了该技术向更高效、更精准、更定制化方向的发展。因此，引入数字化设计方法成为克服这些瓶颈的必然途径。

## 二、关键技术方法

本研究采用基于MATLAB（R2020b版本）的数字仿真平台，建立了VW-PDC钻头与岩石的相互作用模型。核心技术方法包括：（1）基于"钻压平衡"策略的过程导向仿真方法，将动态钻头-岩石相互作用分解为准静态力平衡问题；（2）针对PDC切齿和垂直轮切齿的专用几何离散化方法，包括PDC切面的笛卡尔均匀网格离散、圆柱侧面的圆周与轴向等分网格，以及垂直轮锥形镶齿的布尔运算组合建模；（3）基于有序点云的接触模式算法，通过面节点标志和移除岩石体积、边节点生成切削痕迹，叠加构建最终井底图案；（4）基于单齿刮擦实验校准的本构模型，包括轮结构工作量计算的线性模型和切向载荷计算的对数衰减模型；（5）钻头-岩石系统初始化与增量步进求解技术，以恒定转速施加周边钻进运动，逐步输出钻头轨迹、载荷时程和演化井底几何。

## 三、研究结果

### 3.1 数字仿真模型构建

研究人员开发了高保真度的垂直轮PDC钻头数字仿真系统以加速设计周期。PDC切齿和轮切齿的切削载荷通过考虑轮旋转引起的连续变化啮合角的力学模型计算；力积分域限制在轮齿单圈旋转扫过的运动包络内。该载荷计算模块为耦合钻头-岩石仿真器提供边界条件，并为后续VW-PDC钻头性能评价提供技术手段。仿真中采用面向过程的"钻压平衡"策略：以恒定转速施加周边钻进运动，在每个增量步内将动态钻头-岩石相互作用分解为准静态力平衡问题，以最小化计算量，同时逐步输出钻头轨迹、载荷时程和演化井底几何。

### 3.2 垂直轮PDC钻头破岩性能分析

利用自主开发的仿真器对新钻头概念进行评价，输出包括轮结构和PDC结构去除的岩石体积和产生的切削力，以补充实验室测试。通过自动离散化钻头与岩石几何，系统初始化后分配几何、运动学和岩石力学参数，执行钻进仿真。研究中对轮位于4#、5#、6#位置的钻头进行了建模，以研究各自的钻压分配。仿真生成的井底图案清晰显示了垂直轮产生的螺旋沟槽和PDC切齿留下的同心圆划痕，两种切削系统的交叉非平行轨迹改善了PDC切齿的岩石吃入，从而提高整体破岩效率。

与传统PDC钻头（C-PDC）的对比分析表明：在19.60 kN施加钻压下，C-PDC的钻压波动更大，均方根值（RMS）为19.79 kN、标准差为2.70 kN，而VW-PPC分别为19.68 kN和1.80 kN；扭矩响应方面，C-PDC平均值为796.20 N·m、RMS为802.93 N·m、标准差为103.87 N·m，VW-PDC则显著降低至388.70 N·m、391.97 N·m和50.63 N·m。此外，VW-PDC内部载荷分布显示，固定切削结构承受的钻压和扭矩分别约为轮切削结构的1.98倍和3.23倍。

### 3.3 冠部轮廓设计

VW-PDC钻头的冠部由内锥、鼻部、肩部、保径和保径垫区域组成。冠部轮廓控制固定PDC切齿与井底岩石的啮合，决定钻头攻击性和各切齿载荷。因此，轮廓应首先满足固定切削结构的要求，然后与垂直轮切削包络协调。设计涉及两个关键方面：选择轮切齿的工作位置，包括径向放置和攻击角，以实现与PDC切削轮廓的适当重叠；确定轮切齿与PDC切齿之间的相对高度差，以优化载荷分配和岩屑清除。

### 3.4 垂直轮切齿工作位置设定

轮切齿的工作位置与轮在钻体上的功能定位直接相关。从辅助切削角度，轮切齿主要应位于冠部轮廓的外三分之一区域，此区域PDC切齿线速度最高、最易磨损和断裂，增设轮齿可延长PDC寿命；对于扭矩降低和稳定化，轮只需在钻进中稳定旋转以提高钻头稳定性；对于缓冲保护，轮应置于钻头最易受冲击破坏的位置。最容易发生冲击破坏的点是所有PDC切齿工作载荷的合力点，将垂直轮切齿置于此处可最小化冲击载荷幅度和波动范围。

通过数字仿真器对实验室测试用钻头进行评估：理想盖的钻进条件下，轴向力质心围绕钻头中心振荡，保持在±6.12 mm范围内；但在复合钻进条件下（1°弯外壳、1500 mm弯曲长度、30 rpm转盘和120 rpm马达），钻头不对称接触井底，合力点外移，质心波动范围达x∈(?50.10 mm, 46.91 mm)和y∈(?52.23 mm, 49.46 mm)。因此，复合钻进时垂直轮的切削包络应设计在导向钻进条件下合力点波动轨迹的统计中心，并覆盖合力点的主要波动范围。

### 3.5 垂直轮工作角度设计

单齿测试表明，垂直轮因设置不同产生明显不同的岩石轨迹：Δγ=5°时产生V形沟槽；Δγ=10°时为摆线形；Δγ=15°、2 mm吃深时同为锥形镶齿则产生钩形；凿形镶齿Δγ=15°时为直线；Δγ=15°锥形情况增加10°前倾角（Δδ）则为斜线。分析显示轨迹模式对法向偏置角Δγ最敏感，依次为前倾角Δδ、齿数和齿形。为量化轨迹，引入三个参数：轨迹长度l、轨迹宽度w和轨迹间距d。

减小Δγ会增长轨迹长度l、加宽w并缩小d至轨迹可重叠；引入前倾角Δδ将"V形"变为"斜线"，额外滑移增加l和w而减小d；齿数少则周向间距大、冲击索引强、轨迹间距宽；齿数无限多（连续圆盘）则形成不间断沟槽。Δγ=15°时，凿形镶齿产生最长最宽的直线轨迹，锥形镶齿产生"V形"，钢齿产生d最小的"斜线"。因此，最大辅助切削优选Δγ=5°的锥形镶齿；最优缓冲、载荷分配和扭矩稳定化则推荐Δγ=15°的连续钢齿，因其减少振动并改善轨迹连续性，同时保持较低的等效摩擦系数和较慢的切齿磨损。

### 3.6 垂直轮与固定PDC切削结构的相对暴露量设计

轮生成切削轮廓通常设计与PDC轮廓重合，但地层特定要求可能导致轮轮廓部分超前或滞后于PDC线的故意失配。所有情况下，相对台阶必须保持较小（<1 mm），以确保两轮廓作为单一切削系统作用。由于垂直轮预期在更硬或更研磨性地层中工作，轮轮廓几乎总是保持与PDC轮廓齐平或略微突出；凹陷位置会使轮无法啮合地层， negate其保护功能。实验和分析优化得到以下暴露量准则：对于硬地层、含砾地层或其他苛刻地层，轮齿应突出PDC切齿0.5–1 mm；对于定向或旋转导向应用，轮齿设置为齐平至突出0.5 mm。

## 四、讨论与结论

研究人员通过建立协同设计理论，为垂直轮PDC钻头这一新型双结构概念提供了连贯的设计方法学。主要贡献包括：开发了嵌入PDC和轮切齿本构模型的高保真度MATLAB数字仿真器，可实现钻压分配、扭矩响应和井底图案演化的快速评价；数字仿真验证了垂直轮配置的有效性，证实VW-PDC较同等尺寸传统PDC钻头显著降低扭矩响应；确定了垂直轮的最优径向位置为所有PDC切齿载荷的瞬时合力点，复合钻进条件下该质心可偏离钻头轴线达±50 mm；建立了相对暴露量设计规则，推荐导向应用为0–0.5 mm、硬/研磨性地层为0.5–1 mm；制定了轮径、轴倾角、法向偏置角、偏置距、齿数和齿形的系统化设计准则，其中法向偏置角Δγ主导运动学特性，Δγ=5°产生相交"V"沟槽用于积极辅助切削，Δγ=15°配合钢齿产生连续"斜线"轨迹 ideal于扭矩阻尼和磨损降低。