解耦质子交换膜燃料电池（PEMFCs）中的极化损耗：一种二次降阶优化方法

《Fuel》：Decoupling polarization losses in PEMFCs: A quadratic reduced-order optimization approach

质子交换膜燃料电池（PEMFC）极化损失优化面临高阶目标耦合挑战，本研究提出集成等效电路建模、多属性决策分析和智能算法的二次降阶优化（QROO）方法。通过构建岭回归模型和融合TOPSIS-熵法的多目标优化框架，在89.99℃、170.52kPa、0.57A/cm2工况下实现234.36W输出功率与总内阻降低70.2%的协同优化，为燃料电池系统化降维优化提供新范式。

　　

沈尧瑞|何太平|朱浩|邓月|李超|傅建勤

湖南大学车辆先进设计与制造技术国家重点实验室，长沙410082，中国

摘要

优化运行条件是减少质子交换膜燃料电池（PEMFC）极化损失的关键方法，然而在高阶目标下的损失耦合现象仍然是阻碍高效优化的关键挑战。目前，尚缺乏能够准确处理高阶损失耦合关系的模型简化方法。为了解决这个问题，采用了一种二次降阶优化（QROO）方法，该方法结合了等效电路建模、多属性决策分析和智能算法，对电化学阻抗谱（EIS）测试数据进行分析和优化，从而获得了PEMFC的最佳运行条件。与实验基线相比，所提出的QROO方法获得的最优运行条件使总内阻（R_total）降低了70.2%。此外，通过整合一个平衡功率输出与内部损失的多目标框架，EM-TOPSIS方法确定了一个综合最优运行点（89.99°C，170.52 kPa，0.57 A/cm^2），在该点下燃料电池堆的功率达到234.36 W，同时保持最小的阻抗。这些发现为系统地减少燃料电池运行过程中的极化损失提供了新的见解和经过验证的框架。

引言

作为一种清洁、可持续且高效的能源，氢能被广泛认为是解决当前能源危机的关键突破点[1]，[2]。质子交换膜燃料电池（PEMFC）在众多基于氢能的解决方案中脱颖而出，因为它们具有高能量转换效率、优异的安全性和强大的环境适应性[3]，[4]。然而，PEMFC运行过程中产生的极化损失显著降低了燃料电池的输出功率，从而增加了其运行成本——这一因素阻碍了燃料电池的大规模商业化[5]，[6]。因此，减少燃料电池运行过程中的极化损失至关重要。

目前，主要有两种方法用于分析PEMFC的极化损失：一种是燃料电池的极化曲线分析，另一种是电化学阻抗分析[7]，[8]。其中，电化学阻抗因其直观的显示形式而受到青睐，因为它可以以阻抗的形式表达燃料电池的欧姆损失、活化损失和质量传递损失[9]，[10]。具体来说，欧姆损失与膜的导电性直接相关，而导电性又由水分含量决定。活化损失取决于电池的反应动力学参数，这些参数影响电化学反应的能量障碍。此外，质量传递损失是由物质传输引起的，其值主要受化学反应中物质浓度的影响[11]，[12]。因此，良好的水管理、合理的反应动力学参数调节以及有效的物质浓度控制可以有效优化PEMFC的性能。

为了实现这些优化目标，研究人员进行了广泛的研究，其中材料优化、结构设计和控制策略被认为是三个最有效的途径[13]，[14]，[15]。材料优化可以通过优化PEMFC膜的材质[16]、提高催化剂的活性[17]、调节气体扩散层的疏水性[18]等方式直接改善电化学反应环境并减少电化学极化损失。结构优化也对PEMFC的性能有显著影响，因为它可以通过改变双极板流场几何形状[19]、优化气体扩散层的孔结构[20]以及调整膜电极催化材料的分布[21]来增强质量传递和催化效率，从而提高整体PEMFC性能。此外，最近在先进能源系统中的研究强调了结构创新和多目标优化在提高性能方面的关键作用[22]，例如在氢燃料PEMFC中应用多波通道以及在冷却条内使用回流微通道结构以实现更均匀的温度分布和热-水力效率[23]，[24]。然而，最常用的方法是制定合理的燃料电池运行过程控制策略，通过调整PEMFC的运行参数（如提高温度以增强反应动力学和质子导电性[25]、调节气体压力以减轻浓度极化[26]、控制湿度以防止膜干燥或电池浸水[27]等）来优化性能。因此，精确控制电池的运行条件可以直接减少PEMFC的三种极化损失，使其成为这三个研究方向中最直接和高效的优化方案。

尽管已经对燃料电池的运行状态控制方案进行了广泛研究，但准确获取最佳运行条件仍然是限制其性能进一步提高的核心障碍[28]。智能优化算法的出现为解决这一挑战带来了转折点，多种此类算法已被证明在识别最佳燃料电池运行条件组合方面有效[29]。这些算法通过构建将燃料电池性能与运行参数相关联的数学模型，在目标函数的指导下逐步收敛，最终得出最大化燃料电池性能的运行条件组合[30]。对于多目标优化问题（如电化学阻抗优化），可以直接采用多目标优化方法获得帕累托解集[31]，[32]，或者将多目标问题简化为单目标问题，然后使用单目标优化算法来找到最佳运行条件[29]，[33]。目前大多数研究都致力于提高算法的优化能力，以尽可能避免陷入局部最优解[34]，[35]。

然而，决定PEMFC性能的三种电化学阻抗具有显著的耦合特性[36]，[37]，因此在优化过程中必须考虑每个优化目标的重要性。综合评估方法为这一问题提供了关键的解决方案，因为它不仅能够通过数据处理对评估数据集进行排序，还考虑了每个指标的重要性以确定最佳值[38]。其优势在于能够将多个目标简化为单一的综合分数，从而提高优化精度。尽管将综合评估方法与多目标优化方法结合在识别最佳运行条件方面的有效性已经得到验证[39]，但它们在燃料电池运行条件优化领域的应用仍有待进一步扩展。

总之，当前燃料电池领域的一个重要难点是减少运行过程中的电化学损失并提高整体性能。然而，传统的优化算法在面对具有强耦合特性的目标值时，难以准确确定最佳运行条件。为了解决这个问题，本研究基于等效电路方法（ECM）、基于相似性排序理想解的技术（TOPSIS）、熵方法（EM）和NSGA-Ⅱ算法，对燃料电池的最佳电化学阻抗优化过程进行了二次降维处理，目的是获得最佳运行条件。通过平衡优化目标之间的耦合关系，该方法显著提高了燃料电池在运行过程中的性能，从而成为优化燃料电池运行条件的宝贵工具。

部分摘录

电化学阻抗实验

本研究中使用的电化学阻抗谱（EIS）测试系统主要由四个部分组成：待测的PEMFC、燃料电池测试台、电化学工作站和主机计算机。测试系统的整体结构如图1左侧所示。本实验的测试对象是一个1 kW的低功率PEMFC，由5个串联的单电池组成，活性面积为128 cm^2，反应流道设计为

等效电路EIS图的验证

从EIS测量中提取的等效电路参数对后续优化至关重要；因此，原始EIS数据必须具有高质量。具体来说，测量数据必须满足线性、稳定性和因果关系的条件，以确保分析的准确性和可靠性。线性条件要求系统的响应与输入信号的幅度无关，这通常是通过施加小幅度交流电来实现的

结论

本研究开发了一种用于PEMFC运行参数的二次降阶优化方法。在广泛的温度、压力和电流密度条件下对PEMFC进行了系统的电化学阻抗测试，为构建岭回归模型提供了实验基础。此外，建立了一种结合等效电路和TOPSIS的多目标优化方法。主要发现是

CRediT作者贡献声明

沈尧瑞：方法论、研究、形式分析、数据整理。何太平：方法论、研究。朱浩：撰写——审阅与编辑、验证。邓月：撰写——审阅与编辑、验证。李超：方法论、研究。傅建勤：验证。

资助

本研究工作得到了国家自然科学基金（52476006）、中央政府地方科技发展引导基金（2024ZYC024）和湖南省研究生科学研究创新项目（CX20250542）的共同资助。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。